【文档说明】人教版七年级数学暑假讲义+同步提高练习.doc，共(110)页，2.270 MB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-78381.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共110页第一章有理数第01课正数与负数知识点：相反意义的量：一般地，对于具有，把其中规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。正数与负数定义：为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2

，-237，-0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negativenumber）。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positivenumber）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是

负数。有理数定义：无理数定义：有理数分类：）（）（21集合：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）。所有正数组成的集合，叫做；所有负数组成的

集合叫做；所有整数组成的集合叫；所有分数组成的集合叫；所有有理数组成的集合叫；所有正整数和零组成的集合叫做。非负数：非负数：非负整数：非正整数：例1.在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：(1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。相反意义的量：和(2)温度是零

上10℃和零下5℃。相反意义的量：和(3)收入500元和支出237元。相反意义的量：和(4)水位升高1.2米和下降0.7米。相反意义的量：和(5)买进100辆自行车和买出20辆自行车。相反意义的量：和例2.(1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果

这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。(2)一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．（3）如果

全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作__________________（4）甲冷库的温度是－12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾

得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问

什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=-2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。第2页共110页例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、－

3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？例4.某项科学研究，以45分钟为一个

时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正.例如9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45•应记为多少？例5.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足

的部分用正数或负数来表示，记录如下表：这批样品的质量比标准质量是多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？例6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-18，722，3.1416，0，2001，53，-0.1428

57，95℅.与标准质量的差/g-5-20136143453第3页共110页例7.把下列各数分别填入相应的大括号内：24,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7自然数集合｛„｝；整数集合｛„｝；正

分数集合｛„｝；非正数集合｛„｝；有理数集合｛„｝；例8.观察下面每组数，按某种规律填上适当的数：（1）-101，-81，-61，____,____；(2)1，0，2，1，3，2，4，____，____．例9.观察下面的一列数：21，－32，41，－54，61，76„

„请你找出其中排列的规律，解答:（1）第9个数是________，第14个数是________．（2）第2014个数是多少？（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？课堂同步练习：1.下列不具有相反意义的量的是（）A.前进5m和后退5mB.节约3t和浪费10tC.身高增加2c

m和体重减少2千克D.超过5g和不足2g2.下面说法正确的是（）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数3.在+5，0，314，－0.5，－15，+3.

2，－10，，-a，0.001中，负数的个数是（）A.3个B.5个C.4个D.2个4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走

了30米，接着又向东走了-50米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西30米处D.玩具店西50米处5.下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数

。A.①②③⑥B.①②⑥C.①②③D.②③⑥第4页共110页6.下列说法中，错误的有（）①742是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。A.1

个B.2个C.3个D.4个7.若字母a表示任意一个数，则-a表示的数是（）A.正数B.负数C.0D.以上情况都有可能8.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）A.一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100CB

.如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12%C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米D.如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元9.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生

,结果测量出体温是39.2℃，.用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是()℃。A.38.2B.37.2C.38.6D.37.610.下列各数-5,31,71-,0,-212,314,-m(m是有理数)中，一定是负数

的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。12.某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。13.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单

位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。14.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作；如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体15.把下列各数填

入相应集合的括号内：29，-5.5，2002，76，-1，20%，3.14，0，-231，-0.01，-2，1（1）整数集合：{„}（2）分数集合：{„}（3）正数集合：{„}（4）负数集合：{„}（5）正整数集合：{„}（6）负整数集

合：{„}（7）正分数集合：{„}（8）负分数集合：{„}（9）正有理数集合：{„}（10）负有理数集合：{„}第5页共110页16.七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为标准，超过的次数用正数表示，不足次数用负数表示，其中6名学生的成绩如右表：（1）C，D，E三位同学各做了多少

个引体向上？（2）他们6人共有几人合格．17.下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号表示同一时刻比北京早的时数）．（1）如果现在北京时间是7：00，那么现在纽约时间是多少？（2）小华现在想给远在巴黎的妈妈打电话，你认为合适吗？18.光明奶粉每袋标准质量为

454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？第6页共11

0页19.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周末相比

,本周末河流的水位是上升了还是下降了？20.如图，一只甲虫在5³5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二

个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（，），B→C（，）,C→（＋1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+

2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置。21.找规律：(1)观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,„(2)-2,4,-6,8,-10,,,„(3)1,0,-1,1，0,-1

,,,,„(2)观察下面的一列数：21，-61，121，-201„„请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.第9个数是_______,第n个数是第7页共110页课堂测试题日期：月日满分：100分姓名：得分：1.李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“-”，下

列说法正确的是（）A.-5米表示向北移动了5米B.+5米表示向南移动了5米C.向北移动-5米表示向南移动5米D.向南移动5米，也可记作向南移动-5米2.小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走-10米，最后向北走

5米，则结果是（）A.向南走10米B.向北走5米C.回到原地D.向北走10米3.下列说法正确的是（）A.在有理数中,零的意义表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.5既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数D.零是最小的非负整数，它既不是正数，又不

是负数4.-100不是（）A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数5.-a一定是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数6.最小的正整数是（）A.-1B.0C.1D.27.下列说法中正确的是()A.有最小的负整数，有最大的正整数B.有最小的负数，没有最大的正数C.有最大的负数

，没有最小的正数D.没有最大的有理数和最小的有理数8.下列说法正确的是（）A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。B.如果气球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米。C.如果气温下降60C,记作-60C那么+80C的意义就

是下降零上80CD.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+.20，那么-0.05米所表示的高是0.95米。9.填空：（1）-10表示支出10元，那么+50表示；（2）如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；（3）如果上升10m记作10m，那么-3m表示；（

4）太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨第8页共110页10.填空：________、____

____和________统称为整数；________和________统称为分数；________、________、________、________和________统称为有理数；________和________统称为非负数；________和________

统称为非正数；________和________统称为非正整数；________和________统称为非负整数；11.测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次

测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；12.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3

、6、4、+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？第9页共110页第02课相反数数轴绝对值知识点：数轴：做数轴．三要

素：数轴画法：①在平面内画一条直线；②标出原点；③用一定的长度作为单位长度，左边和右边标出数字数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。注意：任何一个有理数都可以用数

轴上的点来表示。两点间距离公式：若A对应数字m，B对应数字n，则线段AB=两点中点公式：若A对应数字m，B对应数字n，则线段AB的中点C对应数字为相反数代数概念：,0的相反数是0.几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于，且

相等。注意：(1)相反数是指只有符号不同的两个数;(2)相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数.一般地，数a的相反数是-a，其中a可是正数和负数和0．注意：a不一定是正数

，同样-a也不一定是负数。公式：若a与b互为相反数，则：或或“-”个数决定结果正负:（1）当“-”个数为偶数个，值为（2）当“-”个数为奇数个，值为“-”号的三种主要意义：(1)性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表

示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.(2)相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.(3)运算符号：”加”或“减”绝对值：。例1.判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？例2.将-5、2.5、212、-4、3.25、21、0、1各数

用数轴上的点表示出来。第10页共110页例3.借助数轴回答下列问题：(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。例4.(1)与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。(

2)到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：(3)已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是_______例5.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被

墨水盖住的整数，并把它写出来。例6.在数轴上有三个点A、B、C如图所示，请回答：（1）把点A向右移动7个单位后，A、B、C三个点表示的数那个最小，是多少？（2）把B点向左移动5个单位后，这是A点所表示的数比B所表示的数大多少？（3）如果让A表示的数最大，则A点应该怎样移

动，至少移动几个单位？例7.如图：数轴上有6个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则点E表示的数最接近的整数是多少？例8.已知A、B在数轴上对应的数字分别为-7和18，中间有4个点C、D、E、F，且将线段AB平分，求

C、D、E、F各自在数轴上对应的数字为多少？第11页共110页例9.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)-(-48)=(2)-(+2.56)=（3）)1.0(=（4）-[-(-9)]=(5)-(a+b)=(6)-(a-b)=(7)-

(-a+b)=(7)-(-a-b)=例10.去除下列各式的绝对值：(1)|+2|=，51=，|+8.2|=；(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=。课堂练习：1.在数轴上，A点和B点表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A.向左移动5个

单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位2.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.1B.-6C.2或-6D.

不同于以上答案3.一个正数m，与其倒数m1,相反数-m的大小关系是（）A.mmm1B.-m<m1<mC.-m<m<m1D.不能确定4.下列说法正确的是（）A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.表示－P的点一定在原点的左边C.在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距

离是6D.数轴上表示－835的点，在原点左边835个单位5.下列说法正确的是（）A.—|a|一定是负数B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6.绝对值等于其相反数的数一定是（）A.负

数B.正数C.负数或零D.正数或零7.若a的相反数是非负数，则a为（）A.负数B.负数或零C.正数D.正数或零8.下列结论中，正确的是（）A.|a|一定是正数B.-|a|一定是负数C.-|-a|一定是正数D.-|a|一定是非正数第12页共110页9.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点距

离1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d，且d-2a=10,那么原点应是()A.A点B.B点C.C点D.D点10.如果x与2互为相反数，那么1x等于（）A.1B.-2C.3D.-311.设

数b是一个负数，则数轴上表示b的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。数轴上有两个点A、B，A对应的数是-2，且AB=3,则点B对应的数是_____12.填空：(1)-1.6是____的相反数，____的相反数是-0.2；(2)31与互为相反数，x+1的相反数是______；

(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________；13.数ba12的相反数是_________；数nm21的相反数是____________。14.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是

4，有这样的关系62214，那么到点100和到点999距离相等的数是_______；到点76,54距离相等的点表示的数是_______；到点m和点–n距离相等的点表示的数是_____15.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点

1A处，第二次从1A点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点在数轴上对应的数为16.a+5的相反数是3,那么,a=;a-b的相反数是17.已知m是6的

相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于________18.（1）绝对值等于4的数有个，它们是；（2）绝对值小于4的整数有个，它们是（3）绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是；（4）绝对值不大于4的负整数有个，它们是19.相反数等于-5的数是______;绝对值等于5的数是________

;绝对值小于的整数有________20.说出下列各式表示的意义并化简：（1）)2(；（2）)8(；（3）)4(；（4）)m(；（5）)]a([；（6）)]a([；（7）)ba(；（8）)ba(第13页共110页21.淘气在做题时画一个

数轴，数轴上原有一点A，其表示的数量-3，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在-3的相反数的位置，想一想，借助于数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度。22.如图，已知数轴上A,B,C,D四点对应的实数都是整数，

每相邻两个点相距1个单位，如果A对应的实数为a，B对应的实数为b，且b-2a=9，那么数轴上的原点应该是A,B,C,D中的哪一点？23.数轴上有两点A、B，如果点A与原点的距离为3，且A、B两点的距离为4，则满足条件的点B与原点

的距离的和多少?第14页共110页24.规律题：(1)如果a、b互为相反数,则a+2a+3a+„+49a+2014a+2014b+49b+„+2b+b=.(2)如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分店处标上数字0,1,2,3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-1

所对应的点重合，再让数轴逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数-2014将与圆周上数字重合。25.观察下列等式：211=1-21，321=21-31，431=31-41，将以上三个等式两边分别相加的211+321+431=1-21+2

1-31+31-41=1-41=43。（1）猜想并写出：11nn=。（2）直接写出下列各式的计算结果：①201420131......431321211。②nn)1(1......431321211。(3)探究并计算：201420

121......86164142126.找规律：（1）n........4321=（2）2013.......531=（3）23+24+......+2014=第15页共110页课堂测试题日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下列数轴的画法正

确的是（）2.下列语句中正确的是（）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单

位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5B.-4C.-3D.-24.关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个

数，一定互为相反数D.零的相反数为零5.如果2(x+3)与3(1-x)互为相反数,那么x的值是()A.-8B.8C.-9D.96.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜cC.b＜d＜c＜aD

.d＜b＜c＜a7.如下图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数量接近的整数是（）A.-1B.0C.1D.28.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互

为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A.2个B.3个C.4个D.5个9.(1)如果a=-13，那么-a=_____

_；(2)如果-a=-5.4，那么a=______；(3)如果-x=-6，那么x=______；(4)-x=9，那么x=______.10.比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）-2.1____1;（2）-3.2____-4.3;（3）-21____-31;（

4）-41____0第16页共110页11.在数轴上与表示-3的点距离为四个单位长度的点有_____个，它们表示的数是_______12.数轴上表示-6的点，在原点的侧，它距离原点个单位长度；表示4.5的点在原点的侧，它距

离原点个单位长度。13.在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是________14.从数轴上表示－1的点出发，向左移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是________，再向右移动3个单位长度到达点C,则点C表示的数是________。15.a的相

反数是，+（-a）＝，-（-a）的相反数是，________的相反数大于本身;_______的相反数等于本身;________的相反数小于本身.16.已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5=9-4，那么点10和点-3.2之间的距离是

____________；点m和点n（数n比m大）之间的距离是___________17.化简下列各数：(1)-(-16)=(2)-(+20)=(3)+(+50)=(4)-(-321)=(5)+(-6.09)=(6)-［-(+3)］=18.去绝对值：(1)|

+2|=，51=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。19.数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米．若在这个数轴上随意放上一根长为5cm火柴棒，则该火柴棒能盖住的整点个数为多少个？20.一滴墨水洒

在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，•判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？第17页共110页第03课绝对值知识点：绝对值：绝对值性质：（1）（2）（3）绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是

正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。公式：若0baa=，b=；若032-baa=，b=；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。有理数大小比较步骤：(1)先分别求出它们的

绝对值；(2)比较绝对值的大小；(3)比较负数大小：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小

.例1.去除下列各式的绝对值：(1)-|-2|=，4=；(2)若a>3,则aa34=（3）若4x，则x=；（4）若3-x，则x=（5）若42-x，则x=；（6）若31-2x，则x=；例2.已知：yxyx,1,3例3.已知：0-223yx，求x+y

的值。例4.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且63466cdba，求dcbba2232的值。a第18页共110页例5.若xyyxyx且，,23，求x+

y的值．例6.计算：12120121201312013120141例7.已知a，b，c为非零有理数：（1）则aa=；（2）bbaa=；（3）ccbbaa=。例10.数轴上点A对应的数为-1，一只小虫从点A出发沿着数轴向右以每

秒5个单位的速度爬行至B点后，原路返回A点，共用了9秒钟，则小虫爬行了多少个单位长度？B点对应的数是多少？例11.已知一只跳蚤从原点出发，先向右跳1个单位，再向左跳2个单位，再向右跳3个单位，再向左跳4个单位，以此类推，则跳蚤第101次时，跳蚤在数轴上对应的数为；第2014次时

，跳蚤在数轴上对应的数为。第19页共110页课堂练习：1.绝对值等于其相反数的数一定是（）A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零2.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A.0个

B.1个C.2个D.3个3.绝对值不大于11.1的整数有（）A.11个B.12个C.22个D.23个4.下列说法正确的是（）A.两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B.任何一个数的相反数与这个数一定

不相等C.两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D.两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。5.如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m

>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m6.给出下列判定结论：（1）若0m，则m>0;(2)若m>n,则nm；（3）若nm，则m>n;(4)任意m，m是正数；（5）离原点越远，该点对应

数的绝对值越大。其中正确结论的个数为（）A.0B.1C.2D.37.若aa，则（）A.a>0B.a<0C.a<-1D.-1<a<08.已知a，b，c是非零有理数，那么ccbbaa可能的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.在括号里填写适当的数：-|+3|=()；|()|=

1，|()|=0；-|()|=-2．10.若4x，则x＝____；若30x，则x＝____；若31x，则x＝______.11.如果a=-a,a可用m-1替换，变为（m-1）=-(m-2),反过来

，m-1这个整体又可以看成a，边长a=-a。（1）若x=-x，则x=；（2）若y-1=-（y-1），则y=第20页共110页12.若x的绝对值小于3，且xx，则满足条件的整数x=13.若nmnmnm

则且,,0,00；若nmnmnm则且,,0,00；14.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简ccabba1115.计算：(1)7.27.27.2(2)13616

(3)5327(4)3292212116.已知a>b，b<0，a<│b│．（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由；（2）将a，b，-a，-b由小到大排列起来，用“<”连接，•

并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来．17.已知bababa,4,5，求a-b的值。第21页共110页18.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6

，+12，-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)小虫离开原点最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？19.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简abac.20

.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简abcabca。21.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.回答下列问题：○1数轴上表示2和5两点之间的距离是___

_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________.○2数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为__________.○3若x表示一个有理数,则|1||3|xx的最小值为________.第22页共110页22

.规律题：（1）已知一组数据1,4,7,10，...,个数第2014,第n个数字为（2）已知一组数据2,6,12,20，...，第5个数字是，第n个数字为23.观察下面一组数的排列形式：按照上述规律排列下去，那么第

10行从左数第4个数是24.观察下面的一列数：,......201,121,61,21，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空：（1）第9个数是，第14个数是，（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数。第23页共110页课堂测试题03日期：月日满分：1

00分姓名：得分：1.有理数的绝对值一定是（）A.正数B.整数C.正数或零D.自然数2.绝对值等于它本身的数有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个3.下列说法正确的是（）A.-|a|一定是负数B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等C.若|a|=|b|，

则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.下列各数中，互为相反数的是（）A.│-32│和-32B.│-23│和-32C.│-32│和23D.│-32│和325.______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．6.化简：____

__7.3；______3.3；______75.0；______31；______45；______32；______510；______36；______5.55.6．7.（1）绝对值等于4的数有个，它

们是；（2）绝对值小于4的整数有个，它们是（3）绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是；（4）绝对值不大于4的负整数有个，它们是8.若|-x|=2，则x=____；若|x-3|=0，则x=______；若|x-3|=1，则x=__

_____。9.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：m-n-，m1n110.已知054ba,则a+b=11.填空：211+3121+4131+┉+10191=12.计算：(1)7.27.27.2

(2)13616第24页共110页(3)5327(4)3292212113.已知2014x，2013y,且x＞0，y＜0，求x+y的值。14.已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。15.如果a,b互为相

反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式xba+x2+cd的值。第25页共110页第04课有理数的加减运算知识点：有理数加法法则：两个数相加，；注意：运算过程中，先确定和的符号，再运算。①有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律a+b

=b+a．②有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）．③交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。有理数的

减法法则：a-b=a+（-b）注意：这里的a、b表示任意有理数①进行有理数运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”，还是“-”）。②将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变

为“+”，另一个是减数的性质符号。③有理数减法和小学减法意义相同，就是：已知两数和与其中一个加数，求另一个加数的运算。有理数加减法混合运算步骤：①减法转化成加法；②省略加号括号；（括号前面正号，；括号前是负号，）③运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前

的一起交换）；④按有理数加法法则计算．加法运算基础练习：（1）3121=；（2）（-2.2）+3.8=；（3）314+（-561）=；（4）（-561）+0=；（5）（+251）+（-2

.2）=；（6）（-152）+（+0.8）=；例1.计算下列各题：(2)110.125220.2548(2)1742122131713(3)

6.154.54.8262.3(4)54115324134.1第26页共110页减法运算基础练习：(1)(-3)-(-4)=；(2)(-5)-10=；(3

)9-(-21)=；(4)1.3-(-2.7)=；(5)6.38-(-2.62)=；(6)-2.5-4.5=；(7)13-(-17)=；(8)(-13)-(-17)=；(9)9.4)9.4(=。例2.计算下列各题：(1)2323211.75343

(2))702.11()6514()537()6155()5213((3))]}323212(5[412{)213(312(4)131111131991311

113299例3.已知：10)(,3,20,2dcbacba且，求d的值.例4.若有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是，最小的是．例5.已知

213,6yx,则x+y=例6.已知有理数a、b满足：a<0，b>0且ab，化简abababba．第27页共110页例7.求代数式的值:(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求cba的值.(2)当a=11,b=-5,c=-3，

求)(accbcbaa的值.例8.已知3a，5b，abab．(1)你能判断a,b是正数还是负数吗？(2)试求a+b和a-b的值．例9.已知两数a,b，如果a比b大，试判断a与b的大小。例10.观察下列的排列规

律，其中(●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●„„从第1个球起到第2014个球上，共有实心球个．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面

砖块。第28页共110页课堂练习：1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.14541445B.1311131134644436C.12342143D.4.51.72.51.84.5

2.51.81.72.小于2003且大于-2002所有整数的和是()A.2002B.1C.0D.-20023.如果baba成立，那么（）A.a，b同号B.a，b为一切有理数C.a，b异号D.a，b同号或a，b中至少有一个为零4.若10,7ba，则ba

的值为（）A.3B.17C.3或17D.-17或-35.下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数6.下面结论正确的有（）①

两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个7.若x>y>z

，x+y+z=0，则一定不能成立的是（）A.x>0,y=0,z<0B.x>0,y>0,z<0C.x>0,y<0,z>0D.x>0,y<0,z<08.负数a与它相反数的差的绝对值等于()A.0B.a的2倍C.-a的2倍D.不能确定9.对于下列说法中正确的个数()①

两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A.1B.2C.3D.410.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||xx33等于()A.6B.-2xC.

-6D.2x11.若0abcd，则以下四个结论中，正确的是()A.abcd一定是正数B.cdab可能是负数C.dcab一定是正数D.cdab一定是正数12.请你写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数_

_______13.绝对值小于5的所有整数的和等于；绝对值不大于10的整数有_____个,这些整数的和为_____.绝对值不大于100的整数有_____个,这些整数和为_____.有理数中最小正整数和最大负整数的和是_____.14.比-18小5的数是，比-18小-5的数是第2

9页共110页15.若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________16.在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，

则化简ccabba11的结果为。18.若||||abab312，，且、异号，则ab_______19.设|x|<3,且x<1x,若x为整数，则x=_______20.计算：（1）（

+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5）（2）（-18.65）+（-7.25）+18.75+7.25（3）)539()518()23()52()21(（4）)37(75.0)27()43()34(

)5.3(（5）-40-28-（-19）＋（-24）-（-32）（6）712143269696（7）2323211.75343（8）4122)75.0()218(

)25.6()4317(第30页共110页21.一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千

克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？22.当x1时，化简111x23.设)(,,5,1,3cacababacba且，求a-b-c的值。24.已知aab11，

且a,b都是整数，求a-b的值。25.规律题：(1)先完成下列计算：1³9+2=11；12³9+3=_______；123³9+4=_______；„„你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567³9+8的值为_______．(2)如果1+2-3-4+

5+6-7-8+9＋„„，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2014个数的和是(3)如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．(4)有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记

为a2,第3个数记为a3,„,第n个数记为an,若a1=-0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算：a2=，a3=，a4=；（2）根据以上计算的结果，请写出2014a=．第31页

共110页课堂测试题04日期：月日满分：100分姓名：得分：1.若m是有理数，则||mm的值()A.可能是正数B.一定是正数C.不可能是负数D.可能是正数，也可能是负数2.两个数的差为负数,这两个数()A.都是负数B.两个数一正一负C.减数大于被减数D.减数小于被减数3.

若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么()A.被减数a为正数，减数b为负数B.a与b均为正数，切被减数a大于减数bC.a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大D.以上答案都可能4.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和

-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.15米C.35米D.5米5.x＜0,y＞0时,则x,x+y,x-y，y中最小的数是()A.xB.x-yC.x+yD.y6.若031ba，则21ab的

值为（）A.214B.212C.211D.2117.如果a+b+c<0,那么()A.三个数中最少有两个负数B.三个数中有且只有一个负数C.三个数中最少有一个负数D.三个数中两个是正数或者两个是负数8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()A.a+b=0B

.a+b>0C.a-b<0D.a-b>09.若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a+b<0，则下列各式正确的是()A.-b<-a<b<aB.-a<b<a<-bC.b<-a<-b<aD.b<-a<a<-b10.如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A.如果

a<0，b<0，那么a+b＞0B.如果a>0,b<0,那么a+b＞0C.如果a>0,b<0,那么a+b<0D.如果a<0,b>0,且︱a︱>︱b︱,那么a+b<011.下列各式中与abc的值不相等的是()A.abc()B.abc()C.()()abcD.()(

)bac第32页共110页12.下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数，那么，⑴和是正数的是（填入代号，下同）⑵和是负数的是⑶和的绝对值等于加数绝对值的和的是⑷和的绝对值等于加数中较大

绝对值与较小绝对值的差的是⑸和等于其中一个加数的是13.3与-5的和的相反数是14.-0.25比-0.52大＿＿＿＿，比-521小2的数是＿＿＿＿.15.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于16.计算：(1)1-3+5-7+9-11+…+97-99(2))]}6141(31[)

21{()1((3)1028)8()3(2.0(4)15231323421541517.数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示。化简下列各式：（1）ab；（2）ab；（3）ac；（4）db第33

页共110页第05课有理数的乘除运算知识点：有理数的乘法法则：异号两数相乘得，并把相乘；同号两数相乘得，并把相乘；简称：两非零数相乘，任何数和0相乘，都得。注意：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.有理数的

乘法运算律：交换律：a×b=；结合律：（a×b）×c=；分配律：a×（b+c）=。（拓展）：a×（b+c+....+n）=。根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.-

1×1×1×1×1=______；-1×(-1)×1×1×1=______；-1×(-1)×(-1)×1×1=______；-1×(-1)×(-1)×(-1)×1=______；-1×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=___

___。一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定，然后把。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.倒数：互为倒数。有理数的除法法则：同号两数相除得；异号两数相除得。除以

任何一个不为0的数等于乘以该数的。0除以任何一个不为0的数都得。有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先，后”，有括号时，先算括号内的，同级运算，“从左到右”。计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。乘法基础练习：(1)5³(-4

)=；(2)(-6)³4=；(3)(-7)³(-1)=；(4)(-5)³0=；(5))23(94=；(6))32()61(=；(7))542()413(=；(8))32()109(；例1.计算：（1）6

.190)1.8(8.7；（2）125)5.2()2.7()8(；第34页共110页（3）)5(252449；（4）)251(4)5(25.0（5）)48()6143361121(

（6）34.075)13(317234.03213例2.已知,032yx求xyyx435212的值。有理数除法基础练习：（1）9)27(；（2）)103()259(=；（3）)

9(1；（4）)7(0；（5）)1(34；（6）4325.0.（7）216=；（8）4812=；（9）654=；（10）3.09=例3.计算：(1)4)11312((2))511()2()24((3))3.0

(45)75.0(例4.计算：(1))24(9441227(2)3)411()213()53((3)213443811第35页共110页例5.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已

知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？例6.定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1³4+3=73⊙1=3³4+1=135⊙4=5³4+4=244⊙3=____________请你想一想a⊙b=______;若a≠b,那么a⊙b___

___b⊙a(填入“=”或“≠”)计算:[(a-b)⊙(a+b)]⊙b例7.已知：a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，求abcabcccbbaa的值。例8.计算：201320132014-201420142013例9.下图是一组有规律的图案，第

1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，„„，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．第36页共110页课堂同步练习：1.下列说法错误的是（）A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为

1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数2.已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a,b异号D.a,b异号，且负数的3.一个有理数与其相反数的积（）A.符号必

定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零4.下列结论错误的是（）A.若ba,异号，则0ba，0baB.若ba,同号，则0ba，0baC.bababaD.baba5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则

下列结论正确的是（）A.0baB.0baC.0baD.0ba6.若a、b、c都是有理数，且abbcca222000，，，则（）A.abc000，，B.abc000，，C.abc000

，，D.abc000，，7.如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在abbaabba,,2,中，负数的个数有（）A.1B.2C.3D.48.已知a,b,c都不等于零，且abcabcccbbaax，根据a,b,c的不同取值，x有（）A.唯一确定的值B.3种不同的值C.

4种不同的值D.8种不同的值9.32的倒数的相反数是；522的倒数是；-2.5的倒数是；10.若abba,2,5＞0，则ba11.如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为天。12.若

0abc，0cba，则cbabacacb第37页共110页13.计算下列各题：(1))32()109(45)2((2)41)23(158)245((3))8141121()8((4))411()411()311()311()211

()211((5)51146（6）492143（7）)24(9441227（8）7)412(54)721(5

（9）)8943()16132(（10）21344381114.用简便方法计算：4.3657.13.2328.62.3514.3）（第38页共110页15.已知ababba,8,5

，试求a+b的值。16.已知2ab与1b互为相反数，设法求代数式：.)2012)(2012(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab17.有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，试求acaccbcbbaba的值。18.规律题：(1)为

庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数____________(2)一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。①1张桌子拼在一起可坐人。3张桌子拼在一起可坐人，n张

桌子拼在一起可坐人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。③若在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。第39页共110页课堂测试题05日期：月日满分：10

0分姓名：得分：1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.

由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.

都是负数D.都是非负数5.下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-16.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积7.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A

.同号，且均为负数B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C.同号，且均为正数D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8.(1)如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.(2)如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的

符号一定_______.9.(1)奇数个负数相乘,结果的符号是_______(2)偶数个负数相乘,结果的符号是_______.10.-0.125的相反数的倒数是_______11.若00xyz，，那么xyz______0．12.若abba,2,5＞0，则ba＿＿13.

填空：若，，则abab000；若，，则abab000；若，，则ab00ab0;若a＝0,b≠0,则ab_______014.填空：（1）412=;(2)637=;(3)517=;(4)637=15.在数-

5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____，最小的积是____第40页共110页16.计算：(1)12(6)3(2)113223(3)38(4)24(4)38(4)(2)4(5)2135

32(6)1213(5)6(5)3317.“”代表一种新运算，已知ababab，其中x和y满足方程21()|13|02xy,求xy的值．18.已知,032yx求xyyx4

35212的值。第41页共110页第06课有理数的乘方知识点：乘方：一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即个naaaa，记作na。例如:2×2×2=23；(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)4。求几个，叫做乘方(involutio

n)，乘方的结果叫做。在na中，a叫作，n叫做，na读作或注意：正数的任何次幂都是；负数的是负数，负数的是正数。当a>0时，an＞0(n是正整数)；当a<0时，)(0)n(0是正整数是正整数naann；当a=

0时，an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数)；12na=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。补充：0的任何次幂都是0，两个数互为相反数，偶次幂相等，奇次幂互为相反数。有理数混合运算法则：①先乘方,

再乘除,最后加减；②同级运算,从左到右进行；③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行．注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。乘方基础练习：(1)52

=;(2)52-）（=;(3)43=;(4)43-）（=;（5）42)3(3=(5)3)25.0(=;(6)47)2()1(=;(7)5324=;(8)432-4-）（=例1.(1)3322222(2))2()3(]2

)4[()3()2(223（3）2239852411（4）3413312100.51644第42页共110页例2.若5x，3y

，且xyyx，则yxyx例3.已知：3,2,5abc，求2222aabbc的值．例4.已知m,n互为相反数，a,b互为负倒数，x的绝对值等于3，求20132011231abxnmxabnmx的值例5.求出20143的个位数字为(1)2

0147个位数字为;(2)101201123个位数字为;(3)200120154个位数字为例6.已知代数式535cxbxaxy，当x=1时，y=9，则当x=-1时，y的值为多少？当x=3时，y=11，则x=-3时，y的值为多少？例7.三个互

不相等的有理数，既可表示为aba,,1，又可表示为bab,,0，求20152014ba的值.例8.观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，„；①0，6，-6，18，-30，66，„；②-1，2，-4，8，

-16，32，„．③（1）第①行数按什么规律排列?（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系?（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．第43页共110页课堂练习：1.-32的值是（）A.-9B.9C.-6D.62.下列说法中正确的是（）

A.23表示2³3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.-32与(-3)2互为相反数D.一个数的平方是94，这个数一定是323.如果一个有理数的平方等于(-2)2，那么这个有理数等于（）A.-2B.2C.4D.2或-24.一个数的立方是它本身,那么这个

数是（）A.0B.0或1C.-1或1D.0或1或-15.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数6.-24³(-22)³(-2)3=（）A.29B.-29C.-224D.2247.一

个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.奇数8.不超过3)23(的最大整数是（）A.–4B.-3C.3D.49.一个多位数的个位数字设为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么数字a（）A.只能是1B.除1以外还有1个C.共有3个D.共有4个10.四个

各不相同的整数a、b、c、d，它们的积a³b³c³d=9，那么a+b+c+d的值是（）A.0B.4C.8D.不能确定11.(-2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523的底数是，指数是，结果是；根

据幂的意义，(-3)4表示，-43表示；12.平方等于641的数是，立方等于641的数是13.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2015次幂是（正数、负数或零)14.计算：343，343，433334

=第44页共110页15.计算：2014201343322116.用“>”、“<”或“=”填空：当a<0，b<0，c<0，d<0时：①acd____0；②baa____0；③cba_____0；④dcab____0；⑤343cba____

0；⑥333cba____0；⑦bb2)(____0；⑧dca2____0；当a>b时，⑨a>0，b>0，则ba1_____1；a<0，b<0，则ba1_____1。17.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则201420132013ba=18.1003的个位数字19

.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过小时。20.观察下列等式：12=1－12，221111222，233111112222，„„请根据上面的规律计算：231011112222_______

_____.21.计算：(1)200820094)25.0((2)324822542(3)721322246(4)34255414第45页共110页(5)2323

15.011(6)43223133213423(7)

025121138213375242499.().²(8)22331349722232()|()()|||||22.已知0)4(2baa，求32)()(ba的值。23

.a与b互为相反数，且54ba，求12abababa的值。第46页共110页规律题：1.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=2.观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31，根据这个规律可知第8个数是，第n个数是（n是正

整数）3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，„，n21的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n21814121=4.观察下列图形的构成

规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．5.观察下列各式：1³3+1=4=22；2³4+1=9=32；3³5+1=16=42；4³6+1=25=52.....你发现了什么规律？请用含n的式子表示出来。第47页共110页课堂测试题06日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下列各对数中，数值相等

的是（）A.-32与-23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.(-3³2)2与-3³222.计算20152014)1()1(的结果是（）A.2B.0C.-1D.-23.下列各数值相等的是（）A.-33与

-22B.32与32-C.-32与-(-3)2D.(-3)2与-324.在-(-2),(-1)3,-22,(-2)3,(-4)2n,(-3)2n-1(n为正整数)，这六个数中，负数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.如果22)2()(

a，则a等于（）A.2B.-2C.2D.46.设222)32(,)32(,32cba，那么a，b，c的大小关系是（）A.a<c<bB.c<a<bC.c<b<aD.a<b<c7.有一家拉面馆，味道很美，你知道拉

面是怎样做的吗？一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那么拉上10次后，师傅手中的拉面有()根。A.20B.210C.18D.298.把(-5)³(-5)³(-5)写成幂的形式是，把171³171³171³171写成幂的形式是9.在(

-1)4中，指数是，底数是，计算的结果等于10.填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝

对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果-a＞a，则a是_____；如果3a=-a3，则a是______；如果22aa，那么a是_____；如果a=-a，那么a是_____；11.

比较下面算式结果的大小（在横线上填“>”、“<”或“=”）：2234342；2213132；222222212.若032＞ba，则b0第48页共110页13.若92x，则x得值是；若83a，则a得值是.14.请填出下面横线上的数

字。1，1，2，3，5，8，____，21.15.计算下列各题：(1)-252=；(2)(-2)3=;(3)-23=；(4)021=；(5)(-4)2=；(6)-32=；(7)(-2)4=；)8)2³(-3)3=；(9)-32³(-2)2

=；(10)22)32(32=16.求下列各式的值：(1)当a=-2，b=-1时，求代数式23)2(2)2(3baba的值.(2)当4,21ba，求代数式baabba3322)(2)2(的值.

17.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求201520142dcbaxdcx的值。18.看过电视剧《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空的金箍棒，能随意伸缩．假设它最短时只有1厘米，第一次变化后为3厘米，第二次变化后为9厘米，第三次变

化后为27厘米„„照此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的2.43米?第49页共110页第07课有理数混合运算例1.已知x与1互为相反数,且xa与x互倒数，求20132014axx的值。例2.已知有理数满

足01331cba，求2013cba的值。例3.现在甲流感在全国已经有很多确诊病例和凝似病例，所以湛江市教育局要求全县学生每天要进行三次体温检测；一个病人每天要测量五次体温，该病人某一天五次所测体温变化情况如下表（前天最后一次测量的体温是38℃）。(1)完成上面的表格；(2)计

算这一天该病人的平均体温；(3)与前一天最后一次测量的体温比较,该病人这天的平均体温是上升还是下降。例4.已知a＜0，且1a，那么11aa的值是（）A.等于1B.小于零C.等于-1D.大于零例5.若a、b、c、d都为整数，且

abcd=49，则a+b+c+d=例6.现设用符号（a,b）表示a，b两数中较小的一个；用符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个。试求（-1,3）+[-4,(-2,-7)]的值。第50页共110页例7.股民吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27

元。下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）。（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

例8.若a,b,c为非零有理数，求abcabcacacbcbcabab的值。例9.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，„，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=231xx）(1)求第三、第四、第五个数，并写出计

算过程；(2)根据（1）的结果，推测x8=；(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是大于2的整数）例10.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折

n次，可以得到条折痕.第51页共110页课堂练习：1.下列各数中0、21、25、25%、3、|23|、0.63、3.14、227整数的个数为x，非负数的个数是y，分数的个数是z，则x+y+z的值为（）A.10B.11C.12D.以上都

不对2.下列计算①330；②11135；③4223；④55154，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.一个数的平方是它的倒数，那么这个数是（）A.1B.0C.-1D.1或-14.在数轴上表示的数8与-2这两个

点之间的距离是（）A.6B.10C.-10D.-65.下列比较大小正确的是（）A.22||55B.5567C.1(5)|5.5|2D.76876.把下列各数按要求分类:-4,10%,211,-2,101，2，-1.5，0,23

,0.6。,负整数集合：｛„｝，正分数集合：｛„｝，负分数集合：｛„｝，整数集合：{„}，有理数集合：｛...｝，7.平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；倒数等于本身的数是8.绝对值不小于5且不大于9的整数的个数是．9.已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互

为倒数，则a+b-cd=10.计算：）（12124233=________11.（1）若ab<0,b<0,则a0；（2）若cab<0,ac>0,则b012.在-34,34）（,34）（,34中,最大的数是13.已知1a+

2)2(b=0，则2013)(ba=14.计算：1-2+3-4+„2013-2014=第52页共110页15.如右图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成

正方体后相对的两个面上的两个数互为相反数，则代数式bac22014的值为16.计算下列各题：(1)21435420(2)9153153

(3))2531(12)2(3)311413(122(4)35()160.5(5)(4)(24)()824（5）22114.031132（6）332122316293

第53页共110页17.已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-1.6]=-2，[5]=5等，试计算]2.4[]739[]9.6[]3.9[18.幸福中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准

，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19.规律题：(1)观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167„„则第n个数为(2)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21

，„„，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为(3)观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20„„„„这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自

然数，用关于n的等式表示这个规律为.第54页共110页(4)观察右图并寻找规律，x处填上的数字是（）A.-136B.-150C.-158D.-162(5)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，„„

„，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.(1)将下表填写完整；(2)na（用含n的代数式表示）．(3)按照上述方法，能否得到2014个正方形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.第55页共110页课堂测试题07日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下列运算结

果为负数的是（）A.-11(-2)B.0(-1)7C.(-6)÷4D.(-7)+182.下列说法不正确的是（）A.互为相反数的两数绝对值相等B.互为相反数的两数和是0C.互为相反数的两数如果有商，

那么商一定是-1D.互为相反数的两数积是13.n10的意义（n为正整数）是（）A.10个n相乘所得的积B.表示一个1后面有n个0的数C.表示一个1后面有（n-1）个0的数D.表示一个1后面有（n+1）个0的数4.若m

n>0,则m,n（）A.都为正B.都为负C.同号D.异号5.下列运算错误的是（）A.31(-3)=3(-3)B.-5(-21)=-5(-2)C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6.下列说法正确的是

（）。A.有理数m的倒数是m1B.任何正数都大于它的倒数C.小于1的数的倒数一定大于1D.若两数的商位正，则这两数同号7.如果四个有理数之和的31是4，其中三个数是-12，-6,9，则第四个数是（）A.-9B.15C.-18D

.218.下列各数中与532）（相等的是（）A.55B.55-C.55(-3)(-2)D.553-(-2)9.某数的平方是41，则这个数的立方是（）A.81B.81-C.81或81-D.+8或-810.n为正整数时，1)1()1nn（的值是（）A.2B.-2C.

0D.不能确定11.若上升6米记作＋6米，那么－8米表示12.－313的绝对值的相反数是13.绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个第56页共110页14.数轴上与表示-2的点距离1

个单位长度的点所表示的数15.把下列各数填在相应的大括号里：+12，-6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，-124，3.4365，-413，-2.543。正整数集合{…}，负整数集合{…}，分数集合{…}，数集合{…}，负数集合{…}，正数集合{…}。16.已知a=5，b=

2,ab<0.求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值。（1）解：a=5，a=.b=2,b=.ab<0,当a=时，b=,当a=时，b=.3a+2b=或3a+2b=.(2)解：ab=.3a+2b的值为，ab的值为。17.计算：（1））（）（.42127618552

（2）332)2(]3)5[(]6)71[()4(18.规定ba=1ab，试计算：)4()3()2(的值。19.小亮的爸爸在一家合资企业工作,月工资2500元.按规定：其中800元是免税的,其余部分要缴纳个人所得税,应纳税部分

又要分为两部分,并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率纳税,超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率纳税.你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元吗？第57页共110页第08课科学记数法近似数有效数字知识点：科学记数法：一般地，把一个大于10的数记成a³n10的形式，

其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。近似数：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起

，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。基础练习题：1.计算：①210=②310=③410=④510=⑤610=⑥710=⑦810=⑧910=观察以上各式可以得到一个规律为：10n的结果就是在1后面加个0；2.下列各数可以简记为：

100=，1000=，1000000=，100000000000=，3.下列各数可以简记为：2300=2.3×1000=2.3×，5000000=5×=5×，2500000000=2.5×=2.5×，36200000000=3.62×=3.62×，例1.下列用科学记数法表示的数错在哪里？（1）2

5³105；（2）0.36³105；（3）108；（4）23000=2.3³105；（5）63000=6.3³103例2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.05

72；(3)2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)；(3)1.504(精确到0.01)；(4)0.0692(保留2个有效数字)；(5)30542(保留3个有效数字)。例4.(

1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合63x的所有整数；（3）试求方程5x，52x的解；(4)试求3x例5.当m为何值时，代数式44m的值是自然数.第58页共110页例6.若a,b,c为整数，且120132013acba，试求||||||ca

abbc的值。例7.为了求2008322221的值，可令S=2008322221，则2S=20094322222，因此2S-S=122009，所以2008322221=122009仿照以上推理计算出2009325551

的值是（）A.152009B.152010C.4152009D.4152010例8.观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数1357,,,261220,_______,________.例9.观察下列等式：12=1－12，221111222，2331111122

22，„„请根据上面的规律计算：231011112222____________.同步练习：1.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位2.保留三个有效数字得到21.0的

数是（）A.21.2B.21.05C.20.95D.20.943.“125”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数

字）表示为（）A.101027.3B.10102.3C.10103.3D.11103.3第59页共110页4.今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全

部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A.52³107B.5.2³107C.5.2³108D.52³1085.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过

40秒到达另一座山峰，已知光速为3³108米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A.1.2³103米B.12³103米C.1.2³104米D.1.2³105米6.数3.76³10100的位数是（）A.98位B.99位C.100位D.101位7.若a，b为有理数，有下列结论：(1)

如果a≠b，那么|a|≠|b|；(2)如果a>b，那么|a|>|b|；(3)如果|a|>|b|，那么a>b；(4)如果|a|≠|b|，那么a≠b.正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8.223的相反数的倒数是（）A.38B.3

8C.83D.839.若m表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是()A.-mB.-m2C.-m2-1D.-(m-1)210.下面说法正确的是（）A.若ab0，则ab1B.若aa，

则a0C.若ab0，则ab0D.若ab0，则110ab11.l米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A.121B.321C.641D.128112.把下列各数填在相应的大括号里。+8,0.275,-|-2|,0,-1.04

,-(-10),0.1010010001„,-(-2)2,722,-31,+43，1.0正整数集合{„„}整数集合{„„}负整数集合{„„}正分数集合{„„}第60页共110页13.把下列各数以最快的速度写成科学记数法的形式。①12000000=；②362000000000=；③1000

0000=；④356400000=；⑤-5400000000000000=；⑥320=；14.把下列用科学记数法表示的数还原成原数。3.24³107=；5³106=；5.3³105=；5.2³10=；－8.7³104=；4.65³1012=；15.若8

3650000=8.365³10n，则n=_____16.比较下列各组数的大小：(1)5³105________1.2³103；(2）-5.7³1011______-9.11³101017.若,3,4,nmmnnm则nm_______18.若n为正整数时，

则n2)1(+12)1(n+12)1(n______19.已知01||babab，那么a是_________数。20.观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，„，根据规律，其中x表示的数是21.计算：(1)494191176

4131159431(2)1133411334(3)403512753512367956718..(4)1235342123341822

第61页共110页(5))6(23517235)34()235((6)22331349722232()|(

)()|||||22.将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这九个数分别填入下图方阵，使横竖斜对角的三个数相加的和相等。23.已知04512ba，计算下题：（1）a的相反数与b的倒数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。24.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如

下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？第62页共110页25.如果baba且,3,

5，求a+b的值。26.规律题：（1）下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2014个数应是（）A.22014B.22014-1C.22013D.22013-1(2)请你观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分

别为（）A.20、29、30B.18、30、26C.18、20、26D.18、30、28(3)用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：⑴第4个图案中有白色纸片张；⑵第n个图案中有白色

纸片张.(4)某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？第63页共110页课堂测试题08日期：月日满分：100分姓名：得

分：1.下列各式正确的是（）A.225(5)B.1996(1)1996C.2003(1)(1)0D.99(1)102.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8

分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分3.已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）A.babB.babC.0baD.0ba4

.计算：21)7()9()3()5(所得结果正确的是（）A.2110B.219C.218D.21235.若031ba，则21ab的值为（）A.214B.212C.211D.2116.建造的长江三峡电站,

估计总装机容量将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量是（）A.4101678千瓦B.61078.16千瓦C.710678.1千瓦D.8101678.0千瓦7.吸烟有害健康.5月31日是世界无

烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的三分之一.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（）A.105×109B.10.5×108C.1.05×109D.1.05×10108.3的正数次幂,21873,7

293,2433,813,273,93,33765432165613,8…观察归纳各计算结果中个位数字的规律,可得20033的个位数字是()A.1B.3C.7D.99.用科学记数法表示下列各数：①100000=②38000000=③457000000=④-260000

000=10.写出下列用科学记数法表示的数的原数：①9.82×106=②-2.85×105=③8.05×107=④-1.96×104=第64页共110页11.对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字，精确到_______。

12.(1)近似数3.5万精确到位，有个有效数字.(2)近似数0.4062精确到位，有个有效数字.(3)5.47×105精确到位，有个有效数字(4)3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.13.计算：(1)4122)75.0()218()25.6()4

317((2))24(9441227(3))411(113)2131(215(4)])2(4[31)5.01()1(2314.现规定一种运算“*”，对于a、

b两数有：ababab2*,试计算2*)3(的值。15.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地

出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？第65页共110页第09课有理数复习题知识

点复习正数与负数：有理数分类：数轴：相反数：绝对值：有理数加法法则：有理数减法法则：有理数乘法法则：有理数除法法则：乘方：有理数混合运算顺序：有理数大小比较方法：课堂练习：1.下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（）①74)74(0；②417)417(0

；③510)51(；④510)51(A.①②B.①③C.①④D.②④2.598.2精确到十分位是（）A.2.59B.2.600C.2.60D.2.63.由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个4.若x＜0，则)

(xx等于（）A.-xB.0C.2xD.-2x5.下列结论不正确的是（）A.若a＞0，b＜0，则a-b＞0B.若a＜0，b＞0，则a-b＜0C.若a＜0，b＜0，则a-(-b)＞0D.若a＜0，b＜0，且ab，则a-b＞0.第66页共110页6.计算（1）10+(-4)=_

____;（2）(+9)+7=_________;（3）(-15)+(-32)=_____;（4）(-9)+0=_______;（5）100+(-199)=_______;（6）(-0.5)+4.4=______;（7）

411+(1.25)=_____;（8）61211=____7.填空：（1）5×（-4）=（2）（-6）×4=（3）（-7）×（-1）=_____（4）（-5）×0=_____；（5）)23(94____；（6）)32()61(_____；（7）（

-3）×)31(8.填空：（1）9)27(；（2）)103()259(=；（3）)9(1；（4）)7(0；（5）)1(34；（6）4325.0.9.化简下列分数：（1）216=；（2）4812=；（3）654=；（4）3

.09=.10.填空：（1）3)2(；3)21(；3)312(；30；（2）n2)1(；12)1(n；n2)10(；12)10(n。（3）21；341；432；

3)32(.11.3与-7的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的相反数是＿＿＿＿12.－0.25比－0.52大，比－521小2的数是13.若ba，ba则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）14.已知21,43,32cba，则式子)()(cba＿＿＿＿1

5.若abba,2,5＞0，则ba______16.对整数10,6,3,2（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.17.在数-5，1，-3，5，-2中，任取三个相乘，其中最大的积是，最小的积是。18.若m、n互为

相反数，则（3m－2n）与（2m－3n）的差为________19.若,mnnm且2),3,4nmnm则（.20.若实数yx,满足0xy，则yyxxm的最大值是。21.计算：(1)

218312417211321(2))524()31()4.2()323(第67页共110页(3)216)4118(214837(4)41)23(158)245((5))251(4)5(25.0(6)3)41

1()213()53((7)7)412(54)721(5(8))5()910()101()212((9))425()327261(；(10))5(]24)436183(2411[；(11)]2)33()4

[()10(222(12))2()4(]2)3[(3)3(223第68页共110页22.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？;4.132)1(（2）05

72.0；（3）31008.523.已知||||||abcabc=1，求)(2015acabbcacacbcabcabc）（的值．24.如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，•输出的数值为多少？输入x→³（-3）→-2→输出25.假如

我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能够分析多少种可能性？与1910比较，哪个大？（假如一年有365天，一天有24小时）26.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3a-4b，聪明的小明通过计算2*（-4）发现了这一秘密，他

是这样计算的：“解2*（-4）=3³2－4³（-4）=22”，假如规定：a*b=2a-3b-1，那么请你求2*（-3）和a*（-3）*（-4）。第69页共110页课堂测试题09日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下列语句中的各数

不是近似数的是（）A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人;B.生物圈中已知的绿色植物,大约有30万种;C.光明学校有1148人;D.我国人均森林面积不到世界的14公顷.2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（）A

．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）3.下列说法正确的是（）A.近似数32与32.0的精确度相同B.近似数32与32.0的有效数字相同C.近似数5万与近似数5000的

精确度相同D.近似数0108.0有3个有效数字4.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位5.近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A.4.35.2aB.05.395.2aC.

05.395.2aD.05.395.2a6.小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12无,存进25元,取出1.25元,取出2元,这时银行现款增加了（）A.12.25元B.-12.25元C.12元D.-12元7.-2与414的和的相反数加上

651等于（）A.-1218B.1214C.125D.12548.一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A.高12.8％B.低12.8％C.高40％D.高28％9.第十四届亚运会体操比赛中，十

名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余8个分数的平均分记为该运动员的得分,则此运动员的得分是________10.数轴上表示数-5和

表示-14的两点之间的距离是_________11.绝对值大于1而小于4的整数有____________，其积为________第70页共110页12.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到位，有效

数字是13.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B

表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。（2）如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是_______.一般地，如果点A表示数为a,将点A向右

移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是14.计算下列各题：(1)61)3161(1(2)2)4(231)5.01((3))411()2(32)53()5(2

3(4)211512.453361215.如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=abab，求2﹡（-4）﹡4的值。16.已知9)2(,312yx求xy

的值。第71页共110页整式的加减第10课代数式与单项式知识点：单项式的概念：注意：也是单项式。单项式系数和次数：系数：次数：注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通

常省略不写，如x2，-a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。例1.列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的

相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(6)甲、乙两数和的平方与甲、乙两数平方和的商为(7)甲、乙两数和的2倍与甲、乙两数积的一半的差为例2.下列说法或书写是否正确：(1)1x(2)-1x(3)a³3(4)a÷2(5)2411x

y(6)(a+b)÷2(7)y56(8)x311(9)x+y厘米。例3.判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。例4.判断下列各代数式是否是单项

式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②x1；③2r；④ba223-例5.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥hr231的系数是31。第72

页共110页例6.填写下表例7.分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3：（2）次数为2：（3）系数为-1，次数为3：(4)写出系数为-1，均只含有字母a,b所有五次单项式；课堂练习：1.代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a、1x、0中，单项

式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法正确的是（）A.x的系数是0B.a与0都不是单项式C.y的次数是0D.xyz52是三次单项式3.下列说法中正确的是（）A.-x的次数为0B.x的系数为-1C.－5是一次单项式D

.ba25的次数是3次4.如果cban12221是六次单项式，则n的值是()A.1B.2C.3D.55.判断正误：（对的打√，错的打³）①两个单项式的和一定是一个常数（）②单项式a的次数和系数均为1（）③数与字母的和所组成的代数式是单项式（）④单项式310a的次数是4（）6.边长为a的正方

体的表面积为，体积为；7.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；8.一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为；数n的相反数是。9.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，迈3个排球，5个篮球，1个足球共需要元。10.针

对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．11.小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息_

_______元．12，一只猫头鹰一年能吃1000只田鼠，一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，现有m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食千克；13.若12nyx是五次单项式，则n=_____第73页共110页14.填

下列表格15.单项式－652yx的系数是，次数是16.单项式23axy的系数与次数的和是＿＿＿17.若12byax是关于x，y的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a和b的值是18.若3bman是关于a、b的五次单项式，

且系数是3，则mn19.找出代数式222abc和32ab的共同点，例如：都是代数式。①都是式；②都是。20.写出系数为5，含有x、y、z•三个字母且次数为4•的所有单项式，•它们分别是_______21.如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n=_

_____22.判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a2的系数是2，次数是9．（3）单项式-23nxy的系数是-23，次数是n+1．23.说出下列单项式的系数与次数：（1）322yx；（2）−mn；（3）a；（4）22cab

24.找朋友：适当画线连接：第74页共110页25.某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？一件商品获利多少元？26.已知：12)2(mbam是关于a、b的五次单项式

，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：(1)122mm;(2)21m27.单项式中的叫做这个单项式的系数。例如8.5t的系数是，-n的系数是，vt的系数是。一个单项式中，所有的叫做这个单项式

的次数。在单项式103t中，系数是，次数是；在5vt中，系数是，次数是；在ba221中，系数是，次数是；在4322yx中，系数是，次数是。在322x中，系数是，次数是；第75页共110页课堂测试题10日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下列说法正确的是（）．A.a的系数是0

B.x1是一次单项式C.-5x的系数是5D.0是单项式2.“比a的32大1的数”用式子表示是（）．A.32a+1B.23a+1C.52aD.32a-13.下列单项式书写不正确的有（）．①312a2b；②2x1y2；③-32x2；④-

1a2b．A．1个B．2个C．3个D．4个4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”.(1)单项式m既没有系数,也没有次数；（）(2)单项式5105的系数是5；（）(3)-2006是单项式；（）(4)单项式x32的系数是32.（）（

5）0不是单项式。（）（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数。（）（7）-6abc4的系数是-6，次数是6.（）5.下列代数式是单项式的有___________：（1）a；（2）21；（3）21x

；（4）x；（5）xy；（6）x2。6.1223myx是五次单项式，则m=__________；7.若312zyxm是五次单项式，则m=__________；8.若31zyxnm是五次单项式，则nm22=__________。9.如果25

mxy为四次单项式，则m=.10.某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，•每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．11.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.

5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>•2，且为整数）•应收费_______元．第76页共110页12.写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．13.已知yxam3是关于x,y的单项式，且系数为9

5，次数是4，求代数式12m的值.14.苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍是每千克m元，那么苹果的价格是多少？第77页共110页第11课多项式知识点：定义：叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做

多项式的，不含字母的项，叫做多项式的读法：多项式的次数：。多项式的项数：。多项式的次数与单项式的次数有什么区别？(1)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系,首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．

(2)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，单项式和多项式统称为整式，整式的降幂排列与升幂排列：整式的降幂排列：整式的升幂排列：注意：①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；②含有两个或两个以上字母的多项式，常

常按照其中某一字母升(降)幂排列。同类项：所有的常数项都是两个相同：两个无关：例1.列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球

需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．例2.判断：①多项式3223babbaa的

项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。第78页共110页例3.指出下列多项式是几次几项式及多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2(3)x3－x＋1；(4)x3－2x

2y2＋3y2例4.已知代数式1)1(3xmxn是关于x的三次二项式，求m、n的条件。例5.如果多项式)(2147为整数nxxxnn是五次四项式，求n的值。例6.五个学生上前自己选一张卡片，根据

教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。例7.一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速

度各是多少？例8.指出下列多项式中的同类项：(1)3x-2y+1+3y-2x-5；(2)3x2y-2xy2+31xy2-23yx2。例9.当k取何值时，3xky与－x2y是同类项?例10.若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式

子中的同类项。(1)31(s+t)-51(s-t)-43(s+t)+61(s-t)；(2)2(s-t)＋3(s-t)2－5(s-t)－8(s-t)2＋s-t第79页共110页课堂练习：1.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的

四位数应表示为（）A.baB.100b+aC.10b+aD.1000b+a2.小明身上带着a元去商店里买学用品，付给服务员b元，找回c元，小明身上还有（）A.c元B.（a+c）元C．（a-b+c）元D．（a-b）元．3.一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积

压降价60％出售，则每台实际售价为（）．A.a（1+22%）（1+60%）元B.a（1+22%）²60%元C.a（1+22%）（1-60%）元D.a（1+22%+60%）元．4.如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ

＞1）盆花，那么共需要花（）A.3ｎ盆B.3ｎ-1C.3ｎ-2D.3ｎ-35.已知0cba，则代数式abcaccbba））（）（（的值为（）A.-1B.1C.0D.26.甲乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时。现走了一半路程，它所行的时间是

（）A.ma21B.a2mC.am2D.am217.判断正误：（1）多项式y-x2yx-22的次数是2（）（2）多项式2a3a-21-的一次项系数是1（）（3）z-y-x-是三次三项式（）8.在式子-35ab，22

9,32xyx，-a2bc，1，x3-2x+3，3a，1x+1中，单项式的是______，多项式的是_______．9.2-n1-n2n1nna21a13-a8-a3-a7-按a的升幂排列为10.多项式232

xx的一次项系数是______11.如果32-kyx5-k是关于x，y的六次单项式，则k=______第80页共110页12.把多项式32x21x31-x23-重新排列：按x升幂排列；按x降幂排列；13

.n张长为acm的纸片，一张接一张的贴成一个长纸条，每张贴合部分的长度都是bcm，这个纸条的总长应是cm14.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，13m，-ab，-5，2x-1，3m-4n+m2n．15.把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新

排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。16.已知多项式6x21-xyyx65-322m2是六次四项式，单项式zyx32m-5n3的次数与这个多项式的次数相同，求n的值17.用火柴棒按图的方式搭塔式三角形．（1）观察填表：（2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了n根火

柴棒，这样的小三角形有多少个？第81页共110页课堂测试题11日期：月日满分：100分姓名：得分：1.一个五次多项式，它任何一项的次数（）．A．都小于5B．都等于5C．都不小于5D．都不大于52.下列说法正确的是（）．A．x2+x3是五次多项

式B．3ab不是多项式C．x2-2是二次二项式D．xy2-1是二次二项式3.在代数式y-x21，a5，32y-x2，1，xyz，y5-，3z-yx中有（）A．5个整式B.4个单项式，3个多项式

C．4个单项式，6个整式D．6个整式，单项式与多项式个数相同4.判别正误：（1）多项式y-x2yx-22的次数2．（）（2）多项式2a3a-21-的一次项系数是1．（）（3）z-y-x-是三次三项式．（）5.一个三位数，十位数字为x，个位

数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为_______7.如图所示，阴影部分的面积表示为________．8.某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是____

___9.1ab34-ba45-2是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项第82页共110页10.多项式3-x23yx-2是_______次_______项式，最高次项的系数是_____

_，常数项是________．11.把多项式322344y5x-xy2-yx3y-x用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：。12.判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错

误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()(3)yx32与2yx31-是同类项。()(4)2ab5与cab2-2是同类项。()(5)23与32是同类项。()13.有一个三位数，它的百位数字是3，

十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是14.如图，（1）中阴影部分面积是；（2）中阴影部分面积是.第83页共110页第12课整式的加减一知识点：合并同类项：合并同类项法则：；例1.思考：下列各组是不是同类项：(

1)0.5x2y和0.2xy2；(2)4abc和4ab；(3)-5m2n3和2n3m2；(4)7xnyn+1和-3xnyn+1．例2.找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。例3.下列各题合并同

类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0例4.合并下列多项式中的同类项：(1)2a2b－3a2b＋0.5a2b；(2)a3－a2b＋ab2＋a2

b－ab2＋b3；(3)5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。例5.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。第84页共110页※例6.当k=时，多项式8313322xyykxyx

中不含xy项。※例7.当x=1时，代数式20143bxax等于2013，则当x=-1时，代数式20143bxax值为多少？例8.根据题意列出代数式：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均

下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？例9.如图所示，在下面由火柴棒拼出的一

系列的图形中，第n个图形由n•个正方形组成．n=4n=3n=2n=1（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是_______

_．第85页共110页课堂练习：1.单项式32222bca的系数和次数分别是（）A.0,2B.32，4C.322,5D.31,72.多项式x5y2+2x4y3-3x2y2-4xy是（）A.按x的升幂排列B

.按x的降幂排列C.按y的升幂排列D.按y的降幂排列3.下列各组两项中，是同类项的是（）A.2233xyxy与B.1155abcac与C.23xyab与D.xyxy与4.下列运算中，错误的是（）A.444358xxxB.

66484xxC.333352xxxD.666484xxx5.下列计算正确的是（）A.2pq-4pq=-2pqB.4n2-n2=3C.-7xy2+2xy2=-9xy2D.2a+3b=5ab6.如果单项式22mxy与nxy的和仍然是

一个单项式，则m、n的值是（）A.m=2，n=2B.m=-1，n=2C.m=-2，n=2D.m=2，n=-1。7.已知3221Aaab，3223Baabab，则AB()A.3222331aababB.32

2231aababC.322231aababD.322231aabab8.当x分别取2和－2时，多项式x5＋2x3－5的值（）A.互为相反数B.互为倒数C.异号不等D.相等9.若nyx32

与25yxm是同类项，则m=,n=．10.把多项式3322543yxxyyx按y的降幂排列是_________.11.多项式322223xxyy是次项式.12.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后

面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.13.当k=时，多项式133)12(222xyxxykyx中不含xy项。14.合并下列各式中的同类项:(1)mnmnmn52(2)32165222xxx

(3)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7第86页共110页(4)xyyxxyyx222223(5)222252214.041abbaabba15.先化简，再求值：多项式32213

2833232xxxxxx，其中211x．16.先化简，再求值：多项式)2(3)2()2(4)2(222yxyxyxyx，其中x=-1，y=12．17.计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+„+（a+99b）.18.有一串单项式：x，-2x

2，3x3，-4x4，„„，-10x10，„„（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．19.一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游.甲旅行社告知：“父母全票，女儿按半价优惠”；乙旅行社告知

：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的80％收费”．如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么应选择哪家旅行社比较合算？20.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60千米/时，水流速度是a千米/时；（1）2小时后两船相距多

远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？第87页共110页课堂测试题12日期：月日满分：100分姓名：得分：1.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x-3B.2x+3C.21x-3D.21x+32.多项式xyyxyxyx4325223425的次数和项数分别

是（）A.5,5B.7,3C.7,4D.7,53.下列各组式子中是同类项的是（）．A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-17ab2和4ab2c4.下列运算中正确的是（）．A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C

．3x2-x2=3D．3x2-x=2x5.如果432mnyx与nyx293是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3C．m=-3，n=2D．m=3，n=26.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A.十四次多项式B.七次多项式C

.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式7.单项式2r的系数是，次数是8.如果5x2y与12xmyn是同类项，那么m=______，n=______．9.合并同类项：（1）aaa2=_______．（2）xyxyxy

65=________．（3）2222.08.0abbaab=_______．10.把)(yx看作一个整体，合并同类项：)(4)(2)(5yxyxyx=__________11如图，在广场上摆放了一些长桌子用于

签名,每张长桌单独摆放时,可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置）,并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放100张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是。12.合并下列各式的同类项：（1）xy2-15xy2；（2）-

3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．第88页共110页13.先化简，再求值：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=12．（2）求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，

c=-3．14.一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a-b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．15.王老师到文体商店为学校购买排球，排球单价a元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示：（1）购买25个排球应付多少

钱？（2）购买b个排球应付多少钱？第89页共110页第13课整式的加减二知识点：去括号法则：注意：去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．(去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。)添括号法则：注意：所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改

变符号。例1.化简下列各式：(1))5(38baba(2))(3)35(2baba(3))221()1(22xxxx(4))3()22(32222aaaaaa(5))]3(4[32baa

ba(6)cbcacb)]3(4[23例2.按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里。例3.做一做：在括号内填入适当的项：(1)x2-x+1=x2-(__________)；(2)2x2-3x-1=

2x2+(__________)；(3)(a-b)-(c-d)=a-(________________)。(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+()][a-()］第90页共110页例4.用简便方法计算：(1)214a＋47

a＋53a；(2)214a－39a－61a．例5.按要求将2x2+3x-6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。例6.先化简，后求值：(1)233(4333)(4),2;aaaaaa其中(2)222

22222(22)[(33)(33)],1,2.xyxyxyxyxyxyxy其中例7.试说明：无论x，y取何值时，)734()22()653(32323223323yxyxyxxyxxyyyxyyxx的值是常数。第91页共11

0页课堂练习：1.下列各题去括号所得结果正确的是（）A.22(2)2xxyzxxyzB.(231)231xxyxxyC.3[5(1)]351xxxxxxD.22(1)(2)12x

xxx2.不改变多项式3223324bababa的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,以下正确的是（）A.32233(24)bababaB.32233(24)bababaC.32233(24)bababaD.32233(24)bababa

3.去括号，合并同类项：(1)(2)(3)xyyx(2)2213[5(3)2]42aaaa(3))4351()1432(423432xxxxxx(4)]1)34(2[)57(22mnnmmnmnnm

4.化简下列各式:(1))134()2(2223aaaa(2))2(3)134(232aaaa(3))25(2)34(322aaaa(4)]2)2341(25[222xxxx5.求多项式342522xxxx的值，

其中2x6.化简求值：222232ababbaababba，其中1a，2b。第92页共110页7.若0)2(12ba，2263babaA，52aB，求A-B的值。8.多项式bxxxab34是关于x的二次三

项式，求a与b的差。9.如果关于x的多项式7132162223xbbxxaxax）（不含x的一次项和二次项，求a、b的值。10.某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产5%，第二个月生产多少件产品？如果第三个月又增产了8%，那么第三个月又生产了多少件产品呢？如果第

一个月生产了100件产品，那么第三个月将会生产多少件产品？11.某种节能型汽车行驶时没箱里的剩油量与行驶里程间的关系如下表：(1)用含有n的代数式表示A；(2)当行驶里程为150千米时，剩油量是多少升？第93页共110页课

堂测试题13日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下列各式化简正确的是（）．A.a-(2a-b+c)=-a-b+cB.(a+b)-(-b+c)=a+2b+cC.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c

D.a-(b+c)-d=a-b+c-d2.下面去括号错误的是（）．A.a2-(a-b+)=a2-a+b-cB.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5C.3a-13(3a2-2a)=3a-a2+23aD.a3-[(a2-(-b))=a3-a2-b3.将多项式2ab-4a2-5ab+9a

2的同类项分别结合在一起错误的是（）．A．（2ab-5ab）+（-4a2+9a）B．（2ab-5ab）-（4a2-9a2）C．（2ab-5ab）+（9a2-4a2）D．（2ab-5ab）-（4a2+9a2）4.从ba

52减去ba44的一半，应当得到（）A.4a-bB.b-aC.a-9bD.7b5.把yyy243423按y的升幂排列为6.k取时，13231kyx与7223yx是同类项.7.化简21241xx的结果是8.化简：2225355

22xxxx=9.计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2

z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+51；第94页共110页10.化简：2222224}]9)2(85[4{15aaaaaaaaa11.按下列要求，将多项式x3―5x

2―4x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)12.先化简，再求值：aaaaa6425445222，其中2a13.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，那么

今年的产值是多少元？如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？第95页共110页第14课整式的加减三知识点：加减法则

：加减顺序：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．例1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？例2.一个多项式加上323542yyxx后，得3233yyxx，求这个多项式

，并求当21,21yx时，这个多项式的值。例3.已知212xyx，122yxy，分别求式子22yx与222yxyx的值．例4.已知222,32xxyayxyb，求22489xxyy的值。（用a,b的代数式表示）第96页共110页

例5.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2－2x+7。已知B=x2+3x-2，求正确答案。例6.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左

边组成一个五位数y，试问9能否整除yx？请说明理由.例7.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？第

97页共110页课堂练习：1.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222xxyyxxyyx+________＋2y空格的地方被钢笔水弄污了，那么

空格中的一项是（）A.7xyB.7xyC.xyD.xy2.已知,2,3dcba则)()(dacb的值是()A.-1B.1C.-5D.153.若13bayx与342yx是同类项，则a,b。4.小明在

求一个多项式减去532xx时，误认为加上532xx，•得到的答案是4252xx,则正确的答案是_______________5,多项式65243525343245xyyxyxxyyx最高次项系数是，按字母x升幂排列为。6.多项式

nnnnaaaa2593123与2137510nnnnaaaa的差是7.化简:(1))69()3(522xxx(2))34()135(232aaaa.(3)23523132aaa

(4))]2([2)32(3)(222222yxyxxxyxxyx8.先化简再求值:1])2(36[422yxxyxyyx，其中x=2，y=-12．第98页共110页9.老师要邮购13元每

册的数学竞赛资料，书店规定20本以内，收邮费15元，超过部份按书价的4%收取邮费，请帮老师算一算，买b(b>20)本资料共需多少钱？如果购买100本书共需多少钱？(含书费与邮费)10.当x=2时，代数式13qxpx的值为2015，求x=-2时，代数式13qxpx的值.11.如

果2231,27AmmBmm，且0ABC，求C。12.有这样一道题：“当a=2014，b=-2015时，求多项式332332376336310aababaababa+2015的值．”小明说：本题中a=2014，b=-2015是多余的条件；小强马上反对说：这不

可能，多项式中含有a和b，不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．13.某式减去234xyyzzx，因误认为加上此式而得到错误答案22yzzxxy，试求原题应得的正确答案。14.张、王、李三家

合办一个股份制企业，总股数为（2352aa）股，每股m元，张家持有（122a）股，王家比张家少1a股，年终按股东额18％的比例支付股利，获利的20％缴纳个人所得税，试求李家能得到多少钱？第99页共110页课堂测

试题14日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下列各题中，错误的是（）A.代数式.,22的平方和的意义是yxyxB.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示为25yxD.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+32.如果a-b=12，那么-3（

b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．163.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-134.如果A是x的3次多项式，B是x的5次多项式，那么A

-B是（）．A.3次多项式B.2次多项式C.8次多项式D.5次多项式5.计算：（1）)](2[yxxyx（2）)72(3)3(22222abbaabba(3))35(2)1452(2424xxxxxx(4))22(21)221(32222yxyxy

xyx6.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？第100页共110页7

.求多项式的值：)3123()31(22122yxyxx，其中32,2yx．8.已知m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求2A-4B．9.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．10.一个四

边形的周长是48厘米，已知第一条边长a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式．第101页共110页第15课整式的加减综合复习题例1.已知代数式3a2-2a+6的值为8,

求1232aa的值.例2.若多项式yxxyx32642与byaxbxyax232的和不含二次项，求a、b的值。例3.已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a－ba＋ac＋cb.例4.已知a＞0＞b＞c，且cba化简cbbacbaca

第102页共110页例5.有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）例6.按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？第103页共110页课堂练习：1.如果多项式521)2(

24xxxab是关于x的三次多项式，那么（）A.a=0,b=3B.a=1,b=3C.a=2,b=3D.a=2,b=12.如果0233xyxByAxy，则A+B=()A.2B.1C.0D.-

13.在3a-2b+4c-d=3a-d-()的括号里应填上的式子是（）A.2b-4cB.-2b-4cC.2b+4cD.-2b+4c4.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（）A.都小于4B.都不大于4C.都大于4D.无法

确定5.化简)]72(53[2baaba的结果是（）A.ba107B.ba45C.ba4D.ba1096.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项，结果应（）A.-4(x-3)2+(x-3)B.4(x-3)2-x(

x-3)C.4(x-3)2-(x-3)D.-4(x-3)2－(x-3)7.列示表示：p的3倍的41是.8.34.0xy的次数为.9.多项式154122ababb的次数为.10.写出235yx的一个同类项.11.三个连续奇数，中间一个是n，则这三个数

的和为.12.观察下列算式：;10101223121222；5232322;7343422；9454522；„„若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：.13.计算:(1)67482323

aaaaaa(2)355264733xyxyxxyxy(3)2（2a-3b）+3（2b-3a(4))]2([2)32(3)(222222yxyxxxyxxyx第104页共110页14.先化简再计算：22222222(22)(33)(33)xyxy

xyxyxyxy，其中x=-1,y=2.15.已知32,62,3423223xxCxxBxxxA，求)(CBA的值，其中2x.16.已知722yx,2xy.求22222711435yxxyyxyx

的值.17.若0322ba，求22223])5.1(22[3ababbaababba的值。18.已知1,123222xyxBxxyxA,且3A+6B的值与x无关，求y的值.19.若0)23(22bba，求：

63)(31)(41)(21bababababa值.第105页共110页课堂测试题15日期：月日满分：100分姓名：得分：1.下面列出的式子中，错误的是（）A.a、b两数的平方和：(a+b)2B.三数x、y、z

的积的3倍再减去3：3xyz-3C.a、b两数的平方差：a2-b2D.a除以3的商与4的和的平方：（43a）22.下列各组单项式中是同类项的为（）A.3xy,3xyzB.2ab2c,2a2bcC.-x2y2,7y2x

2D.5a,-ab3.一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（）A.19%B.20%C.1%D.10%4.当m、n都为自然数时，多项式22mnmba的次数是（）A.2m+n+2B.m+2C.m或nD.m、n

中较大的数5.减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（）A.5（m2-1）B.5m2-6m-5C.5（m2+1）D.-（5m2+6m-5）6.下列代数式：523,,41,3,2,1213,4332232yxaxyxbcaxmmx.其中

单项式有_______________________________，多项式有_____________________7.多项式395874222222ababbaabbaab中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类项，是同类项的还有____

___________________8.列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和_____________9.代数式3a-4b-5的相反数

是_________10.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为_________，计算10年后的树高为_________米.11.已知5nm，则nm224=12.一个学生由于粗心,在计算N41时，误将“+

”看成“－”，结果得12，则N41的值应为13.一个多项式加上22xx得到12x，则这个多项式是14.如果多项式1)3(5)1(234xbxxax不含x3和x项，则a=_____,b=_________第106页共110页15.计算：(1))]32(4[3xxx(2

))(2)3(232222yxyyxxyy16.化简求值：)2()(2)2(3333yxyzxyzyxxyzx，其中x=2013，y=2014，z=2015。17.大客车上原有（3a-b

）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a-5b）人，问中途上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？18.按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号.⑴使最高次项系数变为正数；⑵使二次项

系数变为正数；⑶把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里.第107页共110页第16课暑期综合复习题一、选择题：1.两个数的差是负数,则这两个数一定是()A.被减数是正数,减数是负数B.被

减数是负数,减数是正数C.被减数是负数,减数也是负数D.被减数比减数小2.下列式子中符合代数式的书写格式的是（）A.x²y21B.nm3C.4yxD.ab4323.一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为

（）cm2A.2)45(aaB.245aC.)245(aD.)245(aa4.一个数的立方就是它本身,则这个数是()A.1B.0C.－1D.1或0或－15.多项式522aa的项是（）A.2a2,-a,-3B.2a2,a,3C.2a2

,-a,3D.2a2,a,-36.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数()A.都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.都是正数D.一正一负，且正数的绝对值大7.下列各对数中，数值相等的是()A.23与

32B.36与36C.26与26D.223与2238.某宾馆的标准间每个床位标价为m元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺季时标准间的床位价为（）元.A.mx%B.m+x%C.m(1+x%)D.m(1-x%).9.下列说法中，错误的是（）A.单项式与多项式统称为整式B.

单项式x2yz的系数是1C.ab+2是二次二项式D.多项式3a+3b的系数是3二、填空题：10.近似数1.23³105精确到________位,有_______个有效数字．11.将0,-1,0.2,21,3各数平方，则平方后最小的数是______12.已知xyx,25y

,42＜0,则x－y=______13.所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是第108页共110页14.单项式435yxm与1357nyx是同类项，则mn=_____，这两个单项式的和是___________15.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m

-n（m＞n），则长方形的周长是________16.若53103432kabba是五次多项式，则k=_______17.若：yxba22与525ba的和仍是单项式，则x=y=18.多项式32327453.0xyyxyx的次

数是____,常数项为_____,四次项为_______.19.在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=(_______)(________)aa.20.如下图，阴影部分的面积用整式表示为__________________21

.当k=______时，多项式22x-7kxy+23y+7xy+5y中不含xy项.22.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_______小时.23.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀1分钟叫的

次数除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,用代数式表示该地当时的温度为_______0C；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为________0C（精确到个位）.24.某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按

标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利_________________元.25.A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走_______千米.26.将一

根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．27.按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表内：28.计算:(1)-5+6-7+8(2))3121(41第109页共110页(3)10－1÷(

3161)÷121（4）)3()5()31(6122(5)22)7(])6()61121197(50[(6)362)251()5()411()2(3229.计算：(1)xyyxxyyx

222223(2))](32[52222baababba(3)2222(2)3(2)4(32)abaaabaab(4)63)(41)(21yxyxyxyx30.已知代数式3

2xx的值为9，求代数式7332xx的值.第110页共110页31.已知A=3a2-2a+1,B=5a2-3a+2,C=2a2-4a-2,求A-B-C.32.如果关于x的多项式21424xmx与x

xn53是同次多项式，求4322123nnn的值.33.已知2)1(yx与2x互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值．34.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+6

，-3，+11，-9，－6，+13，－10，+7，-8，+1.问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励3粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？35.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常

情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？⑵一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？