【文档说明】(新高考)高考物理一轮复习课时练习第6章实验八《验证动量守恒定律》(含解析).doc，共(9)页，217.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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实验八验证动量守恒定律1.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等。2.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复

写纸、白纸、圆规、重垂线。3.实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。(2)按照如图1甲所示安装实验器材。调整、固定斜槽使斜槽底端水平。图1(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。(4)不放

被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。(5)把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落

点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如图乙所示。(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP－＝m1·OM－＋m2·ON－__，看在误差允许的范围内是否成立。(7)整理好实验器材，放回原处。(8)实验结论：在实验误差允许范围内

，碰撞系统的动量守恒。1.数据处理验证表达式：m1·OP－＝m1·OM－＋m2·ON－。2.注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。命

题点一教材原型实验【例1】(2020·广西钦州市4月综测)如图2甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mA＞mB，B、B′两点在同一水平线上。,图2)(1)若采用图甲所示的

装置，实验中还必须测量的物理量是__________________________________________________________________。(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确

的是________。A.必需测量BN、BP和BM的距离B.必需测量B′N、B′P和B′M的距离C.若mAB′P＝mAB′M＋mBB′N，则表明此碰撞动量守恒D.若mAB′N＝mAB′M＋mBB′P，则表明此碰撞动量守恒答案(1)O

M、OP和ON的距离(2)BC解析(1)如果采用题图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的距离。(2)采用题图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度表示出对应

的水平速度，故需测量B′N、B′P和B′M的距离，故选项B正确；小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个小球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有mAv＝mAv1＋mBv2，而速度v＝lt，根据h＝12gt2可得t＝2hg，解得v＝BB′2B′Pg，v1＝B

B′2B′Mg，v2＝BB′2B′Ng，代入动量守恒表达式，消去公共项后，有mAB′P＝mAB′M＋mBB′N，故选项C正确。【变式1】如图3，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图3(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，

但是可以通过仅测量__________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。A.小球开始释放的高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的水平位移(2)用天平测量两个小球的质量m1、m2。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射小球m1

多次从斜轨上S位置静止释放；然后把被碰小球m2静置于轨道水平部分的右侧末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并重复多次，分别找到小球的平均落点M、P、N，并测量出平均水平位移OM、OP、ON。(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___

_____________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为________________________[用(2)中测量的量表示]。答案(1)C(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2

·ON2解析(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平位移大小来体现速度大小，故需要测量水平位移，故A、B错误，C正确。(3)根据平抛运动

规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则v0＝OPt，v1＝OMt，v2＝ONt，而动量守恒的表达式是m1v0＝m1v1＋m2v2，若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可；若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有12m1v

20＝12m1v21＋12m2v22，即满足关系式m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2。命题点二实验方案创新创新方案1利用气垫导轨1.实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布

、撞针、橡皮泥等。2.实验方法(1)测质量：用天平测出两滑块的质量。(2)安装：按图4安装并调好实验装置。图4(3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。【例2】(2020·全

国卷Ⅰ，23)某同学用如图5所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下：图5(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经

过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平。(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2。(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块。(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测

量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12。(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝__________(用题中给出的物

理量及重力加速度g表示)。(6)某次测量得到的一组数据是：d＝1.000cm，m1＝1.50×10－2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝1.50s，取g＝9.80

m/s2。计算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1(结果均保留3位有效数字)。(7)定义δ＝I－ΔpI×100%，本次实验δ＝________%(保留1位有效数

字)。答案(1)大约相等(5)m1gt12m2dΔt2－dΔt1(6)0.2210.212(7)4解析(1)当气垫导轨水平时，滑块在导轨上做匀速运动，所以滑块上的遮光片通过两个光电门的遮光时间

相等。(5)根据冲量的定义可得I＝m1gt12；根据动量改变量的定义可得Δp＝m2dΔt2－m2dΔt1＝m2dΔt2－dΔt1。(6)代入数据得I＝m1gt12＝1.50×10－2×9.80×1.50N·s≈0.221N·s；Δp＝m2dΔt2－

dΔt1＝0.400×1.000×10－2×11.270×10－2－13.900×10－2kg·m/s≈0.212kg·m/s。(7)根据定义可得δ＝I－ΔpI×100%≈4%。【变式2】如图

6甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：图6①调节气垫导轨成水

平状态；②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。回答下列问题：(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为__________mm。(2)实验中选择

mA大于mB的目的是：___________________________________________________________________________。(3)碰前A的速度为__________。(4)利用所测物理量的符号表

示动量守恒成立的式子为：______________________________。答案(1)1.195(1.193～1.197均可)(2)保证碰撞后滑块A不反弹(3)dt1(4)mAt1＝mAt3＋mBt2解析(1)螺旋测微器的精确度为0.01mm，转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为d＝1

mm＋19.5×0.01mm＝1.195mm。(2)A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰撞质量小的B，则不会发生反弹。(3)滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA＝dt1。(4)碰后A的速度vA′＝dt3，碰后B的速度vB′＝dt2；由系统动量

守恒有mAvA＝mAvA′＋mBvB′，化简可得表达式mAt1＝mAt3＋mBt2。创新方案2利用等长的悬线悬挂等大的小球1.实验器材：两个小球(大小相同，质量不同)、悬线、天平、量角器等。2.实验方法图

7(1)测质量：用天平测出两小球的质量。(2)安装：如图7所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来。(3)实验：质量较小的小球静止，将质量较大的小球拉开一定角度释放，两小球相碰。(4)测速度：可以测量小球被拉起

的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。【例3】如图8所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。

实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C

点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c，弹性球1、2的质量分别为m1、m2。图8(1)还需要测量的量是__________和_______

_____________________。(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_______________________________________________________________

___________________________(忽略小球的大小)。答案(1)立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1

碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水

平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出验证动量守恒的方程为2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h。创新方案3利用斜面上两小车完成完全非弹性碰撞【例4】某实验小组采用如图9所示的实验装置验证动量

守恒定律：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔。某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之先加速再匀速运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动。已

知打点计时器的打点频率为50Hz。图9(1)现得到如图10所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离分别为AB＝8.40cm，BC＝10.50cm，CD＝9.08cm，DE＝6.95cm，

相邻两个计数点之间还有四个计时点，则应选__________段计算甲车碰前的速度，应选__________段计算甲车和乙车碰后的共同速度。(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)图10(2)用天平测得甲车及橡皮泥的总质量为m1＝0.40kg，乙车的质量

为m2＝0.20kg，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为________kg·m/s，碰后系统的总动量为________kg·m/s。答案(1)BCDE(2)0.4200.417解析(1)甲车在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过

的位移相同，故选BC段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲和乙碰后共同运动时做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。(2)由图可知，BC＝10.50cm＝0.1050m，DE＝6

.95cm＝0.0695m，碰前甲车的速度为v1＝BCt＝0.10500.02×5m/s＝1.05m/s，碰前的总动量为p＝m1v1＝0.40×1.05kg·m/s＝0.420kg·m/s；碰后两车的共同速度为v＝DEt

＝0.06950.02×5m/s＝0.695m/s，碰后的总动量为p′＝(m1＋m2)v＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。