【文档说明】高考物理二轮实验专题复习实验十测定电源的电动势和内阻.doc，共(13)页，462.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1实验十测定电源的电动势和内阻[实验目的]1．测定电源的电动势和内阻．2．加深对闭合电路欧姆定律的理解．[实验原理]1．如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均

值．2．用图象法来处理数据，在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值，图线的斜率的绝对值即内阻r的值．[实验器材]电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸

和刻度尺．[实验步骤]1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按实验原理图连接好电路．2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样方法测量出六组I、U的值．填入表格中.组数物理量第1组第2组第3组第4组第

5组第6组U/VI/A4.断开开关，拆除电路，整理好器材．[数据处理]1．公式法：联立六组对应的U、I数据，满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r„让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，

第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r.2．图象法：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线

，不在直线上的2点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r＝ΔUΔI.[误差分析]1．偶然误差(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差．(2)用图象法求E和r时

，由于作图不准确造成误差．(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化．2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压．而实验中忽略了

通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大．结论：①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值；②E测<E真；③因为r测＝E测I短，所以r测<r真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一

部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与

电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真．(2)若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E.3结论：

①E为真实值；②I短测<I短真；③因为r测＝EI短测，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大．[注意事项]1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一

段时间的干电池)．2．在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与r产生较大影响．3．要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值．4．画U－I图线时，由于读数的偶然误差

，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．5．由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某

一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，但这时图线在横轴的截距不再是短路电流，而在纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为电源的内阻．[实验改进]以上测量方法一般称为伏安法，还可以用两只电压表测量电源的电动势和内阻，电路如图所示．当开关

S接1时，电压表V1(其内阻为R1)示数为U0，当开关S接2时，电压表V1、V2的示数为U1、U2，由欧姆定律得E＝U0＋U0R1r，E＝U1＋U2＋U1R1r，解得E＝U0U2U0－U1，r＝U1＋U2－U0R1U0－U1该测量方法与原测量方法相比：优点：

无系统误差．缺点：(1)需提前知道V1的内阻．(2)无法多次测量．热点一伏安法测电源电动势和内阻[典例1]在测量电源电动势和内电阻的实验中，已知一节干电池的电动势约为1.5V，内阻约为0.30Ω；电压表V(量程为3V，内阻约3kΩ)；电流表A(量程为0.

6A，内阻为0.70Ω)；滑动变阻器R(10Ω，2A)．为了更准确地测出电源电动势和内阻．4(1)请在图甲方框中画出实验电路图．(2)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的U－I图线，由图可得该电源电动势E＝V

，内阻r＝Ω.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)由于电流表内阻已知，应采用电流表外接法，电路图如图所示．(2)由图可知，图象的纵截距表示电源的电动势，故E＝1.5V，内阻为r＝1.5－1.00.5Ω－0.7Ω＝0.3Ω.答案：(1)图见解析(2)1.50.31．为了测量一节干电池的电动势和

内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：A．被测干电池一节B．电流表A1，量程0～0.6A，内阻r＝0.3ΩC．电流表A2，量程0～0.6A，内阻约为0.1ΩD．电压表V1，量程0～3V，内阻未知E．电压

表V2，量程0～15V，内阻未知F．滑动变阻器1,0～10Ω，2AG．滑动变阻器2,0～100Ω，1AH．开关、导线若干伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；

在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．(1)在上述器材中请选择适当的器材：(填写选项前的字母)；(2)实验电路图应选择下图中的(填“甲”或“乙”)；5(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图象，则干电池的电动势E＝V，内

电阻r＝Ω.解析：(1)在上述器材中请选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B的内阻是已知的，故选B，电压表选择量程0～3V的D，滑动变阻器选择阻值较小的F，开关、导线若干，故选ABDFH.(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲．(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如

图丙所示的U－I图象，则干电池的电动势E＝1.5V，内电阻r＝1.5－1.00.5Ω－0.3Ω＝0.7Ω.答案：(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7热点二实验的拓展与创新(测定电源电动势和内阻的其他方法)以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪

器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．1．实验方法、方案的拓展实验电路安阻法伏阻法实验原理E＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)E＝I1I2R1－R2I2－I1r＝I1R1－I2R2I2－I

1E＝U1＋U1R1rE＝U2＋U2R2rE＝U1U2R1－R2U2R1－U1R2r＝R1R2U1－U2U2R1－U1R26图象2.粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝ERVRV＋r≈E，需满足RV≫r.[典例2

]甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．(1)先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整

：A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.B．保持电阻箱示数不变，，读出电压表的示数U2.C．则电阻R1的表达式为R1＝.(2)甲同学已经测得电阻R1＝4.80Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值．该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次

调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的1U－1R图线，则电源电动势E＝V，电阻R2＝Ω(保留三位有效数字)．解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，由于R0和R1串联，所以通过R1的电流I＝U1R0，R1两端的电压为U2－U1，所以R1＝

U2－U1I＝U2－U1U1R0.(2)根据闭合电路欧姆定律，E＝UR(4.8＋R2＋R)，所以1U＝1E·(4.8＋R2)1R＋1E，由此式看出，1U7－1R图线的截距为1E＝0.7，斜率k＝1E·(4.8＋R2)＝2.8－0.70.5＝4.

2，由此两式得，E＝1.43V，R2＝1.20Ω.答案：(1)将S2切换到bU2－U1U1R0(2)1.431.20[典例3]某研究性学习小组欲较准确地测量一电池组的电动势及其内阻，给定的器材如下：A．电流表G(满偏电流10mA，内阻1

0Ω)B．电流表A(0～0.6A～3A，内阻未知)C．滑动变阻器R0(0～100Ω，1A)D．定值电阻R(阻值990Ω)E．多用电表F．开关与导线若干(1)某同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则

该电表读数为V.(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如下图乙所示的电路，请你按照电路图在图丙上完成实物连线．(3)图丁为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝V，内阻r

＝Ω.解析：(1)量程为10V，则最小分度为0.2，故读数为7.2V.(2)先将电流表及滑动变阻器串接在电源两端，再并联另一支路，电路中连线避免交叉．8(3)电流表G和定值电阻R组成了一个量程为10V的电压表，由U＝E－Ir可得，图象与纵轴的交点为电源的电动势，由图可知，电动势E＝7.5

V；图象的斜率表示电源的内阻，内阻r＝7－50.5－0.1Ω＝5.0Ω.答案：(1)7.2(2)图见解析(3)7.55.0[典例4]同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生

活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究．(1)同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1V多一点．晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为0～3V、内

阻约50kΩ的电压表测其两极时读数为0.96V．但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3V,0.5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，而用电压表测量其电压确实能达到3V多．据您猜想，出现这种现象的原因应当是：(不要求写分析、推导过程)．(2

)晓宇同学用欧姆表直接测“土豆电池”的两极，读得此时的读数为30Ω.小丽同学用灵敏电流表直接接“土豆电池”的两极，测得电流为0.32mA，根据前面用电压表测得的0.96V电压，由闭合电路欧姆定律得：r＝EI＝0.960.32×10－3

Ω＝3.0kΩ.因而晓宇同学说土豆的内阻为30Ω，而小丽同学则说是3kΩ.请你判断，用晓宇或小丽同学的方法测量“土豆电池”的内阻，结果是否准确，为什么？请分别说明理由.(3)若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择；A．电流表A1(量程为0～0.6A，内阻为1Ω

)B．灵敏电流表A2(量程为0～0.6mA，内阻为800Ω)C．灵敏电流表A3(量程为0～300μA，内阻未知)D．滑动变阻器R1(最大阻值约10Ω)E．滑动变阻器R2(最大阻值约2kΩ)F．定值电阻

(阻值2kΩ)G．变阻箱(0～9999Ω)①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻，实验中应选择的器材是(填器9材前的字母代号)．②在方框中画出设计的电路图．解析：(1)“苹果电池”的内阻太大，接灯泡时，电流太小，灯泡功率太小，不会发光；(2)晓宇

的方法不正确，因水果电池本身有电动势，当用欧姆表直接接“土豆电池”的两极时，欧姆表内部的电源与水果电池的电动势正向或反向串联，影响测量的结果，故测不准；小丽同学测量的误差也很大，理想状态下用电流表测得的是短路电流，伏特表测得的应当是电源电动势，但

由于水果电池的内阻很大，伏特表的内阻不是远大于水果电池的内阻，故其测得的电动势误差大，算得的内阻亦不准确．(3)①安阻法测电源电动势与内阻需要电阻箱与电流表，由题意可知，水果电池内阻很大，通过水果电池的最大电流较小，为保证安全并精确测量，电流表可选B，所以选

择器材B、G.②安阻法测电源电动势与内阻的实验电路图如图所示．答案：(1)水果电池内阻太大(2)见解析(3)①BG②图见解析1．一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻．准备的器材有：电流表A(0～200mA，内阻是12Ω)电阻箱R(最大阻值9.9Ω)一个开关和若干导线．(1)由于电流表

A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表A(填“串联”或“并联”)，若要使连接后流过定值电阻的电流是流过电流表A的电流的3倍，则定值电阻的阻值R0＝Ω.(2)虚线框中为同学设计的实验电路的一部分，请将电路图

补充完整．10(3)若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表A的示数I，并计算出1I得到多组数据后描点作出R－1I图线如图所示，则该电源的电动势E＝V，内阻r＝Ω.解析：(1)由并联电路规律可知，并联部分电压相等，要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表

的电流的3倍；则定值电阻的阻值应是电流表内阻的13；故有：R0＝13r＝4Ω.(2)电路如图．(3)由闭合电路欧姆定律可知I＝14×ER＋r＋4×124＋12，变形得R＝E4·1I－3－r故图象中的斜率等于k＝E4＝

2.0故E＝8.0V图象与纵坐标的交点为－6.0＝－r－3解得r＝3.0Ω.答案：(1)并联4(2)图见解析(3)8.03.02．实验室有下列器材：灵敏电流计G(内阻约为50Ω)；电压表V(0～3V，内阻约为10kΩ)；电阻箱R1(0～9999Ω)；滑动变阻器R2(0～100Ω

，1.5A)；旧干电池一节；导线开关若干．(1)某实验小组先测灵敏电流计的内阻，电路如图甲所示，测得电压表示数为2V，灵敏电流计示数为4mA，电阻箱旋钮位置如图乙所示，则灵敏电流计内阻为Ω.11(2)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R

1的阻值调为Ω.调好后连接成如图丙所示的电路测干电池的电动势和内阻，调节滑动变阻器读出了几组电压表和灵敏电流计的示数如下表，请在图丁所示的坐标系中作出合适的IG－U图线.IG/mA3.02.52.01.51.0U/V0.80.91.01.11.2(3)由作出的IG－U图线求得干电池的电动势E＝V，

内阻r＝Ω.解析：(1)由图乙所示电阻箱可知，电阻箱示数为：R1＝0×1000Ω＋4×100Ω＋5×10Ω＋5×1Ω＝455Ω，由欧姆定律可得Rg＋R1＝UI＝20.004Ω＝500Ω，电流计内阻为：Rg＝(

500－455)Ω＝45Ω.(2)将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，并联电阻阻值：R＝IgRgI－Ig＝45Ig10Ig－Ig＝5Ω.根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象，图象如图所示．(3)由图示电源U－I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1

.4，电源电动势E＝1.4V，电流12表内阻RA＝R1RgR1＋Rg＝5×455＋45Ω＝4.5Ω，且ΔUΔI＝1.4－0.80.003×10＝20Ω，电源内阻r＝k－RA＝(20－4.5)Ω＝15.5Ω.答案：(1)45(2)5图见解析(3)1.

415.53．用DIS测电源电动势和内电阻电路如图(a)所示，R0为定值电阻．(1)调节电阻箱R，记录电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图(b)所示图线，则该图线选取了为纵坐

标，由图线可得该电源电动势为V.(2)现有三个标有“2.5V0.6A”相同规格的小灯泡，其I－U特性曲线如图(c)所示，将它们与图(a)中电源按图(d)所示电路相连，A灯恰好正常发光，则电源内阻r＝Ω，图(a)中定值电阻R0＝Ω.(3)若将图(a)中定值电阻R0换成

图(d)中小灯泡A，调节电阻箱R的阻值，使电阻箱R消耗的电功率是小灯泡A的两倍，则此时电阻箱阻值应调到Ω.解析：(1)由闭合电路欧姆定律可知I＝ER＋R0＋r；要形成与电阻成一次函数关系，则纵坐标只能取1I；则有1I＝RE＋R0＋rE；则图象的斜率为k＝1

E＝14.5；则有E＝4.5V；R0＋rE＝1，则有R0＋r＝4.5Ω.(2)A灯正常发光的电流为I＝0.6A；则B、C两灯的电流为0.3A，由图象可知，B、C两灯的电压为0.5V；路端电压为U＝2.5V＋0.5V＝3V；则内

压为U内＝(4.5－3)V＝1.5V；则内阻为r＝1.50.6Ω＝2.5Ω；则定值电阻为R0＝(4.5－2.5)Ω＝2Ω.13(3)灯泡与电阻箱串联，故灯泡与电阻中流过的电流相等，若电阻箱阻值为灯泡电阻的两倍，则电阻箱两端的电压为

灯泡两端电压的两倍，设灯泡两端电压为U，则滑动变阻器两端电压为2U，由闭合电路欧姆定律可知3U＋2.5I＝4.5，变形得I＝1.8－1.2U；在上图中作出对应的I－U图象，则与原图象的交点为符合条件点；由图可知，I＝0.48A，U＝1.15V；则电阻箱阻值为R＝2UI＝2×1.150.4

8Ω＝4.80Ω(4.6～4.9均可)．答案：(1)1I4.5(2)2.52(3)4.80(4.6～4.9均可)