【文档说明】高考物理一轮复习课件第14章振动和波光相对论第40讲光的折射全反射 (含详解).ppt，共(100)页，1.696 MB，由MTyang资料小铺上传

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第十四章振动和波光相对论(选修3－4)高考总复习·物理第40讲光的折射全反射高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在__________内

，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成_____比．同一平面正(2)表达式：_________.(3)在光的折射现象中，光路是_____的．sinθ1sinθ2＝n可逆2．折射率(1)折射率是一个反映介质的__________的物理量．(2)定义式：__

__________.折射率由___________性质和光的______决定，与入射角的大小无关．(3)计算公式：n＝cv，因为v<c，所以任何介质的折射率都_________.光学性质n＝sinθ1s

inθ2介质本身频率大于13．全反射光从光密介质射入光疏介质，当________增大到某一角度时，折射光线将全部______，只剩下反射光线的现象．4．全反射条件(1)光从______介质射入______介质．(2)入射角______________

_临界角．入射角消失光密光疏大于或等于5．临界角折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝____.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越_____．6．光导纤维光导纤维的原理是利用光的

_______，如图所示．小全反射1n[基础小练]判断下列说法是否正确(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．()(2)折射率跟折射角和入射角均无关．()(3)只要入射角足够大，就能发生全反射．()(4)光在两个界面发生折射时，必然伴随着反射现象发生．

()(5)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小，而频率保持不变．()×√×√√(6)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sinC.()(7)光密介质和光疏介质是相对的．()√√板块二︿︿[考法精讲]考法一光的折射1．对折射率的理解(1)公式n＝sinθ1sin

θ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．(4)折射率的大

小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，光在介质中的传播速度越小．(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的

折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．【自主练1】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出

sini-sinr图象如图乙所示．则()A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.67答案B解析由sini－sinr图象可知，同一光线si

nr＞sini，即r＞i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝sinrsini＝0.90.6＝1.5，选项B正确，A、C、D错误．【自主练2】(2019·河南省实验中学高三模拟)(多选)如图

所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．下列说法正确的是()A．该光在介质Ⅰ中传播的速度大B．该光在介质Ⅱ中传播的速度大C．该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为3D．该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为3BD解析由图知光在介质Ⅱ中的折射角较大，

则介质Ⅱ为光疏介质，光在介质Ⅱ中传播的速度大，选项A错误，B正确；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝sin60°sin30°＝3，则该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为3，选项C错误，D正确．考法二光的色散1．光的色散：把复色光分解为单色光的现象叫做光的色散．白光通过棱镜后，被分解

为红、橙、黄、绿、蓝、靛和紫七种颜色(如图所示)．2．正确理解光的色散(1)光的颜色由光的频率决定．(2)各种色光的比较颜色红橙黄绿蓝靛紫频率ν低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小波长大→小临界角大→小通过棱镜的偏折角小→大【自主练3】(2019·北京平谷区一模

)一束可见光从空气中射向水和空气的分界面，经折射后分为两束单色光a和b，如图所示．若光束b为黄光，则光束a可能是()A．红光B．蓝光C．紫光D．绿光A解析因为b光的偏折程度大于a光，所以对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光的频率大于a光的频率，由于蓝光、紫光、绿光的频率比黄光的频率大

，红光的频率比黄光的频率小，故光束a可能是红光，选项A正确，B、C、D错误．【自主练4】(2019·北京石景山区一模)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，则下列说法正确的是()A．a光的波长

小于b光的波长B．a光的频率大于b光的频率C.在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大D.在真空中，a光的传播速度比b光大C解析由折射光路可知，a光的折射程度较小，则折射率较小，则a光的频率较小，a光的波长较大，根据v＝cn可知，在该玻璃砖中，a光的

传播速度比b光大，选项C正确，A、B错误；在真空中各种光的传播速度均相同，选项D错误．考法三测玻璃的折射率实验原理如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光

线OO′和折射角θ2，再根据n＝sinθ1sinθ2或n＝PNQN′(推导过程见后面归纳总结)计算出玻璃的折射率．【自主练5】某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．(1)此玻璃的折射率计算式

为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)．(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度______(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．解析(1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义

可得n＝sinisinr＝sin90°－θ1sin90°－θ2＝cosθ1cosθ2.(2)根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小．答案(1)cosθ1cos

θ2或sin90°－θ1sin90°－θ2(2)大【自主练6】如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P

3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．(1)设AB的长度为l1，AO的长度为

l2，CD的长度为l3，DO为的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________，则玻璃砖的折射率可表示为__________．(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_______

_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析(1)sinθ1＝l1BO，sinθ2＝l3CO，因此玻璃砖的折射率n＝sinθ1sinθ2＝l1BOl3CO＝l1l3，因此只需测量l1和l3即可．(2)玻璃砖顺时针转过一个小角度，在处理数据时

，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝l1l3将偏大．答案(1)l1和l3l1l3(2)偏大归纳总结数据处理常用的方法(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1

和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取平均值．(2)作sinθ1-sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1-sinθ2的图象，由n＝sinθ1sinθ2可

知图象应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率．(3)“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作

NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示.sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E′H′的

长度就可以求出n.考法四应用光的折射定律解题的一般思路(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图．(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等．(3)注意在折射现象中，光

路是可逆的．【例题1】一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互

垂直，求该液体的折射率．[思维导引]在液体与空气的界面上找到入射角和折射角，入射角及折射角的正弦通过题目中几何关系求得，根据光的折射定律公式n＝sinisinγ求出折射率．解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为

r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1＝sinr1,①ns

ini2＝sinr2，②由题意知r1＋r2＝90°，③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2，④由几何关系可知sini1＝l24l2＋l24＝117，⑤sini2＝32l4l2＋9l24＝35，⑥联立

④⑤⑥式得n＝1.55.答案1.55【跟踪训练1-1】(2019·上饶二模)如图所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光线经D点折射后，垂直于AB边射出．已知SC＝CD，光线通

过棱镜的时间t＝3d2c，c为真空中光速，不考虑反射光线．求：(1)棱镜的折射率n；(2)入射光线与界面BC间的夹角θ.解析(1)光路如图所示，E是光线在AB边的射出点，设光线通过棱镜的速度为v，则DE＝12d，vt＝12d，n＝cv，

解得n＝3.(2)光线射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，则i＝π2－θ，r＝π2－2θ，n＝sinisinr，解得θ＝30°.答案(1)n＝3(2)θ＝30°【跟踪训练1-2】(2019·湖北八校高三联考)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直三角角形ABC，∠A为直角，直角边

长为L.一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的某点M，光进入棱镜后直接射到BC边上．已知棱镜材料的折射率为2，光在真空中速度为c.(1)作出完整的光路图；(含出射光线，并在图上标出角度大小)(2)计算光从进

入棱镜，到第一次射出棱镜所需的时间．解析(1)光路图如图所示．(2)作出三角形ABC关于BC边对称图形可知光线在棱镜中的传播路径长度等于MN的距离，即s＝233L，速率v＝cn＝22c，传播时间t＝sv＝233L22c＝26L3c.答案(1)见解析图(2)26L3c【跟踪训练1-3】(2019·十

堰高三调研)如图所示，一截面为直角三角形的棱镜ABC，AB面涂有反射层，∠A＝30°，一束单色光垂直AC边从AC边上的P点(未画出)射入棱镜，折射光线在AB面反射后直接照射到BC边的中点Q，已知棱镜对该单色光的折射率为3，AB长l＝1m．求

：(1)P与C点间的距离；(2)从Q点射出的光线与BC边之间的夹角．解析(1)光路图如图所示，由几何关系知，光线射到AB边的D点时的入射角为30°，反射后从BC边的中点Q射出，则△BDQ为等边三角形，又因为lAB＝1m，则lBD＝lBQ＝12lBC＝12lsin30

°，所以P与C点间的距离lPC＝lBDsin60°＝38m.(2)由几何关系知，光线射到BC边入射的入射角为30°，则由折射定律有sinθsin30°＝n，解得光线在BC边的折射角为60°，所以从Q点射出的光线与BC边之间的夹角为30°.答案(1)38m(2)30°

考法五光的折射与全反射的综合应用1．光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．2．如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．3．在光的折射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的

．4．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．【例题2】(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点

，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？[思维导引](1)根据题意画出光路图，根据几何关系找到出射光线与入射光线之间的

夹角；(2)要保证在E点发生全反射，则在E点的入射角要大于等于临界角C.解析(1)作出光路图如图所示，光线在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1，①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射

角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2，②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3，③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°，④F点的出射光

相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3),⑤由①②③④⑤式得δ＝60°.⑥(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>nsinr3，⑦式中C是

全反射临界角，满足nsinC＝1，⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为233≤n＜2.答案(1)60°(2)233≤n＜2归纳总结解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．(2)应用sinC＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生

全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、计算．【跟踪训练2-1】(2019·德阳高三诊断)如图所示，一细束单色光从半圆形玻璃砖的左侧平面MN上的A点垂直平面射入

，半圆形玻璃砖的半径为R，OA＝12R，一足够长的光屏平放在半圆形玻璃砖右侧与玻璃砖的对称轴重合，玻璃砖对该单色光的折射率为n＝3.求：(1)该单色光射到光屏上的亮点到O点的距离；(2)将该单色光从图

示位置向上缓慢平移，当落到光屏上的亮点恰好消失时，该单色光向上平移的距离．解析(1)单色光在B点发生折射，折射光线照射到光屏上的D点，如图所示．则sini＝R2R＝12，解得i＝30°，设折射角为γ，由n＝sinγsini得到sinγ＝n·sini＝32，解得γ＝60°，由几何关系可知△BOD为

等腰三角形，则sOD＝2Rcos30°＝3R.(2)设当入射光束向上平移到入射角为E点时，折射角刚好为90°，恰好发生全反射，则sinC＝1n＝33，单色光向上平移的距离s＝R·sinC－12R＝

33－12R.答案(1)3R(2)33－12R【跟踪训练2-2】(2019·相阳教育检测)形状如图所示的一块玻璃砖，截面由四分之一圆面OAC和一直角三角形OAB组成，圆的半径为R，圆心为O，∠ABO＝30°，该玻璃的折射率为3.一条与BC

成30°角的光线，正对A点入射到玻璃砖表面．试确定光线从玻璃砖中射出的方向，并完成光路图(对同一面上的二次反射不予考虑)．解析作出光路图，判断出光线从玻璃砖射出的位置，由光的折射定律和几何知识求解．光路图如图所示．由光的折射定律知n＝sinθ1sinθ2，解得θ2＝30°，

在AB面的D点的入射角为θ3＝60°，由于sinC＝1n＝13，故θ3＞C，在D点发生全反射．由几何关系知，在E点的入射角θ4＝30°，入射E点光线分为反射和折射光线，若折射角为θ5，则有n＝sinθ5sinθ4＝3，可得θ5＝60°，即从E点出射光线与AB平行．由几何知识，另一反

射光线垂直射出AB面．答案见解析【跟踪训练2-3】(2019·江西九所重点中学高三联考)如图所示，横截面内径为R、外径为R′＝3R的环状透明砖的圆心为O，折射率为n＝233，一束平行于对称轴O′O的光线

由A点进入透明砖，到达B点(未标出)刚好发生全反射．求：(1)透明砖的临界角；(2)A点处光线的折射角．解析(1)根据sinC＝1n，得临界角为C＝60°.(2)光线沿AB方向射向内球面，刚好发生全反射，在B点的入射角等于临界角C，光路图如图所示．在△OAB中，OA＝3R，OB＝R，由

正弦定理得sin180°－C3R＝sinrR，可得sinr＝12，则有r＝30°.答案(1)60°(2)30°[典例诊断]【例题3】(2019·河南中原名校二模)直角三角形ABC为某玻璃砖的横截面，其中∠A＝30°，BC长度为

L，平行光束以与AC成45°角的方向照射到AC面上，已知从BC面射出的光线与BC垂直，如图所示．求：(1)玻璃的折射率n;(2)AB面上哪个范围有光射出？[错解实录]【解析】(1)一部分光进入玻璃砖后，到达AB界面，经AB面反射后垂直BC射出，光路如右图所示．由几何知识可知光线在

AB面的反射角∠4和入射角∠3均为60°，通过AC面后的折射角∠2为30°.由题意知∠1＝45°，光线通过AC折射时，由折射定律可得n＝sin∠1sin∠2＝sin45°sin30°＝2.(2)由临界

角公式得，sinC＝1n＝22，则临界角C＝45°，凡能经过AB面时发生全反射从BC面射出的光线，不能从AB面射出．【答案】(1)2(2)AB面上无光线射出[名师点评]本题第(1)小题解析正确，第(2)小题仅仅考虑了光线折射后射到AB面上这一个方

面，没有考虑到光线折射后还可以到达BC面的情况，这些光线反射后有的可以从AB面射出．解析(1)一部分光进入玻璃砖后，到达AB界面，经AB面反射后垂直BC射出，光路如图所示．由几何知识可知光线在AB面的反射角∠4

和入射角∠3均为60°，通过AC面后的折射角∠2为30°.由题意知∠1＝45°，光线通过AC折射时，由折射定律可得n＝sin∠1sin∠2＝sin45°sin30°＝2.(2)由临界角公式sinC＝1n＝22，则临界角C＝45°，凡能经过AB面时发生全反射从BC面射

出的光线，不能从AB面射出．由AC面射入后到达BC面的光，光路如图所示．由几何关系可知，∠5＝60°＞C，所以这部分光在BC面发生了全反射，之后垂直AB面射出．从接近C点处反射的光，经AB面射出的位置与B点的距离为x＝LcosB

＝Lcos60°＝L2，所以AB面上能射出光线的范围为从B点到距离B点L2宽度内．答案(1)2(2)见解析易错警示多界面光的反射和折射的分析误区1．光从空气射到多面体或曲面体介质的某一界面(平面或曲面)，发生第一次折射后进入介质．(1)经平面界面的折射光线彼此平行，平行的折

射光线可能射到不同的平面界面再射向空气，也可能射到曲面界面再射向空气，因而光第二次经过界面时，有的会发生全反射而不能进入空气，有的能发生折射而进入空气．(2)经曲面界面的折射光线彼此不平行，非平行的折射光线无论射到什么样的界面再射向空气，第二次经过界面的光

往往都会遵循不同的折射、反射规律．2．在解答这类多界面光的反射和折射问题时，很容易将第二次经过界面的光所遵循的不同的反射、折射规律混同而出现错误．为此，在分析此类问题时要注意边界光线、全反射临界角以及画出正确光路图．【跟踪训练3】一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为

半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于A

B从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．解析(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示．由全反射条件有sinθ＝1n，①由几何

关系有OE＝Rsinθ，②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE，③联立①②③式，代入已知数据得l＝2R.(2)设光线在距O点32R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ，光线在玻璃

砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图乙所示．由反射定律和几何关系得OG＝OC＝32R，射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．答案(1)2R(2)见解析板块三︿︿1．(2019·南京、盐城两市高三联考)两束平行的细激光束，

垂直于半圆柱玻璃的平面设到半圆柱玻璃上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点，已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝R2，OP＝3R，光在真空中传播的速度为c，求：(1)玻璃材料

的折射率；(2)入射点为A的激光在玻璃中传播的时间．解析(1)光路图如图所示，一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角为θ1，折射角为θ2，则sinθ1＝OAOB＝12，因OP＝3R，由几何关系(余弦定理)可知

BP＝R，则折射角θ2＝60°，由折射定律可得玻璃的折射率为n＝sinθ2sinθ1＝sin60°sin30°＝3.(2)光在玻璃中传播速度v＝cn，AB＝32R，时间t＝ABv＝3R2c.答案(1)3(2)3R2c2．(201

9·深圳高三调研)如图所示，半径为a的小球外层包裹一层厚度均匀的透明物体，透明物体外径为b(b>2a)，折射率为2，水平向右的平行光照射到球外透明物体上，穿过透明物体射到内部小球的光被吸收，求被内部小球吸收部分平行

光的横截面积．解析如图所示，CO为穿过球心的光线，与CO相距为R的光线在半径为b的球面折射后折射光线AB恰好与半径为a的球相切，则有R＝bsini，由折射定律sini＝nsinr，所以R＝nbsinr，又因为sinr＝ab，n＝2，所以R＝na＝2a,S＝πR2＝2πa2，即被吸收掉的光束横截面

积为2πa2.答案2πa23．(2019·郴州二模)如图所示为半径R＝6cm的某种半圆柱透明介质的截面图，MN为紧靠该介质右侧竖直放置的光屏，与介质相切于P点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O.问：(1)当入射角i＝30°时，在光屏上出现三个亮斑，MP间两个亮斑到P点距离分别

为8cm和6cm，则介质对红光和紫光的折射率分别为多少？(2)当入射角i＝53°时，在光屏上会出现几个亮斑，亮斑分别是什么颜色？解析(1)如图所示，由几何关系得tanθ1＝BPR＝1，得θ1＝45°，tanθ2＝APR＝43，得θ2＝5

3°，所以紫光的折射率为n1＝sin45°sin30°＝2，所以红光的折射率为n2＝sin37°sin30°＝1.2.(2)设紫光和红光的临界角分别为C1、C2，sinC1＝1n1＝22，解得C1＝45°<i＝53°，同理sinC2＝1n2＝56>sin53°，故C2>i＝53°，所

以紫光在OP面上发生全反射，而红光在OP面发生一部分反射，一部分折射，所以光屏上出现两个光斑，MP间产生的亮斑为红色，PN间产生的亮斑为红光，紫光混合亮斑．答案(1)紫光的折射率为n1＝2红光的折射率为n2＝1.2(2)见解析