【文档说明】备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十七三角函数理201811274196（含答案）.doc，共(8)页，506.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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17三角函数1．[2018·惠州二调]为了得到函数sin2yx的图象，只需把函数πsin26yx的图象（）A．向左平移π12个单位长度B．向右平移π12个单位长度C．向左平移π6个单位长度D．向右平移π6个单位长度2．[2018·遵义航天中学]若3tan4x，则ππt

antan2424xx（）A．2B．2C．32D．323．[2018·青岛调研]已知函数2πsin23fxx，则下列结论错误的是（）A．fx的最小正周期为πB．fx的图象关于直线8π3x对称C．f

x的一个零点为π6D．fx在区间π03,上单调递减4．[2018宝安调研]函数π2sin03fxx的图象在0,1上恰有两个最大值点，则的取值范围为（）A．2π,4πB．9π2π

,2C．13π25π,66D．25π2π,65．[2018·皖中名校]已知函数πsin0,0,2fxAxA的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间

的距离为π2，且fx的图象关于点π,012对称，则下列判断正确的是（）A．要得到函数fx的图象，只需将2cos2yx的图象向右平移π6个单位B．函数fx的图象关于直线5π12x对称一、选择题C．当ππ,66x时，函数fx的最小值

为2D．函数fx在ππ,63上单调递增6．[2018·长春质检]函数πsinsin3fxxx的最大值为（）A．3B．2C．23D．47．[2018·铜仁一中]已知函

数cossinfxxx在,aa上是减函数，则a的最大值是（）A．π4B．π2C．3π4D．π8．[2018·珠海一中]已知A是函数ππsin2018cos201863fxxx的最大值，若存在实数1x，2x使得对任意实数x

总有12fxfxfx成立，则12Axx的最小值为（）A．π2018B．π1009C．2π1009D．π40369．[2018·武汉联考]如图，己知函数πsin0,0,2fxAxA的图象关于点2,0M对称

，且fx的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将fx的图象向右平移13个单位长度，得到函数gx的图象；则下列是gx的单调递增区间的为（）A．713,33B．410,33C

．17,33D．1016,3310．[2018·江师附中]已知函数2sin22sinfxxx，给出下列四个结论（）①函数fx的最小正周期是π；②函数fx在区间π5π,88上是减函

数；③函数fx图像关于π,08对称；④函数fx的图像可由函数2sin2yx的图像向右平移π8个单位，再向下平移1个单位得到．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．411．[2018·巴蜀中学]已知

sinfxx（其中0，π0,2）12''0fxfx，12xx的最小值为π2，π3fxfx，将fx的图像向左平移π6个单位得gx，则gx的单调递减区间是（）A．ππ,π2kk，

kZB．π2πππ63kk，，kZC．π5ππ,π36kk，kZD．π7ππ,π1212kk，kZ12．[2018·唐山一模]已知函数sinsin3fxxx，0,2πx，则fx的所有零点之和等于（

）A．8πB．7πC．6πD．5π13．[2018·怀化一模]已知为第一象限角，3sincos3，则cos2019π2__________．14．[2018·东师附中]已知tan2，则2coss

in2__________．15．[2018·漳平一中]已知πtan26，π7π,66，则23sincos3cos2222_____．16．[2018·江师附中]已知函数2sin1fxx（0，π

）的一个零点是π3x，且当π6x时，fx取得最大值，则当取最小值时，下列说法正确的是___________．（填写所有正确说法的序号）①23；②01f；③当π5π,63x时，函数fx单调递减；④函数fx的图象关于点7π,112

对称．二、填空题1．【答案】B【解析】ππsin2sin2126yxx，故应向右平移π12个单位长度．故选B．2．【答案】C【解析】因为2tan1tan14tanππ3222tantan2tan242421tan1tan1

tan222xxxxxxxxx，故选C．3．【答案】B【解析】函数2πsin23fxx，周期为2ππ2T，故A正确；函数图像的对称轴为2ππ2π3

2xk，ππ122kkxZ，kZ，8π3x不是对称轴，故B不正确；函数的零点为2π2π3xk，ππ32kkxZ，kZ，当1k时，得到一个零点为π6，故C正确；函数的

单调递减区间为2ππ3π2π,π322xkk，kZ，解得x的范围为ππ5π,π122122kk，kZ，区间π0,3是其中的一个子区间，故D正确．故答案为B．4．【答案】C【解析】

由题意得π5π32，π9π32，13π25π66，故选C．5．【答案】A【解析】因为fx的最大值为2，故2A，又图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，故π22T，即2，所以2sin2

fxx，令π12x，则ππ6k即ππ6k，kZ，因π2，故π6，π2sin26fxx．答案与解析一、选择题πππ2cos22sin22sin2266yxxx

，故向右平移π6个单位后可以得到π2sin26fxx，故A正确；5π5ππ2sin01266f，故函数图像的对称中心为5π,012，故B

错；当ππ66x时，πππ2662x，故min22fx，故C错；当ππ63x时，ππ5π2266x，π2sin26fxx在ππ,63为减函数，故D错．综上，故选A．6．【答案】A【解析】函数

π13sinsinsincossin322fxxxxxx3331πsincos3sincos3sin322226xxxxx，故最大值为3，故答案为A．7．【答案】A【解析】'sincosfxxx，由题

设，有'0fx在,aa上恒成立，所以π2sin04x，故3ππ2π2π44kxk，kZ．所以3π2π4π2π4kaak，因0a，故0k即π04a，a的最大值为π4，故选A．

8．【答案】B【解析】ππsin2018cos201863fxxx3113sin2018cos2018cos2018sin20182222xxxxπ3sin2018cos20182sin20186xxx，max2Afx

，周期2ππ20181009T，又存在实数1x，2x，对任意实数x总有12fxfxfx成立，2max2fxfx，1min2fxfx，12Axx的最小值为1π21009AT，故选B．9．【答案】

D【解析】由图象可知3A，因为fx的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，所以2222342T，解得4T，即2π4w，即π2w，则π3sin2fxx，因为函数fx关于点

2,0M对称，即20f，得π3sin23sin02，解得0，所以π3sin2fxx，将fx的图象向右平移13个单位长度，得到gx的图象，即π1ππ3sin3sin2326gxxx

，由ππππ2π2π2262kxk，kZ，得244433kxk，kZ，当1k时，101633x，即函数的单调增区间为1016,33，故选D．10．【答案】B【解析】2πsin22sinsin2cos212

sin214fxxxxxx函数fx的最小正周期2ππ2T，故①正确令ππ3π2π22π242kxk，解得π5πππ88kxk，当0k时，fx在区间π5π,88上是减函数，故②正确令π204x，解得π8x，则

fx图像关于π,18对称，故③错误π2sin214fxx，可以由2sin2fxx的图象向左平移π8个单位，再向下平移一个单位得到，故④错误，综上，正确的结论有2个，故选B．11．【答案】A【解析】∵sinfxx（其中0

，π0,2）由12''0fxfx可得，1x，2x是函数的极值点，∵12xx的最小值为π2，∴1ππ22T，2，sin2fxx，又π3fxfx，∴fx的图象的对

称轴为π6x，ππ2π62k，kZ，令0k可得π6，πsin26fxx，将fx的图象向左平移π6个单位得ππsin2cos266gxxx的图象，令2π22ππkxk，πππ

2kxk，则cos2gxx的单调递减区间是ππ,π2kk，kZ，故选A．12．【答案】B【解析】由已知函数sinsin3fxxx，0,2πx，令0fx，即sinsin30xx，即2sinsin3sincos2cos

sin2sincos22sincosxxxxxxxxxx，即2sincos22cos10xxx，解得sin0x或2cos22cos10xx，当sin0x，0,2πx时，0x或πx或2πx；当2cos22cos1

0xx时，即222cos2cos20xx，解得2cos2x，又由0,2πx，解得π4x或3π4或5π4或7π4，所以函数fx的所有零点之和为π3π5π7π0π2π7π4444，故选B．13．【答案】53【解析】cos2019π2cos2

，因为3sincos3，所以11sin23，2sin23，二、填空题因为3sincos03，为第一象限角，所以ππ2π2π42kk，kZ，π4π24ππ2kk，kZ，所以5cos23，故答案为53．14．【答案】1【解析】t

an2，原式22222cos2sincos12tan1221sincostan121．故答案为1．15．【答案】55【解析】原式13ππsincossincos2236

，因为π7π,66，所以π0,π6，因πtan26，所以π5cos65，填55．16．【答案】①④【解析】函数2sin1fxx

（0，π）的一个零点是π3x，则ππ2sin1033f，π1sin32，ππ2π36k或5π2π6kkZ，ππ2π62nnZ，两式相减得243kn

，又0，则min23，此时2π5π2π96k，kn，11π2π18k，又π，则11π18，211π2sin1318fxx，当π5π,63x时，函数fx先减后增，函数fx的图象关于点7π,112对称

，11π02sin1118f，故填①④．