【文档说明】高考物理一轮复习课件第10章电磁感应第29讲楞次定律法拉第电磁感应定律 (含详解).ppt，共(70)页，1.822 MB，由MTyang资料小铺上传

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第十章电磁感应高考总复习·物理考情分析考纲要求五年试题核心考点2017·全国卷Ⅰ，182017·全国卷Ⅰ，142017·全国卷Ⅱ，202016·全国卷Ⅰ，242016·全国卷Ⅱ，202016·全国卷Ⅱ，242016·全国卷Ⅲ，251.电磁感

应现象(Ⅰ)2．楞次定律(Ⅱ)3．法拉第电磁感应定律(Ⅱ)4．电磁感应的力和能量问题(Ⅱ)5．电磁感应的图象(Ⅱ)2015·全国卷Ⅰ，192015·全国卷Ⅱ，21(1)电磁感应现象的理解(2)感应电流的方向(3)感应电动势的大小(4)自感与涡流(5)电磁感应的图象(6)电磁感应的综合第29讲楞次

定律法拉第电磁感应定律高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．楞次定律磁通量运动方向阻碍切割电磁感应现象2．法拉第电磁感应定律(1)感应电动势①定义：在________________中产生的电动势．②条件：穿过回路的__

________发生改变，与电路是否闭合无关．③方向判断：感应电动势的方向用____________或____________判断．磁通量楞次定律右手定则磁通量的变化率(2)法拉第电磁感应定律①内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的__________________成正比．②公式：E＝_

________.3．自感和涡流(1)自感①概念：由于导体本身的________发生变化而产生的电磁感应现象称为自感．nΔΦΔt电流自感电动势②自感电动势a．定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做______________．b．表达式：E＝_________.(2)涡流当线圈中的电流发生变

化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水的漩涡所以叫涡流．LΔIΔt感应电流√[基础小练]判断下列说法是否正确(1)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关．()(2)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框

中也没有感应电动势产生．()(3)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化．()×√√(4)闭合导体回路切割磁感线时不一定产生感应电流，但一定产生感应电动势．()(5)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．()(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中

的自感电动势越大．()×√板块二︿︿[考法精讲]考法一楞次定律及应用1．楞次定律中“阻碍”的含义2．楞次定律推论的应用技巧(1)线圈(回路)中磁通量变化时，阻碍原磁通量的变化——应用“增反减同”的规律；(2)导体与磁体间有相对运动时，阻碍相对运动——应用“来

拒去留”的规律；(3)当回路可以形变时，感应电流可使线圈面积有扩大或缩小的趋势——应用“增缩减扩”的规律；(4)自感现象中，感应电动势阻碍原电流的变化——应用“增反减同”的规律．【自主练1】(2019·南京高三模

拟)物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：如图所示，将1m长的铜管竖直放置，一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出(下落过程中不计空气阻力，磁铁与管壁没有接触)．对于这个实验现象同学们经分析讨论做出相关的判断，你认为正确的是()A．如

果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铜管中，永远不落下来B．如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铜管中运动时间更长，但一定会落下来C．磁铁在铜管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒D．如果将铜管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长

时间答案B解析如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铜管中运动受到阻力更大，原因是当磁铁运动时才会导致钢管的磁通量发生变化，才出现感应磁场阻碍原磁场的变化，所以运动时间变长，但一定会落下，选项A错误，B正确；磁铁在铜管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在过

程中，出现安培力做功产生热能，所以机械能不守恒，选项C错误；如果将铜管换成塑料管，磁铁不会受到安培力阻力，因此出来的时间不变，选项D错误．【自主练2】(2019·湖北八校高三联考)如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆

环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，下列说法正确的是()A．从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．1s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力C．

0～1s内圆环面积有扩张的趋势D．1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相反答案A解析从上往下看，0～1s内螺线管中的电流正向增加，根据右手定则可知，产生的磁场向上增加，根据楞次定律可知，圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确；0～1s内

正向电流增大，根据楞次定律，金属环与螺线管间为斥力，圆环对桌面的压力大于圆环的重力，圆环面积有缩小的趋势，选项B、C错误；1～2s正方向电流减小，2～3s反向电流增大，根据楞次定律，金属环中感应电流的磁场方向不变

，感应电流方向不变，选项D错误．考法二自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动自感线圈在不同情况下充当的角色1．刚闭合电路时，线圈这一支路相当于开路即此时I＝0；此时自感线圈等效于一个无限大的电阻．2．电路闭合一段时间达到稳定后，线圈等效

于无阻导线或电阻；从闭合到电路稳定这一段时间内，自感线圈等效于一个变化的电阻，这个电阻从无限大逐渐减小为一个一般电阻或无阻导线．3．电路刚断开时，线圈等效于一个电源，该电源会重新建立一个回路，但线圈的电流方向与稳定工作时保持一致，而自感

电流的大小，不会超过断电前瞬间线圈电流的大小，从原来的值开始逐渐减小．D【自主练3】(2019·河西五市一模)如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，灯泡L1与理想二极管D相连，下列说法正确的是

()A．闭合开关S后，L1会逐渐变亮B．闭合开关S稳定后，L1、L2亮度相同C．断开S的瞬间，L1会逐渐熄灭D．断开S的瞬间，a点的电势比b点高解析闭合开关S后，线圈自感只是阻碍流过L的电流增大，则两灯立刻变亮，故选项A错误．

闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以L1与二极管被短路，导致灯泡L1不亮，而L2将更亮，因此L1、L2亮度不同，故选项B错误．断开S的瞬间，L2会立刻熄灭，线圈L与灯泡L1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势高于b端，此

时的二极管反接，所以回路中没有电流，L1立即熄灭，故选项C错误，D正确．【自主练4】(2019·深圳调考)如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的

磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法正确的是()A．磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零B．磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流C．磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性

势能D．磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热答案D解析磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生感应电流，铜盘对磁铁有磁场力阻碍磁铁的运动，则当磁铁所受弹力与重力等大反向时，此时磁铁还应该受到下面铜盘的作用力，故此时磁铁的加速度不

为零，选项A错误；根据楞次定律，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时针方向的涡旋电流，选项B错误；磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能与产生的电能之和，

选项C错误；磁铁最终静止时弹簧有弹性势能，则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和，选项D正确．考法三法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律应用的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则

E＝nBΔSΔt.(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝nΔBSΔt，S是磁场范围内的有效面积．(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝nB2S2－B1S1Δt≠nΔBΔSΔt.【例题1】(2019·唐山一模)如图所示，单

匝金属线圈半径为r1，电阻为R，内部存在一圆形区域匀强磁场，磁场区域半径为r2，磁感应强度随时间的变化为B＝kt(k>0)，磁场方向垂直纸面向外，下列说法正确的是()A．线圈中感应电流的方向为逆时针方向B．线圈具有收缩趋势C．线圈中感应电流的

大小为kπr22RD．线圈中感应电动势的大小为πkr21[思维导引]本题中的磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可以判断感应电流方向，用法拉第电磁感应定律E＝nΔBΔtS求出平均感应电动势，然后求解感应电流的大小．答案C解析穿过线圈的磁通量向外增大，根据楞次定律和右

手定则，线圈中感应电流的方向为顺时针方向，增大反向的磁通量以阻碍原磁场磁通量的增大，故选项A错误；线圈处无磁场，不受安培力作用，所以无收缩趋势，也无扩张趋势，故选项B错误；根据法拉第电磁感应定律E＝ΔBΔtS＝πkr22，根据欧姆定律，感应电流I＝ER＝πkr22R，

故选项C正确，D错误．【跟踪训练1-1】(2019·成都七中高三诊断)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为

Ea和Eb，不考虑两环间的相互影响．下列说法正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶

Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向B解析根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS，由题知ΔBΔt相同，a圆环中产生的感应电动势为Ea＝ΔBΔtπr2a，b圆环中产生的感应电动势为Eb＝ΔBΔtπr2b

，由于ra∶rb＝2∶1，所以EaEb＝r2br2a＝41，由于磁场向外，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向，故选项B正确，A、C、D错误．【跟踪训练1-2】(2019·

石家庄高三质检)如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQ之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是()A

．在0～t0和t0～2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B．在t0～2t0内，通过电阻R的电流方向为P到QC．在0～t0内，通过电阻R的电流大小为2B0SRt0D．在0～2t0内，通过电阻R的电荷量为B0SR答案D解析由题图乙所示图象可知，0～t0内磁感应强度减小，穿过

回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩

擦力，在两时间段内摩擦力方向相反，故选项A错误；由图乙所示图象可知，在t0～2t0内磁感应强度增大，穿过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，通过电阻R的电流方向为Q到P，故选项B错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t0内感应电动势E1＝ΔΦ

Δt＝SΔBΔt＝B0St0，感应电流为I1＝E1R＝B0SRt0，故选项C错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～2t0内通过电阻R的电荷量为q1＝ΔΦR＝2B0S－B0SR＝B0SR，故选项D正确．D【跟踪训练1-3】(2019·镇江一模)

如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀增加，ab始终保持静止，下列说法正确的是()A．ab

中感应电流方向由b→aB．ab中的感应电流逐渐增加C．ab所受的安培力保持不变D．ab受到水平向右的摩擦力解析磁感应强度均匀增加，磁通量增加，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故选项A错误．由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E＝SΔBΔt得，感应电动势恒定，则ab中

的感应电流不变，故选项B错误．根据安培力公式F＝BIL知，电流不变，B均匀增大，则安培力增大，故选项C错误．导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，ab受安培力向左，则所受的静摩擦力向右，故选项D正确．考法四导体棒切割磁感线产生的感应电动势常见切割情景中的有效长度情景图

示有效长度说明情景1有效长度为l＝CDsinβ(容易出现有效长度l＝ABsinβ的错误)情景2①沿v1方向运动时，有效长度为l＝MN②沿v2方向运动时，有效长度为l＝0情景3①沿v1方向运动时，有效长度为l＝2R②沿v2方向运动时，有效长

度为l＝0③沿v3方向运动时，有效长度为l＝R情景4导体棒水平运动切割磁感线的有效长度为导体棒与框架两交点间的距离情景5线框ABC水平向右运动进入磁场的过程中，其切割磁感线的有效长度为线框与磁场左边界两

交点间的距离【例题2】(2019·曲靖检测)(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．杆在圆环上以速

度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则()A．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B2avπ＋2R0D．θ＝π3时，杆受的安培力大小

为3B2av5π＋3R0[思维导引]运动过程中，杆的有效长度不断变化，其有效长度为杆与圆周的两个交点间的距离，根据平动切割，求出电源的电动势，确定外电阻的阻值，求出电流，进一步求安培力大小．答案AD解析当θ＝0时，杆产生的电动势E＝BLv＝2Bav，故选项A正确；当θ＝π3

时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度为a，所以杆产生的电动势为E＝Bav，故选项B错误；当θ＝0时，由于单位长度电阻均为R0，所以电路中总电阻为2＋πaR0，所以杆受的安培力大

小为F＝BIL＝B·2a2Bav2＋πaR0＝4B2av2＋πR0，故选项C错误；当θ＝π3时，电路中总电阻为1＋5π3aR0，所以杆受的安培力大小为F′＝BI′L′＝3B2av3＋5πR0，故选项D正确．【跟踪训练2-1】如图所示，平行金属导轨的间距为

d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为()A．BdvRsin60°B．BdvRC．Bdvs

in60°RD．Bdvcos60°RA解析因磁感应强度B的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故E＝BLv，其中L＝dsin60°，结合闭合电路的欧姆定律可知，选项A正确．C【跟踪训练2-2】如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向

平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()A．φa>φc，金属框中无电流B．φb>φc，金属框中电流方向沿a→b→c→aC．Ubc＝－12Bl2ω，金属框中无电流

D．Ubc＝12Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a解析金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误．转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa

<φc，φb<φc，选项A错误．由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－12Bl2ω，选项C正确．【跟踪训练2-3】(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分

别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流过电阻C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆

盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB解析将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的

电流方向从a到b，选项B正确；由法拉第电磁感应定律得感生电动势E＝BLv＝12BL2ω，I＝ER＋r，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，选项A正确，C错误；由P＝I2R＝B2L4ω2R4R＋r2知，当

ω变为2倍时，P变为原来的4倍，选项D错误．[典例诊断]【例题3】(2019·滁州一中调研)(多选)如图甲所示，电阻R1＝R，R2＝2R，电容为C的电容器，圆形金属线圈半径为r2，线圈的电阻为R.半径为r1(r1<r2)的圆

形区域内存在垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，t1、t2时刻磁感应强度分别为B1、B2，其余导线的电阻不计，闭合开关S，至t1时刻电路中的电流已稳定，下列说法正确的是()A．电容器上极板带正电B．t1时刻电容器的带电

量为CB1πr222t1C．t1时刻之后，线圈两端的电压为3B1πr214t1D．t2时刻之后，R1两端的电压为B2πr224t2[错解分析]错选BD：错把E＝ΔBΔtS的S当成图中大圆的面积，将S＝πr22代

入公式计算．解析由B-t图象的斜率读出磁感应强度的变化率ΔBΔt，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，从而求得路端电压，再由楞次定律判断出感应电流的方向．根据楞次定律可知，线圈产生的逆时针方向电流，则电容器上极板带正电，选项A正确；答案AC根据法拉

第电磁感应定律，则有E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝B1πr21t1，电流为I＝ER1＋R2＋R＝B1πr214Rt1，UR2＝I·2R＝B1πr214Rt1·2R＝B1πr212t1，电容器所带的电荷量Q＝CUR2＝CB1πr212t1，选项B错误；t1时间之后

，线圈两端的电压U＝I(R1＋R2)＝3B1πr214t1，选项C正确；t2时刻之后，R1两端的电压为U＝IR1＝B1πr214t1＝B2πr214t2，选项D错误．易错警示公式E＝ΔBΔt·S的应用盲点法拉第电磁感应定律公式E＝ΔBΔtS中的S，是有效面积，不一定是线圈的面积．【跟踪训练3】(

2019·山西六校高三联考)(多选)如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0、t0均为已知量．已知导线框的边长为L，总电阻为R，则下列说法正确的是()A．t0时刻，ab边受到的安培力大小为B20L32Rt0

B．0～t0时间内，导线框中电流的方向始终为badcbC．0～t0时间内，导线框产生的热量为B20L44Rt0D．0～t0时间内，通过导线框的电荷量为2B0L2R答案AC解析t0时刻，线圈中产生的感应电动势E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt

＝B02L2t0＝B0L22t0，感应电流I＝ER＝B0L22t0R，所以ab边所受安培力F＝BIL＝B0LB0L22Rt0＝B20L32Rt0，故选项A正确；0～t0时间内，穿过线圈的磁通量增大，根据“楞次定律”可知，感应电流方向为abcda，故选项B错误；0～t0时间

内，产生的热量Q＝I2Rt0＝B0L22Rt02·Rt0＝B20L44Rt0，通过的电荷量为q＝ΔΦR＝ΔBL2R＝B0L22R，故选项C正确，D错误．板块三︿︿1．(2019·龙岩高三质检)如图甲所示，用一根横截面积为S.电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为

圆环的直径．在ab的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t＝0时刻磁场方向垂直于竖直圆环平面向里，磁场磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，则0～t1时间内()A．圆环中产生感应电流的方向为逆时针B．圆环中产生感应电流的方向先顺时针后是逆时针C

．圆环一直具有扩张的趋势D．圆环中感应电流的大小为B0rS4t0ρ答案D解析磁通量先向里减小再向外增加，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向一直为顺时针，故选项A、B错误；由楞次定律的“来拒去留”可知，0～t0为了阻碍磁

通量的减小，线圈有扩张的趋势，t0～t1为了阻碍磁通量的增大，线圈有缩小的趋势，故选项C错误；由法拉第电磁感应定律，得E＝ΔBS2Δt＝B0πr22t0，感应电流I＝ER＝B0πr22t0·Sρ·2πr＝B0rS4t0ρ，故选项D正确．2．(2019·德州高三一模)(多选)如图所示，半径为r且

水平放置的光滑绝缘的环形细管道内有一带电粒子．此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B＝B0＋kt(k>0)．根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对带电粒子将有沿圆环切线方向的作用力．粒子转动一周后的磁感应强度为B1，则()A

．此装置产生的感生电动势为(B1－B0)πr2B．此装置产生的感生电动势为kπr2C．感应电场的方向沿逆时针D．粒子转动过程中一定是洛伦兹力提供向心力答案BC解析根据法拉第电磁感应定律得，感生电动势大小为E电＝ΔBΔtπr2＝kπr2，选项A错误，B正确；根据

楞次定律可知，电场方向逆时针，选项C正确；感应电场对带电粒子将有沿圆环切线方向的作用力，使得粒子的速度逐渐变大，则圆形管道将对粒子产生压力，故管道的压力和洛伦兹力的合力提供向心力，选项D错误．3.如图所示，水平面(纸面)内间距为l的平

行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动

摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得ma＝F－μmg，①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0，②当金属杆以速度v

在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律得，杆中的电动势为E＝Blv，③联立①②③式可得E＝Blt0Fm－μg.④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I＝ER，⑤式中R为电阻的阻值，金属杆所受的安培力为F安＝BlI，⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运

动定律得F－μmg－F安＝0，⑦联立④⑤⑥⑦式得R＝B2l2t0m.答案(1)Blt0Fm－μg(2)B2l2t0m