【文档说明】高考物理一轮复习巩固提升第5章第3节　机械能守恒定律 (含解析).doc，共(6)页，199.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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(建议用时：35分钟)一、单项选择题1．(2019·北京模拟)将一个物体以初动能E0竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为E02.设空气阻力恒定，如果将它以初动能4E0竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了()A．3E0B．

2E0C．1.5E0D．E0解析：选A.设动能为E0，其初速度为v0，上升高度为h；当动能为4E0，则初速度为2v0，上升高度为h′.由于在上升过程中加速度相同，根据v2＝2gh可知，h′＝4h根据动能定理设摩擦力大小为f，则f×

2h＝E02，因此f×4h＝E0.因此在升到最高处其重力势能为3E0，所以答案为A.2.(2019·无锡模拟)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈

与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量解析：选B.不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，小球重力势能减少量等于斜劈和小球的动能增加量，系统机械能守

恒，B正确，C、D错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°，故弹力做负功，A错误．3．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．

斜向下抛的最大解析：选A.不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等，故只有选项A正确．4.(2019·兰州模拟)如图所示，可视为质点的小球A、B用

不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是()A．2RB．5R3C.4R3D．2R3解析：选C.设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面上时，B恰好运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体

为研究对象，则A、B组成的系统机械能守恒，故有2mgR－mgR＝12(2m＋m)v2，A落到地面上以后，B仍以速度v竖直上抛，上升的高度为h＝v22g，解得h＝13R，故B上升的总高度为R＋h＝43R，选项C正确．5.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆

环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．圆

环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B.圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环

下落的高度h＝3L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝3mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合

力不为零，选项C错误．6．如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R，小球A、B质量分别为mA、mB，A和B之间用一根长为l(l<R)的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是()A．若mA<mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度

相同B．若mA>mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同C．在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功D．A在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能解析：选C.选轨道最低点为零势能点，根据系统

机械能守恒条件可知A和B组成的系统机械能守恒，如果B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同，则有mAgh－mBgh＝0，则有mA＝mB，故选项A、B错误；小球A下滑、B上升过程中小球B机械能增加，则小

球A机械能减少，说明轻杆对A做负功，对B做正功，故选项C正确；A下滑过程中减少的重力势能等于B上升过程中增加的重力势能和A与B增加的动能之和，故选项D错误．7.如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，

后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()A．18ghB．16ghC．14ghD．12gh解析：选A.当两液面高度相等时，减少的重力势能转化为整个液体的动能，如解析图所示，由机械能守恒定律可得18mg·12h＝12mv2，解得v

＝18gh.二、多项选择题8.(2019·宁波调研)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个

不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的可能是()解析：选CD.竖直上抛时小球恰好击中触发器，则由－mgh＝0－12mv2，h＝2R得v＝2gR.沿图A中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑圆弧内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于gR，所以小球不能到达圆弧最

高点，即不能击中触发器．沿图B中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜抛运动，最高点具有水平方向的速度，所以也不能击中触发器．图C及图D中小球在轨道最高点速度均可以为零，由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器．9.(2019·苏北四市调研)

如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看做质点)，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说

法正确的是()A．A球增加的机械能等于B球减少的机械能B．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能C．A球的最大速度为2gR3D．细杆对A球做的功为83mgR解析：选AD.系统机械能守恒的实质可以理解为

是一种机械能的转移，此题的情景就是A球增加的机械能等于B球减少的机械能，A对，B错；根据机械能守恒定律有：2mg·2R－mg·2R＝12×3mv2，所以A球的最大速度为4gR3，C错；根据功能关系，细杆对A球

做的功等于A球增加的机械能，即WA＝12mv2＋mg·2R＝83mgR，故D对．10.把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)．途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知B

、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力都可以忽略，重力加速度g＝10m/s2.则下列说法正确的是()A．小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B．小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加C．小球在位置A时，弹簧的弹性

势能为0.6JD．小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J解析：选BC.小球从A上升到B的过程中，弹簧的形变量越来越小，弹簧的弹性势能一直减小，小球在A、B之间某处的合力为零，速度最大，对应动能最大，选项A错误；小球从B上升到

C的过程中，只有重力做功，机械能守恒，动能减少，势能增加，选项B正确；根据机械能守恒定律，小球在位置A时，弹簧的弹性势能为Ep＝mghAC＝0.2×10×0.3J＝0.6J，选项C正确；小球在B点时的动能为Ek＝mghBC＝0

.4J＜Ekm，选项D错误．11．(2019·温州高三模拟)如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r(r≪R)的光滑小球(小球无明显形变)，小球恰好将圆弧轨道

铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…、N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是()A．N个小球在运动过程中始终不会散开B．第1个小球从A到B过程中机械能守恒C．第1个小球到达B

点前第N个小球做匀加速运动D．第1个小球到达最低点的速度v<gR解析：选AD.在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前挤压的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运

动过程中始终不会散开，故A正确；第一个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的挤压力变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；当重心下降R2时，根据机械能守恒定律得：12mv2＝mg·R2，解得：

v＝gR；同样对整体在AB段时，重心低于R2，所以第1个小球到达最低点的速度v<gR，故D正确．12.如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜直杆与水平面成45°角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链

用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成30°角)连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，在运动的过程中，下列说法正确的是()A．当A到达与B同一水平面时vB＝22vAB．当A到达与B同一水平面时，

B的速度为gL3C．滑块B到达最右端时，A的速度为2gLD．滑块B的最大动能为32mgL解析：选ABD.由运动的合成与分解可知，当A到达与B同一水平面时，有vAcos45°＝vB，即vB＝22vA，选项A正确；从开始到A到达与B同一水平面的过程中，A、B两滑块组成的系统机械能守恒，由

机械能守恒定律可得mgLsin30°＝12mv2B＋12mv2A，解得vB＝gL3，选项B正确；滑块B到达最右端时，速度为零，此时轻杆与倾斜直杆垂直，由机械能守恒可得mgL(sin30°＋sin45°)＝12mv2A，解得vA＝（1＋2）gL，选项

C错误；由题意可知，当轻杆与水平直杆垂直时B的速度最大，此时A的速度为零，由系统机械能守恒可得mgL(1＋sin30°)＝EkB，解得EkB＝32mgL，选项D正确．三、非选择题13.(2019·青岛检测)一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可

伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示．已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；(2)A球沿圆柱内表面

运动的最大位移．解析：(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据机械能守恒定律有2mgR－2mgR＝12×2mv2＋12mv2B由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为vB＝v1＝vcos45°

联立解得v＝22－25gR.(2)当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，由几何关系可知A球下降的高度h＝x2R4R2－x2根据机械能守恒定律有2mgh－mgx＝0解得x＝3R.答案：(

1)22－25gR(2)3R