【文档说明】(全国版)高考物理一轮复习课时练习必修2 第四章 第1讲 (含解析).doc，共(17)页，450.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018命题分析运动的合成与分解Ⅱ卷Ⅰ·T17：同步卫星卷Ⅱ·T16：竖直面内的圆周运动T25：平抛运动、圆周运动卷Ⅲ·T14：行星运动规律、物理学史T24：竖直面内的圆周运动卷Ⅰ·T15：平抛运动的规律卷Ⅱ·T17：平抛运

动、圆周运动T19：开普勒定律、机械能守恒定律卷Ⅲ·T14：天体的运动卷Ⅰ·T20：双星模型卷Ⅰ·T16：天体密度的估算卷Ⅲ·T15：卫星运动参量的计算卷Ⅲ·T17：斜面上的平抛运动1.对本章知识的考查选择题居多，计算题较少。常考知识点：运动的合成与分解、

平抛运动、圆周运动、万有引力与天体运动。2．本章知识经常与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律、电磁学知识结合起来考查。抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现

象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第1讲曲线运动运动的合成与分解知识排查曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。如图1所示的曲线运动，vA、vC的方向与v的方向相同，vB、vD的方向与v的

方向相反。图12．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。3．曲线运动的条件运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。(2)运动的分解：已知合运动求分运动。2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解

。3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。小题速练1．思考判断(1)做曲线运动的物体一定受变力作用。()(2)做曲线运动的物体，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧。()(3)做曲线运动的物体，速度方向时

刻改变，但不可能与所受合外力的方向相同。()(4)只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。()(5)做曲线运动的物体一段时间内的位移可能等于0。()答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√2．[人教版必修2·P4“演示实验”改编]如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注

满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。则下列说法正确的是()图2A．v增大时，L减小B．v增大时，L增大C．v增大时，

t减小D．v增大时，t增大解析由合运动与分运动的等时性知，红蜡块沿管上升的高度和速度不变，运动时间不变，管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，选项B正确。答案B物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．运动轨迹

的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。2．合力方向与速率变化的关系1．[人教版必修2·P6“演示实验”改编]如图3所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若

在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是()图3A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动解析磁铁放在A处时，小

铁球受力与速度共线，但为变力，所以小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球受力与速度不共线，做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。答案D2．如图4所示，汽车在一段弯曲水平路面上行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是(图中F为牵引力，Ff为汽车行驶时所受阻力

)()答案C3.如图5，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是()图5A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后

增大解析物体做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，C点的速率比B点速率大，故选项A错误，C正确；物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以物体经过C点时的加速度与A点相同，故选项B错误；物体运动到B点时速度

方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以物体的速率先减小后增大，故选项D错误。答案C运动的合成与分解1．分运动与合运动的关系等时性各个

分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果独立性一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响2．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度

的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。3．合运动的性质判断【例1】(2018·湖南长沙二模)在光滑无摩擦的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图6为俯视图。当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头

方向的快速一击，这之后冰球有可能沿如下哪一条轨迹运动()图6解析当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头方向的快速一击，由动量定理可知瞬间产生与ab垂直的速度，与原来ab方向的速度合成后仍然做匀速直线运动，故B正确，A、C、D错误。答案B1．(20

19·锦州模拟)如图7所示，从上海飞往北京的波音737客机上午10点10分到达首都国际机场，若飞机在开始降落时的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s2

的匀减速直线运动，则飞机落地之前()图7A．飞机的运动轨迹为曲线B．经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．飞机在第20s内，水平方向的

平均速度为21m/s解析由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20s末的水平分速度为20m/s，竖直方向的分速度为2m/s，B错误；飞机在第20s内，

水平位移x＝(v0xt20＋12axt220)－(v0xt19＋12axt219)＝21m，竖直位移y＝(v0yt20＋12ayt220)－(v0yt19＋12ayt219)＝2.1m，C错误；飞机在第20s内，水平方向的平均速度

为v－＝xΔt＝21m/s，D正确。答案D2．(2015·新课标卷Ⅱ，16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星

的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图8所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()图8A．西偏北方向

，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s解析附加速度Δv与卫星飞经赤道上空时速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示，由

余弦定理可知，Δv＝v21＋v22－2v1v2cos30°＝1.9×103m/s，方向东偏南方向，故B正确，A、C、D错误。答案B小船渡河模型及绳(杆)端速度分解模型模型一小船渡河模型1．船的实际运动：是水流的运动和船相

对静水的运动的合运动。2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。3．两种渡河方式方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝dv船渡河位移最短当v水＜v

船时，如果满足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d当v水＞v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝dv水v船【例2】(多选)如图10所示，某河宽d＝150m，水流的速

度大小为v1＝1.5m/s，一小船以静水中的速度v2渡河，且船头方向与河岸成θ角，小船恰好从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点；若船头方向保持不变，小船以32v2的速度航行，则小船从河岸的A点沿与河岸成

60°角的直线匀速到达河对岸的C点。下列判断正确的是()图10A．v2＝1.5m/sB．θ＝30°C．小船从A点运动到B点的时间为100sD．小船从A点运动到C点的时间为20033s解析小船速度合成情况如图所示。则小船从A点运动到B点的过程，有v2co

sθ＝v1，小船从A点运动到C点的过程，根据正弦定理有32v2sin（180°－60°）＝v1sin（60°－θ），解得θ＝30°，v2＝3m/s，A错误，B正确；小船从A点运动到B点的时间t1＝dv2sinθ＝1003s，从A点运动到C点的时间t2＝d32v2sinθ＝20033s，C错误

，D正确。答案BD“三情景、两方案”解决小船渡河问题模型二绳(杆)端速度分解模型1．模型特点沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。2．思路与方法合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v分速度→其一：沿绳（杆）的速度v∥其二：与绳（杆）垂直的速度v⊥方

法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。3．解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下：【例3】(2019·宝鸡模拟)如图11所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。

现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()图11A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是3∶2B．当θ＝90°时，Q的速度最大C．当θ＝90°时，Q的速度为零D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大解析P

、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，则当θ＝60°时，Q的速度vQcos60°＝vP，解得vPvQ＝12，故选项A错误；当θ＝90°时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度

为0，即vP＝0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误。答案B1．(多选)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。小

船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图12所示。船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定()图12A．沿AD轨迹运动时，船相对于水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时

间相同C．沿AC轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹到达对岸的速度最小解析当船沿AD轨迹运动时，加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故选项A正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故选项B错误

；船沿AB轨迹相对于水做匀速直线运动，沿AC轨迹相对于水做匀加速运动，则渡河所用的时间沿AC轨迹运动的渡河时间最短，故选项C正确；沿AC轨迹，船做匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故选项D错误。答案A

C2．如图13所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，物块和滑块质量分别为m1和m2，且m1＜m2。若将滑块从位置A由静止释放，当沿杆落到位置B时，滑块的速度为v2，且与滑块牵连的绳子与竖直方向的夹角为

θ，则此时物块的速度大小v1等于()图13A．v2sinθB.v2sinθC．v2cosθD.v2cosθ解析物块的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于物块的速度v1。滑块的实际运动是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，合速度v2可分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳

方向的分速度。因此v1与v2的关系如图所示，由图可看出物块的速度大小v1＝v2cosθ，所以选项C正确。答案C课时作业(时间：30分钟)基础巩固练1．(多选)(2019·重庆秀山县月考)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A．它所受的合外力一定不为零B．它所

受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其速度的大小可以保持不变答案AD2．(多选)[人教版必修2·P7·T2改编]跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图1所示，当运动员从直升机上由静止跳下后

，在下落过程中将会受到水平风速的影响，下列说法正确的是()图1A．风速越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风速越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风速无关D．运动员着地速度与风速无关解析水平风速不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时

间与风速无关，选项A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风速越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误。答案BC3．(多选)(2019·四川南充适应性测试)如图2所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、

l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上。一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为其可能的路径，则可以使物体通过A点时()图2A

．获得由A指向B的任意大小的瞬时速度；物体的路径是2B．获得由A指向B的确定大小的瞬时速度；物体的路径是2C．持续受到平行于AB的任意大小的恒力；物体的路径可能是1D．持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体

的路径可能是3解析物体获得由A指向B的任意瞬时速度时，由运动的合成可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径2，只有该瞬时速度为某确定值时，物体的路径才是2，故选项A错误，B正确；物体持续受到平行AB的任意大小的恒力时，物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力方向，物体运动的路径可能是1，但路

径一定不会是路径3，故选项C正确，D错误。答案BC4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静

水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.kvk2－1B.v1－k2C.kv1－k2D.vk2－1解析根据题意作出小船渡河时去程和回程的情景分别如图甲、乙所示。设河岸的宽度为d，则去程时有t1＝dv静，回程时有t2＝

dv2静－v2，又t1t2＝k，联立解得v静＝v1－k2，B正确。答案B5．一艘船在一条河流中渡河，当河水不流动时，船垂直渡河用时t1。当发生山洪后，在流动的河水中，船在同一位置垂直渡河用时为(设船相对于静水的速度一定，水速是船相对于静水的速度大小的一半)()A.2t1B．2t1C.3t1D.

233t1解析设河宽为L，船相对于静水的速度为v，则河水不流动时，船垂直渡河时间t1＝Lv。当水速为v2时，要垂直河岸渡河，则有v′＝v2－（v2）2＝32v，船垂直渡河的时间t2＝Lv′＝L32v＝23·Lv＝233t1，选项D

正确。答案D6．如图3所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自

的航行，下列判断正确的是()图3A．两船在静水中的划行速率不同B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C．两船同时到达D点D．河水流速为dtanθt解析由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vs

inθ知两船在静水中的划行速率v相等，选项A错误；乙船沿BD到达D点，故河水流速v水方向沿AB方向，且v水＝vcosθ，甲船不可能到达正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；由于甲船沿垂直河岸的位移d＝vsinθ·t，沿AB方向的位移大小x＝(vcosθ＋v水)t，解

得x＝2dtanθ＝AB，故两船同时到达D点，选项C正确；根据速度的合成与分解，v水＝vcosθ，而vsinθ＝dt，解得v水＝dttanθ，选项D错误。答案C综合提能练7．一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿y轴正方向

的位移随时间变化的图象如图4甲、乙所示，一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30°角，如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为()图4A．(12m，43m)B．(9m，33m)C．(6m，23m)D．(3m，3m)解析质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a＝2m/s2，沿y轴正方向做

匀速直线运动，速度大小v0＝2m/s，设质点经过时间t经过该直线，则有y0x0＝tan30°，x0＝at22，y0＝v0t，解得x0＝6v20a＝12m，y0＝23v20a＝43m，选项A正确。答案A8．一小船渡河，河宽d＝

180m，水流速度v1＝2.5m/s，若船在静水中的速度为v2＝5m/s。(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂

直河岸时，如图甲所示。合速度为斜向下游方向，垂直分速度为v2＝5m/s。t＝dv2＝1805s＝36s，v＝v21＋v22＝525m/s，x＝vt＝905m。(2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α

如图乙所示，有v2sinα＝v1，得α＝30°。所以当船头向上游偏30°时航程最短。x′＝d＝180m，t′＝dv2cos30°＝180523s＝243s。答案见解析