【文档说明】(新高考)高考物理一轮复习课件第11章专题强化23《电磁感应中的电路及图像问题》(含解析).ppt，共(68)页，2.560 MB，由MTyang资料小铺上传

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第十一章电磁感应专题强化二十三电磁感应中的电路及图像问题目标要求1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物

理规律求解问题.内容索引题型一电磁感应中的电路问题题型二电磁感应中电荷量的计算课时精练题型三电磁感应中的图像问题题型一电磁感应中的电路问题1.电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源.电动势：E＝Blv或E＝n，这部分电

路的阻值为电源内阻.(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极.2.分析电磁感应电路问题的基本思路3.电磁感应中电路知识的关系图例1如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中.

一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的

功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大考向1动生电动势的电路问题√设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为R外＝，外电路电阻先增大后减小，再根据闭合电路欧

姆定律可得PQ中的电流I＝先减小后增大，路端电压U＝E－Ir先增大后减小，故A、B错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F＝BIl，拉力的功率P＝BIlv，先减小后增大，所以C正确；外电路的总电阻R外＝，当Rx＝R时R外最大，最大值为R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后减小，由电源

的输出功率与外电阻的关系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误.例2(多选)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R＝0.3Ω，金属条与

车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r＝0.4m，轮轴半径可以忽略.车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是A

.金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势B.金属条ab进入磁场时，ab间的电压为0.4VC.运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变D.自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为W√√√当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，由右手定则可知，电流从b流向a，故a端电势高于b端电势，故

A正确；当金属条在磁场中时，该金属条中流经灯泡的电流方向为从车轮边框流向轮轴，当该金属条在磁场外时，电流方向由轮轴流向车轮边框，故C错误.考向2感生电动势的电路问题例3(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.

边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则A.线框中的感应电动势为B.线框中的感应电流为2C.线框cd边的发热功率为D.b、a

两端电势差Uba＝√√线框的四边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，都为P，故选项C错误；由楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针，则b端电势高于a端电势，Uba＝，故选项D正确.题型二电磁感应中电荷量的计算例4(2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS固定，其

中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应

强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于√在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有且q1＝I1Δt1在过程Ⅱ中，有q2＝I2Δt2例5如图甲所示，虚线MN左

、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向.一硬质细导线的电阻率为ρ、横

截面积为S0，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.求：(1)t＝时，圆环受到的安培力；由左手定则知，方向垂直于MN向左.(2)在0～t0内，通过圆环的电荷量.根据闭合电路欧姆定律和法拉第

电磁感应定律有题型三电磁感应中的图像问题1.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.2.解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况

，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断

图像.3.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，及变化快慢，来排除错误选项.(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断.例6(多选)如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所处区域存在一变化的磁场，其变化规律如图

乙所示.线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律是考向1感生问题的图像√√根据法拉第电磁感应定律有E

＝，根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中感应电流沿abca方向为正，结合题图乙可得，1～2s电流为零，0～1s、2～3s、3～5s电流大小恒定，且0～1s、2～3s电流方向为正，3～5s电流方向为负，A正确，B错误；根据安培力的公式，即F安＝BI

L，因为每段时间电流大小恒定，磁场均匀变化，可得安培力也是均匀变化，根据左手定则可判断出ab边所受安培力的方向，可知C错误，D正确.例7(2018·全国卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁

场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小考向2动生问题的图像相等、方向交替向上向下.一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是√设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.线

框位移等效电路的连接电流0～I＝2i(顺时针)～lI＝0l～I＝2i(逆时针)～2lI＝0分析知，只有选项D符合要求.例8在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动.bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角

边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向.则感应电流i－t图像正确的是(时间单位为)√bc边的位置坐标x在0～L

的过程，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值.线框bc边有效切线长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B(L－vt)·v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i＝，即知感应电流

均匀减小.同理，x在L～2L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确.课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁

场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为必备基础练1234567891011√12345678910112.如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1m的平行金属导轨MN和P

Q，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻.导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时A.ab棒所受安培力

大小为0.02NB.N、Q间电压为0.2VC.a端电势比b端电势低D.回路中感应电流大小为1A√12345678910111234567891011由右手定则得a端电势较高，C错误.3.如图甲，两金属圆环固定在同一绝缘平面内.外圆环通以

如图乙所示的电流.规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压Uab为正，下列Uab－t图像可能正确的是1234567891011√由题图乙可知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外

圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律可知，内圆环a端电势高，所以Uab>0，根据法拉第电磁感应定律Uab＝可知，Uab逐渐减小，t＝0.25T0时＝0，所以＝0，则Uab＝0；同理可知，0.25T0<t<

0.5T0时，Uab<0，且逐渐增大，0.5T0～T0内重复0～0.5T0的变化规律，故选C.12345678910114.(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5Ω，边长L＝20cm，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所

示，则下列说法中正确的是A.线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB.0～2s内通过ab边横截面的电荷量为4.8×10－2CC.3s时ab边所受安培力的大小为1.44×10－2ND.0～

4s内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3J123456789√1011√由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势E＝S＝1.2×10－2V，感应电流I＝＝2.4×10－2A，故选项A

错误；1234567891011电荷量q＝IΔt，解得q＝4.8×10－2C，故选项B正确；安培力F＝BIL，由题图乙得，3s时B＝0.3T，代入数值得：F＝1.44×10－3N，故选项C错误；由焦耳定律得Q＝I2Rt，代入数值得Q＝1.152×10－3J，故D选项正确.5.(202

0·浙江7月选考·12)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速1234567891011度ω匀速转动.在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板

间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态.已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是1234567891011√1234567891011由法拉第电磁感应定律知棒产生的电动势U＝

Br2ω，故A错误；对极板间微粒受力分析，如图所示，微粒静止，则mg＝qE＝q而电容器两极板间电势差与电源电动势相等，即U＝U′，故，故B正确；电路中电流I＝，则电阻R消耗的电功率P＝I2R＝，故C错误；电容器所带的电荷量Q＝

CU′＝，故D错误.6.(多选)如图，PAQ为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O，半径为L.空间存在垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场.电阻为R的金属杆OA与导轨接触良好，图中电阻R1＝R2＝R，其余电阻不计.现使OA杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心

O顺时针转动，在其转过的过程中，下列说法正确的是A.流过电阻R1的电流方向为P→R1→OB.A、O两点间电势差为C.流过OA的电荷量为D.外力做的功为1234567891011√√由右手定则判断出OA中电流方向由O→A，可知流过电阻R1的电流方向

为P→R1→O，故A正确；1234567891011OA产生的感应电动势为E＝，将OA当成电源，外部电路R1与R2并联，则A、O两点间的电势差为U＝故B错误；12345678910117.(2022·重庆一中高三月考)如图所示，一直角

三角形金属框，向左匀速穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在同一直线上.若取顺时针方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，则金属框穿过磁场过程正确的图像是1234567891011能力综合

练1234567891011√1234567891011设直角三角形右下角角度为α，金属框进入磁场的过程，感应电动势为E＝BLv，L＝vttanα，则得E＝Bv2t·tanα，感应电流大小i＝∝t，由楞次定律判断得知：

感应电流为逆时针方向，是负值；金属框穿出磁场的过程，L′＝tanα＝(2L0－vt)tanα，L0是三角形底边的长度，则得E＝B(2L0－vt)vtanα，感应电流大小i＝，由楞次定律判断得知：感应电流为顺时针方向，是正值，故A、B错误；1234567891011进入过程中

安培力大小F＝BiL＝t2，则图像为开口向上的抛物线的一部分，由左手定则可知，安培力方向向右，出磁场过程安培力大小为F′＝BiL′＝，则图像为开口向下的抛物线的一部分，由左手定则可知，安培力方向向右，故C错误，D正确.8.(多选)如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小

分别为B、2B，磁场方向相反，且都与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，沿y轴方向足够长.现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示x＝0位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域.在运动过程

中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直.1234567891011线框中感应电动势E大小、线框所受安培力F安大小、感应电流i大小、通过导线横截面的电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中错误的是1234567891011√√√123456

7891011设线框匀速运动的速度为v，当x≤L时，感应电动势为E＝2Bxv，电流为I＝，外力为F＝2BIx＝，通过导线横截面电荷量为q＝It＝，当L<x≤2L时，感应电动势为第一过程的3倍，当2L<x≤3L时，感应电动势为第一过程

的2倍，故B正确，不符合题意，A、C、D错误，符合题意.9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计.虚线ab、cd均与导轨垂直，

在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好.已知PQ进入磁场时加速度恰好为零.从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图

像可能正确的是1234567891011√√1234567891011根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ通过磁场区域后MN进入磁场区域，MN同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ的电流随时间

变化的图像可能是A；1234567891011若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电

动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ切割磁感线时的感应电流I1，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.10.在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈的半径为r1

，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计.闭合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定.1

234567891011(1)判断通过电阻R2的电流方向、电容器上极板所带电荷的电性；1234567891011答案方向向右带负电由题图乙，可知磁感应强度减小，根据楞次定律的增反减同判断出线圈中感应电流方向为顺时针，则电阻R2的电流方向向右，电

容器上极板带负电.(2)求线圈中产生的感应电动势的大小E；1234567891011(3)求稳定后电阻R2两端的电压U2.12345678910111234567891011素养提升练11.如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额

定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L1足够远.现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，

当棒ab刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作.棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计.(1)求磁场移动的速度；12345678910111234567891011当ab刚处于磁场时，ab棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯

泡刚好正常工作，则电路中路端电压U外＝U由电路的分压之比得U内＝2U则感应电动势为E＝U外＋U内＝3U由E＝B0lv＝3U可得v＝(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且

都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0.试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt.12345678910111234567891011若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，可得棒与L1并联后再与L2串联，则正常工作的灯泡为L2，

所以L2两端的电压为U，电路中的总电动势为