【文档说明】备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十三概率与计数原理理201811274198（含答案）.doc，共(7)页，478.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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13概率与计数原理1．[2018·全国Ⅲ文]若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.72．[2018·青岛调研]已知某运动员每次投篮命中的概率是

40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组

随机数：907、966、191、925、271、431、932、458、569、683．该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．15B．35C．310D．9103．[2018·南昌模拟]如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23．则

阴影区域的面积约为（）A．23B．43C．83D．无法计算4．[2018·湖师附中]已知随机变量X服从正态分布25,N，且70.8PX，则35PX（）A．0.6B．0.4C．0.3

D．0.25．[2018·海南中学]若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则关于x的一元二次方程2220xaxb有实根的概率是（）A．56B．34C．23D．456．[201

8·海淀模拟]在区间0,4上随机取两个实数x，y，使得28xy的概率为（）A．14B．316C．916D．347．[2018·黑龙江模拟]如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部

分的概率为（）一、选择题A．21B．2C．22D．2218．[2018·南昌模拟]若828012812xaaxaxaxL，则1238aaaaL（）A．821B．

82C．831D．839．[2018·北京一模]在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（

）A．96种B．124种C．130种D．150种10．[2018·四川摸底]某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中，RAND表示0,1

内产生的随机数，则图（2）中①和②处依次填写的内容是（）A．xa，1000isB．xa，500isC．2xa，1000isD．2xa，500is11．[2018·浦江适应]袋中装有5个大小相同的球，其中

有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到渠道有两种不同颜色的球时即终止，用X表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量X的数字期望EX是（）A．115B．125C．135D．14512．[2018·潍坊二模]交强险是车主必须为机动车购买的险

种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费基准保费（1与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情

况，随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：类型1A2A3A4A5A6A数量20101038202若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（）A．a元B

．0.958a元C．0.957a元D．0.956a元13．[2018·东台中学]某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45s，黄灯时间为3s，绿灯时间为60s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的

概率为____．14．[2018·南师附中]小明随机播放A，B，C，D，E五首歌曲中的两首，则A，B两首歌曲至少有一首被播放的概率是______．15．[2018·黄浦模拟]将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面

向上的概率是_____．(结果用数值表示)16．[2018·上海模拟]已知“a、b、c、d、e、f”为“1、2、3、4、5、6”的一个全排列，设x是实数，若“0xaxb”可推出“0xcxd或0xexf”则满足条件的排列“a、b

、c、d、e、f”共有_______个．二、填空题1．【答案】B【解析】设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则PABPAPBPABU，∵0.45PA，0.15PAB，∴0.4PB．故选B．2．【答案】C【解析】由题意

知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为310．故选C．3．【答案】C【解析】设阴影区域的面积为s，243s

，∴83s．故选C．4．【答案】C【解析】由题意，随机变量X服从正态分布25,N，∴正态曲线的对称轴为5x，∵70.8PX，∴70.2PX，根据正态分布曲线的对称性可知，∴

350.50.20.3PX．故选C．5．【答案】B【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件A为“2220xaxb有实根”当0a，0b时，方程2220xaxb有实根的充要条件为22224

440abab，即ab，基本事件共12个：0,0，0,1，0,2，1,0，1,1，1,2，2,0，2,1，2,2，3,0，3,1，3,2，其中第一个数表示a的取值，第二个数表

示b的取值．事件A包含9个基本事件0,0，1,0，1,1，2,0，2,1，2,2，3,0，3,1，3,2．∴事件A发生的概率为93124PA．故选B．6．【答案】D【解析】由题意，在区间0,4上随机取两个实数x，y

，对应的区域的面积为16．在区间0,4内随机取两个实数x，y，则28xy对应的面积为244122，答案与解析一、选择题∴事件28xy的概率为123164．故选D．7．【答案】A【解析】1S矩形，又00sindxcosco

scos02x，∴2S阴影，∴豆子落在图中阴影部分的概率为221．故选A．8．【答案】C【解析】∵828012812xaaxaxaxL，令0x得01a，令

1x得8012383aaaaa，∴8123831aaaaL，故选C．9．【答案】D【解析】根据题意，分2步进行分析：①五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住，

∴可以把5个国家人分成三组，一种是按照1、1、3；另一种是1、2、2当按照1、1、3来分时共有35C10种分组方法；当按照1、2、2来分时共有225322CC15A种分组方法；则一共有101525种分组方法；②将分好的三组对应三家酒店，有33A

6种对应方法；则安排方法共有256150种；故选D．10．【答案】D【解析】从图（1）可以看出，求曲线214yx与2x，x轴围成的面积，而RAND表示0,1内的随机数，∴在程序框图中，赋初值2xa，由题意，随机模拟总次数为1000

，落入阴影部分次数为i，设阴影部分面积为S，矩形面积为122，∴21000Si，500iS，选D．11．【答案】A【解析】袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，取后不放回，直到取到有两种不同颜色的

球时即终止，用X表示终止取球时所需的取球次数，则X的可能取值为2，3，21211354545PX，42135PXPX，∴411123555EX，∴随机变量X的数字期望EX是115，故选A．12．【答案】D【解析】由题意可知一辆该品牌车在第四年续保

时的费用的可取值有0.9a，0.8a，0.7a，a，1.1a，1.3a，且对应的概率分别为200.90.2100PXa，100.80.1100PXa，100.70.1100PXa，3

80.38100PXa，201.10.2100PXa，21.30.02100PXa，利用离散型随机变量的分布列的期望公式可以求得0.90.20.80.10.70.10.381.10.21.30.020.956EXaaaaaaa

，故选D．13．【答案】512【解析】由几何概型得遇到红灯的概率为4554536012．故答案为512．14．【答案】710【解析】小明随机播放A，B，C，D，E五首歌曲中的两首，基本事件总数25C10，A，B两首歌曲都没有被播放的概率为2325C310C，故A，B

两首歌曲至少有一首被播放的概率是3711010，故答案为710．15．【答案】516【解析】一枚硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率3235115C2216p．故答案

为516．16．【答案】224【解析】如果c，d为1，6或e，f为1，6，则余下4个元素无限制，共有4422A96种，如果c，d中有1，e，f有6，则共有221133264种，如果c，d中有6，e，f有1，则共有22

1133264种，二、填空题综上，共有224种，填224．