【文档说明】中考数学一轮复习《平行四边形》导向练习（含答案）.doc，共(8)页，147.471 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习《平行四边形》导向练习一、选择题1.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO周长是()A.10B.14C.20D.222.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度

可能为()A.5B.10C.13D.263.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB∥DC，AB＝DCB.AB＝DC，AD＝BCC.AB∥DC，AD＝BCD.OA＝OC，OB＝OD4

.如图，▱ABCD中，AD>AB，△ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案()A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是5.如图，在▱ABCD中，

连结AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是()A.2B.2C.22D.46.在▱ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD的周长是()A.22B.20C.22

或20D.187.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若▱ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则▱ABCD的面积等于()A.87.5B.80C.75D.72.58.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90

º，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是()A.4B.6C.8D.10二、填空题9.在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C

；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是.10.如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积之和为.11.如图，▱ABCD的对角

线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于.12.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是1

6，则EC等于.13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝22，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为.14.如图，在

图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第2024个图形中平行四边形的个数共有________个．三、解答题15.如图，已知D是△ABC的边AB上

一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC.猜想线段CD与线段AE的位置关系和大小关系，并加以证明.16.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．(1)求证：四边形ABFE为平行

四边形；(2)若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长．17.如图，在▱ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.(1)求证：∠BAE＝∠DAF；(2)若AE＝4，AF＝245，sin∠BAE＝35，求CF的长．18.如图，已知▱AB

CD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC.(1)求证：四边形DECF是平行四边形；(2)若AB＝13，DF＝14，tanA＝125，求CF的长.参考答案1.B.2.B.3.C4.A5.C6.C7.B8.B.9.答案为：①或③.

10.答案为：3.11.答案为：16.12.答案为：2.13.答案为：2.14.答案为：6072.15.解：线段CD与线段AE的位置关系和大小关系是平行且相等.证明：∵CE∥AB，∴∠ADO＝∠CEO，∠DAO＝∠ECO.又∵OA＝OC，∴△ADO≌△CEO，∴AD＝CE，∴四边形ADCE

是平行四边形，∴CD∥AE，CD＝AE.16.证明：(1)∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴AE∥BF，∠B＝

∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形；(2)∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF＝AB＝4，∵EF＝ED，∴ED＝4，∴AE＝BF＝6﹣4＝2，∴四边形ABFE的周长＝AB＋BF＋EF＋EA＝12．17.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D.又∵AE⊥BC

，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°.∵∠B＋∠BAE＝90°，∠D＋∠DAF＝90°，∴∠BAE＝∠DAF.(2)解:在Rt△ABE中，sin∠BAE＝35，AE＝4，可求AB＝5.又∵∠BAE＝∠DAF，∴sin∠DAF＝sin∠BAE＝35.在Rt△ADF中，AF＝

245，sin∠DAF＝35，可求DF＝185.∵CD＝AB＝5，∴CF＝5－185＝75.18.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠ADE＝∠DEC.又∵∠AFC＝∠DEC，∴∠AFC＝∠ADE，∴DE∥FC.∴四边形DECF是平行四边形.

(2)解：过点D作DH⊥BC于点H，如图.(第23题)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A，AB＝CD＝13.又∵tanA＝125＝tan∠DCH＝DHCH，∴DH＝12，CH＝5.[来源:学科网]∵DF＝14，∴CE＝14.∴EH＝

9.∴DE＝92＋122＝15.∴CF＝DE＝15.