【文档说明】备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十六导数及其应用文201811274195（含答案）.doc，共(7)页，505.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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16导数及其应用1．[2018·珠海摸底]函数4223fxxax，则fx在其图像上的点1,2处的切线的斜率为（）A．1B．1C．2D．22．[2018·安丘联考]以下运算正确的个数是（）①211xx

；②cossinxx；③22ln2xx；④1lgln10xx．A．1个B．2个C．3个D．4个3．[2018·拉萨实验]已知函数3223fxxax在1x处取得极值，则实数a（）A．2B．1C．0D

．14．[2018·遵义中学]函数31443fxxx在0,3上的最小值为（）A．4B．1C．43D．835．[2018·静宁县一中]已知函数2afxxx，若函数fx在2,x上

是单调递增的，则实数a的取值范围为（）A．,8B．,16C．,88,UD．,1616,U6．[2018·武邑中学]已知函数22exfxxx，则（）A．2f是fx的极大值

也是最大值B．2f是fx的极大值但不是最大值C．2f是fx的极小值也是最小值D．fx没有最大值也没有最小值7．[2018·定远中学]已知定义在R上的函数fx，其导函数fx的大致图象如图

所示，则下列叙述正确的是（）①fbfafc；②函数fx在xc处取得极小值，在ex处取得极大值；一、选择题③函数fx在xc处取得极大值，在ex处取得极小值；④函数fx的最小值为fd．A．③B．①②C．③④D．

④8．[2018·江油中学]已知函数24lnfxaxaxx，则fx在1,3上不单调的一个充分不必要条件是（）A．1,6aB．1,2aC．1,2aD．11,26a9．[2018·银川一中]设

fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，'fx，'gx为导函数，当0x时，0fxgxfxgx且30g，则不等式0fxgx的解集是（）A．3,03,UB．3,00,3UC．33,,UD．

30,,3U10．[2018·綦江中学]已知函数fx是定义在R上的可导函数，且对于xR，均有fxfx，则有（）A．2017e20170ff，20172017e0ffB．201

7e20170ff，20172017e0ffC．2017e20170ff，20172017e0ffD．2017e20170ff，20172017e0ff11．[2018·大庆

中学]已知定义域为R的奇函数yfx的导函数为yfx，当0x时，0fxfxx，若1133af，33bf，11lnln33cf，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．abc

B．bcaC．acbD．cab12．[2018·闽侯二中]设函数e2122xfxxaxa，其中1a，若存在唯一的整数0x，使得00fx，则a的取值范围是（）A．31,4e2B．33,2e4C．31,4e

2D．3,12e13．[2018·惠州二调]已知函数fxxR的导函数为fx，且37f，2fx，则21fxx的解集为_______．14．[2018·上饶二中]已知方程312120xxa有3个不同的

实数根，则实数a的取值范围是___________．15．[2018·皖中名校]若直线ykxb是曲线ln2yx的切线，也是曲线exy的切线，则b___________．16．[2018·东师附中]已知函数elnxfxax，①当1a时，fx有最大值

；②对于任意的0a，函数fx是0,上的增函数；③对于任意的0a，函数fx一定存在最小值；④对于任意的0a，都有0fx．其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）二、

填空题1．【答案】D【解析】把点的坐标1,2代入函数的解析式得2123a，∴0a，∴423fxxx，∴346fxxx，1462kf，∴切线的斜率为2．故选D．2．【答案】B【解析】对于①，由于211xx

，∴①不正确；对于②，由于cossinxx，∴②正确；对于③，由于22ln2xx，∴③正确；对于④，由于1lgln10xx，∴④不正确．综上可得②③正确．故选B．3．【答案】D【解析】2'22fxxax，∵在1

x处取得极值，∴'10f，即'1220fa，∴1a故选D．4．【答案】C【解析】∵31443fxxx，∴2'422fxxxx，在0,2上递减，在2,3上递增，因此可知函数在给定区间的最大值为2x

时取得，且为43，故选C．5．【答案】B【解析】函数fx在2,x上单调递增，则322220axafxxxx在2,x上恒成立．则32ax在2,x上恒成立．∴16a．故选B．6．【答案】A【解析】函数22exfxxx

的导数为2222e2e2exxxfxxxxx，当22x时，0fx，fx递增；当2x或2x时，0fx，fx递减；则2f取得极大值，2f取得极小值，由于2x时，且无穷大，fx趋向无穷小，则2f取得最大值，无最小值

．故选A．7．【答案】A答案与解析一、选择题【解析】由fx的图象可得，当xc时，0fx，fx单调递增；当ecx时，0fx，fx单调递减；当ex时，0fx，fx单调递增．对于①，由题意可得fafb

fc，∴①不正确．对于②，由题意得函数fx在xc处取得极大值，在ex处取得极小值，故②不正确．对于③，由②的分析可得正确．对于④，由题意可得fd不是最小值，故④不正确．综上可得③正确．故选A．8．【答案】C【解析】

2124124axaxfxaxaxx，fx在1,3上不单调，令2241gxaxax，则函数2241gxaxax与x轴在1,3有交点，0a时，显然不成立，0a时，只需21680130aagg

＜，解得12a，故选C．9．【答案】D【解析】设Fxfxgx，当0x时，∵0Fxfxgxfxgx．∴Fx在当0x时为增函数．∵

FxfxgxfxgxFx．故Fx为,00,U上的奇函数．∴Fx在0,上亦为增函数．已知30g，必有330FF．构造如图的Fx的图象，可知0Fx

的解集为30,3,xU．故选D．10．【答案】D【解析】构造函数exfxgx，则2''''eexxxxfxeefxfxfxgx，∵xR，均有

fxfx，并且e0x，∴'0gx，故函数exfxgx在R上单调递减，∴20170gg，20170gg，即201720170eff，201720170eff，即2

017e20170ff，20172017e0ff，故选D．11．【答案】C【解析】定义域为R的奇函数yfx，设Fxxfx，∴Fx为R上的偶函数，∴Fxfxxfx，∵当0x时，0fxfxx．∴当0x时，

0xfxfx，当0x时，0xfxfx，即Fx在0,单调递增，在,0单调递减．3111ln333FafFe，3333FbfF，111lnlnlnln3333FcfF

，∵3lnln33e，∴3lnln33FeFF．即acb，故选C．12．【答案】C【解析】设e21xgxx，22hxaxa，由题意知存在唯一的整数0

x使得0gx在直线22yaxa的下方，∵'e212ee21xxxgxxx，'0gx可得12x，由'0gx可得12x，∴gx在1,2递减，在1,2

递增，∴当12x时，gx取最小值122e，当1x时，1e01gh，当0x时，01g，02ha，由00hg可得21a，12a，由11

gh可得13e22aa，可得34ea，解得314e2a，即a的取值范围是31,4e2，故选C．13．【答案】3,二、填空题【解析】设21gxfxx

，∵37f，2fx，∴332310gf，20gxfx，∴gx在R上是减函数，且30g．∴21fxx的解集即是03gxg的解集．∴3x．故答案为3,．14．【答案】1517,22

【解析】方程312120xxa有三个不同的实数根，也即方程31221xxa有三个不同的实数根，令312fxxx，21gxa，则fx与gx有3个不同交点，∴21a应介于

fx的最小值与最大值之间对fx求导，得，2312fxx，令0fx，得，2x或2．216f，216f∴fx的最小值为16，最大值为16，∴162116a，∴151722a．故答案为1517,22．15．

【答案】0或1【解析】直线ykxb与曲线ln2yx的切点为11,xy，与exy的切点22,xy．故211exx且21211eln21xxxxx，消去2x得到1111ln10xx，故11ex或11x，

故111e1xy或1112xy，故切线为eyx或1yx，∴0b或者1b．填0或1．16．【答案】②③【解析】由函数的解析式可得'exafxx，当1a时，1'exfxx，21''exfxx，''fx单调递增，且1

e10f，据此可知当1x时，'0fx，fx单调递增，函数没有最大值，说法①错误；当0a时，函数exy，lnyax均为单调递增函数，则函数fx是0,上的增函数，说法②正确；当0a时，'exafxx单调递增，且'e10afa，且当0lime

0xxax，据此可知存在00,xa，在区间00,x上，'0fx，fx单调递减；在区间0,x上，'0fx，fx单调递增；函数fx在0xx处取得最小值，说法③正确；当1a时，elnxfxx，由于

5e0,1，故5ee1,e，555e5eeelnee50f，说法④错误；综上可得：正确结论的序号是②③．