【文档说明】(新高考)高考物理一轮复习第9章实验10《测量电源的电动势和内电阻》 (含解析).doc，共(17)页，709.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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实验十测量电源的电动势和内电阻目标要求1.理解测量电源电动势和内电阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内电阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数据．考点一伏安法测电源的电动

势和内电阻1．实验原理闭合电路欧姆定律．2．实验器材干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．实验步骤(1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．(3)闭合开关，

调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．4．实验数据处理(1)列方程组E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r，解出E、r，并多次测量求平均值．(2)用作图法处理数据，如图所示．①图线与

纵轴交点为电源电动势E；②图线斜率的绝对值为内阻r.5．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：①方法a若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝URV.其中U－I图像如图乙

所示．结论：E测<E真，r测<r真．方法b等效电源法如图甲所示，E测＝RVRV＋rE真<E真，r测＝RVrRV＋r<r真．②方法a若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其

中U－I图像如图丁所示．结论：E测＝E真，r测>r真．方法b等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真．(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．6．注意事项(1)为了使路端电压

变化明显，可使用内阻较大的旧电池．(2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝

|ΔUΔI|确定．例1(2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表A(量程0.6A，

内阻约1Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；定值电阻R1(阻值2Ω)；定值电阻R2(阻值5Ω)；开关一个，导线若干．(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示

，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号)A．电压表分流B．干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验

室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应

的坐标点并画出U－I图像．②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)．③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路．答案(1)B(2)①见解

析图(a)②R1③见解析图(c)解析(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确．(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示．②由图像可知E＝1.55V，U＝0时I＝0.59A，故r′＝EI≈2.63Ω

，由于2Ω<r′<5Ω，又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1.③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c)．例2(2020·浙江7月选考·18)某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻．(1)在方框中画出图乙的

电路图；(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝_______A，电压U＝_______V；(3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图________(选填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E＝________V(保留三位有效数字)，内阻r＝________

Ω(保留两位有效数字)．答案(1)见解析图(2)0.40(0.39～0.41均可)1.30(1.29～1.31均可)(3)乙(4)1.52(1.51～1.54均可)0.53(0.52～0.54均可)解析(1)如图所示(2)测电池的电动势和内

阻所用电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3.0V，则两表示数分别为0.40A(0.39A～0.41A均可)、1.30V(1.29V～1.31V均可)．(3)由E＝U＋Ir，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ两图线的斜率绝对值表示电源内阻，且rⅡ>rⅠ.

题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测>r；题图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测<r.故直线Ⅰ对应乙电路，直线Ⅱ对应甲电路．(4)由图像可知，电源内阻较小，测一节干电池的电动势与电阻应采用乙

电路，将直线Ⅰ延长，与纵轴的截距表示电池的电动势，E＝1.52V(1.51V～1.54V均可)；从直线Ⅰ上取两点代入E＝U＋Ir，或利用图线的斜率可得电池内阻r＝0.53Ω(0.52Ω～0.54Ω均正确)．考点二安阻法测电动势和内电阻1．实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示

．2．实验器材电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．数据处理(1)计算法：由E＝I1R1＋I1rE＝I2R2＋I2r解方程组求得E，r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得①1I＝1ER＋rE，可作1I－R图像(如图甲)1I－R图像的斜率k

＝1E，纵轴截距为rE②R＝E·1I－r，可作R－1I图像(如图乙)R－1I图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.4．误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)．例

3(2018·江苏卷·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________________；________________.(2)实验测得

的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A－16.75.95.34.53.8根据表中数据，在方格纸上

作出R－1I关系图像．由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节

电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V，内阻应为______Ω.答案(1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)见解析图1.34(1.30～1.4

4都算对)1.2(1.0～1.4都算对)(3)1.34[结果与(2)问第一个空格一致]1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]解析(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．(2)根据闭合电路欧姆定律，得E＝I(R＋r)即R＝EI－r＝E·1I－r

，即R－1I图像为直线．描点连线后图像如图所示．根据图像可知r＝1.2Ω.图像的斜率为电动势E，在R－1I图像上取两点(2,1.59)、(5,5.61)则E＝5.61－1.595－2V＝1.34V.(3)根据欧姆定律，得电流表的内阻rA＝UI＝66

×10－30.33Ω＝0.2Ω，该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0ΩR－1I图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.34V.考点三伏阻法测电动势和内电阻1．实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋URr，电路图如图所示．2．

实验器材电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．数据处理(1)计算法：由E＝U1＋U1R1rE＝U2＋U2R2r解方程组可求得E和r.(2)图像法：由E＝U＋URr得：1U＝1E＋rE·1R.故1U－1R图像

的斜率k＝rE，纵轴截距为1E，如图．4．误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真．例4(2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5V)和内阻r(小于2Ω)．图中电

压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R最大阻值为999.9Ω；S为开关．按电路图连接电路．完成下列填空：(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.

0”)；(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示1U，得1U＝________；(4)利用测量数据，作1U－R图线，如图(b)所示：(5

)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为E′－EE×100%＝_____

___%.答案(1)15.0(3)R0＋RVERVR0·R＋1E＋RV＋R0rERVR0(5)1.551.0(6)5解析(1)为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大，当电压表满偏时有UmR

VR0RV＋R0＝E－UmR＋r代入数据解得R＋r＝9.5Ω，故R>7.5Ω因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0Ω.(3)由闭合回路的欧姆定律可得E＝U＋URVR0RV＋R0(R＋r)化简可得1U＝R0＋RVERVR

0·R＋1E＋RV＋R0ERVR0r(5)由上面公式可得R0＋RVERVR0＝k＝119E，1E＋RV＋R0ERVR0r＝b＝1E＋r19E由1U－R图像计算可得k≈0.034V－1·Ω延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85V－1，则有0.85V－1＝1E＋r19E＋5

19E(V－1)代入可得E≈1.55V，r≈1.0Ω.(6)如果电压表为理想电压表，则有1U＝1E＋rER0＋1ER0R则此时E′＝120k因此误差为120k－119k119k×100%＝5%.

课时精练1．(2021·浙江1月选考·18(1))在“测定电池的电动势和内阻”实验中，(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E＝______V(保留3位有效数字)；内阻r＝______Ω(保留

2位有效数字)；(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表G的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V．请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻

的电路图．答案(1)1.46(1.45～1.47均可)0.64(0.63～0.67均可)(2)见解析图解析(1)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得U＝E－Ir，将题图乙的图线延长与横纵轴分别相交，如图可知图线与纵轴交点即为电动势，即E＝1.46V，图线斜率的绝对值为电

源内阻，即r＝ΔUΔI＝1.46－1.100.56Ω≈0.64Ω(2)第一种方案：一节干电池的电动势约为1.5V，选用量程为0～3V的电压表和电阻箱测量，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋UR′r，变形得1U＝rE·1R′＋1E根据1U－1R′图像即

可求出干电池的电动势和内阻，电路图如图所示．第二种方案：选用量程为0～3V的电压表、电流表G、电阻箱、滑动变阻器测量，其中将电流表G与电阻箱并联，改装成大量程的电流表，电路图如图所示．2．(2021·天津

卷·10)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的

负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路．(1)图中测量电流的电表是________，测量电压的电表是________．(均填写

字母“M”或“N”)(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第________次的记录数据有误．(填测量次数的序号)次数1234567电流I/A0.2990.4770.6840.8771.

0651.2811.516电压U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______．(填选项前的字母)A．使测电流的电表读数变化明显B．为了更准确地测量充电宝内阻

C．避免使充电宝的放电电流过大D．减小测量电压的电表分流作用答案(1)NM(2)4(3)C解析(1)电表N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；电表M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；(2)题中表格中的电流I不断增大，根据闭

合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；(3)因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件．故选C.3．某兴趣小组为了测量电动车上电

池的电动势E(约为36V)和内阻r(约为10Ω)，需要将一个量程为15V的电压表(内阻Rg约为10kΩ)改装成量程为45V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻．以下是该实验的操作过程．(1)由于不知道该电压表内阻的确

切值，该小组将一个最大阻值为50kΩ的电位器RP(可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空．①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零；②闭合开关S，将滑动变阻

器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9V；③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为________V；④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45V的电压表．

(2)该小组利用一个电阻箱R(阻值范围0～999.9Ω)和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U)连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻．该小组首先得出了1R与1U的关系式为1R＝________(用E、r和U表示)，然后根据测得的电阻值

R和电压表的读数U作出1R－1U图像如图丙所示，则该电池的电动势E＝______V、内阻r＝________Ω；(3)不考虑电压表改装时的误差．利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测________E真，r测________r真(填

“大于”“等于”或“小于”)．答案(1)3(2)E3r·1U－1r368(3)小于小于解析(1)由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装．但由于电压表的量程为15V，所以要想将电压表改装成量程为45V的电压表，电位器承担的电压应该是电压表电压

的两倍，由于二者之间是串联关系，所以电位器的阻值应调节为电压表内阻的两倍，因此，当电压表的示数为9V时，只需调节电位器，使电压表的示数变为3V即可；(2)由闭合电路欧姆定律可知3U＝E－3UR·r，整理可得1R＝E3r·1

U－1r故由图像可得1r＝18，E3r＝32解得E＝36V，r＝8Ω(3)设电压表和电位器的总阻值为R′，则由闭合电路欧姆定律可得3U＝E真－(3UR＋3UR′)·r真，整理得1R＝E真3r真·1U－(1R′＋1r真)而1R＝E测3r测·1U－1r测，故有E测＜E真，r测＜r真．4．利用如图(a)

所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω)，开关S.实验步

骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以1I为纵坐标，R为横坐标，作1I－R图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源

的电动势和内阻，则1I与R的关系式为________________．(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________.R/Ω1.02.03.04

.05.06.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.0841I/A－16.998.00②10.011.011.9(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝_____A－1·Ω－1，截距b＝_____A－1.(4)根据图线求得电源电动势E＝_____

___V，内阻r＝________Ω.答案(1)1I＝3ER＋15＋3rE(2)0.1109.09(3)见解析图1.0(0.96～1.04均可)6.0(5.9～6.1均可)(4)3.0(2.7～3.3均可)1.0(0.6～1.4

均可)解析(1)根据闭合电路欧姆定律有E＝(IRAR1＋I)(R＋R0＋r)＋IRA，代入数据，化简得1I＝3ER＋15＋3rE.(2)电流表每小格表示4mA，因此电流表读数I＝0.110A，1I≈9.09A－1.(3)在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k＝1.0A－1·Ω－

1，截距b＝6.0A－1.(4)斜率k＝3E，因此E＝3.0V，纵截距b＝15＋3rE，因此r＝1.0Ω.