【文档说明】高中数学 学业水平考试 模拟试题 一（含答案） .doc，共(7)页，345.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共7页2020年高中数学学业水平考试模拟试题一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc

/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆满足条件M{0，1，2}的集合共有（）A．3个B．6个C．7个D．8个2新疆源头学子小屋特级教师王新敞

http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知a2lg，b3l

g，则23lg=（）A、baB、abC、abD、ba3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.x

jktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本，记这项调查为①;某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这项调查为②

；则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．系统抽样，分层抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，简单随机抽样D．分层抽样，系统抽样4新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjkt

yg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知集合2|4Mxx，2|230Nxxx，则集合MN等于（）A．|2xxB．|3xxC．

|12xxD．|23xx5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆在复平面

中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行②③④．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxck

t@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆下列不等式中,错误的是（）A.21.50.70.7B.21.522C.2

1.50.990.99D.1.521.021.02第2页共7页7新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头

学子小屋新疆在等比数列na中，若354aa，则26aa（）A．2B．2C．4D．48新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp:/

/www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆tan23yxxR的最小正周期为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comht

tp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www

.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师

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子小屋新疆49新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆0000cos75cos15sin255s

in165的值是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆12B新疆源头学子小屋特

级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆12C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc

/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆32D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt

@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆010新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@

126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆函数)sin(xy的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.,24B.,36C.,44

D.5,4411新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjk

tyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆函数||log33xy的图象是（）12新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjkt

yg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2223acbac,则角B的值为（）A.6B.3C.6或56D.3或2313新疆源头学子

小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已

知53()8fxxaxbx，且(2)10f，那么(2)f等于（）A．－26B．－18C．－10D．1014新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@12

6.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行D．不能确定15新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xj

ktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结

果如下表：根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（）xOy123第3页共7页A.（2.3，2.6）内B．（2.4，2.6）内C．（2.6，2.8）内D．（2.8，2.9）内二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共1

5分。把答案填在题中的横线上）16．长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是882cm，则长方体的体积是17新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.co

mwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆直线4063322yxyx截圆得的劣弧所对的圆心角为18新疆源头学子小屋特级教师王新敞http:

//www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设x、y满足约束条件021xxyxy，则32zxy的最大值是19新疆源头学子小屋特级

教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知直线323

0xy与610xmy相互平行，则它们之间的距离是20．已知xxyx432,0函数的最大值是三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）在等比数列

na中142,54aa，求na及前n项和nS．22．（本小题满分8分）求函数sincos,yxxxR的值域及y取得最小值时x的取值的集合.第4页共7页23．（本小题满分8分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标(20)A，，直角顶点(0,2

2)B，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点（1）求BC边所在直线方程；（2）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程；（3）若DE是圆M的任一条直径，试探究PEPD是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．24．新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg

.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题满分8分）如图，三棱锥PABC中，已知PA平面ABC,PA=3,PB=PC=

BC=6,求二面角PBCA的正弦值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆PBCAyxPOCBA第5页共7

页25新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小

屋新疆（本小题满分8分）某单位计划建一长方体状的仓库,底面如图,高度为定值.仓库的后墙和底部不花钱,正面的造价为40元/m,两侧的造价为45元/m,顶部的造价为20元2/m.设仓库正面的长为()xm,两侧的长各为()ym.（1）用,x

y表示这个仓库的总造价t(元);（2）若仓库底面面积100S2m时,仓库的总造价t最少是多少元,此时正面的长应设计为多少m?第6页共7页参考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．A7．D8．A9．B10．C11．A12．A13

．A14．C15．C16．483cm17．318．519．7132620．24321新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxc

kt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：因为14254aa，所以327q，所以3q，所以12(3)nna21(3)1(3)1(3)2nnnS

22.解：∵222sincos22yxx2sin(45)x,又∵xR,∴函数y的值域为[2,2].y取得最小值时，45x=360270,,kkz∴360225,xkkz∴

x的取值的集合为{|360225,}xxkkz第7页共7页23.2222xy；08222xyx；是定值，为5-24新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://

www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：取BC的中点D，连结PD，AD，∵PB=PC，∴PD⊥BC新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.c

omhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∵PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得AD⊥BC新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxck

t@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.co

m/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∵PB=PC=BC=6，∴PD=33623新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wx

c/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆sin∠PDA=33333PDPA新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/w

xc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆即二面角P-BC-A的正弦值是33新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg

.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆25.解:⑴由题意得仓库的总造价为：4045220txyxy

⑵仓库底面面积2100Sxym时,404522040902000txyxyxy240902000xy≥120020003200当且仅当4090xy时,等号成立,又∵100xy,∴15()x

m.答：仓库底面面积2100Sm时,仓库的总造价最少是3200元,此时正面的长应设计为15m.