【文档说明】北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计3.doc，共(6)页，23.000 KB，由小喜鸽上传

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北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计教学目标：1．结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感

受正比例在生活中的广泛应用。3．经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学难点：会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习导

入1.同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）2.四只青蛙，五只青蛙，n只青蛙呢？（出示表格）3.观察表格，你发现什么规律呢？（青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化的量，这样的两个量就是两种相关联的量）二、探究新知过渡语：像这样相关联的

量在变化时有一定规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。（设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。）1．借助图表，进一步感知相关联的量。课件出示教材41页例题。小组合作探

究，交流下面的问题：(1)下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。(2)小组合作填表。(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？预

设生1：我从表中发现正方形的边长增加，周长也增加。生2：我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍，周长就随着扩大到原来的几倍。生3：我从表中发现正方形的周长总是边长的4倍。生4：我从表中发现正方形的边长增加，面积也增加。……(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和

正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？预设生1：相同点是都随着边长的增加而增加。生2：不同点是周长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。生3：在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。生4

：在变化过程中，正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。2．结合具体情境，理解正比例的意义。(1)课件出示教材41页下面例题。一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？(2)把表格填写完整。(3)汇报填表的结果及依据。(指名回答填

表的结果及依据，完成表格)(4)观察表格，汇报发现。师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？预设：生1：时间增加，路程也随着增加。生2：路程与时间的比值(也就是速度)一定。(5)小结。像这样，路程和时间两个量，时间

变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。如果用x和y表示相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为y/x＝k(一定)。3．判断成正比例的量的关键。

师：生活中还有哪些成正比例的量？预设生1：单价一定，总价与数量成正比例。生2：长方形的宽一定，面积与长成正比例。……师：成正比例的量必须具备哪些条件？判断两个量是否成正比例的关键是什么？预设生1：两个量要相关联；一个量变化，另一个量也随着变化，它们的比值不变。生2：两个量的比值不变，这是判断

两个量是否成正比例的关键。（设计意图：先从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表格入手，引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表格中的数据，引导学生发现速度一定时，路程与时间的比值一定，使学生理解正比例的意义，掌握判断两个量是

否成正比例的关键。）三、应用提高：1．解决教材41页的问题。引导讨论：正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？学生自由交流后汇报，教师引导学生说明原因。(正方形的周长随着边长的变化而变化，并且周长与边长的比值是4，所以正方形的周长与边长成正比例。而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变

化，但面积与边长的比值是一个不确定的值，所以正方形的面积与边长不成正比例)2．判断。（设计意图：通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，加深学生对正比例意义的理解。同时，使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。再辅

以大量的判断题检验学习效果。）四、小结提升：通过本节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？你还有哪些疑问？刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望

同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流。五、作业：在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。板书设计：正比例路程／时间=速度（一定）两种相关联的量y/x=k(一定)一种量变化，另一种量也随着发生变化相对应

的比值一定