【文档说明】(新高考)高考物理一轮复习教案第12章限时规范专题练(五)《振动与波动问题综合应用》(含详解).doc，共(11)页，218.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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限时规范专题练(五)振动与波动问题综合应用时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～2题为单选，3～10题为多选)1．(2020·天津市和平区高三下模拟考试三)简谐横波在同一均匀介质中沿x

轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形中质点a最早到达波谷的是()答案D解析A图对应波长λ＝2s，周期TA＝2sv，由图知该时刻质点a向上振动，经3T

4第一次到达波谷，用时t1＝34TA＝3s2v；B图对应波长λ＝s，周期TB＝sv，由图知该时刻质点a向下振动，经T4第一次到达波谷，用时t2＝14TB＝s4v；C图对应波长λ＝s，周期TC＝sv，由图知该时刻质点a向上振动，

经3T4第一次到达波谷，用时t3＝34TC＝3s4v；D图对应波长λ＝23s，周期TD＝2s3v，由图知该时刻质点a向下振动，经T4第一次到达波谷，用时t4＝14TD＝s6v，所以D波形中质点a最早到达波谷，故D正确。2.(2021·江苏省扬州市高三上适

应性练习)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻波恰好传到M点，已知该波的频率为5Hz，下列说法正确的是()A．振幅为10cmB．波速为20m/sC．经过一段时间质点M运动到ND．N点的起振方向沿y轴负方向答案B解析振幅是质点偏离平衡位置的最大距离，根据波形图可知该列

波的振幅为5cm，A错误；从波形图可知该列波的波长λ＝4m，则波速v＝λf＝4×5m/s＝20m/s，B正确；质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近振动，C错误；t＝0时刻波恰好传到M点，由波沿x轴正方向传播结合波形图可知

M点此刻向上振动，由于各质点的起振方向均相同，故N点起振方向也应沿y轴正方向，D错误。3．(2020·内蒙古鄂尔多斯市模拟)以下说法正确的是()A．在真空中传播的电磁波频率不同，传播的速度也不同B．两列机械波发生干涉现象，在振动加强的

区域，质点的位移总是最大C．一切波都能发生衍射现象，衍射是波特有的现象D．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发出的频率高E．电磁波能发生偏振现象，说明电磁波是横波答案CDE解析在真空中传播的电磁波速度都等于光速，无论频率是否

相同，传播的速度都相同，A错误；两列机械波发生干涉现象，在振动加强的区域，质点振幅最大，但位移不总是最大，B错误；干涉和衍射是波所特有的现象，一切波都能发生干涉和衍射现象，C正确；根据多普勒效应，火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率比声源发出的频率高，D正确；偏振是横波

所特有的现象，电磁波能发生偏振现象，说明电磁波是横波，E正确。4．(2020·浙江省五校联考)如图所示是一列沿x轴正方向传播的机械波在t＝0时的波形图，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速v＝0.5m/s，下列

说法正确的是()A．t＝0时刻，x＝7cm处的质点振动方向沿y轴负方向B．此列波的周期T＝2sC．0～0.03s时间内，质点P的速度不断增大D．t＝0.47s时，质点P运动到负方向最大位移处答案AD解析

由波形图可知，该波的波长大于8cm，画出t＝0时刻的波形图，如图所示。由图可知波长为λ＝10cm，则根据“同侧法”可知，t＝0时刻，x＝7cm处的质点振动方向沿y轴负方向，A正确；该波的周期为T＝λv＝0.10.5s＝

0.2s，B错误；由图可知，质点P第一次回到平衡位置所用时间Δt＝110T＝0.02s，则在t＝0.03s时刻P点到达平衡位置下方，但是还没到达最低点，则0～0.03s时间内，质点P的速度先增大后减小，C错误；t＝0.47s时，质点P第一次回

到平衡位置后又运动的时间为0.47s－Δt＝0.45s＝214T，则质点P运动到负向最大位移处，D正确。5．(2021·天津河西区高三上期末质量调查)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t＝0时的波形图如图所示

，下列说法正确的是()A．此时x＝1.25m处的质点正在做加速度增大的加速运动B．x＝0.7m处的质点比x＝0.6m处的质点先运动到波峰的位置C．x＝0处的质点再经过0.05s可运动到波峰位置D．x＝0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置答案CD解析简谐波沿x轴正方向传播，由

“微平移法”可知，t＝0时刻x＝1.25m处的质点正在向平衡位置运动，做加速度减小的加速运动，故A错误；沿波的传播方向，x＝0.7m处与x＝0.6m处相距不足14波长，振动比x＝0.6m处的质点滞后，x＝0.6m处的质点先运动到波峰的位置，故B错误；x＝0m处的质点正在向y轴正方向

振动，再经过四分之一周期即t＝T4＝λ4v＝0.05s可到达波峰位置，故C正确；x＝0.3m处的质点离左侧最近的波峰之间的水平距离为Δx＝λ4＋0.3m＝0.8m，所以x＝0.3m处的质点再经过t＝Δxv＝0.08s到达波峰位置，故D正确。6．(2021·八省联考湖南卷)一

列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝6s时的波形如图a所示。在x轴正方向，距离原点小于一个波长的A点，其振动图像如图b所示。本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是()A．平衡位置在x＝3m与x＝7m的质点具有相

同的运动状态B．A点的平衡位置与原点的距离在0.5m到1m之间C．t＝9s时，平衡位置在x＝1.7m处的质点加速度方向沿y轴正方向D．t＝13.5s时，平衡位置在x＝1.4m处的质点位移为负值E．t＝18s时，平衡位置在x＝1.2m处的质

点速度方向沿y轴负方向答案ACE解析根据图a和图b可知该机械波的波长λ＝2m，周期为T＝4s，故可得波速为v＝λT＝0.5m/s，平衡位置在x＝3m与x＝7m的质点相差两个波长，其振动情况完全相同，故A正确；根据A质点的振动图像可知，t＝7.5s

时A质点在正的最大位移处，因周期T＝4s，则t＝6.5s时A质点在平衡位置，t＝5.5s时A质点在负的最大位移处，故t＝6s时A正在负的位移处向平衡位置振动，结合t＝6s时的波动图可知A质点的平衡位置与原点

的距离在0到0.5m之间，故B错误；t＝9s与t＝6s的时间差为Δt＝9s－6s＝3s＝3T4，根据图a，t＝9s时，x＝1.5m的质点处于平衡位置，x＝2.0m的质点处于波谷，则x＝1.7m处的质点正在负

的位移处向平衡位置振动，故加速度方向沿y轴正方向，C正确；t＝13.5s与t＝6s的时间差为Δt＝13.5s－6s＝7.5s＝T＋3T4＋T8，根据图a，t＝13.5s时，x＝1.0m的质点正在正的位移处向平衡位置振动，x＝1.5m的质点

正在正的位移处向波峰振动，则x＝1.4m的质点位移为正值，故D错误；t＝18s与t＝6s的时间差为Δt＝18s－6s＝12s＝3T，则t＝12s时平衡位置在x＝1.2m处质点的位置和t＝6s时的位置相同，根据同侧法可知x＝1.2m处质点的速度方向沿y轴负方

向，故E正确。7．(2020·山东省泰安市四模)如图甲所示，a、b为一列简谐横波上平衡位置之间相距6m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示，实线为a质点的振动图像，虚线为b质点的振动图像。已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长。关于该简谐波，下列说法正确的是()A．波长最大值为24

mB．波长最大值为4.8mC．波速最大值为1.2m/sD．波速最大值为6.0m/s答案BC解析当波向右传播时，由图乙可知，a、b两质点的振动时间差为Δt＝34T＋nT(n＝0,1,2„)，则a、b两质点的距离为6m＝n＋34λ(n＝0,1,2„)，由

于两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长，则波长的最大值为λmax＝61＋34m≈3.43m，最大波速为vmax＝λmaxT≈0.86m/s；当波向左传播时，由图乙可知，a、b两质点的振动时间差为Δt＝14T＋nT(n＝0,

1,2„)，则a、b两质点的距离为6m＝n＋14λ(n＝0,1,2„)，由于两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长，则波长的最大值为λmax＝61＋14m＝4.8m，最大波速为vmax＝λmaxT＝4.8

4m/s＝1.2m/s。故B、C正确，A、D错误。8.(2020·天津市耀华中学第二次模拟)如图，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，其波长为λ、周期为T。某时刻，在该波传播方向上的P、Q两质点(图中未画出，P点比Q点更靠近波源)偏离各自平衡位置的位移大小相

等、方向相反，则下列说法正确的是()A．波从P点传到Q点所需时间可能等于一个周期B．此时刻P、Q两质点的速度可能相同C．若该波的频率增加一倍，其他条件不变，则波从P点传到Q点的时间将减少一半D．P、Q两质点平衡位置间的距离可能

介于λ2和λ之间答案BD解析依题，某时刻P、Q两质点的位移大小相等、方向相反，而相差一个波长的两个质点位移是大小相等、方向相同的，则两质点间的距离不可能等于一个波长，即波从P点传到Q点所需时间不可能等于一个周期，故A错误；根据波形分析得知，此时

刻P、Q两质点的速度方向可能相反，也可能相同，故B正确；波速是由介质决定的，若该波的频率增加一倍，而波速不变，波从P点传到Q点的时间将保持不变，故C错误；P、Q两质点平衡位置间的距离可能介于λ2和λ之间，如图所示，故D正确。9．(2020·山西省考前适

应性测试改编)如图甲所示，一根拉紧的均匀弦线沿水平的x轴放置，现对弦线上O点(坐标原点)施加一个向上的扰动后停止，其位移—时间图像如图乙所示，该扰动将以2m/s的波速向x轴正方向传播，且在传播过程中没有能量损失，则有()A．该

波遇到长度为3m的障碍物时会发生明显衍射现象B．1.5s<t<2s时间内3m处的质点向上运动C．2.5s时1m处的质点运动的路程为0.4cmD．4m处的质点到达最高点时2m处的质点到达最低点答案AB解析由图可知周期为T＝2s，

则λ＝vT＝4m，由于波长大于障碍物的尺寸，则该波遇到长度为3m的障碍物时会发生明显衍射现象，故A正确；1.5s时波传播的距离为x＝vt＝1.5×2＝3m，即1.5s时该波传播到x＝3m的质点处，1.5～2s时间内3m处质点向上运动四分之一个周期，故B正确；由图乙可知，波源只振动了1s

，而波传播到1m处质点所用时间为1m2m/s＝0.5s，则2.5s时1m处的质点已停止运动，则0～2.5s内1m处的质点运动的路程为2A＝0.2cm，故C错误；λ＝vT＝4m，则半个波形的长度λ2＝2m，故

4m处的质点到达最高点时，2m处的质点处于平衡位置，故D错误。10.(2020·四川省攀枝花市统一考试改编)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示。当t＝1s时，质点P恰好通过平衡位置，关于该列波的下

列说法中正确的是()A．波长为6mB．波速可能为7m/sC．t＝2s时，质点P通过平衡位置D．介质质点的振动周期可能为6s答案ABD解析由波形图可知，波长为6m，A正确；当t＝1s时，质点P恰好通过平衡位置，可知1s内波传播的距离为x＝(3n＋1)m，波速为v＝xt＝(3n＋1)m/s(n＝0

,1,2,3„)，当n＝2时，v＝7m/s，B正确；波的周期T＝λv＝63n＋1s(n＝0,1,2,3„)，因在t＝1s时，质点P通过平衡位置，则在t＝1s＋T2＝1s＋33n＋1s(n＝0,1,2,3„)时刻，质点P通过平衡位置，由表达式可知

t不能等于2s，C错误；由T＝63n＋1s(n＝0,1,2,3„)可知，介质质点的振动周期可能为6s，D正确。二、非选择题(本题共4小题，共30分)11．(2021·八省联考广东卷)(5分)一列简谐波沿AB方向传播，A、B两点相距20m。A每分钟上下振动15次

，这列波的周期是________s；当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，这列波的传播速率是________m/s。答案42解析A每分钟上下振动15次，这列波的周期是T＝6015s＝4s。当A点位于波峰时，B点

刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，说明A、B之间的距离L＝52λ解得λ＝8m则这列波的传播速率是v＝λT＝2m/s。12．(2020·陕西省咸阳市3月第二次模拟)(5分)一列简谐横波在t＝0.8s时的图像如图甲所示，其x＝

0处质点的振动图像如图乙所示，由图像可知：简谐波沿x轴________方向传播(填“正”或“负”)，波速大小为________m/s，t＝10.0s时刻，x＝4m处质点的位移为________m。答案负5－0

.05解析由图乙可知t＝0.8s时x＝0处的质点向下振动，由波的传播方向与质点振动方向的关系知：波沿x轴负方向传播；由甲图知：波长λ＝8m，由乙图知：周期T＝1.6s，则波速v＝λT＝5m/s；Δt＝10.0s－0.8s

＝534T，结合甲图分析可知，t＝10.0s时刻，x＝4m处质点位于波谷，其位移为y＝－0.05m。13．(2020·河北省张家口市一模)(10分)一简谐横波从波源O沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图甲所示，波刚好传到质点

b。图乙表示x＝2m处的质点a的振动图像。求：(1)质点a在0.35s时到平衡位置的距离及0～0.35s时间内路程(计算结果保留两位有效数字)；(2)从t＝0时刻开始再经多长时间甲图中x＝7.5m处的质点c(图中未标出)运动路程达

到0.4m。答案(1)0.14m0.66m(2)0.55s解析(1)由波形图和质点a的振动图像可得a点的振动方程为y＝0.2sin(ωt＋φ)ω＝2πT＝2π0.4rad/s＝5πrad/sφ＝π根据振动方程可得0.35s时，y≈0.14m在0～0.

35s时间内质点a振动了34T＋18T，则a点通过的路程为4A－y＝0.66m。(2)此波传播速度为v＝λT＝40.4m/s＝10m/s从t＝0时刻开始波传播到甲图中x＝7.5m处的c点所用的时间t1＝Lv＝7.5－410s＝0.35s，c点通过的路程为0.4m＝2A，所用时间应为t2＝T

2＝0.2s则经过时间为t＝t1＋t2＝0.55s。14．(2020·贵州省贵阳市3月调研)(10分)如图a，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0m和x2＝4.0m的两质点。图b为质点Q的振动图

像，求：(1)波的传播速度和t2的大小；(2)质点P的位移随时间变化的关系式。答案(1)40m/s，沿x轴正方向传播(0.2n＋0.05)s(n＝0,1,2,3„)(2)y＝10sin10πt＋3π4cm解析(1)由图a可知波长λ＝8m，由

图b可知质点振动的周期T＝0.2s则波的传播速度v＝λT＝40m/s由图像可知，横波沿x轴正方向传播，故nλ＋2m＝v(t2－t1)解得t2＝(0.2n＋0.05)s(n＝0,1,2,3„)。(2)质点P做简谐振动的位移表达式：y＝Asin2πTt＋φ由图可知A＝10cm，t＝0时，

y＝52cm，且向y轴负方向运动，解得y＝10sin10πt＋3π4cm。