【文档说明】备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十四函数的图像与性质文201811274201（含答案）.doc，共(7)页，463.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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14函数的图像与性质1．[2018·遵义中学]若函数2log,0,e0xxxfxx，则12ff（）A．1eB．eC．21eD．2e2．[2018·山大附中]函数212log32yxx的单调递增区间是（）A．

,1B．2,C．3,2D．3,23．[2018·昌吉月考]设函数12211lo,g,1xxfxxx则满足2fx的x的取值范围是（

）A．1,2B．0,2C．1,D．0,4．[2018·定远月考]已知函数fx为偶函数，当1,1x时，21fxx，且1fx为奇函数，则212f

（）A．12B．12C．32D．325．[2018·信阳中学]已知函数324xfxx，则fx的大致图象为（）A．B．C．D．6．[2018·惠州调研]已知fx是定义在R上的奇函数，且2fxfx，若13f，则

1232018ffffL（）A．3B．0C．3D．2018一、选择题7．[2018·静宁县一中]函数yfx在0,2上单调递增，且函数2fx是偶函数，则下列结论成立的是（）A．571

22fffB．75122fffC．75122fffD．57122fff8．函数sin222

2xxxy的图象大致为（）A．B．C．D．9．[2018·曲靖一中]已知函数yfx满足111fxfx和21fxfx，且当11,23x时，22fxx，则2018f（）A．0B．2C．

4D．510．[2018·新余四中]若定义在R上的偶函数fx，满足1fxfx且0,1x时，fxx，则方程3logfxx的实根个数是（）A．2个B．3个C．4个D．6个11．[2018·肥东中学

]已知fx是定义是R上的奇函数，满足3322fxfx，当30,2x时，2ln1fxxx，则函数fx在区间0,6上的零点个数是（）

A．3B．5C．7D．912．[2018·北京八十中]在实数集R中定义一种运算“*”，a，bR，*ab为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意aR，*0aa；（2）对任意a，bR，**0*0ababab．关于函数1e*exxfx的性质，有如下说法：①函数fx的

最小值为3；②函数fx为偶函数；③函数fx的单调递增区间为,0．其中正确说法的序号为（）A．①B．①②C．①②③D．②③13．[2018·曲靖一中]已知函数fx满足ln21fxx，则5f________．14．[2018·敦煌中学]函数4logfxx在

区间,ab上的值域是0,1，则ba的最小值是____．15．[2018·厦门外国语]若不等式21logaxx在1,2x内恒成立，则实数a的取值范围为________．16．[2018·定远月考]函数2log10

fxaxa，定义函数,0,0fxxFxfxx，给出下列命题：①Fxfx；②函数Fx是偶函数；③当0a时，若01mn，则有0FmFn成立；④当0a时，函数2yFx有4个零点．其中正确命题的序号为__________．二、

填空题1．【答案】A【解析】函数2log,0,e0xxxfxx，∵102，∴211log122f，又∵10，∴111eef，即112eff，故选A．2．【答案

】A【解析】由题可得2320xx，解得1x或2x，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数212log32yxx的单调递增区间为,1．故选A．3．【答案】D【解析】由12221xfxx或2101log

2xxx，∴满足2fx的x的取值范围是0,，故选D．4．【答案】C【解析】∵函数fx为偶函数，∴fxfx．又1fx为奇函数，图象关于点0,0对称，∴函数fx的图象关于点1,0对称，∴2fxfx，∴2fxfx

，∴4fxfx，∴函数fx的周期4，∴22133311312212222222fffff．故

选C．5．【答案】A【解析】∵324xfxfxx，∴函数为奇函数，排除B选项，求导：42221204xxfxx，∴函数单调递增，故排除C选项，令10x，则1000104104f，故排

除D．故选A．6．【答案】C【解析】∵fx为,的奇函数，∴fxfx且00f，又由2fxfx，∴244fxfxfxfx，答案与解析一、选择题∴fx是周期为4的函数，又13f，

22200fff，∴334113ffff，400ff，∴12340ffff，1232018123ffffffL．故选C

．7．【答案】C【解析】函数2fx是偶函数，则其图象关于轴对称，∴函数yfx的图像关于2x对称，则5322ff，7122ff，函数yfx在0,2上单调递增，则有13122fff

，∴75122fff．故选C．8．【答案】D【解析】由题将原式化简得：cos222xxxy，cos222xxxfxfx，∴函数fx是奇函数，故排除选项A，又在区间0,4

时，0fx，故排除选项B，当x时，0fx，故排除选项C；故选D．9．【答案】C【解析】函数yfx满足111fxfx和21fxfx，可函数是以4为周期的周期函数，且关于32x对称，又由当11,23x时，22fxx，∴

201850442212124ffff，故选C．10．【答案】C【解析】由2fxfx可得函数的周期为2，又函数为偶函数且当0,1x时，fxx，故可作出函数fx得图象，∴方程3logfxx的解个数等价于fx与

3logyx图象的交点，由图象可得它们有4个交点，故方程3logfxx的解个数为4．故选C．11．【答案】D【解析】∵fx是定义是R上的奇函数，满足3322fxfx，∴33332222fxfx

，可得3fxfx，函数fx的周期为3，∵当30,2x时，2ln1fxxx，令0fx，则211xx，解得0x或1，又∵fx是定义是R上的奇函数，

∴在区间33,22上，有110ff，00f．由3322fxfx，取0x，得3322ff，得33022ff，∴33101022ffff

f．又∵函数fx是周期为3的周期函数，∴方程0fx在区间0,6上的解有0，1，32，2，3，4，92，5，6共9个，故选D．12．【答案】B【解析】由于对任意a，bR，

**0*0ababab，则由对任意aR，*0aa，可得*ababab．则有11e*1+e+eexxxxfx，对于①，由于定义域为R，则e0x，111+e+12e3eexxxx当且仅当1eexx，即有0x，fx取最小值3，故①

对；对于②，由于定义域为R，关于原点对称，且111+e+1+e+eexxxxfxfx，则fx为偶函数，故②对；对于③，eexxfx﹣，令0fx，则0x，即f

x的单调递增区间为0,，故③错．故选B．13．【答案】52e1【解析】由题意函数fx满足ln21fxx，令5ex，则55lne52e1ff．14．【答案】34【解析】函数4logfxx的图象如

图所示：二、填空题∵1414ff∴根据图可知1,14a，1,4b，∴当14a，1b，ba取得最小值为13144．故答案为34．15．【答案】1,2【解析】∵函数21y

x在区间1,2上单调递增，∴当1,2x时，20,11yx，若不等式21logaxx恒成立，则1a且1log2a，解得1,2a，16．【答案】②③④【解析】对于①，∵

函数2log10fxaxa，函数,0,0fxxFxfxx，∴2log1fxax，∴Fxfx．故①不正确．对于②，∵,0,0fxxFxFxfxx，∴函数Fx是偶函数．故

②正确．对于③，由01mn得22loglogmn，又0a，∴22log1log1aman即FmFn，∴0FmFn﹣成立．故③正确对于④，由于2log10fxaxa，定义函数

,0,0fxxFxfxx，∴当0x时，函数在0,1上单调递减，在1,上单调递增，∴当0x时，Fx的最小值为11F，∴当0x时，函数Fx的图象与2y有2个交点，又函数Fx是偶函数，∴当0x时，函数F

x的图象与2y也有2个交点，画出图象如下图：故当0a时，函数2yFx有4个零点．∴④正确．综上可得②③④正确．