【文档说明】高中数学 学业水平考试 模拟试题 二（含答案）.doc，共(7)页，389.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年高中数学学业水平考试模拟试题一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xj

ktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设集合{|1}Xxx，下列关系式中成立的为（）A．0XB．0XC．XD．0X2新疆源头学子小屋特级教师王新敞

http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆函数xysin是（）A．增函数B．减函数C．偶函数D．周期函数3新疆源头学子小屋特

级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知函数822xxy，那么（）（A）当x∈（1，＋∞）时，函数单调递增（B）当x∈（1，＋

∞）时，函数单调递减（C）当x∈（－∞，－1）时，函数单调递增（D）当x∈（－∞，3）时，函数单调递减4新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.

comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆不等式组02yxx所表示的平面区域是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@12

6.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级

教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www

.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.

comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆数列na满足131nnaan且17a，则3a的值是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新

敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆1B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://ww

w.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126

.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆－3D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comh

ttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆66新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc

/王新敞特级教师源头学子小屋新疆圆0222xyx的圆心到直线1xy的距离是（）Ａ、2Ｂ、22Ｃ、2Ｄ、07新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comw

xckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知直线ml,，平面,，且ml,，给出四个命题：①若//，则ml；②若ml，则//；③若

，则ml//；④若ml//，则.其中正确命题的个数是（）A、4B、3C、2D、18新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.

xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆不等式021xx的解集为（）A、[1,2]B、[1,2)C、),2[]1,(D、),2(]1,(9新疆源头学子小屋特级

教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆一个平面截一个球得到截面面积为216

cm的圆面，球心到这个平面的距离是3cm，则该球的表面积是（）A．216cmB．225cmC．275cmD．2100cm10新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxck

t@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a//b，则23ab＝（）A．(5,10)B．(4,8)C．(3,6)D．(2,4)11新疆源头学

子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆直线l将圆044222yxyx平分，且在两坐标轴

上的截距相等，则直线l的方程是（）A.02,01yxyxB.02,01yxyxC.02,01yxyxD.02,01yxyx12新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@1

26.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为（）．A．8B．9C．10D．1113新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc

/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若532sin，的终边在则,542cos（）A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第三、四

象限14新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若mn

、是正实数，则（）A.2mnnmB.2mnnmC.2mnnmD.2mnnm15新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www

.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设nS为等差数列}{na的前n项的和，20081a，22005200720052007SS，则2008S的值为（）A、2007B、2008

C、2007D、2008开始K=2P=0P<20？P=p+kK=k+2输出k结束是否二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有

16件，那么此样本的容量n=17新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设函数

0,10,121)(xxxxxf，若aaf)(，则实数a的取值范围是18新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc

/王新敞特级教师源头学子小屋新疆如果sinA＝12，那么cos32A的值是_________19新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjk

tyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是20．如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为akm，灯塔A在观察站C的北偏东10，灯塔B在观察站C的南偏东50，则灯塔A,B间的距

离是km三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）试证明函数1yxx在(1)，∞上为增函数．22．（本小题满分8分）设等差数列na的前n项和为nS,已知335

,9aS.（Ⅰ）求首项1a和公差d的值;（Ⅱ）若100nS，求n的值.B1111BCAMABC23新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comh

ttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题满分8分）求圆心在直线4x+y=0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http

://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆24．已知3(sin,)2ax，(cos,1)bx.(1)若//,ab求tan(2)4x的值;（2）设[

0,],2x求()()fxabb的最小值。25新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://w

ww.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题满分8分）如图，直三棱柱111ABCABC中，1ACBC，12AA，090ACB，M是A1B1的中点新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/w

xckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）求证C1M平面11ABBA；（2）求异面直线1AB与1BC所成角的余弦值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.co

m/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆参考答案1．D2．D3．A4．D5．A6．A7．C8．B9．D10．B11．C12．C13．C1

4．C15．B16．8017．1a18．1219．5220．a321新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：证

明：设12xx，是(1)，∞上的任意两个实数，且12xx，则12121211()()fxfxxxxx1212121212121212111()xxxxxxxxxxxxxxxx

．120xx∵，1210xx，120xx，12()()0fxfx∴，即12()()fxfx．故函数1yxx在(1)，∞上为增函数．22.解:(

Ⅰ)335,9aS,1125,339.adad解得11,2.ad(Ⅱ)由100nS,得121002nnn,解得10n或10n(舍去).10n.23新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/w

xckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：解:∵点P，Q在圆上，∴圆心在PQ的垂直平分线上，PQ的垂直平分线的方程为

x+y－3=0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆又圆心

在直线4x+y=0上，∴它们的交点为圆心新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆由

,4,1,03,04yxyxyx得即圆心坐标为(－1，4)，半径34141222r,因此所求圆的方程为344122yx新疆源头学子小屋特级教师王新敞htt

p://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆24新疆源头学子小屋特

级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)∵//,ab∴sin33,tancos22x

xx，而232()2tan122tan291tan514xxx121tan2175tan(2)1241tan21715xxx1(2)()(sincos,)(cos,1)2abbxxx211(sincos)cossi

ncoscos22xxxxxx=2(sin2)24x02x52444x2(sin2)124xmin2221sin(2)()()42222xfx当时，25新疆源

头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)∵直三棱柱111ABCABC，∴1AA面111ABC1CM面111AB

C，∴11CMAA，∵11111ACBC，M是A1B1的中点，∴111CMAB新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级

教师源头学子小屋新疆又1AA111ABA∴C1M平面11ABBA新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://ww

w.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(2)设BC、1BB的中点分别为R、N，连接MN，∴MN∥1AB，连接RN，∴RN∥1BC，∴MNR是异面直线1AB与1BC所成角或其补角；设点P是AB的中点，连

接MP、MR，在Rt△MPR221172()22MR，在△MNR中，11622MNAB，11522RNBC，∴222cos2MNPNMPMNRMNPN2226517()()()302221065222新疆源头学子小屋特级教师王新敞http:

//www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为3010新疆源头学子小屋特级教师王新敞h

ttp://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆