【文档说明】(新课标版)高考物理一轮复习课件5.3机械能守恒定律 (含解析).ppt，共(68)页，1.840 MB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-89686.html

以下为本文档部分文字说明：

5．3机械能守恒定律知识清单考点整合集中记忆一、重力势能定义：重力势能等于它所受重力与高度的乘积．表达式：Ep＝mgh单位：焦耳J相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，重力势能的变化量与参考平面的选取无关．矢标性：重力势能是标量，正负表示大小．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有

的．重力做功的特点：重力做功与物体运动的路径无关，只与初末位置的高度差有关．重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加．二、弹性势能定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．大小：由弹簧的形变量和劲度系数决定(Ep＝12kx2)．弹力做

功与弹性势能变化的关系：W＝Ep1－Ep2弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．三、机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．表达式：守恒式：系统初

、末两状态的机械能相等Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1转化式：系统动能的增加量等于势能的减少量ΔEk＝－ΔEp转移式：系统中物体A增加的机械能等于B减少的机械能ΔEA＝－ΔEB条件：只有重力做功或系统内的弹力做功，其他力做功代数和为零．考点讲练考点突破针对训练考点一机械

能守恒的理解与判断机械能守恒的判断方法(1)直接判断法：物体的动能与势能之和保持不变．(如练1丁图)．(2)做功判断法：只有重力做功或系统内的弹力做功，其他力做功代数和为零．(3)能量转化判断法：系统内只有动能和势能的转化，没有其他形式的能转化．(多选)如

图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能

守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【答案】CD【解析】甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A项错误．乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但

从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B项错误．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C项正确．丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D项正确．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静

止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球的机械能守恒C．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．

小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒【答案】C【解析】小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，槽没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒，而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球做负功，小球

的机械能不守恒，由于系统没有其他形式的能量产生，所以小球与槽组成的系统的机械能守恒．综合以上分析可知C项正确．特别提示判断机械能守恒的注意问题：(1)“只有重力或弹力做功”并不是“只受重力或弹力”．(2)“合外力

不做功”，动能一定不变，但机械能不一定守恒．(3)在练1甲图中，对物体A，弹簧的弹力是外力，A的机械能不守恒；对物体A和弹簧系统，弹簧的弹力是内力，系统的机械能守恒．(4)在练2中，当槽没有动时，槽对小球的弹力不做功，小球的机械能守恒；当槽运动时，槽对小

球的弹力做功，小球的机械能不守恒，系统的机械能守恒．考点二单个物体的机械能守恒问题1．常见类型：抛体类、摆动类、光滑轨道类．2．解题思路：当物体满足机械能条件时，从两个角度列关系式．(1)从守恒的角度列关系式：Ek2＋Ep

2＝Ek1＋Ep1，注意选取恰当的参考面，确定初、末状态的机械能．(2)从转化的角度列关系式：ΔEk＝－ΔEp，注意考虑动能和势能的变化量，与参考面无关．(多选)如图所示，光滑圆弧槽在竖直平面内，半径为0.5m，小球质量为0.10kg，从B点正上方0.95m高处的A点自由下落，落点B与圆心O等高，

小球由B点进入圆弧轨道，飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离为2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度为0.80m，取g＝10m/s2.，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．小球经过C点时轨道对它的支持力大小为6.8NB．小球经过P点的速度大小为3

.0m/sC．小球经过D点的速度大小为4.0m/sD．D点与圆心O的高度差为0.30m【答案】ABD【解析】设小球经过C点的速度为v1，由机械能守恒得：mg(H＋R)＝12mv12，由牛顿第二定律得FN－mg＝mv12R，代入数据

解得FN＝6.8N，A项正确．设小球过P点的速度为vP，小球由P到Q做平抛运动，有h＝12gt2，x2＝vP·t，代入数据解得：vP＝3.0m/s，B项正确．小球从A到P，由机械能守恒定律得mg(H＋OD)－mgh＝12mvP2，解得OD＝0.30

m，D项正确；由机械能守恒定律有mg(H＋OD)＝12mvD2，解得vD＝5.0m/s，C项错误．(2018·河南质检)(多选)如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A

运动到C的过程中，其速度的二次方与其对应高度的关系图像．已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25N，空气阻力不计，g取10m/s2，B点为AC轨道的中点，下列说法正确的是()A．小球质量为0.5kgB．小球在B点受到轨道作用力为4.25NC．图乙中x＝25m2/s2D．小球在A

点时重力的功率为5W【答案】BC【解析】由题图乙可知，小球在C点的速度大小为v＝3m/s，轨道半径R＝0.4m，因小球所受重力与弹力的合力提供向心力，所以小球在C点有mg＋F＝mv2R，代入数据得m＝0.1kg，A项错误；小球从B点到C点的过程

，由机械能守恒可知12mv2＋mgR＝12mvB2，解得vB2＝17m2/s2，因在B点是弹力提供向心力，所以有FB＝mvB2R，解得F＝4.25N，B项正确；小球从A点到C点的过程，由机械能守恒定律可得12mv2＋2mgR＝12mv02，解得小球在A点的速度v0＝5

m/s，所以题图乙中x＝25m2/s2，C项正确；因小球在A点时所受重力与速度方向垂直，所以重力的功率为0，D项错误．(2018·广州一模)如图，长为L的无弹性细线一端系住质量为m的小球(可视为质点)，另一端固定在O点，现将小球拉至A点，细线处于伸直状态，静

止释放小球，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．由机械能守恒可知，小球可以运动到等高的C点B．小球经过最低点B时的速率为3gLC．小球经过最低点B时加速度大小为2.5gD．小球经过最低点B时绳子拉力大小为3mg【答案】C【解析】根据圆周运动向

心力公式：小球到达C必须有一定的速度，假设没有机械能损失，根据机械能守恒定律，小球到C点的速度为0，所以小球无法到达C点，A项错误；如图：小球从A到D，机械能守恒定律：mgL＝12mv2在D点，沿圆弧切线方向上的速度为vcos30°，小球从D到B

，机械能守恒定律：mgLsin30°＋12m(vcos30°)2＝12mvB2，解得：vB＝2.5gL，故B项错误；球经过最低点B时加速度等于向心加速度，a＝vB2L＝2.5g，故C项正确；根据牛顿第二定律，T－mg＝mvB2L，解得T＝3.5m

g，故D项错误．考点三多个物体的机械能守恒问题在多个物体组成的系统内，若只有动能和势能的转化，则系统机械能守恒，而系统内的单个物体，一般机械能不守恒，可以应用动能定理．解决此类问题关键是从三个角度建立关系式：1．守恒关

系式通常选用转化式(ΔEk＝－ΔEp)或转移式(ΔEA＝－ΔEB)．2．位移关系式根据几何关系，建立两个连接物的位移关系式．3．速度关系式(1)对于同轴转动的两个物体，根据v＝ωr建立速度关系式．(2)对于绳(杆)牵连的两个物

体，根据沿绳(杆)方向的分速度相等，建立速度关系式．(改编)长为2L的轻杆上端及正中央固定两个质量均为m的小球，杆竖直立在光滑的水平面上，杆原来静止，现让其自由倒下，设杆在倒下过程中下端始终不离开地面，求A球着地时速度和杆对A球做的功．【答案】2530gLW＝25mgL【解

析】设地面为零势能面，小球在自由倒下的过程中只有重力做功，机械能守恒，则有：12mvA2＋12mvB2＝mg·2L＋mgL其中vA＝2vB解得：vA＝2530gL对A球，根据动能定理：W＋mg2L＝12mvA2解得：W＝25mgL.(2018·银川模拟)(多选)如图所示的实验装置，其左侧为一光

滑斜面AB，右侧为一所对圆心角θ＝60°的光滑圆弧轨道BC，其中光滑圆弧轨道BC的圆心为O、半径为R，O、B、A三点共线，OC竖直．质量分别为M、m的两小球用不可伸缩的轻绳相连挂在B点两侧(B点处有一小段圆弧)，开始时小球M位于B处，小球m位于斜面底端A处，现由

静止释放小球M，小球M沿圆弧轨道下滑，已知M＝6m，整个装置固定不动，重力加速度为g，则在小球M由B点下滑到C点的过程中()A．小球M的机械能守恒B．重力对小球M做功的功率先增大后减小C．小球M的机械能减小79mgRD．轻绳对小球

m做的功为79MgR【答案】BC【解析】A项，对小球M进行受力分析，除了重力做功之外，还受绳子的拉力做功，因此小球M的机械能不守恒．故A项错误；B项，由题意可知，小球M在下滑过程中，沿竖直方向分速度由0开始，先增大到某值后又减小到0，所以重

力对小球M做功的功率先增大后减小．故B项正确；C项，设小球M在C点时速度为v，由运动的合成与分解可知，此时小球m的速率为v1＝vcos30°＝32v，小球M由B点下滑到C点的过程中，对小球M和小球m整体机械能守恒：MgR(1－cos60°)－mgRsin30°＝12

Mv2＋12m(32v)2，解得：v＝2027gR，小球M的机械能减小量为E1＝MgR(1－cos60°)－12Mv2＝754MgR＝754×6mgR＝79mgR.故C项正确．D项，因小球M由B点下滑到C点的过程中，小球M和小球m组成的系统机械能守恒，所以

轻绳对小球m做的功为79mgR.故D项错误．(2018·乐山模拟)(多选)如图所示，滑块A、B的质量均m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°，B套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时

轻杆与平面成30°)连接．A、B从静止释放，B开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B视为质点，在运动的过程中，下列说法中正确的是()A．A、B组成的系统机械能守恒B．当A到达与B同一水平面时，A的速度为gLC．B滑块

到达最右端时，A的速度为2gLD．B滑块最大速度为3gL【答案】AD【解析】A项，不计一切摩擦，在运动的过程中，A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒．故A项正确．B项，从开始到A到达与B同一水平面的过程，由系统的机械能守恒得mgLsin30°＝12mvA2＋12mvB2且有v

Acos45°＝vB，解得vA＝23gL，故B项错误．C项，B滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直．由系统的机械能守恒得mg(Lsin30°＋Lsin45°)＝12mvA2解得vA＝（2＋1）gL，故C项错误．D项，当轻杆与水平杆垂直时B的速度最大，此时A的速度为零，由

系统的机械能守恒得：mg(Lsin30°＋L)＝12mvBmax2解得B的最大速度为vBmax＝3gL.故D项正确．考点四非质点类的机械能守恒问题1．主要类型有质量的杆、绳、链条、水柱等物体的运动．2．解题关键这类物体的重力势能由重心的位置决定

，确定重心位置是解题的关键．3．常用方法当整体重心不易确定时，可分段处理，找出各部分的重心位置，求各段的重力势能．(2018·衡阳模拟)木板固定在墙角处，与水平面夹角为θ＝37°，木板上表面光滑，木板上开有一个孔洞，一根长为l、质量为m的软绳置于木板上，其上端刚好进入孔洞，用细线将质量为m的物块与

软绳连接，如图所示．物块由静止释放后向下运动，带动软绳向下运动，当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时，物块的速度为(已知重力加速度为g，sin37°＝0.6)()A.glB.1.1glC.1.2glD.2gl【答案】

C【解析】在下落过程中，由几何关系可知，重物的重心下降高度为l；而软绳重心的下降高度为：h′＝0.5l－0.5lsin37°＝0.2l，故全过程中重力势能的减小量为：ΔEp＝mgl＋0.2mgl＝1.2mgl；根据机械能守恒定律可得：12mv2

＝ΔEp解得：v＝1.2gl；故C项正确，A、B、D三项错误．两个底面积都是S的圆筒，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示，已知水的密度为ρ，不计水与管壁的摩擦阻力，现把连接两桶的阀门打开，当两桶水面高

度相等时，则这过程中()A．水柱的重力做正功B．大气压力对水柱做负功C．水柱的机械能守恒D．当两桶水面高度相等时，水柱的动能是14ρgS(h1－h2)2【答案】ACD【解析】把连接两桶的阀门打开到两桶水面高度相等的过程中，等效于把左管高h1－h22的水柱移至右管，如图中的斜线所示，重心下

降h1－h22，重力所做正功：WG＝(h1－h22)ρgS(h1－h22)＝14ρgS(h1－h2)2大气压力对左桶水面做正功，对右桶水面做负功，抵消为零．水柱的机械能守恒，重力做功等于重力势能的减少量，等于水柱增加的动能．题型拓展

典例剖析提炼方法弹簧系统的机械能守恒问题弹簧系统的机械能守恒问题，是近几年高考的热点．由于弹性势能公式Ep＝12kx2不作要求，因此命题只做定性考查，注意两个常见的命题角度：1．同一运动过程中，弹簧的压缩量与伸长量相同时，两个位

置的弹性势能相同(见例1)．2．两个运动过程中，弹簧的形变量相同时，两个过程的弹性势能变化量相同(见例2)．例1如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连

，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的

是()A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2gm5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【答案】B【解析】释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，拉力等于A的重

力沿斜面的分力4mgsinα，C恰好离开地面，轻质弹簧弹力等于C球重力，kx＝mg.对B，由平衡条件，4mgsinα＝2mg，解得斜面倾角α＝30°，A项错误．初状态，弹簧压缩，kx＝mg，末状态，弹

簧拉伸，kx＝mg.初末状态弹簧弹性势能相等，由机械能守恒定律，4mg·2xsinα－mg·2x＝12(m＋4m)v2，解得v＝2g·m5k，B项正确．C刚离开地面时，B的加速度为零，C项错误；从释放A到C刚离开地面的过程中

，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，D项错误．例2如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处

于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为(m1＋m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度

的大小是多少？已知重力加速度为g.【答案】g2m1（m1＋m2）（2m1＋m3）k【解析】开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1＝m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x

2，有kx2＝m2g②B不再上升表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为：ΔE＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③C换成D后，当B刚离地时弹簧弹性势能的增量与前一次相同，设此时A、D速度

为v，由系统机械能守恒得：12(m3＋m1)v2＋12m1v2＋ΔE＝(m3＋m1)g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)④由①～④式得v＝g2m1（m1＋m2）（2m1＋m3）k.1.(2018·江苏一模)(

多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平面上通过O点的转轴上，另一端与一质量为m的小环相连．环可以沿与水平方向成30°的光滑固定杆下滑，已知弹簧原长为L.现让环从O点的正上方距O点为L的A点由静止开始下滑，环刚好滑到与O点处于同一水平面上的B点时速度变为零．则

小环在从A点下滑到B点的过程中()A．小环的机械能守恒B．弹簧的弹性势能一直变大C．弹簧的最大弹性势能为mgLD．除A、B两点外，弹簧弹力做功的瞬时功率为零还有两处答案CD解析A项，对小环而言，有弹簧弹力对

其做功，故小环的机械能不守恒，是小环和弹簧的系统机械能守恒，故A项错误；B项，弹簧的长度先缩短后伸长，故弹簧的弹性势能先增加后减小、最后再次增加，故B项错误；C项，小环和弹簧的系统机械能守恒，系统重力势能在

减小，而在最低点时重力势能最小，动能为零，故此时弹簧的弹性势能最大，为mgL，故C项正确；D项，根据功的瞬时功率表达式P＝Fvcosθ，要使得P为零，可能是F为零、v为零、或者cosθ为零，故除A、B两点外，弹簧弹力做功的瞬时功率为零还有两处，

其中一处为弹力与速度垂直，一处为弹力为零，故D项正确．2．(2018·绍兴模拟)“反向蹦极”是蹦极运动中的一种类型，将弹性绳拉长后固定在运动员上，并通过外力作用使运动员停留在地面上，当撤去外力后，运动员被“发射”出去冲向高空，为了研究“反向蹦极”的运动过程，在运动员身

上装好了传感器．若运动员始终沿竖直方向运动并视为质点，忽略弹性绳质量与空气阻力．已知运动员及所携带的设备的总质量m＝50kg，上升过程中传感器显示的5个时刻的数据如下表所示，下列说法正确的是()时刻0t1

t2t3t4位移/m045618弹力/N3000100050000速度/(m·s－1)04155104150A.弹性绳的最大弹性势能为9000JB．运动员在最高点时合力为零C．撤去外力瞬间，运动员的加速度大小为60m/s2D．运

动员速度最大的位置离出发点的距离约为5.5m答案A解析由机械能守恒，运动员在最低点时弹性势能最大，等于最高点重力势能：E＝mgh4＝50×10×18J＝9000J，弹性绳的最大弹性势能为9000J，A项正确；B项，运动员在最高点时

弹力为零，故合外力为重力mg，故B项错误；C项，撤去外力瞬间，运动员受到竖直向上的弹力3000N，竖直向下的重力mg＝500N，故合外力F＝2500N，那么，加速度a＝50m/s2，故C项错误；D项，当弹

簧弹力等于重力时，运动员速度最大，运动员速度最大的位置离出发点的距离为5m，故D项错误．3．(2018·河南一模)(多选)如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M＝

6m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角θ＝53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B

的过程中，说法正确的是()A．对于滑块Q，其重力功率先增大后减小B．滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为43gL3C．轻绳对滑块P做功4mgLD．P与Q的机械能之和先减小后增加答案AC解析A项，物块Q释放瞬间的速度为

零，当物块P运动至B点时，物块Q的速度也为零，所以当P从A点运动至B点时，物块Q的速度先增加后减小，物块Q的重力的功率也为先增加后减小，故A项正确；B项，即在BA间某位置速度最大，故B项错误；C项，从A到B过程中，对于P、Q

和弹簧系统机械能守恒：6mg(Lcos53°－L)－mgLtan53°＝12mv2，对于P，由动能定理可得：W－43mgL＝12mv2联立解得：W＝4mgL，故C项正确；D项，弹簧的弹性势能先减小后增加，则P与Q的机械能先增加后减小，故D项错误．4．(2017·江苏)(多选)如图所示，三个小球A、

B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹

簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中()A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mgB．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mgC．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D．弹簧的弹性势能最大值为32mgL答案AB解析A的动能最大时，设B和C受

到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F＝3mg，所以F＝32mg；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于32mg，故A、B两项正确；C项，当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A

的加