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基础课12动能和动能定理-2-知识点一知识点二动能1.定义:物体由于而具有的能叫动能。2.公式:Ek=。3.单位:,1J=1N·m=1kg·m2/s2。4.矢标性:动能是,只有正值。5.状态量:动能是,因为v是瞬时速度。运动焦耳

标量状态量-3-知识点一知识点二动能定理1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中。2.表达式:W=或W=Ek2-Ek1。3.物理意义:的功是物体动能变化的量度。4.适用条件:(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于。(2)既适用于

恒力做功,也适用于。(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以。5.应用动能定理解决的典型问题大致分为两种:(1)单一物体的单一过程或者某一过程;(2)单一物体的多个过程。动能定理由于不涉及加速度和时间,比动力学研究方法要简便。动能的变化合外力曲线运动变力做功间断作用-4-考点一考

点二考点三考点四动能定理的理解(自主悟透)1.对“外力”的两点理解(1)“外力”指的是合力,重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力,它们可以同时作用,也可以不同时作用。(2)外力既可以是恒力,也可以是变力。2.动能定理公式中体现的“三个关系”(1)数量关系:即合力所做的

功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化,求合力做的功,进而求得某一力做的功。(2)单位关系:等式两边物理量的国际单位都是焦耳。(3)因果关系:合力的功是引起物体动能变化的原因。-5-考点一

考点二考点三考点四思维训练1.(多选)如图所示,电梯质量为m0,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为h,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是()答案解析解析关闭答案解析关闭-6-考点一考点

二考点三考点四2.如图所示,小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下,最终停在水平轨道上的B点,小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同,A、B两点的连线与水平方向的夹角为α,不计物块在轨道转折时的机械能损失,则

动摩擦因数为()A.tanθB.tanαC.tan(θ+α)D.tan(θ-α)答案解析解析关闭答案解析关闭-7-考点一考点二考点三考点四规律总结1.合外力对物体做正功,物体的动能增加;合外力对物体做负功,物体的动能减少

;合外力对物体不做功,物体的动能不变。2.高中阶段动能定理中的位移和速度一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。3.适用范围:直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理。-8-考点一考点二考点三考点四动能定理的应用(师生共研)1.应用流程-9-考点

一考点二考点三考点四2.注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况,可以画出运动

过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解,也可以全过程应用动能定理。(4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正负,确实难以判断的先假定为正功,最后根据结果加以检验

。-10-考点一考点二考点三考点四例题(2017·上海卷)如图所示,与水平面夹角θ=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点,且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动,通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面

间动摩擦因数μ=0.25。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)滑块在C点的速度大小vC;(2)滑块在B点的速度大小vB;(3)A、B两点间的高度差h。思维点拨(1)

对滑块在C点应用牛顿第二定律即可;(2)对滑块从B到C应用机械能守恒即可求得在B处的速度;(3)对滑块从A到B应用动能定理即可。-11-考点一考点二考点三考点四答案(1)2m/s(2)4.29m/s(3)1.38m-12-考点一考点二考

点三考点四规律总结应用动能定理解题应抓好“两状态,一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况,“一过程”即明确研究过程,确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。-13-考点一考点二考点

三考点四思维训练(2018·广西桂林质检)如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑面相连,O点为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10m

/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;(3)若滑块离开C点的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。-14-考点一考点二考点三考

点四-15-考点一考点二考点三考点四-16-考点一考点二考点三考点四动能定理的图像问题(师生共研)1.四类图像所围“面积”的含义(1)v-t图像:由公式x=vt可知,v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与坐标轴围成

的面积表示物体速度的变化量。(3)F-s图像:由公式W=Fs可知,F-s图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。-17-考点一考点二考点三考点四2.解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像,弄清纵

坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截

距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。-18-考点一考点二考点三考点四例题如图甲所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA,OA长为4m。有一质量

为m的滑块,从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25,g取10m/s2。(1)求滑块运动到A处的速度大小;(2)不计滑块在A处的速

率变化,滑块冲上斜面AB的长度是多少?思维点拨运用动能定理研究O至A的过程,求解A的速度。要注意O至A过程中力是变化的。运用动能定理研究A点到上滑的最大距离处,求出最大距离。-19-考点一考点二考点三考点四解析(1)由题图乙知,在前2m内,F1=2mg,做正功,在第3m内,F

2=-0.5mg,做负功,在第4m内,F3=0,滑动摩擦力Ff=-μmg=-0.25mg,始终做负功,对于滑块在OA上运动的全过程,由动能定理得-20-考点一考点二考点三考点四思维训练(2018·河南陕州中学月考)(多选)一

质量为2kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取10m/s2,由此可知()A.物体与水平面间的动摩擦因数约为0.

35B.减速过程中拉力对物体所做的功约为13JC.匀速运动时的速度约为6m/sD.减速运动的时间约为1.7s答案解析解析关闭答案解析关闭-21-考点一考点二考点三考点四动能定理在多过程问题中的应用——规范训练1.首先需要建立运动模型,选择合适的

研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。2.当选择全部子过程作为研究过程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的做功特点:(1)重力的功取决于物体的初、末位置,与路径

无关;(2)大小恒定的阻力的功等于力的大小与路程的乘积。3.专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如速度、加速度或位移)。4.列整体(或分过程)的动能定理方程。-22-考点一考点二考点三考点四例题(2018·河北唐山模拟)如图所示,装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由

很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度x=5m,轨道CD足够长且倾角θ=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止释放。

已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止的位置距B点的距

离。-23-考点一考点二考点三考点四思维点拨(1)研究滑块从A点运动到D点的过程,根据动能定理求出第一次到达D点的速度大小。(2)研究从D到C的过程,根据动能定理求滑块第二次通过C点时的速度大小。(3)对全过程运用动能定理,求出小滑块最终停止的位置距B点的距离。-24-考点一考点二考点三考点四

-25-考点一考点二考点三考点四(3)设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总,对小滑块运动全过程应用动能定理。有mgh1=μmgx总。代入数据,解得x总=8.6m,故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2x-x总=1.4m。答案(1)3m/s(2

)2s(3)1.4m-26-考点一考点二考点三考点四思维训练(2018·天津卷)(16分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103m时才能达

到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质量m=7.0×104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的,重力加速度g取10m/s2。求飞机滑跑过程中,(1)加速度a的大小;(2)牵引力的平均功率P。-27-考点一考点二考点三考点四答案(1)2m/s2(2)8

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