【文档说明】高考数学二轮复习小题标准练05 文数（含答案）.doc，共(8)页，1021.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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小题标准练(五)(40分钟80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={1,2,3},B={4,5},C={x|x=b-a,a∈A,b∈B},则C中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6【

解析】选B.由已知得C={1,2,3,4},其中元素个数为4个.2.复数z=,则()A.z的共轭复数为1+iB.z的实部为1C.|z|=2D.z的虚部为-1【解析】选D.z===-1-i.3.函数f(x)=

lo(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)【解析】选D.函数y=f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞),因为函数y=f(x)是由y=lot与t=g(x)=x2-4复合而成,又y=lot在(0,+∞)

上单调递减,g(x)在(-∞,-2)上单调递减,所以函数y=f(x)在(-∞,-2)上单调递增.4.若sin=(sinα+2cosα),则sin2α=()A.-B.C.-D.【解析】选C.由题意知(sinα+cosα)=(sinα+2c

osα),所以sinα=-3cosα,即tanα=-3,所以sin2α===-.5.某算法的程序框图如图所示,若输出结果为3,则可输入的实数x的个数共有_________个.()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.框图运算的是分段函数y=的值,x=-2,2,8,共3解.6.

将自然数0,1,2,„按照如图形式进行摆列:根据以上规律判定,从2016到2018的箭头方向是()【解析】选A.从所给的图形中观察得到规律:每隔四个单位,箭头的走向是一样的,比如说,0→1,箭头垂直指下,4→5,箭头也是垂直指下,8→9也是如此,而2016=4×504,所以2016→2017也是箭

头垂直指下,之后2017→2018的箭头是水平向右.7.已知函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10=()A.B.C.1D.【解析】选B.函数y=loga(x-1)+3的图

象过定点(2,3),所以a2=2,a3=3,所以d=a3-a2=1,所以an=n.所以bn==-.所以T10=(1-)+(-)+(-)+„+(-)=1-=.8.已知点P在单位圆x2+y2=1上运动,点P到直线3

x-4y-10=0与x=3的距离分别记为d1、d2,则d1+d2最小值为()A.5-B.5-C.5+D.5-【解析】选A.设P,则d1==2+sinθ-cosθ,而d2=3-cosθ,所以d1+d2=5+sinθ-cosθ=5+sin,所以d1+d2最小值为5-.9.△ABC中,三内角A,B,

C的对边分别为a,b,c,且=,则角B=()A.B.C.D.【解析】选B.=⇒=⇒c2-b2=ac-a2,b2=a2+c2-ac=a2+c2-2accosB⇒cosB=⇒B=.10.由代数式的乘法法则类比推导向量的

数量积的运算法则:①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;④“t≠0,

mt=nt⇒m=n”类比得到“p≠0,a·p=b·p⇒a=b”;⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a||b|”;⑥“=”类比得到以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.①②正确,③④

⑤⑥错误.11.设函数f(x)=lnx-mx2-nx,若x=1是f(x)的极大值点,则m的取值范围为()A.(-1,+∞)B.(-1,0)C.(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)【解析】选A.f′(x)=-mx-n(x>0)由已知可得:f′(

1)=0,所以m+n=1.所以f′(x)=-mx-1+m==,当m≥0时,-mx-1<0恒成立,当x>1时,f′(x)<0,当0<x<1时,f′(x)>0,f(x)在x=1时取得极大值.当m<0时,令f′(x)=0,解得x=1或x=-,要使f(x)在x=1时取得极大值,只

需->1,即-1<m<0.综上,m>-1.12.如图,平面PAB⊥平面α,AB⊂α,且△PAB为正三角形,点D是平面α内的动点,四边形ABCD是菱形,点O为AB的中点,AC与OD交于点Q,l⊂α,且l⊥AB,则PQ与l所成角的正切值的最小值为()A

.B.C.D.3【解析】选B.如图,过点D,Q分别作DE⊥AB于点E,QH⊥AB于点H,设∠ABC为θ,则|QH|=|DE|=|AD|sinθ,|OH|=|OE|=,设|AD|=|AB|=3,则|QH|=sinθ,|OH|=cosθ+,|PO|=,所以|PH|==,要求的角即为

∠PQH,所以tan∠PQH=,令cosθ=t,则tan∠PQH===≥(当且仅当8+t=时,等号成立).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知函数f(x)=-kx在区间[,e]上有两

个不同的零点,则实数k的取值范围为____________.【解析】由f(x)=0可得kx=,所以k=,设g(x)=,x∈[,e],所以g′(x)=,由1-2lnx=0得x==,所以当x∈[,]时,g′(x)>0,g(x)是增函数,当x∈[,e]时,g′(x)<0,g(x)是减函数,又因为g(

)=,g()=,g(e)=,所以当且仅当k∈时,方程k=有两个不同的实数根,所以实数k的取值范围为.答案:14.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的

距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为____________.【解析】因为双曲线的离心率为2,所以=2,c=2a,b=a,不妨令A(2a,3a),B(2a,-3a),双曲线其中一条渐近线方程为y=x,所以d1==,d2==;依

题意得:+=6,解得:a=,b=3,所以双曲线方程为:-=1.答案:-=115.已知x∈[-,],y∈R+,则(x-y)2+的最小值为_________.【解析】如图,点P(x,)在半圆x2+y2=3(y≥

0)上,点Q在曲线y=(y>0)上,|PQ|=.当|PQ|最短时P,Q(3,3),|PQ|=3-,所以(x-y)2+的最小值为21-6.答案:21-616.对于函数f(x),若存在区间A=[m,n],使得{y|y=f(x),x∈A}=A,则称函数

f(x)为“同域函数”,区间A为函数f(x)的一个“同域区间”.给出下列四个函数:①f(x)=cosx;②f(x)=x2-1;③f(x)=|x2-1|;④f(x)=log2(x-1).存在“同域区间”的“同域函数”的序号是____________(请写出所

有正确的序号)【解析】①f(x)=cosx,x∈[0,1]时,有f(x)∈[0,1],所以①存在同域区间;②f(x)=x2-1,x∈[-1,0]时,有f(x)∈[-1,0],所以②存在同域区间;③f(x)=|x2-1|,x∈[0,1]时,有f(x)∈[0,1],所以

③存在同域区间;④f(x)=log2(x-1)判断该函数是否有同域区间,即判断该函数和函数y=x是否有两个交点;而根据这两个函数图象可以看出不存在交点,所以该函数不存在同域区间.答案:①②③