【文档说明】高考物理一轮复习课件第5章机械能及其守恒定律第14讲功和功率 (含详解).ppt，共(90)页，2.099 MB，由MTyang资料小铺上传

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第五章机械能及其守恒定律高考总复习·物理考情分析考纲要求五年试题核心考点2017·全国卷Ⅱ，14016·全国卷Ⅱ，192016·全国卷Ⅱ，21015·全国卷Ⅱ，172014·全国卷Ⅱ，16018·全国卷Ⅰ，142016·全国卷Ⅲ，20015·全国卷Ⅰ，172018·全国卷Ⅰ，18018·全国卷Ⅱ，

142017·全国卷Ⅰ，242017·全国卷Ⅱ，172016·全国卷Ⅱ，212016·全国卷Ⅱ，252018·全国卷Ⅲ，172018·全国卷Ⅲ，19(1)(变力)做功和功率问题(2)动能定理的应用(3)机械能守恒的条件(4)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合(5)功能关系与能

量守恒1.功和功率(Ⅱ)2．动能和动能定理(Ⅱ)3．力做功与重力势能(Ⅱ)4．功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)5．实验五：探究动能定理6．实验六：验证机械能守恒定律2016·全国卷Ⅰ，22第14讲功和功率高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．功的概念及公

式(1)做功的两个因素：力和物体在上发生的位移．(2)计算公式：恒力F的方向与位移l的方向一致时，W＝；恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时，W＝.力的方向FlFlcosα2．功的正负(1)当0≤α<π2时，W>0，力对物体做．(2)当π2<α≤

π时，W<0，力对物体做，或者说物体这个力做了功．(3)当α＝π2时，W＝0，力对物体．正功负功克服不做功3．平均功率(1)P－＝Wt.(2)P－＝F·v－cosα，其中v－为物体运动的．4．瞬时功率(1)P＝Fvcosα，其中v为t时刻的．(2)P＝

F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的．(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的．平均速度瞬时速度分速度分力[基础小练]判断下列说法是否正确(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．

()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．()(3)作用力与反作用力不一定同时做功．()(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．()×√√√(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．()(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的

是减小速度得到较大的牵引力．()√√板块二︿︿[考法精讲]考法一恒力功的分析与计算【自主练1】(2019·芜湖高三期末)如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向上的拉力F的作用下沿水平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与水平面之间的摩擦

力大小为Ff，则在此过程中()A．摩擦力做的功为FfsB．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs答案C解析摩擦力方向水平向左，位移水平向右，故Wf＝－Ffs，选项A错误

；力F所做的功为WF＝Fsinθ·s＝Fssinθ，选项B错误，C正确；因为在竖直方向上没有发生位移，所以重力做功为零，选项D错误．【自主练2】(2019·清江中学高三期中)假如你用大小为F的水平推力推动物体对其做功，有下列三种情况：①推一质量为m的物体，在光滑水平面上前进s；②推一质量为2m的物

体，在光滑水平面上前进s；③推一质量为2m的物体，在粗糙水平面上前进s.则关于你对物体做功多少的说法正确的是()A．①情况做功最多B．②情况做功最多C．③情况做功最多D．做功一样多D解析恒力做功是F和位移s在力方向上投影的乘积，即W＝Fscosθ，当F和s方向相同时，F所做

功即为W＝Fs.①、②、③中力F与位移s方向都相同，且F、s的大小都是相等的，所以①、②、③中力F做功都相等．防错指要计算功时应注意的两个问题(1)计算恒力功的公式W＝Fscosα中位移“s”的意义①“s”应取作用点的位移；②“s”的取值一般以大地为参考系．(2)力的独立性原理求某

个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关．考法二变力做功1．F-x图象法【自主练3】(2019·重庆模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝

0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10m/s2)()A．3.1JB．3.

5JC．1.8JD．2.0J答案A解析物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N，现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧

的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确．【自主练4】(2019·武汉模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的

变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则下列关系正确的是()A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3答案B解析在第1s内，滑块的位移为s1＝12×1×1m＝0.5m，力F做的

功为W1＝F1s1＝1×0.5J＝0.5J；第2s内，滑块的位移为s2＝12×1×1m＝0.5m，力F做的功为W2＝F2s2＝3×0.5J＝1.5J；第3s内，滑块的位移为s3＝1×1m＝1m，力F做的功为W3＝F3s3＝2×1J＝2J，所以W1<W2<W3，故选

项B正确．2．等效转换法【自主练5】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中绳子拉力对滑块做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则一定有()A．W1>W2B．W1

<W2C．W1＝W2D．W1与W2的大小关系无法确定A解析绳子对滑块做的功为变力做的功，求解比较复杂，但可通过转换研究对象，由于绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子所做的功，因此，求绳子对滑块做的功时，可改求拉力F对绳子所做的功，这样就转化为恒力做功．如图所示，设滑块经A、

B、C位置时左边的绳子的长度分别为l1、l2、l3，则滑块从A上升到B所做的功为W1＝F(l1－l2)，滑块从B上升到C所做的功为W2＝F(l2－l3)．过C点、A点分别作OA、OC的平行线CD、AD交于D点，OCDA为平行四边形，OB延长线必过D点，且OB＝BD＝l2

在△OCD中有l1＋l3>2l2，则l1－l2>l2－l3，则W1>W2，故选项A正确，B、C、D错误．【自主练6】(2019·廊坊校级月考)如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定

滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，从A到B绳的拉力对物体做的功为()A．Fh1tanα－1tanβB．Fh1sinα－1sinβC．Fh1cosα－1cosβD．Fh1cosβ－1c

osαB解析根据几何知识可知，绳端点的位移大小为x＝hsinα－hsinβ，恒力F做的功为W＝Fx＝Fh1sinα－1sinβ，而绳的拉力对物体做的功等于恒力F做的功，故选项B正确．3．微元法【自主练7】如图甲所示是我国农民过去磨面粉用的石磨

，人们在磨杆两端沿圆周切线方向用力，使磨盘转动，压碎麦子，使其成为面粉和麸皮的混合物．然后用箩筛分离出面粉．石磨转动可简化为如图乙所示．已知从转轴O到力F的作用点的距离为L.转动磨盘的质量为M.磨盘转动时上下磨盘之间的摩擦力为Ff，在磨杆端

施一与磨杆垂直且大小不变的作用力F.重力加速度为g.则转动一周过程中．下列说法正确的是()A．磨盘重力做功为Mg·2πLB．磨盘克服摩擦做功为Ff·2πLC．力F做功为F·2πLD．磨盘重力做功和力F做功都为零答案C解析磨盘重力方向与速度方向垂直，所以磨盘重力做功为零，故选项A错误；转动一

周过程中，磨盘所受的摩擦力等效作用点通过的路程小于2πL，所以磨盘克服摩擦做功小于Ff·2πL，故选项B错误；将圆周划分为无数段来分析，在每一段上F的方向与位移方向一致，则F做功为W＝F·Δx1＋F·Δ

x2＋„＋F·Δxn＝F(Δx1＋Δx2＋„＋Δxn)＝F·2πL，故选项C正确，D错误．【自主练8】(2019·玉溪一中高三期中)(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的

大小不变，则下列说法正确的是()A．重力做功为－mgLB．绳的拉力做功为零C．空气阻力F阻做功为－12F阻πLD．空气阻力F阻做功为－mgLBC解析重力做功与初、末位置的高度差有关，所以重力做功为WG＝

mgL，故选项A错误；因为绳的拉力FT始终与球的运动方向垂直，不做功，故选项B正确；F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻＝－(F阻x1＋F阻x2＋„)＝－12F阻πL，故选项C正确，D错误．归纳总结变力做功的求解方法(1)F-x图象法：已知

F-x图象，可以根据“面积”求变力做的功．(2)等效转换法：变力功与恒力功相等，即等效，可以用“化变为恒”的等效转换法求变力做的功．(3)微元法：变力作用下的曲线运动过程，其元过程可以看成恒力作用过程，可以用微元法求变

力做的功．(4)动能定理法：无论直线运动还是曲线运动，只要知道了初、末状态动能的变化，就可以用动能定理法求变力做的功．(5)平均力法：力的方向恒定，大小随位移线性变化，可用平均力法求变力做的功．(6)用功率求功：机车类发动机保持功率P恒定做变速运动时

，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt.考法三平均功率与瞬时功率【例题1】(2019·青冈一中高三开学考试)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A．3t0时刻的瞬时功

率为5F20t02mB．3t0时刻的瞬时功率为15F20t0mC．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F20t04mD．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F20t06m[思维导引]根据牛顿第二定律和匀变速直线运

动公式求出3t0时刻的瞬时速度，然后根据瞬时功率的公式求出3t0时刻的瞬时功率；在t＝0到3t0这段时间内，水平力做的功，由平均功率的表达式P＝Wt得到这段时间内的平均功率．答案BD解析2t0时刻速度大小v2＝a1

·2t0＝2F0mt0.3t0时刻的速度大小为v3＝v2＋a2t0＝F0m·2t0＋3F0m·t0＝5F0t0m，3t0时刻力F＝3F0，所以瞬时功率P＝3F0·v3＝15F20t0m，选项A错误，B正确；0～3t0时间段，水平力对物体做功W＝F0x1＋3F0x2＝F0×12·F0m(2t0)2

＋3F0·v2＋v32t0＝25F20t202m，平均功率P＝Wt＝25F20t06m，选项C错误，D正确．归纳总结计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平

均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．【跟踪训练1-1】(2019·阜阳三中高三模拟)如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑斜面由静

止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.则下列关系式正确的是()A．PA＝PB＝PC＝PDB．PA＝PC>PB＝P

DC．PA＝PC＝PD>PBD．PA>PC＝PD>PBC解析小球落地时，A的重力的瞬时功率PA＝mg2gh；B落地的瞬时功率PB＝mg2ghcosθ；C落地的瞬时竖直速度为vy＝2gh，则落地时重力的瞬时功率PC＝mg2gh；因D小球上升的最大高度为h，则落地的瞬时竖直速度为v

y＝2gh，则落地时重力的瞬时功率PD＝mg2gh；PA＝PC＝PD>PB，选项C正确，A、B、D错误．【跟踪训练1-2】(2019·成都外国语学校高三开学考试)如图所示，吊车下方吊着一个质量为500kg的重物，二者一起保持恒定的速度v＝1m/s沿水平方向做匀速直线运动．某时刻开始，吊车以1

0kW的恒定功率将重物向上吊起，经t＝5s重物达到最大速度．忽略空气阻力，取g＝10m/s2.则在这段时间内()A．重物的最大速度为2m/sB．重物克服重力做功的平均功率为9.8kWC．重物做匀变速曲线运动D．重物处于失重状态答案B解析竖直方向重物能达到的最大速度v

ym＝Pmg＝10000500×10m/s＝2m/s，则重物的最大速度为vm＝v2＋v2ym＝5m/s，选项A错误；达到最大速度时克服重力做功WG＝Pt－12mv2ym＝104×5J－12×500×22J＝49000J，则重物克服重力做功的平均功率为P－＝WGt＝490005W＝9.

8kW，选项B正确；因竖直方向做加速度减小的变加速运动，故合运动不是匀变速运动，选项C错误；重物向上做加速运动，故处于超重状态，选项D错误．【跟踪训练1-3】(2019·厦门外国语学校高三月考)如图所示，质量m＝2kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R＝0

.5m的薄圆筒上．t＝0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，则()A．小物体的速度随时间的变化关系满足v＝4tB．细线的拉

力大小为2NC．细线拉力的瞬时功率满足P＝4tD．在0～4s内，细线拉力做的功为12J答案D解析根据图象可知，圆筒做匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为ω＝t，圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据v＝ωR得v＝ωR＝0.5t，故选项A错误；物体运动

的加速度a＝ΔvΔt＝0.5tt＝0.5m/s2，根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，解得F＝2×0.5N＋0.1×2×10N＝3N，故选项B错误；细线拉力的瞬时功率P＝Fv＝3×0.5t＝1.5t，故选项C错误；物体在4s内运动的位

移x＝12at2＝12×0.5×42m＝4m，在0～4s内，细线拉力做的功为W＝Fx＝3×4J＝12J，故选项D正确．考法四汽车启动的两种方式1．两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图过程分析v↑⇒F＝P不变v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻

m不变⇒F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1OA段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1a过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pvmv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓AB段运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm

＝P额F阻匀速运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝PFmin＝PF阻.(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的运

动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PF<vm＝PF阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．【例题2】(2019·嘉兴高三选考科目教学测试

)某电动汽车电池组电能储存容量为90kW·h，以90km/h匀速行驶的续航总里程为400km.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度平方成正比，则该车以()A．90km/h匀速行驶时的输出功率约为30kWB．90km/h匀速行驶时的牵引力约为700NC．108km/h匀速行驶

时的输出功率约为35kWD．108km/h匀速行驶时的牵引力约为810N[思维导引]匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，根据题目中的信息，将阻力用速度的平方表示出来，应用P＝Fv即可做出判断．答案C解析E＝Pt＝Pxv，解得P＝Evx＝90×

90400kW＝20.25kW，故选项A错误；由能量守恒可知90×103×3600＝400×103F，解得F＝810N，故选项B错误；由Ff＝kv2可知，当速度为90km/h时，得出k＝810252，

所以当速度为108km/h时，牵引力为F＝kv2＝1166.4N，此时输出功率为P＝Fv＝1166.4×30W＝34992W≈35kW，故选项C正确，D错误．防错指要分析机车启动时的注意事项(1)在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而

不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速过程一定不是匀加速运动，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)．(3)以恒定牵引力加速运动时的功率一定不恒定，这种加速运动过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．【

跟踪训练2-1】(2019·牡丹江一中高三月考)汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm，则当汽车速度为vm2时，汽车的加速度为(重力加速度为g)()A．0.1gB．0.2gC．0.3gD．0.

4gA解析汽车在运动过程中受到牵引力和摩擦阻力，当牵引力等于阻力时，加速度为零，速度最大，因为Ff＝0.1mg，P＝Fv，故有P＝Ffvm，当速度为vm2时，F＝2Pvm＝2Ff，此时加速度a＝F－Ffm＝2Ff－Ffm＝0.1mgm＝0.1g，故选项A正确．【跟踪训练2-2】(2019·温州九校

高三联考)如图所示，一种清洗车辆用的手持式喷水枪，枪口横截面积为0.4cm2，喷水速度为10m/s.当它工作时，估算水枪的平均功率约为(水的密度为1×103kg/m3)()A．4WB．20WC．50WD．200WB解析1s内水枪射出的水质量为

ρSv，这部分水增加的动能为12ρSv3＝12×1×103×0.4×10－4×103J＝20J，所以水枪的平均功率P－＝12ρSv3＝20W，故选项B正确．【跟踪训练2-3】(2019·玉溪一中高三调研)质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的

倒数1v的关系如图所示，则赛车在加速的过程中()A．速度随时间均匀增大B．加速度随时间均匀增大C．输出功率为160kWD．所受阻力大小为160NC解析由图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，速度随时间不是均匀增大，故选项A错误；a－1v函数方程a＝400v－4，汽车加

速运动，速度增大，加速度减小，故选项B错误；对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma，其中F＝Pv，联立得a＝Pmv－Ffm，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a＝0时，1v＝0.01，v＝100m/s，所以最大速度为100

m/s，由图象可知－Ffm＝－4，解得Ff＝4m＝4×400N＝1600N,0＝1400·P100－Ff400，解得P＝160kW，故选项C正确，D错误．[典例诊断]【例题3】(2019·郎溪中学高三开学考试)汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的实际功率立即减小一半，并保持该

功率继续行驶，到t2时刻，汽车又开始匀速行驶．设整个过程中汽车所受的阻力大小不变．下列图象正确描述汽车速度随时间变化的是()[错解分析]错选C：认为功率减半之后，汽车做减速运动，最终速度变为原来的一半，没有分析减速过程中，

加速度大小如何变化，或虽然考虑到分析加速度大小的变化，在合外力是牵引力与阻力之差还是阻力与牵引力之差这一步判断错，将加速度减小判断成加速度变大．答案A解析汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡．当司机减小油门，汽车的功率减为12P的瞬间，速度

v不变，由P＝Fv可知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为F＝12F0，阻力Ff没有变化，汽车的牵引力小于阻力，汽车开始做减速运动，速度v减小，功率保持为12P，由P＝Fv可知，随v减小，牵引力逐渐增大，汽车受到的合力变大，由牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的减速

运动，当汽车牵引力再次等于阻力，汽车再次匀速运动，由P＝Fv得知，此时汽车的速度为原来的一半，由图象可知，故选项A正确，B、C、D错误．易错警示汽车功率突变(或阻力突变)的变加速运动的分析盲点汽车运动过程中，无论功率

突然变化还是阻力突然变化(变化后的功率或阻力是另外一个恒定值)，这个过程中无论汽车加速还是减速，加速度大小必然是逐渐减小的，原因是汽车最终要达到一个稳定状态，即加速度变为零．由于不能正确理解汽车运动从一种状态变化到另一种状态中加速度的变化规

律而导致出错．【跟踪训练3-1】(2019·宜宾第三中学高三月考)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动．在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示．已知汽车所受阻力恒为重力的15，重力加速度g取10m/s2.下

列说法正确的是()A．该汽车的质量为3000kgB．v0＝6m/sC．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJD．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m答案D解析由图象可知，汽车匀加速阶段的加速度a＝Δv

Δt＝1m/s2，汽车匀加速阶段的牵引力为F＝Pv＝3000N，匀加速阶段由牛顿第二定律F－0.2mg＝ma，解得m＝1000kg，选项A错误；牵引力的功率为15kW时，汽车行驶的最大速度v0＝PFf＝7.5m/s，选项B错误；前5s内汽车的位移x＝12at2＝12.5m，

阻力做功WFf＝－0.2mgx＝－25kJ，选项C错误；5～15s内，由动能定理Pt－0.2mgs＝12mv20－12mv2，解得s＝67.1875m，选项D正确．【跟踪训练3-2】(2019·武邑中学高三开学考试)如图所示是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，在0～t1段图象

是直线段，t1时刻起汽车的功率保持不变．已知路面阻力不变，则由图象可知()A．0～t1时间内，汽车牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0～t1时间内，汽车牵引力不变，加速度不变，功率增大C．t1～t2时间内，汽

车牵引力增大，加速度增大D．t1～t2时间内，汽车牵引力不变，加速度不变答案B解析由图象可知，汽车在0～t1时间内做匀加速直线运动，加速度a不变，根据牛顿第二定律得F牵－Ff＝ma，故牵引力F牵不变，

功率P＝F牵·v＝F牵·at，P随时间逐渐增大，选项A错误，B正确；汽车在t1时刻达到额定功率，之后的运动过程中，功率保持P额不变，根据P额＝F牵·v，汽车在t1～t2时间内，随着速度的增加，F牵逐渐减小，由F牵－Ff＝ma知，汽车将做加速度a

逐渐减小的加速运动，直到t2时刻，F牵＝Ff，汽车速度达到最大，之后匀速，选项C、D错误．板块三︿︿1．(多选)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等

，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．如图所示，某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为

3∶2C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2答案BD解析启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这

两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误．设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力Ff＝kmg.设动车组匀加速直线运动的加速度为a，每节动车的牵

引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律得2F－8Ff＝8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得F5－3Ff＝3ma，解得F5＝3F4；设

第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得F6－2Ff＝2ma，解得F6＝F2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5∶F6＝3F4∶F2＝3∶2，选项B正确．关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，

由匀变速直线运动规律知，滑行距离x＝v22a，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误．设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P＝8Ff·v1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P＝8

Ff·v2m；联立解得v1m∶v2m＝1∶2，选项D正确．2．(2019·杭州模拟)生活中有人常说在车厢内推车是没用的．如图所示，在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力推车，当车在倒车时刹车的过程中()A．人对车做正功B．人对车做负功C．人对车不做

功D．车对人的作用力方向水平向右A解析倒车表示速度向右，刹车表示减速运动，即a、v方向相反，加速度a向左，人与车具有相同的加速度，对人受力分析，受到重力和车对人的作用力，则车对人的作用力方向为斜向左上方，选项D错误；那么人对车的作用力方向斜向右下方，人对车的作用力与车运动位移方向成

锐角，即人对车做正功(或对人由动能定理，人的动能减小，车对人做负功，人对车做正功来判断)，选项A正确，B、C错误．3．(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N，弹射器有

效作用长度为100m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A．弹射器的推力大小为1.1×106NB．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108JC．弹射器对舰载机做功的平均功

率为8.8×107WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2ABD解析对舰载机应用运动学公式v2－0＝2ax，代入数据得加速度a＝32m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知F－20%F＝ma，得F＝1.2×106N，而发动机的推力为1

.0×105N，则弹射器的推力为F推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为W＝F推l＝1.1×108J，选项B正确；弹射过程所用的时间为t＝va＝8032s＝2.5s，平均功率P＝Wt＝1.1

×1082.5W＝4.4×107W，选项C错误．4．(2019·重庆第一中学高三月考)(多选)如图所示为牵引力F和车速倒数1v的关系图象，若一汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大

车速为30m/s，则()A．汽车所受阻力为2×103NB．汽车在车速为15m/s时，功率为6×104WC．汽车匀加速运动的加速度为3m/s2D．汽车匀加速所需时间为5s答案ABD解析设汽车的额定功率为P.由题图知，汽车的最大速度为30m/s，此时汽车做匀速直线运动，有F＝Ff

＝2×103N，P＝Fvm＝Ffvm，得Ff＝2×103N，P＝6×104W，选项A正确．由题可知，做匀加速直线运动时，F＝6×103N，则匀加速直线运动的加速度为a＝F－Ffm＝60002000m/s2＝2m/s2，匀加速直线运动的末速度为v＝10m/s，匀加速直线运动的时间t＝va＝5s，因

为15m/s＞10m/s，所以汽车速度为15m/s时，功率已达到额定功率6×104W，选项B、D正确，C错误．5．质量为5×103kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103N，则汽车匀加速

起动过程中()A．第1s内汽车所受牵引力做功为1.0×104JB．第1s内汽车所受合力的平均功率为20kWC．第1s末汽车所受合力的瞬时功率为22kWD．第1s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22kWD解析据牛顿第二定律F－Ff＝ma得牵引力F＝Ff＋ma＝1.1×104N，第

1s内汽车位移x＝12at2＝1m，第1s末汽车速度v＝at＝2m/s，汽车合力F合＝ma＝1×104N，则第1s内汽车牵引力做功WF＝Fx＝1.1×104J，故选项A错误；第1s内合力做功W＝F合x＝1×10

4J，平均功率P＝Wt＝1×104W，故选项B错误；第1s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104W，故选项C错误；第1s末牵引力瞬时功率P＝Fv＝2.2×104W＝22kW，故选项D正确．