【文档说明】中考数学二轮复习专题《函数的性质》练习卷 (含答案).doc，共(8)页，109.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学二轮复习专题《函数的性质》练习卷一、选择题1.已知正比例函数y＝(k＋5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是().A.k＞5B.k＜5C.k＞﹣5D.k＜﹣52.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜

x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜12D.m＞123.一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图所示.则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2，错误

的个数是()A.0B.1C.2D.34.已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)都在反比例函数y＝6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y2＜y

1＜y3D.y3＜y1＜y25.如图，函数y1＝x3与y2＝1x在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时()A.﹣1＜x＜lB.0＜x＜1或x＜﹣1C.﹣1＜x＜I且x≠0D.﹣1＜x＜0或x＞16.在同

一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是()7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③3b﹣2c＜0；④am2＋bm≥a＋b(m为实数

).其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．设d＝d1＋d2，下列结论中：①d没有最大值；②d没有最小值；③﹣1＜x＜3时，d随x的增大而增大；④满足d＝5的点P有四个.其中正确

结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.一次函数y＝﹣3x＋6中，y的值随x值增大而________.10.已知一次函数y=(2﹣m)x+2的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y

2，那么m的取值范围是.11.如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数y＝kx的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是.12.将抛物线y=(x﹣3)2﹣2向左平移个单位后经过点A(2，2).13.如图

，一段抛物线：y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=.14.函数y=ax2+bx+c的三项

系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”.如：函数y=x2+3x﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y=﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4].如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移

3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是.三、解答题15.已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A(3，0)，求不等式(a﹣b)x﹣2b＜0的解集.16.如图,直线y=﹣43x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM

折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：(1)点B'的坐标；(2)直线AM所对应的函数关系式.17.已知反比例函数y＝kx，当x＝－13时，y＝－6.(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)当12＜x＜4时，求y的取值范围.18.如图，已知反

比例函数y＝kx的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝kx的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围.19.如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,﹣4),与y轴交于

点C(0,﹣3),与x轴交于A、B两点.(1)求该抛物线的函数关系式；(2)在抛物线上存在点P(不与点D重合),使得S△PAB＝S△ABD,请求出P点的坐标.20.我们称顶点相同的两条抛物线为同位抛物线，已知抛物线C1：y=2x2﹣

4x+3.(1)下列抛物线中，与C1是同位抛物线的是______.A.y=2x2﹣4x+4B.y=3x2﹣6x+4C.y=﹣2x2﹣4x+3D.y=2x2(2)若抛物线C2：y=ax2﹣2ax+c(a≠0)

与C1是同位抛物线，则a与c需满足什么关系？参考答案1.D2.D3.C4.B.5.B.6.D7.D.8.B9.答案为：减小10.答案为：m＞2.11.答案为：﹣4.12.答案为：3.13.答案为：﹣1.14.答案为：y=2(x+3)2+4.15.解：函数y=

ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A(3，0)，得a＜0，b＞0，3a+b=0，b=﹣3a.把b=﹣3a代入(a﹣b)x﹣2b＜0，得4ax+6a＜0.解得x＞﹣32.16.解：(1)y=﹣43x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，∴A(6，0)，B(

0，8)，∴OA=6，OB=8，AB=10.∵AB'=AB=10，∴OB'=10﹣6=4∴B'的坐标为(﹣4，0)(2)设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中，m2＋42=(8﹣m)2，解得m=3，∴M的坐标为(0，3)，设

直线AM的解析式为y=kx＋b，则6k＋b=0，b=3，解得k=﹣12，b=3，故直线AM的解析式为y=﹣12x＋317.解：(1)把x＝－13，y＝－6代入y＝kx中，得－6＝k－13，则k＝2，即反比例函数的表达式为y＝2x.因为k＞0，

所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.(2)将x＝12代入表达式中得y＝4，将x＝4代入表达式中得y＝12，所以y的取值范围为12＜y＜4.18.解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝4x.∵点A(4，m)

在该反比例函数图象上，∴m＝1.(2)∵当x＝－3时，y＝－43；当x＝－1时，y＝－4.又∵反比例函数y＝4x在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－43.19.解：(1)∵抛物线的顶点D的坐标为(

1,﹣4),∴设抛物线的函数关系式为y＝a(x﹣1)2﹣4,又∵抛物线过点C(0,﹣3),∴﹣3＝a(0﹣1)2﹣4,解得a＝1,∴抛物线的函数关系式为y＝(x﹣1)2﹣4,即y＝x2﹣2x﹣3；(2)∵S△PAB＝S△ABD,且点P在抛物线上,∴点P到线段AB

的距离一定等于顶点D到AB的距离,∴点P的纵坐标一定为4.令y＝4,则x2﹣2x﹣3＝4,解得x1＝1＋22,x2＝1﹣22.∴点P的坐标为(1＋22,4)或(1﹣22,4).20.解：抛物线C1：y=2x2﹣4x+3.y=2(x2﹣2x

+1﹣1)+3y=2(x﹣1)2+1，顶点为(1，1)A、y=2x2﹣4x+4=2(x﹣1)2+2，顶点为(1，2)，所以A不正确；B、y=3x2﹣6x+4=3(x﹣1)2+1，顶点为(1，1)，所以B正确；C、y=﹣2x2﹣4x+3=﹣2(x+1)2

+5，顶点为(﹣1，5)，所以C不正确；D、y=2x2，顶点为(0，0)，所以D不正确；故选B.(2)抛物线C2：y=ax2﹣2ax+cy=a(x2﹣2x+1﹣1)+cy=a(x﹣1)2﹣a+c，顶点为(1，﹣a+c)由抛物线C2：y=ax2﹣2ax+c(a≠0)与C1是同位

抛物线得：﹣a+c=1，c﹣a=1∴a与c需满足的关系式为：c﹣a=1