【文档说明】高考物理一轮复习第14章振动和波光相对论第39讲机械波练习(含解析).doc，共(9)页，129.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1第39讲机械波[解密考纲]主要考查机械波的特点、分类、波的干涉和衍射的条件、多普勒效应、分析波的图象，以及波速、波长和频率的关系．1．(2019·安徽皖南八校高三联考)(多选)关于机械振动和机械波，下列说法正确

的是()A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相等，则这两个时刻的加速度也一定相等B．单摆运动到平衡位置时，速度达到最大，加速度为零C．做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，物体振幅最大D．机械

波传播时，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移E．在两列波的叠加区域，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强ACD解析根据简谐运动的特征a＝－kxm，知弹簧振子做简谐运动时，位

移相等，加速度也一定相等，选项A正确；单摆运动到平衡位置时，速度达到最大，由于合力不为零，提供向心力，则加速度不为零，选项B错误；做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，产生共振现象，物体振幅最大，选项C正

确；机械波传播时，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波向前迁移，选项D正确；若两列波的波源频率相同，振动情况相同时，质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强，否则，该质点的振动并不加强，选项E错误．2．(2019·

抚顺一模)(多选)关于机械振动和机械波，下列说法正确的是()A．共振是受迫振动的一种特殊情况B．机械波传播过程中，介质中的单个质点的能量是守恒的C．当障碍物的尺寸比波长大很多时，就不能观察到明显的波的衍射现象D．如图所示，频率恒定的声源按路线a→b→c→d→a

逆时针做匀速圆周运动，观察者在圆心不动，则观察者接收到的声波频率始终与声源频率相同E．同一机械波在不同介质中传播时，频率往往不同ACD解析当受迫振动的频率与本身的固有频率相等时，振动最剧烈，称为共振，是受迫振动的一种特殊情况，故选项A正确；据波的传播特点，在波的传播方向上各质点做受迫振动，

由于相邻质点的相互作用力，所以介质中的单个质点的能量是不守恒的，故选项B错误；发生明显的衍射条件是障碍物的尺寸比波长小得多或相差不大，故选项C正确；根据多普勒效应可知，当接受者与波源无相对运动时，接受的频率与波源的频率相同，故选项D2

正确；同一机械波在不同介质中传播时，频率相同，故选项E错误．3．(2019·南平高三质检)(多选)如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷．已知两列波的振幅均为2cm.波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D和A、C连线的交点．下

列说法正确的()A．A、C两处两质点是振动减弱的点B．B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4cmC．E处质点是振动减弱的点D．经0.02s，B处质点通过的路程是8cmE．经0.01s，D处质点的位移为零ADE解析频率

相同的两列波可形成稳定的干涉，波峰与波谷相遇处振动减弱，波峰与波峰、波谷与波谷相遇处振动加强，振动加强点的振幅等于两列波单独传播时振幅的两倍．由图可知，A、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动减弱，选项A正确；由图可知，B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4cm，此时D

点处于波峰，B点处于波谷，则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm，选项B错误；B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处是振动加强的点，选项C错误；由T＝λv＝8×10－2

2s＝0.04s，时间t＝0.02s为半个周期，则B点处通过的路程是s＝2A＝2×4cm＝8cm，选项D正确；0.01s为14T，而在t＝0时刻D点处于波峰，故在过14T，D点在平衡位置，位移为零，选项E正确．4．(2019·葫芦岛一模)(多选)沿

x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，两质点M、N的横坐标分别为x1＝1.5m和x2＝2.5m，t＝0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向．若从t＝0时刻开始，经0.25s质点N第一次到达平衡位置，则()A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波

的周期为1sC．该列波的波速为2m/s3D．1s末，质点M的运动方向沿y轴的负方向E．0～1s内，质点N的路程等于8cmACE解析t＝0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向，依据波的平移法，可知，该列波沿x轴负方向传播，故选项A正确；该列波沿x轴负方向

传播，则N点振动的方向向上，从t＝0时刻开始，经0.25s质点N第一次到达平衡位置，可知该波在0.25s内传播的距离x＝(3－2.5)m＝0.5m，所以波速v＝xt＝0.50.25m/s＝2m/s，由图可知，该波的波长为4m，则T＝λv＝42

s＝2s，故选项B错误，C正确；1s的时间等于半个周期，则M点在半个周期后运动的方向与开始时相反，为沿y轴正方向，故选项D错误；由图可知，该波的振幅A＝4cm，质点在半个周期的路程等于2倍的振幅，所以0～1s内，质点N的路程等于8cm，故选项E正确．5．

(2019·德州一模)(多选)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，t＝0时开始振动，4s时停止振动，5s时的波形如图所示，其中质点a的平衡位置与O的距离为5.0m．下列说法正确的是()A．波速为2m/sB．波长为6mC．波源起振方向沿y轴正方向D．3.0～4.0s内

质点a沿y轴正方向运动E．0～4.0s内质点a通过的总路程为0.6mADE解析由波形图可知，5s时波传到x＝10m处，则v＝xt＝105m/s＝2m/s，选项A正确；波长λ＝4m，选项B错误；由x＝10m处的质点的振动可知，波源起振方向沿y轴负方向，选项C错误；因T＝λv＝4

2s＝2s，则3.0～4.0s内质点a由最低点到最高点，即沿y轴正方向运动，选项D正确；振动传到质点a需时间52s＝2.5s，则0～4.0s内质点a振动了1.5s，因1.5s＝34T，则通过的总路程为3A＝0.6m，选项E正确．6．(2019·厦门一模)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波

在t＝0时刻的波形如图所示，波上P、Q两点的位移均为y＝3cm，已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.5s，下列说法正确的是()4A．波速为2m/sB．经过0.5s，P点通过的路程为12cmC．P、Q在振动的过程中的任一时刻，位移都相同D．Q点在t＝0.25s时正好

位于平衡位置E．P点的振动公式为y＝6sin(2πt＋π6)cmABE解析由题意知，波的周期为1s，由图知波长为2m，所以传播速度为v＝λT＝2m/s，选项A正确；0.5s＝T2，故经过0.5s，P点通过的路程为

2A＝12cm，选项B正确；此时P点向上振动，Q点向下振动，位移不同，选项C错误；由图知，当x＝2m处质点的振动形式传播到Q点时，Q处于平衡位置，而传播的距离小于四分之一波长，故用时小于四分之一周期，选项D错误；ω＝2πT＝2πrad/s，故质点P的振动方程

y＝Asin(2πt＋φ)cm，当t＝0时，y＝A2，代入可得y＝6sin2πt＋π6cm，选项E正确．7．(2019·菏泽一模)(多选)在x＝5cm处有一质点做简谐运动，产生一列沿x轴负

方向传播的简谐横波，波长为λ＝4cm，经过一段时间x＝1cm处的质点C刚开始振动，振动方向沿y轴正方向，将该时刻作为计时起点t＝0，经0.3s时x＝3cm处的质点B第一次处在波峰，则下列正确说法正确的是()A．该简谐波的波速大小为0.1m/sB．t＝0时质点B振动方向沿y轴正方向C．

在t＝0.3s时x＝4cm处的质点A位于平衡位置且运动方向沿y轴正方向D．在t＝0.4s时x＝4cm处的质点A的加速度最大且沿y轴正方向E．在t＝0.5s时位于x＝－3cm处的质点D第一次处在波峰AD

E解析该简谐波向左传播，t＝0时质点C沿y轴正方向，则由振动和波动的关系可知，x＝3cm处的质点B振动方向沿y轴负方向，选项B错误；当质点B第一次出现在波峰时，则满足34T＝0.3s，解得T＝0.4s

，因此波速v＝λT＝0.1m/s，选项A正确；t＝0.35s为34T，此时刻质点A位于平衡位置且运动方向沿y轴负方向，选项C错误；在t＝0.4s时x＝4cm处的质点A位于波谷，位移为负方向最大，此时的加速度沿y轴正方向最大，选项D正确；由题意可知t＝0时，x＝2cm处的质点位

于波峰，当该振动形式第一次传到x＝－3cm处的质点D时，所需的时间为t＝xv＝0.050.1s＝0.5s，则该点在0.5s时第一次出现在波峰，选项E正确．8．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x轴正

方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示．己知该波的周期T>0.20s．下列说法正确的是()A．波速为0.40m/sB．波长为0.08mC．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷E．

若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32mACE解析根据波形图可知，波长λ＝16cm＝0.16m，选项B错误；根据t＝0时刻和t＝0.20s时刻的波形图和该波的周期T>0.20s可知，该波的周期T＝0.40s，波速v＝

λT＝0.40m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0.70s时位于波谷，在t＝0.12s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确，D错误；若

此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v＝0.80m/s，由λ＝vT可得它在该介质中的波长为λ＝0.80×0.4m＝0.32m，选项E正确．9．(2019·湖北七市教科研协作体高三联考)(多选)如图所示，一列简谐横波

沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是()A．该机械波传播速度为5m/sB．d点开始

运动时方向沿y轴负方向C．质点d在这段时间内通过的路程为20cmD．质点c在这段时间内沿x轴正方向移动了3mE．当t＝0.5s时质点b、c的位移相同6ACE解析根据题意波从c传播到e点用时0.6s，故v＝xcet＝

30.6m/s＝5m/s，选项A正确；因为波上所有起振方向都相同，而根据走坡法可知c点起振方向为沿y轴正方向，所以d点起振方向也沿y轴正方向，选项B错误；从c传播到d点所需时间为t1＝15s＝0.2s，故在t＝0.6s时，质

点d振动了0.4s，从图中可知λ＝4m，故周期T＝λv＝45s＝0.8s，所以d质点振动了12T，经过的路程为s＝2A＝2×10cm＝20cm，选项C正确；波上的质点只在平衡位置附近上下振动，不随波移动，选项

D错误；该波的方程是y＝Asin2πtT－xλ，当t＝0.5s时质点b的位移yb＝0.10×sin2π0.50.8－54m＝220m，质点c的位移yc＝0.10×sin2π

0.50.8－64m＝220m，质点b、c的位移相同，选项E正确．10．(2019·太原一模)(多选)如图所示，A、B是两列波的波源，t＝0时开始垂直纸面做简谐运动，其振动表达式分别为xA＝0.

1sin(2πt＋π)m，xB＝0.2sin2πtm，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播．P是介质中的一点，t＝2s时开始振动，已知PA＝40cm，PB＝50cm，则()A．两列波的波速均为0.2

5m/sB．两列波的波长均为0.2mC．两列波在P点相遇时振动总是加强的D．P点合振动的振幅为0.1mE．t＝2.25s，P点距平衡位置0.1mBCE解析两列波的ω相同，T相同，T＝1s，v＝ΔxΔt＝0.42m/s＝0.2m/

s，两列波的波长均为λ＝vT＝0.2m，故选项A错误，B正确；波峰与波峰叠加，为振动加强点，即为T2的奇数倍，波峰与波谷叠加，为振动减弱点，即为T2的偶数倍，所以P点振幅加强，加强后的振幅为0.1m＋0.2m＝0.3

m，故选项C正确，D错误；t＝2.25s，即214T，此时B波没7有到达，A波过了14T，位于波峰，所以P点距平衡位置0.1m，故选项E正确．11．(2019·潍坊一模)(多选)如图所示为一简谐横波在t＝0时刻的图象．此时

质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t＝1.8s时质点P恰好第三次到达y轴负方向最大位置处，下列说法正确的是()A．波沿x轴负方向传播B．波的传播速度为1m/sC．至t＝1.6s，质点P的运动路程为0.4mD．经0.1s，质点Q第一次到达y轴正方向最大位移处E．Q点的振动方程为y＝5s

in52πt＋π6cmACE解析此时刻质点P的运动方向沿y轴负方向，由波形的平移法可知波沿x轴负方向传播，故选项A正确；由题可知，t＝0到t＝1.8s这段时间里，质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，则有2＋14T＝1.8s，解得T＝0.8s，由图可知波长为λ＝0

.4m，则波速度为v＝λT＝0.5m/s，故选项B错误，至t＝1.6s，质点P刚好运动了2个周期，则运动的路程为s＝8A＝8×0.05m＝0.4m，故选项C正确；由题意可知，t＝0时刻Q的振动方向向上，由2.5cm运动至5cm处，位移增大，加速度大小不断增大且方向向下，故Q的振动速度减

小的越来越快，故质点Q第一次到达y轴正方向最大位移处大于T8＝0.1s，故选项D错误；振幅为A＝5cm，角速度ω＝2πT＝5π2rad/s，初相位为φ，则质点Q的振动方程为y＝5sin(ωt＋φ)＝5sin5π2t＋φcm，在t＝0时刻y＝2.

5cm，即2.5cm＝5sin5π2×0＋φcm，解得sinφ＝12，即初相位为φ＝π6，其振动方程为y＝5sin5π2t＋π6cm，故选项E正确．12．(2019·北京海淀区二模)如图所示为一列沿着x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图．

已知这列波的波速v＝5.0m/s.下列说法正确的是()8A．这列波的频率f＝1.0HzB．经过一个周期，x＝0.5m处的质点沿着x轴正向运动的距离为1.0mC．在t＝0到t1＝0.4s时间内，x＝0.5m处的质点通过的路程是20cmD

．在t＝0时刻，x＝0.5m处的质点正在沿着y轴负方向运动D解析由图知，波长λ＝1m，则波速v＝λT，可求出周期T＝λv＝15s，频率为5Hz，选项A错误；质点不随着波迁移，选项B错误；在t＝0到t1＝0.4s时间内，t＝0.4s＝2T，x＝0.5m处的质点通过的路程是s＝2

×4A＝40cm，选项C错误；图示时刻x＝0.5m处的质点正在沿着y轴负方向运动，选项D正确．13．(2019·郑州三模)有两列简谐横波a，b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v＝2.5m/s.在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示．(1)求t＝0时，

两列波的波峰重合处的所有位置；(2)至少经多长时间x＝0处的质点位移达到最大值．解析(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，两列波波长的最小公倍数为s＝20m，t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x＝(2.

5±20n)(n＝0,1,2,3，……)．(2)x＝0左侧，离两列波的波峰重合处最近点的距离为Δx＝17.5m，x＝0处的质点位移达到最大值至少需用时Δt＝Δxv＝7s.答案(1)x＝(2.5±20n)(n＝0,1,2,3，……)(2)7s14．(2019·如皋高三调研)如图所示

，一列横波沿x轴传播，图中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005s后的波形．(1)如果周期大于0.005s，则当波向右传播时，波速为多大？(2)如果周期小于0.005s，则当波速为6000m/s时，求波的传播方向．解析(1)如果周期大于0.005s，波在0.005s内传播的

距离小于一个波长．如果波向右传播，从图上看传播的距离为2m，由此可得波速为v右＝ΔxΔt＝20.005m/s＝400m/s.9(2)由图知波长λ＝8m，当波速为6000m/s时，波在0.005s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6000m/s×0.00

5s＝30m＝334λ，所以波向左传播．答案(1)400m/s(2)波向左传播