【文档说明】(新高考)高考物理一轮复习第9章实验九《导体电阻率的测量》 (含解析).doc，共(15)页，1.088 MB，由MTyang资料小铺上传

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实验九导体电阻率的测量目标要求1.熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻率的电路图及误差分析．实验技能储备1．实验原理(如图所示)由R＝ρlS得ρ＝RSl＝πd2R4l，因此，只要测

出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.2．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米

刻度尺．3．实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端．(

5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝πd2R4l中，计算出金属丝的电阻率．4．求R的平均值时可用两种方法(1)用R

＝UI分别算出各次的数值，再取平均值．(2)用U－I图线的斜率求出．5．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接

入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的

温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．6．误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．(2

)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρlS，知ρ测<ρ真．(3)通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差．考点一教材原型实验例1(2022·安徽省高三模拟)某同学在一次“测定金属丝的电阻率

”的实验中，用米尺测量金属丝接入电路的长度为l，用螺旋测微器测量金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为6Ω)，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：

A．直流电源：电动势约3V，内阻很小；B．电流表A：量程0～0.6A，内阻约为0.125Ω；C．电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ；D．滑动变阻器：最大阻值20Ω，允许通过的最大电流0.5A；E．开关、导线等．(1)从图中读出金属丝的直径d为____

____mm；(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出测定金属丝电阻的实验电路图；(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为R，则这种金属材料的电阻率的表达式为________．答案(1)0.935(2)见解析图(3)πRd24l解析(1)从题图中读出金属丝

的直径为d＝0.5mm＋43.5×0.01mm＝0.935mm(2)因测量金属丝的电阻电流不能太大，由I＝ER＋r结合电流表读数，电流表应满足偏转一半以上，故总电阻大于5Ω且小于10Ω，滑动变阻器可以用限流式接法；由于待测金属丝的电阻值较小，

电流表应用外接法，电路图如图所示：(3)根据电阻定律，有R＝ρlS其中S＝14πd2则ρ＝πRd24l.例2在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次

测量结果如图甲所示，其读数应为_______mm.(该值接近多次测量的平均值)(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3V，内阻约为1Ω)、电流表(内阻约为0.1Ω)、电压表(内阻约为3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流为2A)、开关、导

线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的_

_______(选填“乙”或“丙”)图．(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线．请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中

已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω.(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为______

__(填选项前的字母)．A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字

母)A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.396(0.395～0.398均可

)(2)乙(3)如图(a)所示(4)如图(b)所示4.5(4.3～4.7均可)(5)C(6)CD考点二探索创新实验例3某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.1

0cm，宽度为4.52cm.(1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，水面的高度为4.50cm，用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着需要做的实验

步骤是换选________________(选填“×10”或“×1k”)挡．(2)为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：A．电动势为3V的电源，内阻约为0.5Ω；B．最大阻值为5Ω的滑动变阻器；C．最大测量值为3V的

电压表，内阻约为3kΩ；D．最大测量值为15V的电压表，内阻约为5kΩ；E．最大测量值为15mA的电流表，内阻约为1Ω；F．最大测量值为0.6A的电流表，内阻约为0.5Ω.实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的12，则电压表应选择_____

___，电流表应选择________．(均填器材前的选项字母)请用笔画线代替导线，完成图乙中的连线．(3)准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃槽中的盐水高度，测出如下

表所示的5组数据，分析数据后，试通过UI－1H图线来求电阻率．图丙中已经描出了各点，请作出图线，求得盐水的电阻率为ρ＝________Ω·m.(结果保留2位有效数字)次数水面高H(cm)电压U(V)电流I(

mA)12.532.888.723.002.659.533.512.639.844.002.3510.954.502.5213.1答案(1)×10(2)CE如图所示(3)如图所示0.90例4(2017·浙江4月选考·18)小明用

电学方法测量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为1.00mm，估计其长度不超过50m(已知铜的电阻率为1.75×10－8Ω·m)，现有如下实验器材：①量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表；②量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表；

③阻值为0～20Ω的滑动变阻器；④内阻可忽略，输出电压为3V的电源；⑤阻值为R0＝4.30Ω的定值电阻，开关和导线若干．小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当

示数为0.50A时，电压表示数如图甲所示，读数为________V，根据小明测量的信息，图乙中P点应该________(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)，Q点应该______(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)，小明测得的电线长度为______m.答案2.50接b接a31

.4解析由题图甲可得电压表量程为3V，最小精度0.1V，示数应为2.50V；由题意可知，电压表内阻远大于待测电线电阻，电流表应采用外接法，P点接b，题中要求电流表的示数能从0开始增加，则滑动变阻器应采取分压接法，Q点应接a，根据电阻

定律Rx＝ρLS＝ρLπd22，以及Rx＋R0＝UI代入数据可得电线长度为31.4m.课时精练1．(2022·江苏省镇江中学高三月考)某同学为测量一段金属丝的电阻率，完成了以下步骤的操作：(1)用螺旋测微器和刻度尺测出了待测金

属丝的直径和长度，如图甲所示；则直径d＝______mm，长度为l＝________cm.(2)为测出金属丝的电阻，他选用多用电表测该金属丝阻值，当他选择倍率为×1的欧姆挡测量时，得到的结果如图乙所示，读出R＝________Ω.(3)通过(1)(2)的测

量，可以用公式ρ＝________(用步骤(1)(2)中的字母表示)计算出该金属丝的电阻率．(4)为了检验上述的结果是否准确，该同学选择用伏安法再测一次电阻R，实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻为1Ω)电

流表(内阻约5Ω)电压表(内阻约3kΩ)滑动变阻器(0～5Ω，额定电流2A)开关、导线若干；则以下电路中最合适的是________．(5)该同学根据步骤(4)的电路图采用多次测量求平均值的方法完成实验，分析该实验的系统误差，电阻的测量值_

_______真实值(填“大于”“等于”或“小于”)．答案(1)2.15760.10(2)15(3)Rπd24l(4)A(5)小于解析(1)螺旋测微器需要估读到分度值的下一位，由题图可知螺旋测微器的读数为d＝2mm＋15.7×0.01mm＝2.157mm刻度尺需要估读，由题

图可知刻度尺的读数为l＝60.10cm(2)由题可知多用电表选择倍率为×1的欧姆挡，则测量出的电阻为R＝15Ω(3)由电阻定律R＝ρlS＝ρlπd22可得ρ＝Rπd24l(4)由多用电表示数可得金属丝的阻值约为15Ω，可得RVR>RRA则采用电流表外接法

，在测量电阻时，为了减小误差需要多次测电阻求平均值，所以需要多组数据，且范围越大误差越小，故采用滑动变阻器分压式接法，故A电路图最合适．(5)由于电压表的分流作用，导致电流的测量值比流过电阻的实际值大，由欧姆定律R＝UI可知电阻的测量值小于

真实值．2．(2022·浙江温州市月考)小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率．(1)闭合开关S1、S2，调节电阻箱，当电压表读数为2.00V时，电流表示数如图乙所示I＝________A，电阻丝的电阻的测量值为________Ω(保留三位有效数字)，此测量值________真实

值(选填“大于”“等于”或“小于”)．(2)断开S2，通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变．记录接入电路中电阻丝的长度L和对应电阻箱的阻值R，作出“R－L”图线，如

图丙所示．电阻丝的电阻率记为ρ、直径记为d，图线斜率的绝对值为k，则电阻率的表达式ρ＝________.(3)小亮同学测出金属丝的直径d＝0.35mm，由此可求得金属丝的电阻率为________Ω·m(计算结果保留两位有效数

字)．答案(1)0.316.45大于(2)kπd24(3)9.6×10－7解析(1)由题图甲可知，电流表的量程为0～0.6A，故读数为0.31A；电阻丝的测量值R0＝UI＝2.000.31Ω≈6.45Ω由题图甲所示电路图可知电流

表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大于真实值，则电阻丝电阻的测量值大于真实值；(2)由电阻定律可知：Rx＝ρLS＝ρLπd22闭合S1断开S2，由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R＋Rx)整理得：R＝－4ρLπd2－r－RA＋EIR－L图线斜率的绝对值k＝4

ρπd2，解得电阻率ρ＝14kπd2.(3)由题图丙知，R－L图像的斜率的绝对值k＝|ΔRΔL|＝5.00.50Ω/m＝10Ω/m电阻率ρ＝14kπd2，代入数据解得ρ≈9.6×10－7Ω·m.3．小张同学想测量构成滑动变阻器的金属丝的电阻率．于是他找到了一个

坏了的滑动变阻器，拆下一段长约1m、阻值约为100Ω的金属丝，进行如下测量．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，则金属丝的直径d＝________mm.(2)为了准确测量这段金属丝的电阻，小明找到如下器材：电流表(量程0～50mA)电阻箱(0～99.99Ω

)一节干电池(电动势约1.5V)开关一个、线夹一个、导线若干①请你利用上述器材，帮他设计一个可以完成电阻测量的电路图，画在图乙的方框中．②完善小张同学的实验步骤(步骤中出现的物理量均需给出相应的符号)．a．去掉金属丝的绝缘漆，接在线夹上，如图丙所示；

b．按电路图连接实物；c．调节电阻箱和线夹位置使电流表有一个较大的示数，除记录该电流表示数外还需记录________和________；d．改变线夹的位置，调节电阻箱使电流表的示数不变，记录________和________；e．用米尺测量出________；f．写出

电阻率的表达式：________________(用实验过程中出现的物理量符号表示)；g．重复上述步骤进行多次测量取平均值．答案(1)0.531(2)①见解析图②c.线夹的位置M电阻箱的示数R1d．线夹的位置N电阻箱的示数R2e．两次线夹位置M、N间的距离Lf．ρ＝π2d

||R2－R14L解析(1)由题图甲可知d＝0.5mm＋3.1×0.01mm＝0.531mm(2)①本实验由于缺少电压表，所以不能采用传统的伏安法测量电阻率．可通过控制电路中电流一定，即总电阻一定，通过改变电阻箱和金属丝接入回路的阻值，找到金属丝的阻值与

长度的关系，进而求出电阻率，因此电阻箱、金属丝和电流表应串联，如图所示．②根据上面对实验原理的介绍可知，在步骤c中，除了记录电流表的示数外还需记下此时线夹的位置M和电阻箱的示数R1.在步骤d中，改变线夹的位置后，调节电阻箱使电流表的示数不变，记录此时线

夹的位置N和电阻箱的示数R2.为了求出金属丝的阻值与长度的关系，需要用米尺测量出两次线夹位置M、N间的距离L.设步骤c中金属丝接入电路的阻值为RM，步骤d中金属丝接入电路的阻值为RN，则有R1＋RM＝R2＋RNM、N间的电阻为R＝||RM－RN＝||R2－R1根据

电阻定律有R＝ρLS解得电阻率为ρ＝π2d||R2－R14L.4．(2022·湖南长沙市长郡中学高三模拟)为测量甲、乙金属丝的电阻率，小明同学设计了如图(a)、(b)所示的两种实验方案，已知电源的电动势E和内阻r在实验过程中保持不变．(1)小明先进行了如图(a)方案的测量；

①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙两根不同金属丝的直径，示数分别如图(c)、图(d)所示．则两根金属丝直径的测量值分别为：d甲＝________mm、d乙＝________mm；②实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出接入电路

中的甲金属丝的长度l＝50.00cm.闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图(e)所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并在图(e)画出U—I图线；实验次数123456U/V0.901.201.

501.802.102.40I/A0.180.240.300.370.430.49③该方案测得的甲金属丝的电阻率ρ＝____Ω·m(计算结果保留两位有效数字)；(2)小明又用如图(b)方案测量乙金属丝的电阻率，实验中他可以通过改变接线夹(即图(b)中滑动变阻器符号上的箭头

接触金属丝的位置)，以控制接入电路中金属丝的长度；①实验操作步骤：a．正确连接电路，设定电阻箱的阻值，闭合开关b．读出电流表的示数，记录接线夹的位置c．断开开关，测出接入电路的金属丝的长度d．闭合开关，重复b、c的操作②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，绘出如图(f)所示的关

系图线，由图可以算出图线的斜率为k，若已测得乙金属丝的直径为d，已知电源的电动势为E、内阻为r.则乙金属丝的电阻率为________；(写出电阻率的计算式)(3)电表的内阻可能使实验产生系统误差，图(b)方案电阻率测量值________(选填“大于”“小于”或“等于

”)真实值．答案(1)①1.750.548②见解析图③2.3×10－5(2)②πEd2k4(3)等于解析(1)①两根金属丝直径的测量值分别为d甲＝1mm＋0.05mm×15＝1.75mmd乙＝0.5mm＋0.01mm×4.8＝0.548mm②描

点并作出U—I图像如图③由图像可知Rx＝UI＝2.90.6Ω≈4.8Ω根据Rx＝ρlS＝4ρlπd甲2解得ρ＝πd甲2Rx4l＝3.14×1.75×10－32×4.84×0.5Ω·m≈2.3×10－

5Ω·m(2)②由闭合电路欧姆定律E＝I(ρLS＋r＋R＋RA)＝I(ρ4Lπd2＋r＋R＋RA)即1I＝4ρπd2EL＋R＋r＋RAE则4ρπd2E＝k，得ρ＝πEd2k4(3)题图(b)中考虑电流表内阻，则1I＝4ρπd2EL＋r＋R＋RAE不影响图像的斜率，则电阻率的测量值

等于真实值．