【文档说明】中考数学一轮复习《全等三角形》导向练习（含答案）.doc，共(9)页，156.957 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习《全等三角形》导向练习一、选择题1.下列四组图形中，是全等图形的一组是()2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于()A.50°B.58°C.60°D.72°3.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB＝∠DEB＝90°，AC＝DE，AB＝BD，则下列说法不正确的是()A.

BC＝BEB.∠BAC＝∠BDEC.AE＝CDD.∠BAC＝∠ABC4.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长()A.0.8cmB.0.7cmC.0.6cmD.1cm5.如图所示，将

两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA/B/的理由是()A.边角边B.角边角C.边边边D.角角

边6.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P()A.有且只有1个B.有且只有2个C.组成∠E的角平分线D.组成∠E的角平分线所在的直线

(E点除外)7.如图，已知∠AOB.按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD.②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE

.③连接OE交CD于点M.下列结论中错误的是()A.∠CEO＝∠DEOB.CM＝MDC.∠OCD＝∠ECDD.S四边形OCED＝12CD•OE8.如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，B

E和CD相交于点P，连接AP.有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AP＝PC；④BD+CE＝BC；⑤S△PBD+S△PCE＝S△PBC.其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空题9.如图，已知△ABC≌△D

BC，∠A＝45°，∠ACD＝76°，则∠DBC的度数为.10.如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件，依据是.11.如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝.12.如图，△ABC中，∠C

＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB＝8cm，BC＝6cm，S△ABC＝14cm2，则DE的长是cm.13.如图，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BD＝CD，BE＝CF.则下列结论：①DE＝DF；

②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AB＋AC＝2AE中正确的是.14.如图，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于点F.(1)∠DAC＝；(2)猜想线段AF与BC的数

量关系是.三、解答题15.如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.(1)求证：EF＝BC；(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的

度数.16.如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数.(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积.17.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求证：(1

)EC＝BF；(2)EC⊥BF.18.如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F.(1)求证：∠EFA＝90°﹣12∠B；(2)若∠B＝60°，求证：EF＝DF.参考答案1.D2.B3.D.4.A.5

.A6.D.7.C.8.C9.答案为：97°.10.答案为：AC＝DF，SAS.11.答案为：3.12.答案为：2.13.答案为：①②④；14.答案为：35°；BC＝2AF；15.证明：(1)∵∠CAF＝∠BAE，∴∠BAC＝∠EAF.∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，∴AC＝AF.在△

ABC与△AEF中，，∴△ABC≌△AEF(SAS)，∴EF＝BC；(2)解：∵AB＝AE，∠ABC＝65°，∴∠BAE＝180°﹣65°×2＝50°，∴∠FAG＝∠BAE＝50°.∵△ABC≌△AEF，∴∠

F＝∠C＝28°，∴∠FGC＝∠FAG＋∠F＝50°＋28°＝78°.16.解：(1)∵AC平分∠BCD，AE⊥BCAF⊥CD，∴AE＝AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE＝AF，AB＝AD.∴Rt△ABE

≌Rt△ADF，∴∠ADF＝∠ABE＝60°，∴∠CDA＝180°﹣∠ADF＝120°；(2)由(1)知：Rt△ABE≌Rt△ADF，∴FD＝BE＝1，AF＝AE＝2，CE＝CF＝CD＋FD＝5，∴BC＝CE＋BE＝6，∴四边形AECD的面积＝△ABC的面积＋△ACD的

面积＝10.17.证明：(1)∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，即∠EAC＝∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC(SAS)，∴EC＝BF；(2)如图

，根据(1)，△ABF≌△AEC，∴∠AEC＝∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°，∴∠AEC+∠ADE＝90°，∵∠ADE＝∠BDM(对顶角相等)，∴∠ABF+∠BDM＝90°，在△BDM中，∠BMD＝180°﹣∠ABF﹣∠BDM＝180°﹣90

°＝90°，所以EC⊥BF.18.证明：(1)∵∠BAC＋∠BCA＝180°﹣∠B，又∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC＝12∠BAC，∠FCA＝12∠BCA，∴∠FAC＋∠FCA＝12×(180°﹣∠B)

＝90°﹣12∠B，∵∠EFA＝∠FAC＋∠FCA，∴∠EFA＝90°﹣12∠B.(2)如图，过点F作FG⊥BC于G，作FH⊥AB于H，作FM⊥AC于M.∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴FG＝FH＝FM，∵∠EFH＋∠DFH＝120°，∠DFG＋∠D

FH＝360°﹣90°×2﹣60°＝120°，∴∠EFH＝∠DFG，在△EFH和△DFG中，，∴△EFH≌△DFG(AAS)，∴EF＝DF.