【文档说明】高考数学（文）刷题小卷练：1 Word版含解析（含答案）.doc，共(7)页，95.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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刷题小卷练1集合的概念与运算小题基础练①一、选择题1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝()A．{3}B．{5}C．{3,5}D．{1,2,3,4,5,7}答案：C解析：A∩B＝{1,3,5,

7}∩{2,3,4,5}＝{3,5}．故选C.2．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝()A．{x|－1<x<2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x<－1}∪{x|x>2}D．

{x|x≤－1}∪{x|x≥2}答案：B解析：∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示．由图可得∁RA＝{x|－1≤x≤2}．故选B.3．[2

019·河南中原名校质检]已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∩(∁UB)＝()A．{1}B．{2}C．{4}D．{1,2}答案：A解析：因为∁UB＝{1,

3,5}，所以A∩(∁UB)＝{1}．故选A.4．[2019·河北衡水武邑中学调研]已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x<9，x∈R}和B＝{x|－4<x<4，x∈Z}关系的Venn图如图所示，则阴影部分所

表示集合中的元素共有()A．3个B．4个C．5个D．无穷多个答案：B解析：因为A＝{x|0<x<9，x∈R}，所以∁UA＝{x|x≤0或x≥9}．题图中阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B＝{x|－4<x≤0，x∈Z}＝{－3，－2，－1，0}，故该

集合中共有4个元素．故选B.5．[2019·惠州一调]已知集合U＝{－1,0,1}，A＝{x|x＝m2，m∈U}，则∁UA＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．∅D．{－1}答案：D解析：∵A＝{x|x＝m2，m∈U}＝{0,1}，∴∁UA＝{－1}，故选D.6．[2019·河北省五校联考(

二)]已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x2－x－6<0}，则()A．A∩B＝{x|x<1}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x<2}D．A∩B＝{x|－2<x<1}答案：D解析：∵x2－x－6<0，∴－2<x<3，∴B＝{x|－2<x<3}，∴A∪B＝{x|x<3}，

A∩B＝{x|－2<x<1}，故选D.7．[2019·江西赣州模拟]已知集合A＝{x|－1≤lgx≤1}，B＝{x|2x<4}，则A∩B＝()A.x110≤x<2B．{x|0<x<2}C．{x|

2<x≤10}D．{x|0<x≤10}答案：A解析：∵－1≤lgx≤1，∴110≤x≤10，∴A＝x110≤x≤10.由2x<4知x<2，∴B＝{x|x<2}，∴A∩B＝x110≤x<2.故选A.8．[2019·广西桂林、百色、梧州、崇左、北

海五市联合模拟]已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋2)≥0}，N＝{x|－1≤x≤2}，则(∁UM)∩N＝()A．[－2，－1]B．[－1,2]C．[－1,1)D．[1,2]答案：C解析：

因为全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋2)≥0}＝{x|x≤－2或x≥1}，所以∁UM＝{x|－2<x<1}．又N＝{x|－1≤x≤2}，所以(∁UM)∩N＝[－1,1)．故选C.二、非选择题9．[2018·江苏卷]

已知集合A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，那么A∩B＝________.答案：{1,8}解析：A∩B＝{0,1,2,8}∩{－1,1,6,8}＝{1,8}．10．[2019·南昌模拟]已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈

A，x＋y∈A}，则集合B的子集的个数为________．答案：8解析：∵集合A＝{1,2,3}，集合B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，∴B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，∴集合B有3个元素，∴集合B的子集个数为23＝8.11．[2019·石家庄质检]已知集合A＝{x|－2

<x<4}，B＝{x|y＝lg(x－2)}，则A∩(∁RB)＝________.答案：(－2,2]解析：由题意得B＝{x|y＝lg(x－2)}＝(2，＋∞)，∴∁RB＝(－∞，2]，∴A∩(∁RB)＝(－2,2]．12．[2019·辽宁省五校联考]已知集合

P＝{x|x2－2x－8>0}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，则a的取值范围是________．答案：(－∞，－2]解析：集合P＝{x|x2－2x－8>0}＝{x|x<－2或x>4}，Q＝{x|x≥a}，若P∪Q＝R，则a≤－2，

即a的取值范围是(－∞，－2]．课时增分练①一、选择题1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为()A．9B．8C．5D．4答案：A解析：将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，

－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．故选A.2．[2019·湖南省名校联考]已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x≥0}，B＝{x|1<x≤3}，则如图

所示的阴影部分表示的集合为()A．[0,1)B．(0,3]C．(0,1]D．[1,3]答案：C解析：因为A＝{x|x2－3x≥0}＝{x|x≤0或x≥3}，B＝{x|1<x≤3}，所以A∪B＝{x|x>1或x≤0}，所以图中阴影部分表示的集合为∁U(A∪B)

＝(0,1]，故选C.3．设集合A＝{x|－3≤x≤3，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则集合B中元素的个数是()A．3B．4C．5D．无数个答案：B解析：∵A＝{x|－3≤x≤3，x∈Z}，∴A＝{－3，－2，

－1,0,1,2,3}，∵B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，∴B＝{1,2,5,10}，故集合B中元素的个数是4，选B.4．[2019·四川广元第三次高考适应性统考(三诊)]已知集合A＝{x|x2－4x＜0}，B＝{x|x

＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是()A．(0,4]B．(－∞，4)C．[4，＋∞)D．(4，＋∞)答案：C解析：由已知可得A＝{x|0＜x＜4}．若A⊆B，则a≥4.故选C.5．[2019·贵州遵义南白中学联考]已知集合A＝{x|x2＋x－2＜0}，B＝{x|log12x＞1}，则

A∩B＝()A.0，12B．(0,1)C.－2，12D.12，1答案：A解析：由题意，得A＝{x|－2＜x＜1}，B＝x0＜x＜12，所以A∩B＝x0＜x＜12＝0，12.故选A.6．[2019

·河北唐山模拟]已知集合A＝{x∈N|x<3}，B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈A}，则A∩B＝()A．{1,2}B．{－2，－1,1,2}C．{1}D．{0,1,2}答案：D解析：A＝{x∈N|x

<3}＝{0,1,2}，B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈A}．由题意知，当a＝0，b＝0时，x＝a－b＝0；当a＝0，b＝1时，x＝a－b＝－1；当a＝0，b＝2时，x＝a－b＝－2；当a＝1，b＝0时，x＝a－b＝1；当a＝1，b＝1时，x＝a－b＝0；当a＝1，b＝2时，x＝a－b＝－1；当

a＝2，b＝0时，x＝a－b＝2；当a＝2，b＝1时，x＝a－b＝1；当a＝2，b＝2时，x＝a－b＝0，根据集合中元素的互异性，B＝{－2，－1,0,1,2}，∴A∩B＝{0,1,2}．故选D.7．[2019·浙江

教育绿色评价联盟模拟]已知集合P＝{x∈R|－2<x≤3}，Q＝x∈R1＋xx－3≤0，则()A．P∩Q＝{x∈R|－1<x<3}B．P∪Q＝{x∈R|－2<x<3}C．P∩Q＝{x∈R|－1≤x≤3}D．P∪Q＝{x∈R|－2<x≤3}答案：D解

析：由1＋xx－3≤0，得(1＋x)(x－3)≤0且x≠3，解得－1≤x<3，故P∩Q＝{x∈R|－1≤x<3}，P∪Q＝{x∈R|－2<x≤3}．故选D.8．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝sinx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为()A．

[－1,2]B．[－1,0)∪(1,2]C．[0,1]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)答案：B解析：由题意可知阴影部分对应的集合为[∁U(A∩B)]∩(A∪B)，A＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]，B＝{y|y＝sinx，x∈R}＝{y|－1≤y≤1}＝

[－1,1]，∴A∩B＝[0,1]，A∪B＝[－1,2]，∴[∁U(A∩B)]∩(A∪B)＝[－1,0)∪(1,2]，故选B.二、非选择题9．[2019·无锡五校联考(一)]已知集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B

＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则实数a的最大值为________．答案：2解析：当a>1时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，若A∪B＝R，则a－1≤1，∴1<a≤2；当a＝1时，易得A＝R，此时A∪

B＝R；当a<1时，A＝(－∞，a]∪[1，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，若A∪B＝R，则a－1≤a，显然成立，∴a<1.综上，实数a的取值范围是(－∞，2]，则实数a的最大值为2.10．[2019·内蒙古呼和浩特质量普查调研]已知集合A＝

{x|0<x<2}，集合B＝{x|－1<x<1}，集合C＝{x|mx＋1>0}，若A∪B⊆C，则实数m的取值范围是________．答案：－12，1解析：由A＝{x|0<x<2}，B＝{x|－1<x<1}

，得A∪B＝{x|－1<x<2}，∵集合C＝{x|mx＋1>0}，A∪B⊆C，①当m<0时，x<－1m，∴－1m≥2，∴m≥－12，∴－12≤m<0；②当m＝0时，成立；③当m>0时，x>－1m，∴－1m≤－1，∴m≤1，∴0<m≤1，综上

所述，－12≤m≤1.11．[2019·江西玉山一中月考(二)]已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x>1}．(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若C⊆A，求

实数a的取值范围．解析：(1)∵3≤3x≤27，即31≤3x≤33，∴1≤x≤3，∴A＝{x|1≤x≤3}．∵log2x>1，即log2x>log22，∴x>2，∴B＝{x|x>2}．∴A∩B＝{x|2<x≤3}．∵∁RB＝{x|x≤2}，∴(∁RB)∪A＝{x|x≤3}．(2)由(1)知A＝

{x|1≤x≤3}，C⊆A.当C为空集时，满足C⊆A，a≤1；当C为非空集合时，可得1<a≤3.综上所述，a的取值范围为(－∞，3]．实数a的取值范围为(－∞，3]．