【文档说明】高考物理一轮复习课件第7章静电场第20讲电场力的性质 (含详解).ppt，共(67)页，1.809 MB，由MTyang资料小铺上传

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第七章静电场高考总复习·物理考情分析考纲要求五年试题核心考点2017·全国卷Ⅰ，202017·全国卷Ⅲ，212016·全国卷Ⅱ，152016·全国卷Ⅲ，152018·全国卷Ⅰ，162014·全国卷Ⅰ，212014·全国卷Ⅱ，192018·全国卷Ⅱ，212018·天津卷，320

17·全国卷Ⅰ，202017·全国卷Ⅲ，212016·全国卷Ⅱ，152016·全国卷Ⅲ，152018·全国卷Ⅲ，211.物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)2.静电现象的解释(Ⅰ)3．点电荷(Ⅰ)4．库仑定律(Ⅱ)5．电场线(Ⅰ)6．静电场(Ⅰ)7．示波管(Ⅰ)2018·北京卷，72018·江苏卷，5(

1)库仑定律的应用(2)电场强度的大小和方向(3)电势、电势能大小的比较(4)匀强电场中电场强度与电势差的关系(5)电容器的动态变化(6)带电粒子、带电体在电场中的运动第20讲电场力的性质高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．

库仑定律(1)内容：中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的成正比，与它们的成反比，作用力的方向在上．(2)表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量．(3)适用条件：真空中的．真空电荷量的乘积距

离的二次方它们的连线点电荷2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受到的跟它的的比值．(2)定义式：E＝Fq，该式适用于一切电场．(3)矢量性：规定在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向．静电力F电荷量q正电荷3．点电

荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r的点的场强E＝.(2)适用条件：真空中的形成的电场．4．电场线的定义：为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的方向表示该点的场强方向，曲线的表示场强的大小，这些曲线叫做

电场线，是假想的曲线，实际不存在．点电荷切线疏密kQr2[基础小练]判断下列说法是否正确(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．()(2)电场线不存在，而电场是客观存在的．()(3)根据F＝kq1q2r2，r→∞时，F

→0，当r→0时，F→∞.()(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．()√√××(5)电场中某点的电场强度方向即为电荷在该点所受的电场力的方向．()(6)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电

场强度都相同．()(7)真空中点电荷的电场强度表达式E＝kQr2中，Q就是产生电场的点电荷．()××√板块二︿︿[考法精讲]考法一库仑定律【自主练1】(2019·杭州高考命题预测卷)如图所示，两个带电量分别为Q1与Q2的小球固定于相距为d的水平面上，另有一个质量为m，带电量为q的带

电粒子A，悬浮于空中不动，此时A离Q1的距离为32d，离Q2的距离为12d.已知重力加速度为g，静电力常量为k.则()A．Q1与Q2可能为异种电荷B．Q1＝3Q2C．Q1＝9Q2D．Q1＝3mgd28kq答案D解析带电粒子A受重力、Q1对

其库仑力、Q2对其库仑力作用，悬浮于空中不动，所以Q1与Q2一定为同种电荷，故选项A错误；Q1对其库仑力为F1＝kQ1q32d2＝4kQ1q3d2，Q2对其库仑力为F2＝kQ2q12d

2＝4kQ2qd2，根据平衡条件可得F1＝mgcos60°，F2＝mgsin60°，联立解得Q1＝3Q2＝3mgd28kq，故选项B、C错误，D正确．【自主练2】(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，

棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电

力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为46×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为零答案ACD解析用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后受

力如图所示，球B所受静电力F＝mgtanα＝6.0×10－3N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F＝kq1q2L2及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝46×10－8C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的

中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为零，选项D正确．归纳总结对点电荷应用库仑定律时，公式中的r是两个点电荷间的距离，对非点电荷，无法定量计算库仑力的大小，但可以进行定性比较．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．(1)同种电荷F＜

kq1q2r2(2)异种电荷F>kq1q2r2考法二电场线的理解和应用【自主练3】(2019·河北定州中学月考)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．带电粒子在R

点时的速度大于在Q点时的速度B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度A解析粒子做曲线运动，电场力指向曲

线的内侧，所以电场力的方向沿电场线向右，若粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，动能减小，R点速度大于Q点速度，若粒子从Q运动到P，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，Q点速度小于R点速度，在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，故选项A正确，B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，

动能与电势能之和保持不变，故选项C错误；由电场线疏密可知R点场强比Q点大，电场力大，加速度大，故选项D错误．【自主练4】(2019·天津部分区高三质检)实线PQ是某空间中的两个等量点电荷的连线，虚线是一电子仅在电场力作用下

运动的轨迹，M、O、N是轨迹上的三个点，O位于P、Q连线的中点，且M、N关于O对称，如图所示．则下列说法正确的是()A．P、Q是等量异号点电荷B．M、N两点的电势相等C．M、N两点的电场强度相同D．电子在O点的加速度大于在M、N点的加速度B解析电子在电场中做曲线运

动，所受电场力指向曲线凹的一侧，由图示电子运动轨迹可知，电子在M、N两点受到斥力作用，两点电荷都带负电，P、Q为等量同号电荷，故选项A错误；M、N关于O对称，由对称性可知，M、N两点电势相等，故选项B正确；M、N关于O对称，由对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，但方向不同，电场强度不同，故选

项C错误；等量同号电荷连线中点的电场强度为零，电子在O点所受电场力为零，加速度为零，电子在M、N两点加速度不为零，电子在O点的加速度小于在M、N点的加速度，故选项D错误．归纳总结带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向

合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．考法三库仑力、电场强度的矢量合成【自主练5】(2019·齐齐哈尔高三模拟)如

图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的14球壳和34球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电14球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的34球壳对点电荷q的库仑力的大小为()A.32FB.22FC.12FD．F答

案D解析将图乙中的均匀带电34球壳分成三个14带电球壳，关于球心对称的两个14带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的34球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电14球壳对点电荷的库仑力的大小相等，选项D正确．【自主练6】(2019·无锡高三期末

)真空中两个等量异种电荷(电荷量均为q)连线的中点处电场强度为E，则两个电荷之间的库仑力大小是()A.qE8B.qE4C.qE2D．qEA解析设两个电荷的距离为r，两个等量异种点电荷在中点产生的电场强度大小相等，方向相同，则

大小为E1＝kqr22＝k4qr2，故中点处的合场强为E＝2E1＝8kqr2，而两个电荷之间的库仑力大小为F＝kq2r2，联立得F＝qE8，故选项A正确．考法四电场力作用下的平衡与运动

分析电场力作用下物体的平衡与运动的思路1．电场力方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反．2．恰当选取研究对象，用“整体法”或“隔离法”进行分析．3．基本思路：(1)平衡问题利用平衡条件列式求解．

(2)非平衡问题利用牛顿第二定律求解．4．库仑力作用下电荷的平衡或运动问题与力学中物体的平衡与运动问题相同，可以将力进行合成与分解．5．列平衡或牛顿第二定律方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关．【例题1】(2019·泉州质检)如图所示，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为

q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O.在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则()A．小环A的加速度大小为3kq2ml2B．小环A的加速度大小为3kq23ml2C．恒力F的大小为3kq23l

2D．恒力F的大小为3kq2l2答案B解析设轻绳的拉力为T，则对A：T＋Tcos60°＝kq2l2；Tcos30°＝maA，联立解得aA＝3kq23ml2，选项B正确，A错误；恒力F的大小为F＝2Tcos30°＝3T＝2kq23l2，选项C、D错误．【

跟踪训练1-1】(2019·湖州一中高三模拟)如图所示，一质量为m、带电量为q的小球用细线系住，线的一端固在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角，则电场强度的最小值为()A.mg2qB.3

mg2qC.2mgqD.mgqB解析以小球为研究对象，对小球进行受力分析，故小球受到重力mg、绳的拉力F1、电场力F2三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F1与电场力F2的合力必与重力mg等大反向．因为拉力F1的方向确定，F1与F2的合力等于mg确定；由矢量图可知，当电场力F2垂直悬

线时，电场力F2＝qE最小，故场强E也最小．由图可知此时电场力qE＝mgsin60°，所以E＝mgsin60°q＝3mg2q，选项B正确．【跟踪训练1-2】(2019·四川遂宁三诊)在场强为E＝kQr2的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固

定一带电荷量为＋Q的正点电荷，ac、bd为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示．则()A．把一正试探电荷＋q放在a点，试探电荷恰好处于平衡B．把一负试探电荷－q放在b点，试探电荷恰好处于平

衡C．把一负试探电荷－q放在c点，试探电荷恰好处于平衡D．把一正试探电荷＋q放在d点，试探电荷恰好处于平衡答案B解析点电荷＋Q在a点产生的电场方向为水平向右，大小为Ea＝kQr2，与电场E叠加后合电场指向右斜上方，故正试探电

荷受力不平衡，选项A错误；点电荷在b点产生的电场强度方向竖直向下，大小为Eb＝kQr2，与电场E叠加后合场强为零，试探电荷正好受力平衡，选项B正确；在c点的合场强方向为斜向左上方，电场不为零，试探电荷

不能平衡，选项C错误；在d点的合场强方向竖直向上，电场不为零，试探电荷不能平衡，选项D错误．【跟踪训练1-3】(2019·湖南师大附中高三月考)(多选)如图所示，两个等大金属带电小球A和B分别带有同种电荷QA和QB(小球的大小可忽略不计)，质量为mA

和mB.A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬在A球正上方的一点．当达到平衡时，A、B相距为d，若使A、B接触后再分开，当再次达到平衡时，A、B相距为2d，则A、B的电荷量之比QA∶QB可能为()A．(15＋414)∶1B．4∶1C．(15－414)∶1D．1∶4AC解析根据受

力的矢量三角形与几何三角形相似，可得两小球接触后之间的电场力变为原来的两倍，因此有kQAQBd2＝12×kQA＋QB222d2，得QA∶QB＝(15±414)∶1，故选项A、C正确，B、D错误．

[典例诊断]【例题2】如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(

k为静电力常量)()A．k3qR2B．k10q9R2C．kQ＋qR2D．k9Q＋q9R2[错解分析](1)错选C：将圆盘的电荷看做点电荷，错把a、d间的距离当成R.(2)错选D：将圆盘的电荷看做点电荷，E1＝kQR2，E

2＝kq3R2，所以E＝E1＋E2＝kQR2＋kq3R2＝k9Q＋q9R2.答案B解析由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b处产生的场强大小相等，方向相反，在d点处带电圆盘和

a点处点电荷产生的场强方向相同，所以E＝kq3R2＋kqR2＝k10q9R2，选项B正确．易错警示电场叠加的对称性思维将圆盘看做点电荷是命题者预设的陷阱，既然不能把圆盘看做点电荷，那么含有Q的答案都是错误的，即C、D错误；本题

中b点处的场强为零这一条件是突破口，据此可以求出圆盘在b点产生的电场强度，根据对称性可知其在d点产生的电场强度，然后即可求d点的电场强度．【跟踪训练2-1】(2019·华中师大一附中高三5月押题)如图所示，16个

电荷量均为＋q(q>0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为R的圆周上．若将圆周上P点的一个小球的电量换成－2q，则圆心O点处的电场强度的大小为()A.kqR2B.2kqR2C.3kqR2D.4kqR2C解析如果在P点没换成－2q之前，小球均匀分

布在半径为R的圆周上在圆心处场强为零，P点换成－2q后，O点的电场强度为－2q电荷和与P点对称的＋q在O点产生的电场的合场强，所以E0＝k·2qR2＋kqR2＝3kqR2，故选项C正确．【跟踪训练2-2】(2019·济南模拟)MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋

q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点．几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异号点

电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是()A．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr3B．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为2kqr2－d2r3C．方向垂直于金属板向

左，大小为2kqdr3D．方向垂直于金属板向左，大小为2kqr2－d2r3答案C解析据题意，从题图乙可以看出，P点电场方向为水平向左；由题图乙可知，正、负电荷在P点电场的叠加，其大小为E＝2kqr2cosθ＝2kqr2·dr＝2kqdr3，故选项C正确．【跟踪训练2-

3】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强．解析设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q′＝Qn，由点电荷场强

公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E＝kQnr2＝kQnR2＋L2，由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP，EP＝nEx＝nkQnR2＋L2cosθ＝kQLR2＋L232.答案kQLR2＋L232

板块三︿︿1．(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0

.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A．支架对地面的压力大小

为2.0NB．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N答案BC解

析A对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB＝kQ2l2＝0.9N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FN＋FAB＝mg，可得FN＝mg－FAB＝1.1N，由牛顿第三定律知FN′＝FN，选项A错误；因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下

的重力、库仑力和F1、F2四个力的作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知F1＝F2＝GA＋FAB＝1.9N；当B移到无穷远处时，F1＝F2＝GA＝1N，选项B正确，D错误；当B水平向右移

至M、A、B在同一条直线上时，如图所示，对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向F1cos30°＝F2cos30°＋F′cos30°，竖直方向F1sin30°＋F2sin30°＝GA＋F′sin30°，由库仑定律知，A、B间库仑力大小F′＝kQ2lsin30

°2＝FAB4＝0.225N，联立以上各式可得F1＝1.225N，F2＝1.0N，选项C正确．2．(2019·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为

q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－EB.kq4R2C.kq4R2－ED.kq4R2＋EA解析左半球面AB上的正电荷产生的

电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k·2qR2－E′，E′为带电荷量－q的右半球面在M点产生的场强大小．带电荷量－q的右半球面在M点的场强大小与带

正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝k·2q2R2－E＝kq2R2－E，则选项A正确．3．(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力

，则小球()A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小BC解析小球受到的电场力水平向左，重力竖直向下，因此重力与电场力的合力斜向左下且恒定，与小球初速度方向的夹角大于90°，因此小球做类斜向上抛运动，轨迹是抛物线，速率先减小后增大，选项B、C正确

．4．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度

g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F的大小；(2)小球的质量m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．解析(1)F＝qE＝3.0×10－3N.(2)由qEmg＝tan37°，得m＝4

.0×10－4kg.(3)由mgl(1－cos37°)＝12mv2，得v＝2gl1－cos37°＝2.0m/s.答案(1)3.0×10－3N(2)4.0×10－4kg(3)2.0m/s