【文档说明】(新课标版)高考物理一轮复习课件5.1功和功率 (含解析).ppt，共(73)页，1.753 MB，由MTyang资料小铺上传

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第五单元机械能年份题号命题点命题规律Ⅰ卷25题物体多过程的功能关系2016年Ⅱ卷21题弹簧模型的机械能守恒Ⅰ卷24题飞船落地时的能量变化2017年Ⅲ卷16题绳(有质量)的能量守恒Ⅰ卷18题圆轨道中运动的功能关系Ⅱ卷14题

动能定理的基本应用Ⅲ卷19题功和功率与v-t图像综合2018年Ⅲ卷25题动能定理与动力学综合(1)能量观点是高中物理解题的重要方法(2)动能定理、机械能守恒定律、功能关系与动力学综合考查(3)经常在多过程中考查功能关系，具有较强的综合性5．1功和功率知识清单考点

整合集中记忆一、功做功的两个因素：(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移．公式：W＝Flcosα单位：焦(J)(1)l是物体对地的位移，α是力与位移的夹角．(2)只适用于恒力做功．功的正负夹角功的正负α＜90°力对物体

做正功α＝90°力对物体不做功90°<α≤180°力对物体做负功(物体克服该力做正功)注意：功是标量，功的正负不表示方向和大小，正功表示动力做功，负功表示阻力做功.总功的计算(1)求各个力分别对物体所做功的代数和：W合＝W1＋W2＋„＋Wn.

(2)求这几个力的合力对物体所做的功：W合＝F合lcosα.二、功率物理意义：表示做功的快慢．定义式：P＝Wt(P为时间t内的平均功率)推导式：P＝Fvcosα(1)v为平均速度，则P为平均功率；(2)v

为瞬时速度，则P为瞬时功率．考点讲练考点突破针对训练考点一判断功的正负的方法方法一：在直线运动中，依据力与位移的夹角来判断．方法二：在曲线运动中，依据力与速度的方向夹角来判断．方法三：在相互作用的系统中，依据功能关系来判断．(改编)如图所示，质量为m的物体置于粗糙的斜面上

，在外力作用下，斜面水平向左做匀加速运动，物体与斜面相对静止．则下列关于做功说法错误的是()A．支持力对物体一定做正功B．摩擦力对物体一定做正功C．物体可能克服摩擦力做功D．斜面对物体一定做正功【答案】B【解析】因支持力与位移方向夹角小于90°，支持力一定做正功，A项

正确．因加速度a的大小情况不确定，故物体m可能不受摩擦力，也可能受沿斜面向上或向下的摩擦力，B项错误，C项正确；因合力做正功，而重力不做功，则斜面对物体一定做正功．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改

变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，以下说法正确的是()A．恒力一直做正功B．恒力一直做负功C．恒力先做负功后做正功D．整个过程中恒力做功一定为零【答案】C【解析】因为质点速度方向恰好改变了90°，可以判断恒力方向应为右下方，与初速度的方向夹角要大于

90°小于180°，才能出现末速度与初速度垂直的情况，因此恒力先做负功，当达到速度与恒力方向垂直后，恒力做正功，M、N两点的速度大小不一定相等，整个过程中恒力做功不一定为零．故只有C项正确．(多选)车M静止在光滑水平轨道上

，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力的做功情况()A．拉力对车做正功B．拉力对车做负功C．拉力对球做正功D．拉力对球做负功【答案】AD【解析】因为绳的拉力使车的动能增加了，拉力对车做正功．又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，球的

机械能减少，所以绳的拉力一定对球m做负功．考点二恒力做功的计算1．恒力做功的公式：W＝Flcosα2．三个注意问题(1)公式中的F是必须是恒力．(2)公式中的L是力的作用点对地的位移(见练5)．(3)阻力对物体做功为负值，物体克服阻力做功为正值．3．两个常用推

论(1)恒力做功等于力与物体在力的方向上位移的乘积，与运动路径无关．(2)如图：物体由A滑到D摩擦力做的功W＝μmg·BD.(多选)如图所示，物体在水平恒力F的作用下，从斜面底端O点沿斜面缓慢移动到A点，去掉F后，物体从A点下滑到水平面的B点停下．斜面的倾角为

θ，OA的水平距离为L1，OB距离为L2，物体的质量为m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数都为μ，下面判断正确的是()A．物体从O移动到A，重力做的功是mgL1tanθB．物体从O移动到A，水平恒力F做的功是FL1C．物体从O移动到A和从A下滑到O克服摩擦力做的功相等D．物体从A下滑到

水平面的B，克服摩擦力做的功是μmg(L1＋L2)【答案】BD【解析】物体从O移动到A，重力做的功是－mgL1tanθ，A项错误．水平恒力F做的功是FL1，B项正确．物体从O移动到A和从A下滑到O受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力做的功不相等，C项错误．物体从A下滑到B的运动过程中克服

摩擦力做的功为：Wf＝μmgAOcosθ＋μmgOB＝μmg(L1＋L2)，D项正确．(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连．开始时绳与水平方向的夹

角为θ.当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L.小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以

下结果正确的是()A．WF＝FL(cosθ＋1)B．WF＝2FLcosθC．Wf＝μmgLcos2θD．Wf＝FL－mgLsin2θ【答案】BC【解析】小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点移动的距离为AO的长度x＝2Lcosθ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcosθ，A项错误，

B项正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos2θ，则Wf＝fL＝μmgLcos2θ，C项正确，D项错误．考点三功率的计算1．平均功率的计算(1)利用P＝Wt.(2)利用P＝Fvcosα，v为平均速度．2．瞬时功率的计算计算公式P＝Fvcosα(v为瞬时速度

)计算，分三种情况：(1)若F与v的方向在一条直线上，则P＝Fv.(2)若v在F方向上的分速度为vF，则P＝FvF.(3)若F在v方向上的分力为Fv，则P＝Fvv.如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D

从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.下列关系式正确的是()A．PA＝PB＝PC＝PDB．PA＝PC＞PB＝PDC．PA＝PC＝PD＞PBD．PA＞PC＝PD＞PB【答

案】C【解析】A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A、C、D落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P＝mgv相同，B沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率

小于A的功率，故C项正确．(2018·襄阳模拟)如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2所示，g＝10m/s2，则()A．第1s内推力做功为1J

B．第2s内物体克服摩擦力做的功为W＝2.0JC．第1.5s时推力F的功率为2WD．第2s内推力F做功的平均功率1.5W【答案】B【解析】A项，从速度时间图像中可知物体在第1s内速度为零，即处于静止状态，所以推力做功为零，故A项错误；

B项，速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以第2s内的位移为x＝12×1×2m＝1m，由速度时间图像可以知道在2～3s的时间内，物体匀速运动，处于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为2N，故摩擦力做功为Wf＝－fx＝－2×1J＝－2J，所以克服摩擦力做

功2J，故B项正确；C项，第1.5s速度为1m/s，故第1.5s时推力的功率为P＝Fv＝3×1W＝3W，故C项错误；D项，在第二秒内F的功为：W＝Fx＝3×1J＝3J，所以第2s内推力F做功的平均功率为：P＝Wt＝31W＝3W，故D项错误．特别提示计算功率的注意

问题：(1)要弄清楚是求平均功率还是瞬时功率．(2)计算平均功率时，应明确是哪个力在哪段时间内做功的平均功率．(3)计算瞬时功率时，应明确是哪个力在哪个时刻的功率．考点四两类机车启动问题1．两种启动方式比较两种方式以恒定功

率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图过程分析v↑⇒F＝P（不变）v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1OA段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间

t0＝v1a过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝PF阻v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓AB段运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝P额F阻匀速运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车

的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝PF阻.(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝PF<vm(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x

＝ΔEk.(2018·佛山二模)(多选)如图，汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡ac和cd，在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变，且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等．已知汽车在经过bc段时做匀速运动，其余路段均做变速运动．以下描述该汽车运动全过程v-t图中

，可能正确的是()【答案】BC【解析】当在斜坡上运动时，如果开始做加速运动，根据P＝Fv可知，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于总阻力时，开始匀速运动，到达斜面cd后，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，B项正确．同理，如

果开始做减速运动，C项正确．(2018·山东模拟)(多选)有一辆新型电动汽车，总质量为1000kg.行驶中，该车速度在14～20m/s范围内保持恒定功率20kW不变．一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120～400m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设

汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则()s/m120160200240280320360400v/(m·s－1)14.516.518.019.019.720.020.020.0A.该汽车受到的阻力为1000NB．位移120～320m过程牵引力所做的功

约为9.5×104JC．位移120～320m过程经历时间约为14.75sD．该车速度在14～20m/s范围内可能做匀加速直线运动【答案】AC【解析】汽车最后匀速行驶，由P＝Ftv0得，Ft＝20×10320.0N＝1000N，则A项正确；汽车位移120～320m过程中牵引力

做功W，由动能定理得，W－Ft·(320m－120m)＝12mvt2－12mv02，代入数得W＝2.95×105J，则B项错误；设汽车位移120～320m过程经历时间为t，W＝Pt代入数据得，t＝14.75s，则C项正确；汽车速度在14～20m/s范

围内，功率不变，做变加速直线运动，则D项错误．(2018·乐山模拟)如图1所示，升降机在电动机的拉力作用下，从静止开始沿竖直方向向上运动，升降机先作匀加速运动，5s末到达到额定功率，之后保持额定功率运动．其运动情况如v-t图像如图2所示．已知电动机的

牵引力的额定功率为36kW，重力加速度g取10m/s2，求：(1)升降机的总质量大小；(2)升降机在0～7s内上升的高度．【答案】(1)300kg(2)46.8m【解析】(1)最终升降机做匀速运动，牵引力F＝mg，根据P＝fvm＝mgvm得，m＝Pgvm＝

3600010×12kg＝300kg.(2)当t＝5s时，速度v＝at1＝5a，牵引力F＝Pv＝360005a＝7200a，根据牛顿第二定律得，F－mg＝ma，即F＝3000＋300a，联立解得a＝2m/s2.v＝at1＝10m/s，则0～5s内的位移x1＝12at12＝12×2×25m＝25

m，对5～7s内运用动能定理得，Pt2－mgh＝12mvm2－12mv2，代入数据解得h＝21.8m.则x＝x1＋h＝25m＋21.8m＝46.8m.题型拓展典例剖析提炼方法求变力做功的六种方法动能定理法动能定理是求变力做功的首选思路，基本方法是：由动能的

变化求合力功，再求某个力的功．例1(2015·海南)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高．质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q

的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.14mgRB.13mgRC.12mgRD.π4mgR【答案】C【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力，和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有N－mg＝mv2R，N＝2mg

，联立解得v＝gR，下滑过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR－Wf＝12mv2，解得Wf＝12mgR，所以克服摩擦力做功12mgR，C项正确．图像法在F-x图像中，图线和x轴所围的面积表示F做的功．在x轴上方

的“面积”表示正功，x轴下方的“面积”表示负功．例2一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像．已知重力加

速度g＝10m/s2，由此可知()A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B．减速过程中拉力对物体所做的功约为13JC．匀速运动时的速度约为6m/sD．减速运动的时间约为1.7s【答案】ABC【解析】F-s图像围成的面积代表拉力F做的功，由图知减速阶段F-s围成面积约13个小格，每个小格

1J则约为13J，故B项正确．刚开始匀速，则F＝μmg，由图知F＝7N，则μ＝Fmg＝0.35，故A项正确．全程应用动能定理：WF－μmgs＝0－12mv02，其中WF＝(7×4＋13)J＝41J，得v0＝6m/s，故C项正确．由于不是匀减速，没办法求减速运动的时间，D项错误．

平均力法若F-x按线性规律变化，当F由F1变化到F2的过程中，力的平均值为F＝F1＋F22，再利用功的定义式W＝Flcosα来求功．例3如图所示，长为L，质量为m的矩形板，以速度v沿光滑水平面运动，滑上长度为l的粗糙水平面(l＜L)，在板的前端刚到达粗糙水平面的末端时，这一过程中克服摩擦力做

的功为多大？已知动摩擦因数为μ.【答案】μmgl22L【解析】矩形板滑上粗糙水平面过程中，所受摩擦力与位移成正比，摩擦力的平均值为f－＝μmgl2L，克服摩擦力做功为W＝f－·l＝μmgl22L.等效转换法若所求变

力的功和某一恒力的功效果相同，可将变力做功转化为恒力做功，在“滑轮拉物体”的问题中，注意应用这种方法．例4人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°.

当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动l＝2m而到达B点时，绳与水平方向成30°角．则人对绳的拉力做了多少功？【解析】人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力F＝mg.而重物上升的高度h等于右侧绳子的伸长量

Δl，由几何关系，得h(cot30°－cot60°)＝lΔl＝hsin30°－hsin60°，解得Δl＝1.46m人对绳的拉力做的功W＝mgΔl＝500×1.46J＝730J微元法在曲线运动或往返运动中，摩擦力(空气阻力)的方向沿运动切线改变，可将曲线分成无限小段，每一小段可认为恒

力做功，总功即为各个小段做功的代数和．通过微元法可知：摩擦力(空气阻力)做的功，其大小等于力和路程的乘积．例5(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手．小球从A摆到O点正下方的B点，设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法

正确的是()A．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力F阻做功为－mgLD．空气阻力F阻做功为－12F阻πL【答案】ABD【解析】由重力做功特点得重力做功为：WG＝mgL，A项正确；绳的拉力始终与v垂直，不做功，B项正确；

由微元法可求得空气阻力做功为：WF阻＝－12F阻πL，D项正确．功率计算法机车以恒定功率运动时，牵引力变化，此时牵引力所做的功不能用W＝Fx来计算，但因功率恒定，可以用W＝Pt计算．例6一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过

一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到某最大速度vmax，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒定为f，则在这段时间里，发动机所做的功表达错误的是()A．fvmaxtB．PtC.12mvmax2＋f·s－12mv02D．Ftv0＋vmax2【答案】D【解析】汽车在恒定功率作

用下加速运动，牵引力是变力，发动机做功为变力做功，根据P＝Wt可求W＝Pt，而P＝f·vmax，所以W＝f·vmax·t；根据动能定理W－fs＝12mvmax2－12mv02，所以W＝12mvmax2＋f·s－12mv02

.由于不是匀变速运动，且牵引力是变力，D项错误．方法提炼人体内力做功常见类型分析1．人加速行走时，人受到的静摩擦力没有对地位移，静摩擦力做功为零，人的内力做了正功．2．人从地面跳起时，人受到的支持力没有对地位移，

支持力做功为零，人的内力做了正功．3．蹦床运动中，如果人一直挺直站立，此时人相当于一个小球，则人的内力不做功，机械能守恒．如果下落时身体下蹲，在最低点双臂向上摆动，人的内力做了正功，将化学能转化成了机械能．1

.如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动．拉力为F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是()A．0B.3FR4C.F

R4D.5FR2答案C解析根据拉力提供向心力F＝mv2R，求得Ek1＝12FR；当拉力减小到F4时有F4＝mv′22R，求得Ek2＝FR4，根据动能定理，外力做功数值等于动能的改变量ΔEk＝FR4.2.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂

而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功为()A．FLcosθB．FLsinθC．FL(1－cosθ)D．mgL(1－cosθ)答案D解析用F缓慢地拉

，则显然F为变力，只能用动能定理求解，由动能定理得WF－mgL(1－cosθ)＝0，解得WF＝mgL(1－cosθ)，D项正确．3．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次

敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()A．(3－1)dB．(2－1)dC.（5－1）d2D.22d答案B解析铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功．由于阻力与深度成正比，可阻力的平均值求功，据题意可得：W＝F1d＝kd2d①W＝F2d′＝kd

＋k（d＋d′）2d′②联立①②式解得d′＝(2－1)d.4．(2018·衡水三模)(多选)质量m＝1kg的物体静止放在粗糙水平地面上．现对物体施加一个随位移变化的水平外力F时物体在水平面上运动．已知物体与地面间的滑动摩擦力与

最大静摩擦力相等．若F-x图像如图所示．且4～5m内物体匀速运动．x＝7m时撤去外力，取g＝10m/s2，则下列有关描述正确的是()A．物体与地面间的动摩擦因数为0.1B．x＝3m时物体的速度最大C．0～7m内外力做功为22JD．撤去外力时物体的速度为2m/s答案CD解析A项，

4～5m内物体匀速运动，则有F＝f＝μmg，得μ＝Fmg＝310＝0.3，故A项错误．B项，只要F＞f＝μmg，物体就在加速，所以x在0－4m内物体一直加速，x＝4m时物体的速度最大，故B项错误．C项，根据图像

与x轴所围的面积表示外力F做的功，可得0～7m内外力做功为W＝3＋52×3J＋5＋32×1J＋1＋32×3J＝22J，故C项正确．