【文档说明】备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练五线性规划理201811274208（含答案）.doc，共(11)页，613.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5线性规划1．[2018·柳州高级中学]已知变量x，y满足约束条件40221xyxy，若2zxy，则z的取值范围是（）A．5,6B．5,6C．2,9D．5,92．[2018·和诚高中]实数x，y满足2220

2yxxyx，则zxy的最大值是（）A．2B．4C．6D．83．[2018·北京一轮]由直线10xy，50xy和1x所围成的三角形区域（包括边界），用不等式组可表示为（）A．10501xyxyxB．10501xyxy

xC．10501xyxyxD．10501xyxyx4．[2018·和诚高中]已知实数x，y满足22021020xyxyxy，则

2211zxy的取值范围为（）A．2,10B．45,105C．16,105D．4,105．[2018·咸阳联考]已知实数x，y满足40300xyyxy，则11yzx的最大值为（）A．1B．12C．

13D．26．[2018·宜昌一中]若实数x，y满足不等式组1010240xyxyxy，则目标函数23xyzx的最大值是（）A．1B．13C．12D．35一、选择题7．[2018·黑龙江模拟]已知实数x，y满足103101

xyxyx，若zkxy的最小值为5，则实数k的值为（）A．3B．3或5C．3或5D．38．[2018·名校联盟]设2zxy，其中x，y满足2000xyxyyk

，若z的最小值是9，则z的最大值为（）A．9B．9C．2D．69．[2018·莆田九中]设关于x，y的不等式组21000xyxmym，表示的平面区域内存在点00,Px

y，满足0022xy，求得m取值范围是（）A．4,3B．2,3C．1,3D．5,310．[2018·皖江八校]已知x，y满足202080xyxy时，0zaxbyab的最大值为2，则

直线10axby过定点（）A．3,1B．1,3C．1,3D．3,111．[2018·齐鲁名校]在满足条件21031070xyxyxy的区域内任取一点,Mxy，则点,Mxy满足不等式2211xy的概率为（）A．π60B．π120

C．π160D．π112012．[2018·江南十校]已知x，y满足02323xxyxy，zxy的最小值、最大值分别为a，b，且210xkx对,xab上恒成立，则k的取值范围为（）A．22kB．2kC

．2kD．14572k二、填空题13．[2018·哈尔滨六中]已知实数x、y满足约束条件2040250xyxyxy，若使得目标函数axy取最大值时有唯一最优解1,3，则实数a的取值范围是_______________（答案用区间表示）．

14．[2018·衡水金卷]某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共30个，生产一个遥控小车模型需10分钟，生产一个遥控飞机模型需12分钟，生产一个遥控火车模型需8分钟，已知总生产时间不超过320分钟，若生产一个遥控小车模型

可获利160元，生产一个遥控飞机模型可获利180元，生产一个遥控火车模型可获利120元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是__________元．15．[2018·吉安一中]若点,Pxy满足2023400xyxyy，点3,1

A，O为坐标原点，则OAOP的最大值为__________．16．[2018·宜昌一中]已知函数2fxxaxb，若a，b都是从区间0,3内任取的实数，则不等式20f成立的概率是__________．1．【答案】A【解析】

变量x，y满足约束条件40221xyxy，不等式组表示的平面区域如图所示，当直线2zxy过点A时，z取得最小值，由21xy，可得2,1A时，在y轴上截距最大，此时z取

得最小值5．当直线2zxy过点C时，z取得最大值，由240xxy，可得2,2C时，因为C不在可行域内，所以2zxy的最大值小于426，则z的取值范围是5,6，故答案为A．2

．【答案】B【解析】依题意画出可行域如图中阴影部分所示，令myx，则m为直线:lyxm在y轴上的截距，由图知在点2,6A处m取最大值4，在2,0C处取最小值2，所以2,4m，所以z的最大值是4．故选B．答案与解析一、选择题3．【答案】A【解析】作出

对应的三角形区域，则区域在直线10x的右侧，满足1x，在10xy的上方，满足10xy，在50xy的下方，满足50xy，故对应的不等式组为10501xyxyx，故选A．4．【答案】C【解析】画出不等式组22021020

xyxyxy表示的可行域，如图阴影部分所示．由题意得，目标函数2211zxy，可看作可行域内的点,xy与1,1P的距离的平方．结合图形可得，点1,1P到直

线210xy的距离的平方，就是可行域内的点与1,1P的距离的平方的最小值，且为2212116512，点1,1P到0,2C距离的平方，就是可行域内的点与1,1P的距离的平方的最大值，为21

310，所以2211zxy的取值范围为16,105．故选C．5．【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，z的几何意义是区域内的点到定点1,1P的斜率，由图象知当直线过1,3B时，直线斜率最大，此时直线斜率为1，则11yzx

的最大值为1，故选A．6．【答案】B【解析】画出约束条件1010240xyxyxy表示的可行域，如图，由1010xyxy，可得01xy，即0,1P，将23xyzx

变形为513yzx，53yx表示可行域内的点与3,5A连线的斜率，由图知PAk最小，z最大，最大值为0121033z，故答案为13．故选B．7．【答案】D【解析】由103101xyxyx作出可行

域如图：联立110xxy，解得1,2A，联立31010xyxy，解得2,1B，化zkxy为ykxz，由图可知，当0k时，直线过A时在y轴上的截距最大，z有最小值为25k，即3

k，当0k时，直线过B时在y轴上的截距最大，z有最小值为215k，即3k，综上所述，实数k的值为3，故选D．8．【答案】B【解析】满足条件的点,xy的可行域如图，平移直线2zxy，由图

可知，目标函数2zxy在点2,kk处取到最小值9，即49kk，解得3k，平移直线2zxy，目标函数在,kk，即3,3，处取到最大值2339，故选B．9．【答案】B【解析】先根据约束条件21000xyxmym，画出可行域，

要使可行域存在，必有21mm，平面区域内存在点00,Pxy，满足0022xy，等价于可行域包含直线112yx上的点，只要边界点,12mm在直线112yx的上方，且,mm在直线112yx下方，故得不等

式组2111212112mmmmmm，解之得23m，m取值范围是2,3，故选B．10．【答案】A【解析】由0zaxbyab，得1azayxbbb

，画出可行域，如图所示，由数形结合可知，在点6,2B处取得最大值，622ab，即：31ab，直线10axby过定点3,1．故选A．11．【答案】B【解析】作平面区域，如图所示，1,0A，

5,2B，10,3C，4,2AB，9,3AC，25AB，310AC，所以3662cos225310ABACBACABAC，所以π4BAC．可行域的面积为112sin2531015222ABACBAC

，π4BAC，所以落在圆内的阴影部分面积为π8，易知ππ815120P，故选B．12．【答案】B【解析】作出02323xxyxy表示的平面区域（如图所示），显然zx

y的最小值为0，当点,xy在线段2301xyx上时，231312222xzxyxxx；当点,xy在线段2301xyx上时，2932238zxyxxxx；即0a，98b；当0x时

，不等式2110xkx恒成立，若210xkx对90,8x上恒成立，则1kxx在90,8上恒成立，又1xx在0,1单调递减，在91,8上单调递增，即min1

2xx，即2k．13．【答案】,1【解析】作出不等式组2040250xyxyxy表示的可行域，如图所示，令zaxy，则可得yaxz，二

、填空题当z最大时，直线的纵截距最大，画出直线yaxz将a变化，结合图象得到当1a时，直线经过1,3时纵截距最大，1a，故答案为,1．14．【答案】5000【解析】依题得，实数x，y满足线性约束条件101

283032030000xyxyxyxy，，目标函数为16018012030zxyxy，化简得2403000xyxyxy，，40603600zxy，作出不

等式组2403000xyxyxy，，表示的可行域(如图所示)：作直线02:603lyx，将直线0l向右上方平移过点P时，直线在y轴上的截距最大，由24030xyxy，得2010xy，所

以20,10P，此时max4020601036005000z（元），故答案为5000．15．【答案】5【解析】因为3OAOPxy，所以设3zxy，则z的几何意义为动直线3yxz在y轴上的截距，作出约束

条件2023400xyxyy所表示的平面区域，如图中阴影部分所示．当动直线3yxz经过点C时，z取得最大值．由202340xyxy，解得1,2A，则3125maxz，即OAOP的最大值为5．16．【答案】712【解析】,

ab所在区域是边长为3的正方形，正方形面积为239，2420fab，满足2420fab的区域是梯形，2,0A，3,0B，3,3C，1,32D，152113224ABCDS梯形，由几何概型概率

公式可得不等式20f成立的概率是2174912，故答案为712．