【文档说明】高考物理一轮复习巩固提升第9章第2节　磁场对运动电荷的作用 (含解析).doc，共(9)页，335.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

(建议用时：35分钟)一、单项选择题1．(2019·北京海淀区模拟)如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C．若小球带

负电荷，小球会落在更远的b点D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点解析：选D.地磁场在赤道上空水平由南向北，从南向北观察，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上方，该洛伦兹力在竖直向上的方向和水平向右方向均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会

变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故D正确．2．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离

子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A．TB．TC．T3D．T2解析：选A

.考查带电粒子在磁场中的圆周运动问题．由题意知，带电粒子的平均动能Ek＝12mv2∝T，故v∝T.由qvB＝mv2R整理得：B∝T，故选项A正确．3．如图所示为一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，MN、

PQ为其两个边界，两边界间的距离为L.现有两个带负电的粒子同时从A点以相同速度沿与PQ成30°的方向垂直射入磁场，结果两粒子又同时离开磁场．已知两带负电的粒子质量分别为2m和5m，电荷量大小均为q，不计粒子重力及粒子

间的相互作用，则粒子射入磁场时的速度为()A.3BqL6mB．3BqL15mC.BqL2mD．BqL5m解析：选B.由于两粒子在磁场中运动时间相等，则两粒子一定是分别从MN边和PQ边离开磁场的，如图所示，由几何知识可得质量为2m的粒子对应的圆心角为30

0°，由t＝θ2πT得质量为5m的粒子对应的圆心角为120°，由图可知△OCD为等边三角形，可求得R＝33L，由Bqv＝5mv2R得v＝3BqL15m，B正确．4.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个

质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短C．a粒子速率最小

，在磁场中运动时间最短D．c粒子速率最小，在磁场中运动时间最短解析：选B.由题图可知，粒子a的运动半径最小，圆心角最大，粒子c的运动半径最大，圆心角最小，由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得：qvB＝mv2r，故半径公式r＝mvqB，T＝2πrv＝2πmq

B，故在质量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速率越小，半径越小，所以粒子a的运动速率最小，粒子c的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动所对应的圆心角，所以粒子a的运动时间最长，粒子c的运动时间最短．5.如图所示，直角坐标系

中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行于y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成θ角的速率v垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不

从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为()A．vBa2πa3vB．v2Ba2πa3vC．v2Ba4πa3vD．vBa4πa3v解析：选C.粒子在磁场中运动轨迹如图所示，则由图知斜向上射入时有rsinθ＝a，斜向下射入时有rsinθ＋a＝r，联立求得θ＝30°，且r＝2

a，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝mv2r，解得r＝mvBq，即粒子的比荷为qm＝v2Ba，所以粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的圆心角为α＝2×(90°－30°)＝120°，运动时间为t＝T3＝4πa3v，选项C正确

．6.(2016·高考全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运

动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()A.ω3BB．ω2BC.ωBD．2ωB解析：选A.由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因

此粒子在磁场中运动的时间为t＝112×2πmqB，粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等，即πm6qB＝14×2πω，求得qm＝ω3B，A项正确．二、多项选择题7.(2019·河南郑州质检)如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带

有小孔的带正电小球套在细杆上．现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象可能是()解析：选BD.由左手定则可判定洛伦兹力的方向竖直向上，若Bqv0＝mg

，球与杆之间无压力作用，即无摩擦力作用，球匀速运动，对应于B图象；若Bqv0>mg，杆对球有向下的压力，由Bqv0＝mg＋FN知压力随球速度的减小而减小，再由ma＝Ff＝μFN知小球做加速度逐渐减小的减速运动，对应

速度图线的斜率逐渐减小，直到速度减小到使洛伦兹力等于重力后小球匀速运动，题目中无与此情况对应的图象；若Bqv0<mg，杆对球产生向上的支持力作用，Bqv0＋FN＝mg，此情况下支持力随速度的减小而增大，仍由ma＝Ff＝μFN知小球做加速度逐渐增大的减速运动，

对应速度图线的斜率逐渐增大，直到速度为零，此情况与D图对应，故B、D正确．8.(2019·河南百校联盟质检)如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的

粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA＝AB，则()A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2解析：选AC.

粒子进入磁场时的速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中做圆周运动的圆心，同理，粒子进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中做圆周运动的圆心，由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2＝1∶2，由r＝mvqB可知，粒子1与粒子2的

速度之比为1∶2，A项正确，B项错误；由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T＝2πmqB，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，因此粒子在磁场中运动的时间相同，C项正确，D项错误．9．如图所示，S处有一电子源，

可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T

，电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力，电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()A．θ＝90°时，l＝9.1cmB．θ＝60°时，l＝9.1cmC．θ＝45°时，l＝4.55cmD．θ

＝30°时，l＝4.55cm解析：选AD.电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力：evB＝mv2R，R＝mvBe＝4.55×10－2m＝4.55cm＝L2，θ＝90°时，击中板的范围如图甲，l＝2R＝9.1cm，选项A正确；

θ＝60°时，击中板的范围如图乙所示，l＜2R＝9.1cm，选项B错误；θ＝30°，如图丙所示，l＝R＝4.55cm，当θ＝45°时，击中板的范围如图丁所示，l＞R(R＝4.55cm)，故选项D正确，C错误．10.如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量

为m，电荷量为－q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0＝mv0qL，A、C、D选项中曲线均为半径是L的14圆弧，B选项中曲线为半径是L2的圆)()

解析：选AB.由于带电粒子流的速度均相同，则当飞入A、C选项中的磁场时，它们的轨迹对应的半径均相同．B、D选项因为磁场是2B0，粒子在其中运动半径是在A、C中运动半径的一半．然而当粒子射入C、D两选项时，均不可能汇聚于同一点．所以只有A、B选项能汇聚于一点．三、非选择题1

1．(2019·河南商丘模拟)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xOy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场，已知粒

子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为θ＝30°，OP＝L，求：(1)磁感应强度的大小和方向；(2)该圆形磁场区域的最小面积．解析：(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里．粒子在磁场中做弧长为13圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场．

设其圆心为O′，半径为R.由几何关系有(L－R)sin30°＝R，所以R＝13L.由牛顿第二定律有qv0B＝mv20R，故R＝mv0qB.由以上各式得磁感应强度B＝3mv0qL.(2)设磁场区域的最小面积为S.由几何关系得直径OQ＝

3R＝33L，所以S＝πOQ22＝π12L2.答案：(1)3mv0qL方向垂直于xOy平面向里(2)π12L212．如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v＝3.2×106m/s的α粒子

．已知屏蔽装置宽AB＝9cm，缝长AD＝18cm，α粒子的质量m＝6.64×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C．若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B＝0.332T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境

中．(1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？(2)若条形磁场的宽度d＝20cm，则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？(结果保留2位有效数字)解析：(1)由题意：AB＝9cm，AD＝18cm

，可得∠BAO＝∠ODC＝45°所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据牛顿第二定律有Bqv＝mv2R解得R＝0.2m＝20cm由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨

迹相切，则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，此时磁场的宽度最小，如图甲所示．设此时磁场宽度d＝d0，由几何关系得d0＝R＋Rcos45°＝(20＋102)cm＝0.34m.甲乙(2)设α粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则T

＝2πmBq＝π8×10－6s设速度方向垂直于AD进入磁场区域的α粒子的入射点为E，如图乙所示．因磁场宽度d＝20cm<d0，且R＝20cm，则在∠EOD间辐射进入磁场区域的α粒子均能穿出磁场右边界，在

∠EOA间辐射进入磁场区域的α粒子均不能穿出磁场右边界，沿OE方向进入磁场区域的α粒子运动轨迹与磁场右边界相切，在磁场中运动时间最长．设在磁场中运动的最长时间为tmax，则tmax＝T2＝π16×10－6

s＝2.0×10－7s若α粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短，则α粒子在磁场中运动的时间最短．最短的弦长为磁场宽度d.设在磁场中运动的最短时间为tmin，轨迹如图乙所示，因R＝d，则圆弧对应的圆心角为60

°，故tmin＝T6＝π48×10－6s＝6.5×10－8s.答案：(1)0.34m(2)2.0×10－7s6.5×10－8s