【文档说明】中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》导向练习（含答案）.doc，共(10)页，154.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》导向练习一、选择题1.已知⊙P半径为5，点P坐标为(2，1)，点Q坐标为(0，6)，则点Q与⊙P位置关系是()A.点Q在⊙P外B.点Q在⊙P上C.点Q在⊙P内D.不能确定2.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为

2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()3.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，﹣3)，经画图操作，可知△ABC的外心的坐标应是()A.(0，0)B.(1，0)C.(﹣2，﹣1)D.

(2，0)4.如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为()A.135°B.122.5°C.115.5°D.112.5°5.已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共

点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD＝2，tan∠OAB＝12，则AB的长是()A.4B.23C.8D.437.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C

，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为()A.3B.4C.6D.98.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB＝60°.设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(

)二、填空题9.已知直线l：y＝x﹣4，点A(1，0)，点B(0，2)，设点P为直线l上一动点，当点P坐标为时，过P、A、B不能作出一个圆.10.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60°，则∠ABC的度数是______.11.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O

到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m＝4，由此可知，当d＝3时，m＝.12.如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC＝140°，则∠BI

C度数为.13.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则△ABC的内切圆半径为.14.如图，直线y＝﹣34x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点

P的坐标是.三、解答题15.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．(1)求证：BC平分∠ABE；(2)若∠A＝60°OA＝4，求CE的长．16.如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦

，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的直线交OP于点C，且∠CBP＝∠ADB.(1)求证：BC为⊙O的切线；(2)若OA＝2，AB＝32，求线段BP的长.17.如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，

BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F.(1)求证：AE·BC＝AD·AB；(2)若半圆O的直径为10，sin∠BAC＝35，求AF的长．18.如图，AB是⊙O

的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)求证：PC＝PF；(3)若tan∠ABC＝43，AB＝14，求线段

PC的长.参考答案1.A.2.D3.C4.D.5.C.6.C7.C8.D.9.答案为：(2，﹣2).10.答案为：150°.11.答案为：1.12.答案为：125°.13.答案为：2.14.答案为：(﹣73，0)或(

-，0).15.(1)证明：∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥DE，而BE⊥DE，∴OC∥BE，∴∠OCB＝∠CBE，而OB＝OC，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠OBC＝∠CBE，即BC平分∠ABE；(2)解：∵AB为直径，∴∠ACB

＝90°，∴BC＝43，∵∠OBC＝∠CBE＝30°，在Rt△CBE中，CE＝12BC＝23．16.(1)证明：连接OB，如图，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠A＋∠ADB＝90°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA，∵∠CBP＝∠ADB，∴∠OBA＋∠

CBP＝90°，∴∠OBC＝180°﹣90°＝90°，∴BC⊥OB，∴BC是⊙O的切线；(2)解：∵OA＝2，∴AD＝2OA＝4，∵OP⊥AD，∴∠POA＝90°，∴∠P＋∠A＝90°，∴∠P＝∠D，∵∠A＝∠A，∴△AOP∽

△ABD，∴＝，解得：BP＝.17.(1)证明：∵AB为半圆O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＋∠ABC＝90°，∵AE为半圆O的切线，∴∠BAE＝90°，∴∠EAD＋∠BAC＝90°，∴∠EAD＝∠ABC，∵OD⊥AC，∴∠ADE＝∠ACB＝90°，∴△EAD∽△

ABC，∴EAAB＝ADBC，∴AE·BC＝AD·AB；(2)解：如解图，设BF与半圆O交于点G，连接AG，则∠AGB＝∠ACB＝90°，∵∠ADG＝∠BDC，∴△ADG∽△BDC，∴AGBC＝DGDC，∵在Rt△ABC中，BC＝AB·sin∠BAC＝10×35＝6，∴AC＝AB2－BC

2＝8，∵OD⊥AC，∴AD＝CD＝12AC＝4，∴AGDG＝BCCD＝64＝32，设AG＝3x，则DG＝2x，由勾股定理得AG2＋DG2＝AD2，即9x2＋4x2＝42，解得x＝41313，则AG＝121313，∴BG＝AB2－AG2＝341313，∵∠AFG＋∠FAG＝9

0°，∠FAG＋∠GAB＝90°，∴∠AFG＝∠BAG，∴△AGF∽△BGA，∴AGBG＝AFBA，即121313341313＝AF10，∴AF＝6017.18.(1)证明：∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD，又∵AD⊥PD，∴OC∥AD，∴∠ACO＝∠DAC.∵OC＝OA，

∴∠ACO＝∠CAO，∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB；(2)证明：∵AD⊥PD，∴∠DAC＋∠ACD＝90°.又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠PCB＋∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠P

CB.又∵∠DAC＝∠CAO，∴∠CAO＝∠PCB.∵CE平分∠ACB，∴∠ACF＝∠BCF，∴∠CAO＋∠ACF＝∠PCB＋∠BCF，∴∠PFC＝∠PCF，∴PC＝PF；(3)解：∵∠PAC＝∠PCB

，∠P＝∠P，∴△PAC∽△PCB，∴.又∵tan∠ABC＝43，∴，∴，设PC＝4k，PB＝3k，则在Rt△POC中，PO＝3k＋7，OC＝7，∵PC2＋OC2＝OP2，∴(4k)2＋72＝(3k＋7)

2，∴k＝6(k＝0不合题意，舍去).∴PC＝4k＝4×6＝24.