【文档说明】高中数学学业水平测试 模拟卷（含答案解析）.doc，共(9)页，261.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共9页2020年高中数学学业水平测试模拟卷一、选择题1.设全集U=R,集合A={x|7﹣6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）},则（∁UA）∩B等于（）A．（﹣2,）B．（,+∞）C．[﹣2,）D．（﹣2,﹣）2.已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，

b3,4成等比数列，则a1＋a2b2的值是()A.2.5或－2.5B．－2.5C.2.5D．0.53.设f(x)是(-∞，+∞)上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于()A.0.5B.-0.5C

.1.5D.-1.54.已知x∈－π2，0，cosx=45，则tanx的值为()A.34B．－34C.43D．－435.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知2b=ccosB+bcosC，则（）A.1B.2C.3D.46.已知在等比数列{an}

中，公比q是整数，a1＋a4=18，a2＋a3=12，则此数列的前8项和为()A．514B．513C．512D．5107.设a,b是实数,则“a>b>1”是“a+a1>b+b1”的()A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=()A.3x＋2B.3x-2C.2x＋3D.2x-39.

若函数f(x)=ax＋b的零点是2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是()A．0，2B．0，0.5C．0，-0.5D．2，-0.510.两条直线a，b满足a∥b，b⊂α，则a与平面α的位置关系是()A．a∥αB．a⊂αC．a与α

相交D．a与α不相交11.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()第2页共9页A.3,5B．5,5C．3,

7D．5,712.函数y=sin(2x+3)的一条对称轴为（）A．x=2B．x=0C．x=－6D．x=1213.已知sinα=23，则cos(π－2α)=()A.－53B.－19C.19D.5314.某几何体的三视图如图所示，图中三个

正方形的边长均为2，则该几何体的表面积为()A．24＋(2－1)πB．24＋(22－2)πC．24＋(5－1)πD．24＋(23－2)π15.设x,y满足约束条件05301307yxyxyx则z=2x-y的最大值为()A.10B.8C.3D.21

6.圆x2+y2+4x+2=0与直线l相切于点(-3,-1)，则直线l的方程为()A.x-y+4=0B.x+y+4=0C.x-y+2=0D.x+y+2=017.如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a，b，c满足c=xa

＋yb(x，y∈R)，则x＋y=()A．0B．1C．55D．13518.设a>b>1,c<0,给出下列三个结论:①ac>bc;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).其中所有的正确结论的序号是()A.①B.①②C.②③D.①②③第3页共9页

19.已知函数f(x)=2sinωx＋π3(ω>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是17，若将y=f(x)的图象向右平移16个单位长度得到y=g(x)的图象，则函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是()A．x=56B．x=13C．x=12D．x=020.下表提供了某厂节能降耗技

术改造后在生产某产品的过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y^=0.7x＋0.35，则下列结论错误的是()A.回归直线一定过点(4.5,3.5)B．产品的生产能耗与产量呈正相关C．t的值

为3.15D．该产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨二、填空题21.函数y=x2-2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________．22.若p，q满足条件3p－2q=1，直线px＋3y＋q=0必过定点________.23.如图所示，分别以A、B、C为圆心，

在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分)，在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为31，那么△ABC的面积是.24.已知点E是正方形ABCD的边CD的中点，若AE→·DB→=－2，则AE→·BE→=________.三、解答题25.如图，在三棱锥S­ABC中，平面SA

B⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过点A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：(1)平面EFG∥平面ABC.(2)BC⊥SA.第4页共9页26.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,设.（1）

求A；（2）若，求sinC.27.已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3.（1）求数列{an}的通项公式；（2）{bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知S2n+1=bnbn+1,求数列的前n项和Tn.第5

页共9页答案解析1.【解答】解：全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}={x|x≥}=[，+∞），集合B={x|y=lg（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}=（﹣2，+∞），∴∁UA=（﹣∞，），∴（∁UA）∩B=（﹣2，）．故选：A．2.答案为：C；3.答案为：B；解析

：由已知，可得f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=-f(2+3.5)=-［-f(3.5)］=f(3.5)=f(2+1.5)=-f(1.5)=-f(2-0.5)=-［-f(-0.5)］=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.4.答案为：B；5.答案为：B；6

.答案为：D；解析：由已知得a1＋a1q3＝18，a1q＋a1q2＝12，解得q=2或q=12.∵q为整数，∴q=2.∴a1=2，∴S8=－281－2=29-2=510.7.答案为：A；解析：因为a

babbabbaa)1)(()1(1,若a>b>1,显然ababbabbaa)1)(()1(1>0,则充分性成立,当a=21,b=32时,显然不等式a+a1>b+b1成立,但a>b>1不成立,所以必要性不成

立.故选A.8.答案为：C；9.答案为：D；解析：由于b⊂α且a∥b，则a∥α或a⊂α．故a与α不相交．故选D．第6页共9页10.答案为：A.解析：由题意，甲组数据为56,62,65,70＋x,74，乙组数据为5

9,61,67,60＋y,78，要使两组数据中位数相等，有65=60＋y，所以y=5，又平均数相同，则56＋62＋65＋70＋x＋745=59＋61＋67＋65＋785，解得x=3.11.D12.B.解析：因为sinα=23，所以cos(π－2α)=－cos2α=

－(1－2sin2α)=－19.13.答案为：B；解析：如图，由三视图可知，该几何体是棱长为2的正方体挖出两个圆锥体所得．由图中知圆锥的半径为1，母线为2，该几何体的表面积为S=6×22－2π×12＋2×12×2π×1×2=

24＋(22－2)π，故选B．14.答案为：B；解析：作出可行域如图中阴影部分所示,由z=2x-y得y=2x-z,观察可知,当直线经过点A(5,2)时,对应的z值最大.故zmax=2×5-2=8.15.B16.答案为：D.解析：建立如图所示平面直角坐标系，设小

方格的边长为1.则向量a=(1,2)，b=(2，－1)，c=(3,4)，第7页共9页∵c=xa＋yb，即x＋2y＝3，2x－y＝4，解得x＝115，y＝25.∴x＋y=115＋25=135.17.答案为：D；解析：①baabba011⇒a·ab1>

b·0111cabab⇒bc<ac⇒ac>bc,∴①正确;②011cbaba⇒01)(ccbba⇒ac<bc,∴②正确;③01cba⇒11acbca⇒)

(log)(log101)(log)(logcacacacbacbcaabaa⇒logb(a-c)>loga(b-c),∴③正确.故选D.18.答案为:B；解析：函数f(x)=2sinωx＋π3的最大值为2，由172－42=1可得函数f(x)的周期T=2×1=2，所以ω=π，因此f(

x)=2sinπx＋π3.将y=f(x)的图象向右平移16个单位长度得到的图象对应的函数解析式为g(x)=2sinπx－16＋π3=2sinπx＋π6，当x=13时，g13=2sinπ

3＋π6=2，为函数的最大值，故直线x=13为函数y=g(x)图象的一条对称轴．故选B.19.答案为：C.解析：x=14(3＋4＋5＋6)=184=4.5，则y=0.7×4.5＋0.35=3.5，即回归直线一定过点

(4.5,3.5)，故A正确．∵0.7＞0，∴产品的生产能耗与产量呈正相关，故B正确．∵y=14(2.5＋t＋4＋4.5)=3.5，∴t=3，故C错误．该产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨，

故D正确．一、填空题20.解析：当x取－1,0,1,2时，y=-1，-2，-1,2，故函数值域为{-1，-2,2}．第8页共9页21.答案为：.22.答案为：6π；23.答案为：3；解析：如图，以A为坐标原点，分别以AB，AD所在直线为x轴，y

轴建立平面直角坐标系，设正方形的边长为2a(a＞0)，则A(0,0)，E(a,2a)，B(2a,0)，D(0,2a)，可得AE→=(a,2a)，DB→=(2a，－2a)，若AE→·DB→=－2，则2a2－4a2=－2，解得a=1，所以BE→=(－

1,2)，AE→=(1,2)，所以AE→·BE→=3.二、解答题24.证明：(1)因为AS=AB，AF⊥SB，垂足为F，所以F是SB的中点．又因为E是SA的中点，所以EF∥AB.因为EF⊄平面ABC，AB⊂平面ABC，所以EF∥平面A

BC.同理EG∥平面ABC.又因为EF∩EG=E，所以平面EFG∥平面ABC.(2)因为平面SAB⊥平面SBC，且交线为SB，又因为AF⊂平面SAB，AF⊥SB，所以AF⊥平面SBC，因为BC⊂平面SBC，所以AF⊥BC.又因为AB⊥BC，AF∩AB=A，AF⊂

平面SAB，AB⊂平面SAB，所以BC⊥平面SAB.第9页共9页又因为SA⊂平面SAB，所以BC⊥SA.25.解：26.解：