【文档说明】备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十八解三角形文201811274189（含答案）.doc，共(7)页，496.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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18解三角形1．[2018·白城十四中]在ABC△中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，60B，4a，其面积203S，则c（）A．15B．16C．20D．4212．[2018·东师附中]在ABC△中，1

a，π6A，π4B，则c（）A．622B．622C．62D．223．[2018·长春质检]在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1cos2baCc，则角A为（）A．60B．120C．45D．1354．[2018·大庆实验]AB

C△中A，B，C的对边分别是a，b，c其面积2224abcS，则中C的大小是（）A．30B．90C．45D．1355．[2018·银川一中]已知ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若22cos3C，coscos2bAaB，则ABC△的外接圆面积

为（）A．4πB．8πC．9πD．36π6．[2018·黄冈模拟]如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，45ACB，105CAB后，就可以计算出A，B两点的距离为（）A．502mB．503mC．252mD．252m27．[2

018·长春实验]在ABC△中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若cos4cosaCcA，π3B，463a，则cosC（）一、选择题A．14B．264C．264D．6248．[2018·莆田一中]在ABC△中，内角A

，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足2coscoscosbBaCcA，若3b，则ac的最大值为（）A．23B．3C．32D．99．[2018·重庆期中]在ABC△中，若22tantanAaBb，则A

BC△的形状是（）A．等腰或直角三角形B．直角三角形C．不能确定D．等腰三角形10．[2018·长春150中]在ABC△中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4442222abccab，若C为锐角，则sin2sinBA的最大值

为（）A．5B．21C．3D．211．[2018·长沙模拟]已知锐角ABC△的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2BA，则sinaAb的取值范围是（）A．33,62B．33,42C．13,22D．31,62

12．[2018·江南十校]在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A是B和C的等差中项，0ABBC，32a，则ABC△周长的取值范围是（）A．2333,22B．333,2C．1323,22D．1333,

2213．[2018·遵义航天]在ABC△中，3AB，4AC，3BC，D为BC的中点，则AD__________．14．[2018·黄陵中学]在ABC△中，三个内角A，B，C所对的

边分别是a，b，c，若2sincos2sincosbCAAC，且23a，则ABC△面积的最大值是________．15．[2018·江苏卷]在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，120ABC

，ABC的角平分线交AC于点D，且1BD，则4ac的最小值为________．二、填空题16．[2018·成都七中]在锐角ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，3b，则ABC△面积的取值范围是__________

．1．【答案】C【解析】由三角形面积公式可得11sin4sin6020322ABCSacBc△，据此可得20c．本题选择C选项．2．【答案】A【解析】由正弦定理sinsinabAB可得π1sinsin42πsinsin6aBbA，且62

coscoscoscossinsin4CABABAB，由余弦定理可得2262622cos1221242cababC，故选A．3．【答案】A【解析】1cos2baCC，1sinsincossin2BACC，

1sinsincoscossinsincossin2ACACACACC，1cossinsin2ACC，1cos2A，60A，故选A．4．【答案】C【解析】∵ABC△中，1sin2SabC，2222cosabcabC，且2224abcS

，∴11sincos22abCabC，即tan1C，则45C．故选C．5．【答案】D【解析】由coscos22sinsinsinbAaBabcRABC，可得1sincossincosBAABR，所以1si

nABR，即1sinCR，又22cos3C＝，所以1sin3C，所以3R，所以ABC△的外接圆面积为24π36πsR．故选D．6．【答案】A【解析】在ABC△中，50mAC，45ACB，105CAB，即30ABC，答案与解析一、选

择题则由正弦定理sinsinABACACBABC，得250sin2502m1sin2ACACBABABC，故选A．7．【答案】D【解析】由余弦定理知，222222422bacbcaacabbc，即4b，

由正弦定理知4643πsinsin3A，解得2sin2A，因为ab，所以π4A，62coscoscoscossinsin4CABABAB，故选D．8．【答案】A【解析】2coscoscosbBaCcA

，则2sincossincossincosBBACCA，所以2sincossinsinBBACB，1cos2B，π3B．又有2222231cos222acbacBacac，将式子化简得223acac，则2233334a

cacac，所以2134ac，23ac．故选A．9．【答案】A【解析】由正弦定理有2222tan4sintan4sinARABRB，因sin0A，故化简可得sincossincosAABB，即sin2sin2AB，所以222πABk或者22π2π

ABk，kZ．因A，0,πB，0,πAB，故AB或者π2AB，所以ABC△的形状是等腰三角形或直角三角形．故选A．10．【答案】A【解析】4442222abccab444222222222222abcacbcabab

，即2222222abcab，由余弦定理2222coscababC，得2222cosabcabC，代入上式，222224cos2abCab，解得2cos2C，C为锐角

，πABC，π4C，3π4BA，3π0,4A，3πsin2sinsin2sin5sin54BAAAA，其中1tan3，故选A．11．【答案

】D【解析】∵2BA，∴sinsin22sincosBAAA，由正弦定理得2cosbaA，∴12cosabA，∴sinsin1tan2cos2aAAAbA．∵ABC△是锐角三角形，∴π02π022π0π32ABACA

，解得ππ64A，∴3tan13A，∴311tan622A．即sinaAb的值范围是31,62，故选D．12．【答案】B【解析】∵A是B和C的等差中项，∴2ABC，∴π3A，又0ABBC，则cosπ

0B，从而π2B，∴π2π23B，∵321sinsinss3πininabcABC，∴sinbB，2πsinsin3cCB，所以ABC△的周长为32π3sinsin3sin32π26labcBBB，又π2π23B

，π2π5π366B，13sin262πB，∴3332l．故选B．13．【答案】412【解析】在ABC△中，根据余弦定理，可得2223341cos2339B，在ABD△中，根据余弦定理，可得222331413232294A

D，所以412AD，故答案是412．二、填空题14．【答案】3【解析】2sincos2sincosbCAAC，cos2sincossincos2sin2s

inbACAACACB，则2sincosbBA，结合正弦定理得223cossinsinaAAA，即tan3A，2π3A，由余弦定理得2221cos22bcaAbc，化简得22122bcbcbc

，故4bc，113sin43222ABCSbcA△，故答案为3．15．【答案】9【解析】由题意可知，ABCABDBCDSSS△△△，由角平分线性质和三角形面积公式得111sin1201sin601sin60222acac，

化简得acac，111ac，因此1144445529cacaacacacacac，当且仅当23ca时取等号，则4ac的最小值为9．16．【答案】333,24【解析】∵ABC△中A，B，C成等差数列，∴π3

B．由正弦定理得32πsinsinsinsin3acbACB，∴2sinaA，2sincC，∴132πsin3sinsin3sinsin243ABCSacBacACAA△23133331cos23sincossinsincossins

in22222422AAAAAAAA3333π3sin2cos2sin2444264AAA，∵ABC△为锐角三角形，∴π022ππ032AA

，解得ππ62A．∴ππ5π2666A，∴1πsin2126A，∴33π333sin222644A，故ABC△面积的取值范围是333,24

．