【文档说明】(新高考)高考物理一轮复习第1章专题强化一《运动图像问题》 (含解析).doc，共(15)页，429.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题强化一运动图像问题目标要求1.知道几种运动图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动图像间的相互转化．题型一x－t图像1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．2．x－t图像中的“交点”“斜

率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇．(2)斜率：表示速度的大小及方向．(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．1．x－t图像表示物体运动的轨迹．(×)2．x－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．(√)

例1(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相

等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案CD解析x－t图像的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两

图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确

．例2如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x－t图像，对于0～t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是()A．甲物体速度方向与加速度方向相同B．乙物体加速度方向与速度方向相反C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D．乙物体位移变小，速度变大答案B解析x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内甲物体

速度减小，做减速运动，所以甲物体速度方向与加速度方向相反，故A错误；0～t1时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以乙物体速度方向与加速度方向相反，故B正确，D错误；由于在0～t1时间内甲、乙两物体的位移大小相等，所以它们的平

均速度大小相等，故C错误．题型二v－t图像1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度

沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，

如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．1．v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．(×)2．v－t图像中图线的斜率表示运动物体的加速度，x－t图像中图线的斜率表示运动物体的速度．(√)3．x－t图像和v－t图像都只

能描述直线运动．(√)1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x－y图像

则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．例3(2022·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是()A．BC段表示质点通过的位移大小为34mB．在18～22s时间内，质点

的位移为24mC．整个过程中，BC段的加速度最大D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远答案A解析BC段，质点的位移为x＝5＋122×4m＝34m，选项A正确；在18～22s时间内，质点的位移为x＝12×22m＋(－12×22)m＝0m，选项B错误；由题图看出，CE段图线斜率的绝对值

最大，则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在0～20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，选项D错误．例4(多选

)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加．如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图像，驾驶员的反应时间为1s．下列说法正确的是()A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B．从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路

面的平均速度C．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15mD．从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍答案CD解析从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x1＝30×1

m＋4×302m＝90m平均速度为v1＝905m/s＝18m/s汽车在干燥路面的位移为x2＝30×1m＋3×302m＝75m平均速度为v2＝754m/s＝18.75m/s，x1－x2＝15m，故A错误，C正确；从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度v1′＝

302m/s＝15m/s，汽车在干燥路面的平均速度v2′＝302m/s＝15m/s，故B错误；从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小a1＝304m/s2＝7.5m/s2，汽车在干燥路面的加速度大

小a2＝303m/s2＝10m/s2，则从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确．题型三用函数法解决非常规图像问题1．用函数思想分析图像对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义．

2．三类图像(1)a－t图像由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示．(2)xt－t图像由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为12

a，如图乙所示．(3)v2－x图像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为v02，图像斜率k为2a，如图丙所示．例5一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示．若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是

()A．在0～2s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在2s时物体的位移最大C．在2～3s的时间内，物体速度的变化量为－1m/sD．在0～4s的时间内，物体的位移为零答案C解析0～1s，加速度不变，物体做匀加速运动，1～2s加速度数值减小，物体做加速度减小的变加速运动

，A错误；2s时，加速度为0，速度最大，B错误；a－t图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，2～3s的时间内，速度变化量为Δv＝12×1×(－2)m/s＝－1m/s，C正确；0～4s内，物体的速度变化量为0，即物体在4s时停止运

动，位移不为0，D错误．例6动力车在刹车过程中位移和时间的比值xt与t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是()A．动力车的初速度为20m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2C．刹车过程持续的时间为8sD．4s内刹车位移为60m答案A解析由题图可得xt＝－2.5t＋20(m/s

)，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋12at2，得xt＝12at＋v0，对比可得，v0＝20m/s，a＝－5m/s2，即刚刹车时动力车的速度大小为20m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2，故A正确，B错误；刹车过程持续的时间为t＝0－v0a＝0－2

0－5s＝4s，故C错误；整个刹车过程动力车经过的位移为x＝v02t＝202×4m＝40m，故D错误．例7如图所示是某物体做直线运动的v2－x图像(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是()A．该物体做匀

加速直线运动B．该物体的加速度大小为v02x0C．当该物体的速度大小为12v0时，位移大小为34x0D．当该物体的位移大小为12x0时，速度大小为12v0答案C解析由匀变速直线运动速度与位移的关系式v2－v02＝2ax可得v2＝2ax＋v02，由题图可知

物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，选项A错误；由v2＝2ax＋v02知，v2－x图像的斜率等于2a，由题图可得2a＝－v02x0，则得物体的加速度为a＝－v022x0，加速度大

小为v022x0，选项B错误；当该物体速度大小为12v0时，v2＝14v02，可得x＝3x04，选项C正确；当该物体位移大小为12x0时，可得v2＝12v02，速度大小为22v0，选项D错误．题型四图像间的相互转化1．解决图像转换类问题的一般流程：2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提

高选择题图像类题型的解题准确率和速度．例8一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的()答案B解析根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B图．例9一物体由静止开始沿直线运动，其加速度

随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图像正确的是()答案C解析根据加速度随时间变化的图像可得，0～1s内为匀加速直线运动，速度v＝at，速度为正方向，选项D错误；第1s末的速度v＝1m/s,1～2s内加速度变为负值，而速

度为正方向，因此为匀减速运动，到2s末，速度减小为0，选项B错误；2～3s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，即从第2s开始重复前面的运动，选项C正确，A错误．题型五应用图像解决动力学问题在物理中，有些动力学问题特别是物体做变加速直

线运动时，根据运动学公式进行计算比较繁琐或难以解决，我们可以利用图像法使问题直观明了，从而迅速解决问题．一般解题策略如下：(1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量．(2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出两物理量的制约关系，作出函数图像．(

3)根据图像结合数学知识进行分析、判断．例10某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力

越大，则飞机着陆时的速度应是()A．v＝xtB．v＝2xtC．v>2xtD.xt<v<2xt答案C解析飞机做变减速直线运动，因为速度在减小，则阻力在减小，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动，速度时间图线如图中实线所示．若飞机做匀减速直线运动，如图虚线所示，则平均速度v＝v2＝x

′t，曲线与时间轴围成的面积为x，平均速度：v＝xt，因为x′>x，可知：xt<x′t＝v2，即v>2xt.课时精练1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是()A．4s时A物体运动方向发生改变B．0～6s内B物体的速度逐渐减小C．0～5s内两物体的

平均速度相等D．0～6s内某时刻两物体的速度大小相等答案D解析x－t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方向不变，故A错误；x－t图像的斜率表示速度，由题图可知，0～6s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，0～5s内A物体的位移大

于B物体的位移，由公式v＝xt可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误；0～6s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确．2.质点在某段时间内运动的v－t图像是一段抛物线，如

图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是()A．两段时间内的速度方向相同B．两段时间内的平均速度大小相等C．两段时间内的加速度方向相同D．0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大答案C解析0～t1时间内的速度为正值，t1～t2时间内的速度为负值，故A错

误；若0～t1时间内做匀减速直线运动，设运动的位移大小为x，则平均速度大小等于v12，根据速度－时间图像中图线与坐标轴所围“面积”表示位移可知，0～t1时间内的位移大小大于x，所以0～t1时间内的平均速度大于v12，同理可知t1～t2时

间内的平均速度小于v12，故B错误；根据速度－时间图像的斜率表示加速度，在0～t1时间内，图线的斜率为负值，t1～t2时间内，图线的斜率也为负值，所以两段时间内的加速度方向相同，故C正确；0～t1内、t1～t2内加速度均逐渐增大，故D错误．3.甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线

上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以看出在0～4s内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．第2s末，甲、乙两物体间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙物体一直做匀加速直线

运动答案B解析x－t图像的斜率表示速度，可知在0～2s内甲、乙都沿正向运动，同向运动，在2～4s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，二者反向运动，故A错误；0～2s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距

离减小，则第2s末甲、乙两物体间的距离最大，故B正确；由题图知在0～4s内甲、乙的位移都是2m，平均速度相等，故C错误；根据x－t图像的斜率表示速度，可知乙物体一直做匀速直线运动，故D错误．4.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1

的时间内，它们的v－t图像如图所示，在这段时间内()A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A解析因为v－t图线与横坐标轴所围的面积是物体的位移，故在0～t1时间内，甲车的位移大于乙车

，根据v＝xt可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于v1＋v22，选项B错误；因为v－t图线的切线的斜率的绝对值等于物体的加速度大小，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误．5．(多选

)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()答案BD解析A图是v

－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，

故B正确；C图是s－t图像，由图可知，丁一直在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确．6.在如图所示的某物体做直线运动

的“a－t”图像中，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢．下列说法正确的是()A．2s内物体的速度越来越小B．t＝1s时，“加速度的变化率”为2m/s2C．0～2s内物体的速度变化量为4m/sD．2

s时加速度为0，物体的速度也一定为0答案C解析由于不知道加速度的方向与速度方向的关系，所以无法确定速度是增大还是减小，故A错误；由a－t图线知，物体加速度的变化率不变，大小为ΔaΔt＝42m/s3＝2m/s3，该选项单位错误，故B错误；图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，

则0～2s内物体的速度变化量Δv＝12×4×2m/s＝4m/s，故C正确；2s时加速度为零，但是速度不一定为零，故D错误．7.一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所

示．下列说法正确的是()A．物体运动的最大速度是4m/sB．t＝4s时物体回到出发点C．t＝4s时物体开始反向运动D．t＝1s时和t＝3s时物体的瞬时速度相同答案D解析a－t图像中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝

12×2×2m/s＝2m/s，A错误；0～1s物体做加速度增大的加速运动，1～2s物体做加速度减小的加速运动，2～3s物体做加速度增大的减速运动，3～4s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4s末时速度减为零，4s后物体又

重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1s时和t＝3s时物体的瞬时速度相同，故D正确．8．甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向，它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示．已知乙的初速度为0，下列

说法正确的是()A．甲物体2s时的运动方向发生变化B．乙物体2s时的运动方向发生变化C．甲物体0～2s内的平均速度与2～4s内的平均速度相同D．乙物体4s时的位置与0时刻的位置相同答案A解析甲物体2s时

速度从负值变为正值，即运动方向发生变化，故A正确；已知乙的初速度为0，因a－t图像与时间轴围成的面积等于速度的变化量，可知乙物体在0～2s时间内速度为负值，在2～4s内速度变化量为正值，在t＝4s时速度减为零，但是在2～4s内速度仍为负值，则2s时的运动方向没有发生

变化，故B错误；甲物体0～2s内的平均速度与2～4s内的平均速度大小相同，但是方向相反，故C错误；乙物体从0～4s速度一直为负，则4s时的位置与0时刻的位置不相同，故D错误．9.根据机动车的运动情况，绘制如图所示的xt2－1t图像，已知其在水平路面沿直线行

驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定．以下说法正确的是()A．机动车匀加速运动B．机动车的初速度为0C．机动车的加速度为8m/s2D．机动车在前3秒内的位移是25m答案D解析由x＝v0t＋12at2变形可得xt2＝v0·1t＋12a，由截距知12a＝－4m/s2，解得

机动车的加速度a＝－8m/s2，由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力，由斜率知v0＝40.2m/s＝20m/s，故A、B、C错误；机动车速度变为零所需时间为t＝0－v0a＝2.5s，因此3s末机动车已静止，其在前3秒内的位移是x′＝0－v022a＝25

m，故D正确．10.(多选)近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门．在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动．测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示．在该测试段内，下列说法正确的是()A．机车的加速度越来越大B．机车的加速度越来越小C．机车

的平均速度大于v02D．机车的平均速度小于v02答案BC解析由v2＝2ax结合题图可知，机车的加速度逐渐减小，故A错误，B正确；由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内，其v－t图像如图所示，可知机车的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度v02，故C正确，D错误．11．(

多选)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图像如图乙所示．下列说法正确的是()A．物块运动的加速度大小为1m/s2B．t＝4s时物块位于x

＝2m处C．2～4s时间内物块的平均速度大小为1.5m/sD．前2s时间内物块的位移大小为2m答案BC解析设t＝0时刻物块位于x＝x0处，根据v2＝2a(x－x0)可知x＝x0＋12av2，根据题图可知x0＝－2m，12a＝1s2/m，则a＝12m/s2，A错

误；t＝4s时物块位置为x＝x0＋12at2＝－2m＋12×12×42m＝2m，B正确；2～4s时间内物块的位移Δx＝12at42－12at22＝12×12×42m－12×12×22m＝3m，因此这段时间内平均速度v＝ΔxΔt＝32m/s＝1.5m/s，C正确；前2s时间内物块的位移大小Δx′＝1

2at22＝12×12×22m＝1m，D错误．12.一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻加速度与时间关系如图所示，a随t做周期性变化，求t＝0到t＝32s内物体的位移大小．答案32m解析根据题意作出物体的v－t图像，由v－t图像可知0～3s内位移Δx1＝12×3×2

m＝3m0～30s内位移为10Δx1＝30m30～32s内位移为Δx2＝12×2×2m＝2m故0～32s内物体位移大小为x＝10Δx1＋Δx2＝32m.