【文档说明】(新高考)高考物理一轮复习学案5.3《机械能守恒定律及其验证》(含解析).doc，共(15)页，527.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂(新高考)高考物理一轮复习学案5.3机械能守恒定律及其验证一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．(2)重力做功不引起物体机械能的变化．2．重力势能(1)概念：物体由

于被举高而具有的能．(2)表达式：Ep＝mgh.(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．(2)定量关系：

重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.二、弹性势能1．概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力

做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp.三，应用机械能守恒定律解题的一般步骤1．选取研究对象单个物体多个物体组成的系统2．分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守

恒．3．选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能．4．根据机械能守恒定律列出方程．5．解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明．1．x-t图象的理解核心素养一机械能守恒的判断1．机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，可以

从以下四个方面进行理解：(1)物体只受重力或弹力作用．(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．(3)其他力做功，但做功的代数和为零．(4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化．知识框架核心素养格致课堂2．机械能守恒的判断方法

(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他

形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．核心素养二机械能守恒定律的表达形式及应用1．守恒观点(1)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程

中必须选取同一个零势能参考平面．2．转化观点(1)表达式：ΔEk＝－ΔEp.(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．(3)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的

变化，可以不选取零势能参考平面．3．转移观点(1)表达式：ΔEA增＝ΔEB减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．(3)注意问题：A部分机械能的

增加量等于A部分末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B部分初状态的机械能减末状态的机械能．1．蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动．北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为50米．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点．下

列说法正确的是()A．运动员到达最低点前加速度先不变后增大B．蹦极过程中，运动员的机械能守恒C．蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大解析：蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度

不变，蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故A错误；蹦极过程中，运动员和弹性绳的机械能守恒，故B错误；蹦极绳张紧后的

下落过程中，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故C错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大，故D正确．答案：D2．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以典例精讲格致

课堂O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A.gLB.3gLC.5gLD.7gL解析：小铁球恰能到达最高点B，则小铁球在最高点处的速度v＝gL.以地面为零势能面，小铁球在B点处的总机械能为mg×3L＋12mv2＝72

mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能12mv2＝72mgL，故小铁球落到地面的速度v′＝7gL，D正确．一、单选题1．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们

的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则（）A．abFF且abssB．abFF且abssC．abFF且abssD．abFF且abss全国两会刚刚传来消息，北沿江高铁定了，泰州到伤害只要55分钟，这条铁

路自上海引出，跨越崇明岛到南通启东（海门），经南通、泰州、扬州到南京，线路全长约385公里，等级为客运专线，设计时速目标为350km/h，对泰州人来说，北沿江高铁开通后，泰州人到南京要40分钟，到上海只55分钟，到北京也将

由原来的13小时变为4小时，到时候泰州人早晨可以在家吃一碗鱼汤再赶到南京上班．假设列车从泰州高铁站由静止出发，经过时间300s，速度最高可以达到90m/s，列车进南京站时速度从70m/s逐渐减为零2．根据材料介绍，高速列车从泰州高铁站由静止出发，经过300s达到最高速度为90m/s，（假设此

过程为匀加速直线运动），则列车在此过程中的加速度大小是A．0.3m/s2B．0.6m/s2C．1.0m/s2D．20m/s23．列车进南京站时，假设速度从从70m/s逐渐减为零的时间为200s，此过程为匀减速过关训练格致课堂直线运动，则列车在此阶段通过的路程是A．2kmB．7kmC．14

kmD．28km4．假设列车的质量是54.010kg，列车的速度从70m/s逐渐减为0的时间为200s，此过程为匀减速直线运动，则列车在此阶段受到的合力是A．51.010NB．51.210NC．51.410ND．51.610

N5．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝grRB．小球通过最低点时的最小速度vmin＝5grRC．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁

对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力6．人通过滑轮将质量为m的物体沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h；到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则此过程中（）A．物体所受的合外力做功为212

mghmvB．物体受到的合外力做功为212mvC．人对物体做的功为mghD．人对物体做的功为212mv7．把一定质量的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好恢复原长（图乙）．弹

簧质量和空气阻力均可忽略．下列说法正确的是格致课堂A．A到C的过程，小球的机械能守恒B．A到B的过程，小球的动能一直变大C．A到B的过程，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量D．A到C的过程，小球重力势能的增加量小于

弹簧弹性势能的减少量8．如图所示，一辆小车在牵引力作用下沿半径为R的弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒定，则上行过程中A．小车处于平衡状态，所受合外力为零B．小车受到的牵引力逐渐增大C．小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量D．小车重

力的功率逐渐增大9．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（）A．12mv2B．mgh

C．mgh+12mv2D．mgh+mv210．广东省某县城一次洪水后，将一座桥的桥墩冲毁，桥面向下凹陷，成为一座罕见的“倒拱桥”，因为交通位置十分重要，桥梁上依然允许车辆通行。某车在通过此桥的过程中，下列说法正确的是（）格致课堂A．桥面对车的支持力

大于车自身重力B．该车受到重力、支持力、向心力的作用C．桥面对车的支持力小于车对桥面的压力D．为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车应加快速度尽快通过二、多选题11．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（）A．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功B．滑动摩擦

力总是做负功C．静摩擦力可能做负功，也可能做正功D．静摩擦力对物体一定不会做功三、解答题12．如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为1h的位置A时，速度的大小为1v；当它继续滑下到高度为2h的位置B时，速度的大小为2v。在由高度1h滑到高度2h的

过程中，重力做的功为W。(1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系；(2)根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的。13．质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出（如图

），初速度0v的大小为5m/s。不计空气阻力，g取102m/s。(1)石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。(2)石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。A．石块的质量格致课堂B．石块的初速度C．石块初速度的

仰角D．石块抛出时的高度格致课堂1．如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，当小球通过两轨道最低点时()A．小球的速度相同B．小球的加速度相同C．小

球的机械能相同D．两轨道所受压力相同2.如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的14圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小．开始时a球处在圆弧上

端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是()A．a球下滑过程中机械能保持不变B．b球下滑过程中机械能保持不变C．a、b球滑到水平轨道上时速度大小为2gRD．从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的

功为mgR23．如图甲所示，将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h.若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球，分别以同样大小的速度v0从半径均为R＝12h的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、

丙、丁、戊所示．则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中，能到达的最大高度仍为h的是(小球大小和空气阻力均不计)()A．质量为2m的小球B．质量为3m的小球C．质量为4m的小球D．质量为5m的小球考题预测参考答案1解析：设半圆轨道的

半径为r，小球在最低点的速度为v，由机械能守恒定律得mgr＝12mv2，所以v格致课堂＝2gr.由于它们的半径不同，所以线速度不等，故A错误；小球的向心加速度an＝v2r，与上式联立可以解得an＝2g，与半径无关，因此，此时小球的向心加速度相等，故B正确；在最低点，由

牛顿第二定律得FN－mg＝mv2r，联立解得FN＝3mg，由牛顿第三定律知轨道所受压力为3mg，由于球的质量相等，所以对轨道的压力相同，故D正确；在A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械

能守恒，小球初位置的机械能相等，所以末位置的机械能也相等，故C正确．答案：BCD2解析：a、b球和轻杆组成的系统机械能守恒，A、B错误；由系统机械能守恒有mgR＋2mgR＝12×2mv2，解得a、b球滑到水平轨道上时速度大小为v＝3gR，C错误；从释放a

、b球到a、b球滑到水平轨道上，对a球，由动能定理有W＋mgR＝12mv2，解得轻杆对a球做的功为W＝mgR2，D正确．答案：D3解析：由题意可知，质量为m的小球，竖直向上抛出时只有重力做功，故机械能

守恒，则有mgh＝12mv02，题图乙将质量为2m的小球以速度v0射入轨道，小球若能到达最大高度h，则此时速度不为零，此时的动能与重力势能之和，大于初位置时的动能与重力势能，故不可能，即h2<h，故A错误；由丙图和戊图可知，小球出轨道时的速度方向不沿竖直方向，则上升到最高点

时水平方向速度不为零，由机械能守恒定律可知h3<h，h5<h，故B、D错误；由丁图可知，小球出轨道时的速度方向沿竖直方向向上，则上升到最高点时，速度为零，由机械能守恒定律可知h4＝h，故C正确．答案：

C过关训练参考答案1．C【详解】设物体的初速度为v，初动能为kE，所受的阻力为F，通过的位移为s物体的速度与动能的关系为212kEmv，得2kEvm，由02vst，得：2kEstm，由题意可知：t和kE相同，则质量越大，

位移越小，abmm＞，所以abss＜；由动能定理得：0KFsE，因初动能相同，F与s成反比，则abFF＞，故C正确，ABD错误．点睛：本题综合考查动能、动能定理及位移公式，在解题时要注意如果题目中涉及时间时，则应考虑应用格致课堂运动学公式，不涉及时间应优先

采用动能定理或功能关系．2．A3．B4．C【分析】2．根据：vat则有加速度为：900.3300am/s2故A正确，BCD错误。故选A．3．根据：vat则有加速度为：加速度为：070'0.35200am/s2根据公式：2202axvv可得：22070002vvx

am故B正确，ACD错误。故选B．4．根据牛顿第二定律可得：55'4.0100.351.410FmaN故C正确，ABD错误。故选C．5．C格致课堂【解析】A．此问题中类似于“轻杆”模型，故小球通过最高点时的最小速度为零，选项A错误；B．如果小球在最高点的

速度为零，则在最低点时满足：212()2mgRrmv，解得2()vgRr，选项B错误；C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然是提供指向圆心的支持力，故只有外侧管壁才能提供此力，所以内侧管壁对小球一定无作用力，

选项C正确；D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球可能没有作用力，如在最高点速度为零时，故D错误．故选：C6．B【详解】AB．对物体受力分析可知，物体受重力、拉力及摩擦力的作用；由动能定理可知，合外力做功一定等于动能的改变量，即等于212mv，A错误，B正确；CD．由

动能定理可知，人做的功应克服重力、摩擦力做功，故人做的功等于克服重力的功、克服摩擦力的功及增加的动能之和，人对物体做的功一定大于mgh，CD错误。故选B。【点睛】应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及

正负情况（待求的功除外）；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。7．C【分析】根据弹簧的弹力做功分析小球机械能的变化．小球从A

上升到B位置的过程中，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升和下落过程与弹簧组成的系统机械能守恒．【详解】A到C的过程，除重力外，弹簧弹力对小球做正功，小球的机械能不守恒，故A错误；小球从A释放后向上做加速运动，弹簧弹力减小，当弹簧

弹力与重力相等时速度最大，然后弹簧弹力小于重力，小球做减速格致课堂运动，A到B的过程，小球动能先增大后减小，故B错误；小球与弹簧组成的系统机械能守恒，A到B的过程，弹簧弹性势能的减少量转化为小球的机械能，即转化为小球的动能与势能之和，由于小球重力

势能增加，因此小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量，故C正确；小球与弹簧组成的系统机械能守恒，A到C的过程，弹簧弹性势能转化为小球机械能，到达C点，小球动能为零，弹簧弹性势能完全转化为小球的重力势能，因此小球重力势能

的增加量等于弹簧弹性势能的减少量，故D错误；故选C．【点睛】解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．8．C【分析】小车做匀速圆周运动，结合动能定理以及功率的公式进行分析即可；【

详解】A．由题可知，小车做匀速圆周运动，其加速度不为零，即小车不处于平衡状态，合力不为零，故选项A错误；B．对小车进行受力分析，如图所示：根据平衡条件可以得到：cosFfmg，由于逐渐增大，可知F逐渐减小，故选项B错误；C．由题可知，小车动能不变，根据

动能定理可知：0FfGWWW则根据功能关系可知重力的功等于重力势能的变化，则牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量，故选项C正确；D．随着小车的上升，角逐渐增大到090，则根据公式cosPFv可知由于角逐渐增大则重力的功率逐渐减小，故选项D错误．【点睛】格致课堂本题考

查小车做匀速圆周运动，切线方向根据平衡条件列出方程，判断牵引力的大小，然后结合动能定理以及功率的公式进行分析即可．9．C【详解】足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机

械能为E=mgh+12mv2，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为E=mgh+12mv2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功：W=mgh+12mv2，故ABD错误，C正确；故选C．【点睛】本题可以对踢球的过程运用动能定

理，足球动能的增加量等于小明做的功；同时足球离开脚后，由于惯性继续飞行，只有重力做功，机械能守恒．10．A【详解】A．根据牛顿第二定律2vNmgmR可知桥面对车的支持力大于车自身重力，A正确；B．向心力是效果力，由其

他力充当，故不应出现在受力分析中。B错误；C．桥面对车的支持力等于车对桥面的压力，C错误；D．根据公式2vNmgmR可知，速度越大，车对桥的压力越大。故为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车

应尽量缓慢地通过，D错误。故选A。11．AC【详解】AB、恒力做功的表达式W=FScosα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做

正功，也可以不做功，故B错误，A正确；格致课堂CD、静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故C正确，D错误.1

2．见解析【详解】(1)从A到B过程中，只有重力做功，故有22122111()22mghhmvmv(2)由于22122111()22mghhmvmv即2212211122mghmghmvmv2211

221122mghmvmghmv即E1=E2物体的机械能守恒。13．(1)15m/s；(2)BD【详解】(1)因为只有重力做功，机械能守恒。规定地面为零势能平面。根据机械能守恒定律得2201122mg

hmvmv解得2202521010m/s=15m/svvgh根据动能定理得2201122mghmvmv解得2202521010m/s=15m/svvgh(2)由上式得知石块落地时速度的大小v只与石块抛出时的高度h和初速度的大小v0有关，与其它量无关。故BD正确

，AC错误。故选BD。格致课堂考题预测