【文档说明】高考物理一轮复习巩固提升第9章第3节　带电粒子在复合场中的运动 (含解析).doc，共(10)页，219.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

(建议用时：35分钟)一、单项选择题1.如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，场强为B的水平匀强磁场垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷．已知a静止，b、c在纸面内按图示方向做匀速圆周运动(轨迹未画出)．忽略三个油滴间的静电力作用，

比较三个油滴的质量及b、c的运动情况，以下说法中正确的是()A．三个油滴的质量相等，b、c都沿顺时针方向运动B．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动C．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动D．三个油滴的质量相等，b沿顺时针方

向运动，c沿逆时针方向运动解析：选A.油滴a静止不动，其受到的合力为零，所以mag＝qE，电场力方向竖直向上，油滴带负电荷．又油滴b、c在场中做匀速圆周运动，则其重力和受到的电场力是一对平衡力，所以mbg＝mcg＝qE，油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运

动的向心力，由左手定则可判断，b、c都沿顺时针方向运动．故A正确．2.如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小

和方向的说法中，正确的是()A．大小为Bv，粒子带正电时，方向向上B．大小为Bv，粒子带负电时，方向向上C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关解析：选D.当粒子所受的

洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有qvB＝qE，所以E＝Bv.假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，电场方向应该向上．粒子带负电时，则受向上的洛伦兹力，电场方向仍应向上．故正确答案为D.3.中国科学家发现了量子

反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为h、宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上、下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是()A．上表面的电势高于下表面的电势B．仅增大h时，上、下表面的电势差增大C．仅增大d时，上、下表

面的电势差减小D．仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小解析：选C.因电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，根据左手定则可知上表面带负电，则上表面的电势低于下表面的电势，A错误；当电子达到平衡时，电场力等于洛伦兹力，即qUh＝qvB，又I＝nqvhd(n为导体单位体积内的自由电子数

)，得U＝IBnqd，则仅增大h时，上、下表面的电势差不变；仅增大d时，上、下表面的电势差减小；仅增大I时，上、下表面的电势差增大，故C正确，B、D错误．4.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝23S0C

，则下列说法中正确的是()A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于EB2D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2解析：选B.由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误；粒子在磁场中

做圆周运动满足B2qv＝mv2r，即qm＝vB2r，由题意知r甲<r乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确；由qE＝B1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于EB1，C错误；由qm＝vB2r知m甲m乙＝r甲r乙＝23，D错误．5

．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电

分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法不正确的是()A．粒子一定带正电B．加速电场的电压U＝12ERC．直径PQ＝2BqmERD．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷解析：选C.由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶

片上的Q点，根据左手定则可得，粒子带正电，选项A正确；由粒子在加速电场中做匀加速运动，则有qU＝12mv2，又粒子在静电分析器做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，则有qE＝mv2R，解得U＝ER2，选项B

正确；粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝mv2r，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打在Q点，可得PQ＝2r＝2BERmq，选项C错误；若离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的轨

道半径r＝1BmERq相同，由于加速电场、静电分析器与磁分析器都相同，则该群离子具有相同的比荷，选项D正确．6.(2019·铜陵质检)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸

面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如下图所示，其中正确的是()解析：选C.小球下滑过程中，qE与qvB反向，开始下落时qE>qvB，所以a＝mg－μ（qE－qvB）m，随下落速度v的

增大a逐渐增大；当qE<qvB之后，其a＝mg－μ（qvB－qE）m，随下落速度v的增大a逐渐减小；最后a＝0，小球匀速下落，故C正确，A、B、D错误．二、多项选择题7.如图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁

场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A．电子与正电子的偏转方向一定不同B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D．粒子的动能

越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC.根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；根据qvB＝mv2r，得r＝mvqB，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，

它们都带正电，以相同速度进入磁场时，所受洛伦兹力方向相同，两者偏转方向相同，仅依据粒子轨迹无法判断是质子还是正电子，故选项C正确；粒子的mv越大，轨道半径越大，而mv＝2mEk，故粒子的动能与半径无关，选项D错误．8.(2019

·甘肃高三诊断考试)CT是医院的一种检查仪器，CT的重要部件之一就是回旋加速器．回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为B的匀强磁场(未画出)垂直于回旋加速器．在回旋加速器的O点可逸出初速度为零、质量为m、电荷量为q的粒子，加速电压为U，D形盒半径为R.两D形盒间的缝隙间距d很小，可忽略不

计，不考虑相对论效应和重力影响，则下列说法正确的是()A．粒子在回旋加速器中运动的圈数为qB2R24mUB．粒子在回旋加速器中运动的时间为πBR2UC．回旋加速器所加交流电压的频率为qB4πmD．粒子第1次与第N次在上方D形盒中运动的轨迹半径之比为12N－1解析：

选AD.设粒子在磁场中转动的圈数为n，因每加速一次粒子获得的能量为qU，每圈有两次加速，则Ekmax＝12mv2max，R＝mvmaxqB，Ekn＝2nqU，联立解得n＝qB2R24mU，故A正确；粒

子在回旋加速器中运动的时间t＝nT＝qB2R24mU·2πmqB＝πBR22U，故B错误；由T＝2πmqB，f＝1T知，回旋加速器所加交流电压的频率为f＝qB2πm，故C错误；粒子从O点经电场加速1次后，以速度v1第1次进

入上方D形盒，由动能定理得，qU＝12mv21，得r1＝mv1qB＝mqB2qUm，粒子在电场加速3次后，以速度v2第2次进入上方D形盒，3qU＝12mv22，得r2＝mv2qB＝mqB3×2qUm，以此类推，粒子在电场加速(2N－1)次后，以速度vN第N次进入上方D形盒，同

理可得rN＝mvNqB＝mqB（2N－1）×2qUm，所以r1rN＝12N－1，D正确．9.霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的磁场，磁感应强度B＝B0＋kz(B0、k均为常数)．将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图所示)

，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同．则()A．其他条件不变，磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大B．k越大，传感器灵敏度ΔUΔz越高C．若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高D．其他条件不变，电流I越大，

上、下表面的电势差U越小解析：选AB.最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有qUc＝qvB，电流的微观表达式为I＝nqvS＝nqvbc，所以U＝BInqb.其他条件不变，B越大，上、下表面的电势差U越大．电流越大，上、下表面的电势差U越大，故A正确

，D错误；k越大，根据磁感应强度B＝B0＋kz，知B随z的增大而增大，根据U＝BInqb知，B随z的变化越大，即传感器灵敏度ΔUΔz越高，故B正确；霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高．故

C错误．10．(2019·江苏苏锡常镇四市调研)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压．

图乙为霍尔元件的工作原理图．当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差．下列说法正确的是()A．根据单位时间内的脉冲数和自

行车车轮的半径即可获知车速大小B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小解析：选AD.根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据v＝2πrn即可获知车速大小，选项A正确；

根据霍尔原理可知Udq＝Bqv，U＝Bdv，即霍尔电压只与磁场强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关，与车轮转速无关，选项B错误；图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的，选项C错误；如果长时间不更换传感器的电源，则会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D正确．三、

非选择题11．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN＝L，且OM

＝L.某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；(3)为了在QN区域将原本打在MQ

区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数．(取lg2＝0.301，lg3＝0.477，lg5＝0.699)解析：(1)离子在电场中加速，qU0＝12mv2在磁场中做匀速圆周运动，qvB＝mv2r0解得r0＝1B2mU0q代入r0＝34L，解得m＝9qB2L232U0

.(2)由(1)知，U＝16U0r29L2，离子打在Q点时，r＝56L，得U＝100U081离子打在N点时，r＝L，得U＝16U09则电压的范围为100U081≤U≤16U09.(3)由(1)可知，r∝U由题意知，第1次调节电压到U1，使原本打在Q点的离子打在N点，L5

6L＝U1U0此时，原本运动轨迹半径为r1的打在Q1的离子打在Q上，56Lr1＝U1U0，解得r1＝562L第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，原本运动轨迹半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则Lr

1＝U2U0，56Lr2＝U2U0，解得r2＝563L同理，第n次调节电压，有rn＝56n＋1L检测完整，有rn≤L2，解得n≥lg2lg65－1≈2.8最少次数为3次．答案：(1)9qB2L232U0(2)

100U081≤U≤16U09(3)最少次数为3次12．如图为某种离子加速器的设计方案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场．其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O

和O′，O′N′＝ON＝d，P为靶点，O′P＝kd(k为大于1的整数)．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U.质量为m、带电荷量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域．当离子打到极板上O′N′区域(含N′点)或外

壳上时将会被吸收，两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力．求：(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；(3)打到P点的能量最大

的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间．解析：(1)离子经一次加速的速度为v0，由动能定理得qU＝12mv20①离子的轨道半径为R0，则R0＝12kd②由洛伦兹力提供向心力，qv0B＝mv20R0③联立①②③式得B＝22Uqmqkd.(2)设离子在电

场中经过n次加速后到达P点，根据动能定理和牛顿第二定律得nqU＝12mv2n④qvnB＝mv2nrn⑤rn＝kd2⑥联立④⑤⑥式解得vn＝2nqUm，B＝22nUqmqkd当离子经过第一次加速，在磁场中偏转时，qU＝12mv21⑦qv1B＝mv21r1⑧联立④⑤⑥⑦⑧式解得

r1＝kd2n由于d2<r1≤kd2，解得1≤n＜k2，且n为整数，所以n＝1，2，3，…，k2－1.磁感应强度的可能值为B＝22nUqmqkd(n＝1，2，3，…，k2－1)．(3)当离子在电场中加速(k2－1)次时，离子打在P点的能量最大此时磁感应强度B

＝22（k2－1）Uqmqkd最终速度vn＝2（k2－1）qUm离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝2πmqB＝πmkd2（k2－1）Uqm离子在磁场中运动的时间t1＝2（k2－1）－12T＝（2k2－3）πmkd2

2Uqm（k2－1）根据牛顿第二定律，离子在电场中运动的加速度a＝qEm＝qUmh离子在电场中运动的全过程等效为初速度为0的匀加速直线运动，根据速度公式vn＝at2，得离子在电场中的运动时间t2＝vna＝h2（k2－1）

mUq.答案：(1)22Uqmqkd(2)22nUqmqkd(n＝1，2，3，…，k2－1)(3)（2k2－3）πmkd22Uqm（k2－1）h2（k2－1）mUq