【文档说明】高考物理一轮复习课件第7章静电场第21讲电场能的性质 (含详解).ppt，共(79)页，1.633 MB，由MTyang资料小铺上传

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第七章静电场高考总复习·物理第21讲电场能的性质高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．静电力做功(W)(1)特点：静电力做功与无关，只与有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于，其中d为沿的距离．②WAB＝

qUAB，适用于．路径初、末位置匀强电场电场方向任何电场2．电势能(Ep)(1)定义：电荷在电场中具有的与其有关的能量叫做电势能．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.相对位置电

势能的减少量3．电势(φ)(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的与它的的比值．(2)定义式：φ＝Epq.(3)矢标性：电势是，有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)．(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取的不同而不同．电势能Ep电荷量q标量

零电势相对性零电势点4．电势差(U)(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动的电荷的的比值．(2)定义式：UAB＝WABq.(3)电势差与电势的关系：UAB＝，UAB＝－UBA.5．匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed或E＝UABd，其中

d为电场中两点间的距离．电场力做的功WAB电荷量qφA－φB沿电场方向[基础小练]判断下列说法是否正确(1)电场线越密的地方电场强度越大，等势面越密的地方电场强度越大．()(2)负电荷在电势越高的地方具有的电势能一定越低．()(3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．()(4)电势和电势能是

相对量，与参考平面的选取有关．()×√×√(5)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，是由于电场力与运动方向垂直．()(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．()(7)在只有电场力做功的情况下，电场力做功等于电势能的减少量．()√

××板块二︿︿[考法精讲]考法一电势高低及电势能大小的判断1．电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值，靠近正电荷

处电势高，靠近负电荷处电势低依据电场力做功根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2．电势能大小的判断判断角度判断方法

做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝

对值越大，电势能越小能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，动能减小，电势能增大3．静电场中几个物理概念之间的关系(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线与等

势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(3)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．【自主练1】(2019·郑州高三二模)如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其

中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点电势B．a点场强小于b点场强C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功D．将电子从d点移动到b点，电势能不变C解析真空中两等量异号点电荷Q1、Q2固定在x轴上，故ab连线上电场线

从b指向a，沿着电场线电势降低，则b点的电势大于a点电势，故选项A错误；a点离电荷近，电场线密集，所以a点的电场强度大于b点的场强，故选项B错误；将电子从a点移到c点，Q2对电子做正功，Q1对电子做负功，且正功多于负功，所以电场力做正功，故选项C正确；将电子从d点移动到b点，电场

力做负功，电势能增加，故选项D错误．【自主练2】(2018·全国卷Ⅰ)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是()A．平面c上的电势为

零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍AB解析根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等．设相邻等势面之间的电势差为U，

根据电子从a到d的过程中克服电场力所做功为Wad＝6eV，电场方向水平向右．由Wab＝2eV，联立解得U＝2V．已知b的电势为2V，则平面c上的电势为零，选项A正确；由于af之间的电势差为4U＝8V，一电子经过a时的

动能为10eV，由于题述没有指出电子速度方向，若该电子速度方向指向左或指向上或下，则该电子就到达不了平面f，选项B正确；φd＝－2V，Epd＝2eV，选项C错误；由动能定理可知，Ekb＝8eV，Ekd＝4eV，即Ekb＝2Ekd，vb＝2vd，选项D错

误．考法二等量电荷的电场解题技巧电场的对称与极值(1)两等量同种点电荷连线及中垂线上关于O点对称的点的电场强度等大反向，O点是两电荷连线及中垂线的电势的极值点．(2)两等量异种点电荷连线及中垂线上关于O点对称的点的电场强度等大

同向，中垂线所在平面是一个等势面，其电势等于无穷远处的电势．【自主练3】(2019·江淮十校高三联考)(多选)如图所示，P、Q处固定有等量的同种正电荷，O为P、Q连线的中点，在P、Q连线的垂直平分线上，一个带电粒子在A点由静止释放，

结果粒子在A、B、C三点的加速度大小相等，且A、C关于P、Q连线对称，不计粒子受到的重力，则下列说法正确的是()A．粒子在C点的速度大小为零B．带电粒子在O点的速度最大C．带电粒子在O点的加速度为零D．带电粒子从A点运动到

B点的过程中，加速度先减小后增大ABC解析A、C关于P、Q连线对称，则A、C两点的电势相等，则粒子在A、C两点的电势能相等，由于粒子只受电场力作用，则电势能和动能之和守恒，在A点的速度为零，则粒子在C点的速度大小为零，选项A正确；O点场强为零，则带电粒子在O点时，电场力为零

，加速度为零，此时的速度最大，选项B、C正确；粒子在A、B两点加速度相同，则两点场强相同，根据等量同种电荷的电场线分布可知，A、B之间的电场线分布较A、B两点密集，则带电粒子从A点运动到B点的过程中，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，选项D错误．【

自主练4】(2019·成都高三检测)(多选)如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线是以正点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，N点在虚线上．若将一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚线移动到N点，则()A．电荷所受电场力逐渐减小B．电荷所受电场力大小

不变C．电荷将克服电场力做功D．电荷的电势能保持不变答案AC解析由电场线的分布情况可知，N处电场线比M处电场线疏，则N处电场强度比M处电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上M点移动到N点，电场力逐渐减小，故选

项A正确，B错误；根据顺着电场线方向电势降低，知虚线上各点的电势比正电荷处的电势低，根据U＝Ed知，N与正电荷间的电势差小于M与正电荷的电势差，所以N点的电势高于M点的电势，从M点到N点，电势逐渐升高，正电荷的电势能逐渐增大，则

电场力做负功，故选项C正确，D错误．考法三匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．(2)沿电场强度方向电势降落得最快．2．E＝Ud在非匀强电场

中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越

小，U越小．【例题1】(2019·玉溪一中月考)(多选)如图所示，有一平行于纸面的匀强电场，A、B、C、D、E、F为电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是()A．匀强电场的场强大小为10

V/mB．B、E一定处在同一等势面上C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eVBD解析连接AC，则AC中点电势为20V，与B点电势相等，则EB连线必为一条等势线，则B、E一定处在同一等势面，故选项B正确；BA间的电势差为UBA＝EdAB

cos30°，可得场强E＝UABdABcos30°＝101×32＝2033V/m，故选项A错误；因为E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电场力做正功，故选项C错误；由以上得，F点与A点电势相等，D点与C点的电势相同，故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力

做功相同，电荷的电势能减少量为20eV，故选项D正确．解题技巧等势面的确定方法确定等势面的前提是找等势点，一般利用几何图形上的某个顶点和线上的某点，看需要把某条线几等分才能出现等势点．一般不在延长线上找等势点．【跟踪训练1-1】(2019·攀枝花二模)(

多选)在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面．已知A、B、D、E的电势分别为－2V、0V、6V、4V．则下列说法正确的是()A．C点的电势φC＝2VB．A、F间的电势差UAF＝2VC．C、F间的电势差UCF＝4V

D．该匀强电场的场强大小E＝200V/mCD解析连接AD、BF、CE，如图所示．由图可知AO＝14AD，于是有VAO＝14VAD＝－2V，所以φO＝φA－VAO＝0＝φB，可见BF是等势面，同理CE是等势面

，φC＝φE＝4V，故选项A错误；VAF＝φA－φF＝－2V－0＝－2V，VCF＝φC－φF＝4V－0＝4V，故选项B错误，C正确；AD与BF、CE都垂直，故电场强度方向由D指向A，由几何关系得AD＝2BC＝2l，则电场强度的大小E＝VDAAD＝84×10－2

V/m＝200V/m，故选项D正确．【跟踪训练1-2】(2019·乐山高三一模)如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc所在平面平行，ac⊥bc，∠abc＝60°，ac＝0.2m．一个电量q＝1×10－5C的正电荷从a移到b，电场力做功为零；同样的电荷从a移到c，电场力做功为1×10－3J

.则该匀强电场的场强大小和方向分别为()A．500V/m沿ab由a指向bB．500V/m垂直ab向上C．1000V/m垂直ab向上D．1000V/m沿ac由a指向cC解析正电荷从a移到b，电场力做功为零，则由电场力做功的特

点可知，a、b两点电势相等，故ab应为等势线；因电场线与等势面相互垂直，故过c作ab的垂线，一定是电场线；正电荷从a到c过程，由W＝Uq可知，a、c两点的电势差Uac＝Wq＝1.0×10－31×10－5V＝100V，即a点电势高于c点的电势，故电场线垂直于ab向上；a、c间沿电场线的距离

d＝ac·cos60°＝0.2×0.5m＝0.1m；由E＝Ud可知，电场强度E＝1000.1V/m＝1000V/m，方向垂直ab向上，故选项C正确，A、B、D错误．【跟踪训练1-3】(2019·江苏高考冲刺卷)如图所示，电荷量为Q的正点电荷(图中未画出)

与直角三角形ABC处在同一平面内．D为AB的中点，∠A＝30°.若将正的试探电荷从A移到B，或从D移到C，电场力做功均为零．则()A．点电荷Q一定在AC的中点B．C点电势比A点电势高C．B点的场强比C点的场强

大D．将负试探电荷从C点移到B点，电场力做正功B解析由题意可知，A、B两点电势相等，D、C两点电势相等，点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在AB的中垂线和DC的中垂线

的交点上，如图可知Q在AC连线上，不在中点，选项A错误；在正点电荷的电场中，离场源电荷越远，电势越低，场强越小，所以C点电势高于A点电势，而B点场强小于C点场强，选项B正确，C错误；由于B点电势低于C点电势，则UCB>0，故将负的试探电荷从C点移到B点电

场力做功WCB＝qUCB<0，做负功，选项D错误．考法四电场中能量守恒处理电场中能量问题的四点注意(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系

．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【例题2】(2019·驻马店高三二模)(多选)如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，完全相同的两根绝缘轻质弹簧下端固定在水平地面上，在其正上方质

量均为m的a、b两物块均从距弹簧上端高h处自由下落，已知a物块的电荷量为＋q，b物块的电荷量为－q，设地面处的重力势能为零，不计空气阻力，重力大于电场力，从释放到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是()A．a、b两物块机械能的变化量相同B．若释放的高度均增加相同的值，a

、b两物块速度最大时所具有的重力势能均不变C．a、b两物块速度最大时，b的重力势能大于a的重力势能D．a、b两物块运动到最低点时，b的重力势能小于a的重力势能[思维导引]本题中的“重力大于电场力”的含义是什么？从释放到弹簧压缩到最短的过

程中，两个物体的受力有什么不同，能量转化有何不同？在最低点时，弹簧的形变量有何不同？答案BC解析设弹簧的弹性系数为k，物块速度最大时的弹性形变为x，弹簧的最大形变量为X；当物块速度最大时，物块受力为零，故有kxa＝mg＋qE，kxb＝mg－qE；那么，释放的高度均增加相

同的值，a、b两物块速度最大时xa，xb不变，故a、b两物块速度最大时所具有的重力势能均不变，故选项B正确．由B可知xa＞xb，故a、b两物块速度最大时，b的位置比a的位置高，那么，b的重力势能大于a的重

力势能，故选项C正确．由能量守恒可得(mg＋qE)(h＋Xa)＝12kX2a，(mg－qE)(h＋Xb)＝12kX2b，所以Xa＞Xb，故b的位置比a的位置高，那么b的重力势能大于a的重力势能，那么a、b两物块机械能的变化量不等，故选项A、D错误．【跟踪训练2-1】(2019·湖南十四校高

三联考)(多选)两个带电量分别为Q1、Q2的正点电荷(电荷量Q1>Q2)固定在光滑绝缘水平面的M、N两点，O点为M、N连线中点，有一质量为m，带电量为＋q的小球在M、N连线的A、B两点间做往复运动，小球经过O点时速

度为v0，O点电势为φO，则()A．A点电势φA等于B点电势φBB．小球在A点时的电势能为qφO＋12mv20C．OA>OBD．小球在O点时速度最大答案AB解析根据动能定理可得小球从B到O的过程有q(φB－φO)＝12mv20；小球从O到A的过

程有q(φO－φA)＝0－12mv20，对比可得φA＝φB，选项A正确；小球从O到A的过程有q(φO－φA)＝0－12mv20，小球在A点的电势能为EpA＝qφA，可得EpA＝qφO＋12mv20，选项B正确；由于Q1>Q2，由电场强度的叠加

可知，关于O点对称的两点OM一侧电场强度大于ON一侧，又φA＝φB，则AO间电势差等于OB间的电势差，由U＝Ed可知OA<OB，选项C错误；小球的速度最大出现在合力为零的位置，在O点小球所受的合力不等于零，所以速度不是最大值，选项D错误．【跟踪

训练2-2】(2019·乐山高三一模)(多选)如图所示，在水平方向的匀强电场中，一质量为m的带电小球用一轻绳连接恰好在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动，运动轨迹上均匀地分布着A、B、C、D、F、G、H和P点，OA垂直于电场强度方向．已知小球带电量为q(q>0)，电场强度E＝mgq，则

下列说法正确的是()A．小球在A点速度为gRB．小球运动至C点和H点时绳子拉力相等C．小球运动过程中绳子的最大拉力为62mgD．小球运动过程中的最小速度为2gR答案CD解析以小球为研究对象，受重力、电场力和轻绳的拉力，所以重力与电场力二力的合力F＝m

g2＋qE2＝2mg，由于小球恰好做圆周运动，所以圆周运动过程中速度的最小值处在P点，由牛顿第二定律得2mg＝mv2minR，小球的最小速度，vmin＝2gR，故选项A错误，D正确；小球运动从P点到C点时，由动能定理可得mgRsin45°＋qE(R＋Rcos45

°)＝12mv2C－12mv2P，在C点则有TC－qE＝mv2CR；小球运动从H点到C点时，由动能定理可得qE·2R＝12mv2C－12mv2H，在H点则有TH＋qE＝mv2HR，解得TH<TC，故选项B错误；小球运动过程中在D点绳子的拉力最大，小球运动从P点到D点时，由动能定理

可得mg·2Rsin45°＋qE·2Rcos45°＝12mv2D－12mv2P，在C点则有TD－2mg＝mv2DR，解得TD＝62mg，故选项C正确．【跟踪训练2-3】(2019·郴州高三二模)如图所示，一足够长的固定斜面，倾

角θ＝30°.质量为M＝0.2kg的绝缘长板A，以初速度v0＝3m/s沿斜面匀速下滑．空间有一沿斜面向下的匀强电场，电场强度E＝2.5×102N/C.质量为m＝0.1kg，电量为q＝＋4×10－4C的光滑小物块B，轻放在A板表面上(整个过程

未从上端滑出)，此后经时间t＝0.1s，撤去电场，当物块速度为v＝8m/s时恰好离开A板，g取10m/s2.求：(1)撤去电场时物块B的动能EkB和0.1s内的电势能变化量ΔEp；(2)撤去电场时，A板的速度vA；(3)物块B在A板上运动的全过程，系统发热Q.解析

(1)开始时，B在板上加速qE＋mgsin30°＝ma1,撤去电场时，B的速度vB＝a1t＝0.6m/s，B的动能EkB＝12mv2B＝0.018J,此时B在电场方向上的位移L1＝v2B2a1＝0.03m，B的电势能变化量ΔEp＝－qEL1＝－3×10－3J.(2)A

匀速下滑有，Mgsin30°＝μMgcos30°，B轻放上A，对A有μ(M＋m)gcos30°－Mgsin30°＝Ma0，撤去电场时，A的速度vA＝v0－a0t＝2.75m/s.(3)如果B还在A上运动时，因为最大静摩擦力Ffm>Mgsi

n30°，当A速度减为零后，A将静止在斜面上，从撤去电场到A静止的过程中，A、B整体动量守恒mvB＋MvA＝mv1，当A速度为零时，可得B的速度v1＝6.1m/s<8m/s，因此，A静止后，B继续在A上加速运动直到离开，A的总位移xA＝v202a0＝1.8m，系统发热Q＝μ(m＋M)gc

os30°×xA＝(m＋M)gsin30°×xA＝2.7J.答案(1)0.018J3×10－3J(2)2.75m/s(3)2.7J[典例诊断]【例题3】(2019·中原名校联考)匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，

AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V．设场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为W，则()A．W＝8×10－6JE>8V/mB．W＝6×

10－6JE>6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/mD．W＝6×10－6JE<6V/m[错解分析](1)错选B：认为电场力做功W＝qEd，忽视了力与位移不在一条直线上，应用U＝Ed公式时，忽视了公式成立的条件．(2)错选C：应用U＝Ed公式时，忽视了公式成立的条件．(3)错选D：认为电场力做功

W＝qEd，忽视了力与位移不在一条直线上，放缩不等式时，不等号方向搞错．答案A解析由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势φD＝φA＋φB2＝10V，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W＝qUDC＝q(φD－φC)＝1×10－

6×(10－2)J＝8×10－6J，AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以A、B两点沿电场方向的距离d＜1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U＝Ed，所以E＝Ud＞8V/m，故选项A正确，B、C、

D错误．易错警示公式U＝Ed的理解盲点应用公式U＝Ed进行定性分析时，注意d是两点沿电场线方向的距离，即两点所在等势面间的距离，而不是两点间的距离．【跟踪训练3】(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．

下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eVABD解析ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝

Ucaac＝2V/cm、E2＝Ucbbc＝1.5V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5V/cm，选项A正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，选项B正确；电子在a、b、c三点的电势能分

别为－10eV、－17eV和－26eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7eV，选项C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，选项D正确．【例题4】(多选)如图所示，虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一

带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变

化大于由b点到c点的动能变化[错解分析]漏选D：思维定式，认为题目中给出的等势面是等差等势面，所以认为a点到b点电势差等于b点到c点的电势差，所以由a点到b点的动能变化等于由b点到c点的动能变化．答案CD解析根据粒子运动轨迹可知，粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律可知，离点

电荷最近时场强最大，选项B错误；从b点到c点电场力做正功，电势能减小，选项C正确；同心圆间距相等，所以a点到b点电势差大于b点到c点的电势差，所以由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，选项D正确．易错警示

用等势面描述电场的判断问题(1)判断电荷的电性．(2)判断电荷受到的电场力．(3)判断电荷的电势能．(4)判断运动电荷的轨迹及动能．往往题目中所给的有关等势面的情景细节被忽略．如给出的等势面是否是等差等势面，不同等势面电势的高低，这些因素不被考虑，便会导致判断出错．【

跟踪训练4】(2019·豫南九校高三联考)如图所示，真空中有一匀强电场(图中未画出)，电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC＝60°，O为圆心，半径R＝6cm，位于A处的粒子源向平面各个方向发射初动

能均为9eV、电荷量＋e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为－6eV(取O点电势为零)，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A．圆周上A、

C两点的电势差为8VB．圆周上B、C两点的电势差为4VC．匀强电场的场强大小为100V/mD．当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有6eV的电势能，且同时具有6eV的动能答案C解析根据电势定义可知C点的电势φC＝EpCq＝－6eVe＝－6V，所以UOC＝φO－φC＝0－(－6)＝6

V，根据匀强电场的特点，结合AOC是直径可知UAO＝UOC＝6V，所以φA＝φO＋UAO＝6V，粒子在A点的动能是9eV，在B点的动能是12eV，根据动能定理得WAB＝EkB－EkA＝12eV－9eV＝3eV，所以UAB＝WABq＝3e

Ve＝3V，所以φB＝φA－UAB＝6V－3V＝3V．由以上的分析可知，UAC＝12V，故选项A错误；UBC＝φB－φC＝3V－(－6)V＝9V，故选项B错误；如图所示，设AO的中点为D，则D点的电势为φD＝φO＋φA2＝3V，所以D点的电势等于B点的电势，连接DB

，则DB为匀强电场的等势线，所以AD的方向就是该电场的场强方向，匀强电场的场强大小为E＝UABAD＝30.03V/m＝100V/m，故选项C正确；A点的电势为6V，所以粒子在A点的电势能EpA＝e·φA＝6eV，粒子的总能

量E＝EkA＋EpA＝9eV＋6eV＝15eV，粒子的总能量为15eV，所以当某个粒子经过圆周上某一位置时，若具有6eV的电势能，则同时具有9eV的动能，故选项D错误．板块三︿︿1．(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四

个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc

和Wcd.下列选项正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1D．Wbc∶Wcd＝1∶3答案AC解析由图可知ra＝1m、φa＝6V；rb＝2m、φb＝3V；rc＝3m、φc＝2V；rd＝6m、φd＝1V．由点电荷的场强公式E＝kQ

r2得Ea∶Eb∶Ec∶Ed＝1r2a∶1r2b∶1r2c∶1r2d＝36∶9∶4∶1，选项A正确，B错误．由WAB＝qUAB＝q(φA－φB)得Wab∶Wbc∶Wcd＝(φa－φb)∶(φb－φc)∶(φc－φd)＝3∶1∶1，选项C正确，D错误．2．(2019·合肥二中

高三综合能力测试)如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则()A．A点的场强大小为E2＋k2Q2r4B．B点的场强大小为E－kQr2C．D点的场强

大小不可能为零D．A、C两点的场强相同答案A解析正点电荷Q在A点的电场强度大小E′＝kQr2，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为E2＋k2Q2r4，故选项A正确；正点电荷Q在B点的电场强度大小E′＝kQr2，而匀强

电场在B点的电场强度大小为E，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为E＋kQr2，故选项B错误；当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故选项C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强

电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故选项D错误．3．(多选)如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止．现将B球移动一些，发现A球随之移动少许，两球在虚线位置

重新平衡．则重新平衡时的情况与移动前相比，下列说法正确的是()A．推力F变小B．斜面对B的弹力变大C．墙面对A的弹力变大D．两小球之间的距离变大AD解析先对小球A受力分析，受重力、弹力、静电力，如图所示．根据共点力平衡条件，有F库＝mgcosα，①FN＝mgtanα，②再对A、B整体受

力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁弹力FN、推力F，如图所示．根据共点力平衡条件，有Nsinβ＋FN＝F，Ncosβ＝(m＋M)g，解得F＝(m＋M)gtanβ＋mgtanα，③N＝M＋mgcos

β，④由于α减小，β不变，根据③式，推力F减小，故选项A正确；由于α减小，β不变，根据④式，斜面对B的弹力不变，故选项B错误；由于α减小，根据②式，墙面对A的弹力变小，故选项C错误；由于α减小，根据①式，库仑力减小，两球间距增大，故选项D正确．