【文档说明】浙教版数学八年级下册课时练习2.4《一元二次方程根与系数的关系》(含答案) .doc，共(6)页，57.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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浙教版数学八年级下册课时练习2.4《一元二次方程根与系数的关系》一、选择题1.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k＜﹣1B.k＞﹣1C.k＜1D.k＞12.已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则

m的取值范围是()A.m＜2B.m≤2C.m＜2且m≠1D.m≤2且m≠13.已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为()A.﹣1B.0C.1D.34.已知a是实数，则一元二次

方程x2+ax﹣4=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.根据a的值来确定5.一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是()A.x1=﹣1，x2=2B.x1=1，x

2=﹣2C.x1+x2=3D.x1x2=26.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为()A.4，﹣2B.﹣4，﹣2C.4，2D.﹣4，27.已知a，c是方程x2

﹣2x﹣1=0的两实数根，则1a＋1c的值为()A.﹣2B.﹣12C.12D.28.已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为()A.﹣3B.3C.﹣6D.69.已知x1，x2是关于x的方程x2+

ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是()A.14B.﹣14C.4D.﹣110.若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是()A.无实数根B.有两个正根C.有两个根，且都大于﹣3mD.有两个根，其中一

根大于﹣m二、填空题11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b的值为.12.关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是.13.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等实数根，则k取值范围是.14.设x1，x2是方程4x2+

3x﹣2=0的两根，则x1+x2=，x1x2=.15.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=.16.设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=.三、解答题17.已知关于x的方程x2+x+n=0(1)若方程有两个不

相等的实数根，求n的取值范围(2)若方程的两个实数根分别为﹣2，m，求m，n的值.18.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，求k的最小整数值.解：因为原方程有两个不相等的实数根，所以Δ>0，即(﹣2)

2﹣4k·(﹣1)>0，解得k>﹣1.所以k的最小整数值是0.以上解答是否正确？若不正确，请指出错误并给出正确答案.19.当k为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x=﹣k2＋2k＋3：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实根.20.已

知x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值.21.已知关于x的一元二次方程x2+2(m

+1)x+m2﹣1=0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1﹣x2)2=16﹣x1x2，求实数m的值.22.已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2m＋1=0有

实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围.参考答案1.C2.D.3.D4.C5.C6.D7.A8.A9.A10.A11.答案为：±2.12.答案为：0.13.答案为：k＜

14且k≠0.14.答案为：﹣34，﹣12.15.答案为：1016.答案为：4.17.解：(1)∵方程x2+x+n=0有两个不相等的实数根，∴△=12﹣4n＞0，解得：n＜0.25.(2)由题意，得：m+(﹣2)=﹣1，∴m=

1.又∵﹣2m=n，∴n=﹣2.18.解：不正确.错误原因：∵当k=0时，原方程不是一元二次方程，∴k≠0.∴k的最小整数值为1.19.解：原方程整理为x2﹣(2k﹣1)x＋k2﹣2k﹣3=0，Δ=(2k﹣1)2﹣4(k2﹣2k﹣3)=4k＋13.(1)当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根，即4k

＋13>0，解得k>﹣134.(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，即4k＋13=0，解得k=﹣134.(3)当Δ<0时，方程没有实数根，即4k＋13<0，解得k<﹣134.20.(1)证明：△=(a+3)2﹣4(a+1)=a2+6a+9﹣4a﹣4=a2

+2a+5=(a+1)2+4，∵(a+1)2≥0，∴(a+1)2+4＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；(2)解：根据题意得x1+x2=﹣(a+3)，x1x2=a+1，∵x12+x22=10，∴(x1+x2)2﹣2x1x2=10，∴(a+3)2﹣2

(a+1)=10，整理得a2+4a﹣3=0，解得a1=﹣2+7，a2=﹣2﹣7，即a的值为﹣2+7或﹣2﹣7.21.解：(1)由题意有△=[2(m+1)]2﹣4(m2﹣1)≥0，整理得8m+8≥0，解

得m≥﹣1，∴实数m的取值范围是m≥﹣1；(2)由两根关系，得x1+x2=﹣2(m+1)，x1•x2=m2﹣1，(x1﹣x2)2=16﹣x1x2(x1+x2)2﹣3x1x2﹣16=0，∴[﹣2(m+1)]2﹣3(m2﹣1)﹣16

=0，∴m2+8m﹣9=0，解得m=﹣9或m=1∵m≥﹣1∴m=1.22.解：(1)根据题意得△=(－6)2－4(2m＋1)≥0，解得m≤4；(2)根据题意得x1＋x2=6，x1x2=2m＋1，而2x1x2＋x1＋x2≥20，所以2(2

m＋1)＋6≥20，解得m≥3，而m≤4，所以m的范围为3≤m≤4.