【文档说明】高考物理一轮复习 精选题辑含答案： 课练30 法拉第电磁感应定律 自感现象.doc，共(14)页，752.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课练30法拉第电磁感应定律自感现象1．(2018·河北石家庄期中)等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与AB边垂直且保持AC平行于OQ，关于线框中的感应电流，以下说法中不正确的是()A．开始进入磁场

时感应电流最大B．产生的电动势属于动生电动势C．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向答案：C解析：当线框进入磁场时，切割磁感线产生的动生感应电动势为E＝BLv，导线框ABC以恒定的速度运动，当有效切割长度最大时，产生的感应电动势也最大，感应电流I＝ER＝BL

vR最大．线框开始进入磁场时感应电动势最大，此时感应电流最大，选项A、B说法正确；由右手定则可判定导线框开始进入磁场时，切割磁感线产生的感应电流方向由C到A，即感应电流沿逆时针方向，选项C说法错误；由楞次定律可得开始

穿出磁场时感应电流方向由A到C，即感应电流沿顺时针方向，选项D说法正确．2．(2018·辽宁锦州期末)(多选)如图所示，用长度La∶Lb＝2∶1的同种导线做成圆环a、b，并在A、C处相连，当均匀变化的磁场垂

直穿过a环时，环内电流为I1，A、C间电压为U1；若同样磁场穿过b环，环内电流为I2，A、C间电压为U2，则()A．I1∶I2＝4∶1B．I1∶I2＝2∶1C．U1∶U2＝2∶1D．U1∶U2＝4∶1答案：AC解析：用长度La∶Lb＝2∶1的同种导线做成圆环a、b，故两个环的半径之比为2∶1，

面积之比为4∶1；根据电阻定律公式R＝ρLS0，两圆环的电阻之比为Ra∶Rb＝2∶1；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝nΔBΔtS∝S，故两种情况产生的电动势之比为4∶1，根据闭合电路欧姆定律I＝ER，可知感应电流之比为4∶1，

选项A正确，B错误；路端电压U＝IR，第一次外电阻是b环电阻，第二次外电阻是a环电阻，故两次的路端电压之比为U1U2＝I1RbI2Ra＝21，选项C正确，D错误．3．(2018·辽宁沈阳东北育才学校二模)如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd

、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆

ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是()A．金属杆ab做匀加速直线运动B．金属杆ab运动时回路中有顺时针方向的电流C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变D．金属杆ab克服安培

力做功的功率与时间的平方成正比答案：C解析：对金属杆受力分析，根据牛顿第二定律有F－F安＝ma，即F－B2L2vR＝ma，由于速度变化，所以加速度发生变化，故金属杆做加速度逐渐减小的变加速运动，不是做匀加速直线运动，故A错误；根据

楞次定律可知，金属杆ab运动时回路中有逆时针方向的感应电流，故B错误；由F安＝B2L2vR可知，当速度增大时，安培力增大，当金属杆受力平衡时，达到最大速度，其后开始做匀速运动，安培力不变，故C正确；金属杆克服安培力做功的瞬时功率P＝I2R＝BLv

R2R＝B2L2v2R，故D错误．4．(2018·黑龙江哈尔滨期中)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，电容器电容C＝30μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图

乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是()A．螺线管中产生的感应电动势为1.5VB．闭合开关，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2WD．开关断开，流经电阻R2的电荷量为1.8×

10－5C答案：D解析：根据法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS，代入数据可求出E＝1.2V，选项A错误；根据楞次定律可知，螺线管下端为电源正极，则电流稳定后电容器下极板带正电，选项B错误；根据闭合电路欧姆定律，有I＝ER1＋R2＋r＝0.12A，根据P＝I2R1，可得R

1的电功率为P＝5.76×10－2W，选项C错误；开关断开后，流经R2的电荷量即为开关闭合时C上所带的电荷量Q，电容器两端的电压U＝IR2＝0.6V，流经R2的电荷量Q＝CU＝1.8×10－5C，选项D正确．5．(2

018·湖北武汉二中期末)如图甲所示，一匝数N＝10匝、总电阻R＝7.5Ω、长L1＝0.4m、宽L2＝0.2m的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的bc边正好过半径r＝0.1m的圆形磁场的直径，线框的左半部分在垂直线框平面向上的匀强磁

场区域内，磁感应强度B0＝1T，圆形磁场的磁感应强度B垂直线框平面向下，大小随时间均匀增大，如图乙所示，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f＝1.2N，取π≈3，则()A．t＝0时刻穿过线框的磁量大小为0.07WbB．线框静止时，线框中的感应电流为0.2AC．线框静止时，ad边所受安培力水平向左

，大小为0.8ND．经时间t＝0.4s，线框开始滑动答案：D解析：设磁场竖直向上穿过线框的磁通量为正，由磁通量的定义得t＝0时，有Φ＝12L1L2B0－B·π2r2＝0.01Wb，故A错误．线框静止时，根据法拉第电磁感应定律有E＝NΔΦΔt＝0.75V，由

闭合电路欧姆定律有I＝ER＝0.1A，故B错误．由楞次定律可知，圆形磁场的磁感应强度增大时，线框内产生的感应电流的方向为逆时针方向，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向水平向左，ad边受到的安培力即线框受到的安培力，即F＝10B0IL1＝10×

1×0.1×0.4N＝0.4N<1.2N，即ad边受到的摩擦力的大小为0.4N，故C错误．圆形磁场的磁感应强度均匀增大，所以线框产生大小不变的电动势，感应电流的大小不变，而左侧的磁场区域内的磁场不变，所以线框的ad边受到的安培力的大小恒为0.

4N，方向向左不变；t＝0.4s时，线框的bc边受到的安培力F′＝NBI×2r＝0.8N，方向向左，故此时整个线框所受的安培力为0.4N＋0.8N＝1.2N，方向向左，因fm＝1.2N，可知此时线框将要滑动，故D正确．6．(20

18·江苏如皋调研)(多选)如图甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离．现将线圈无初速度自由释放，图乙为线圈

从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度—时间关系图象．已知线圈的电阻为r，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，则根据图中的数据和题中所给物理量可得()A．在0～t3时间内，线圈中产

生的热量为B2v41t2－t13rB．在t2～t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零C．在t3～t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向aD．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为Bv21t3－t12r答案：AC解析：由题图知线圈在t1时刻进入磁场做匀速运动，线圈的边长为L＝a

c＝bd＝v1(t2－t1)，在0～t3时间内，只有在t1～t2时间内线圈产生热量，产生的热量为Q＝mgL＝mgv1(t2－t1)，根据平衡条件得mg＝B2L2v1r，联立解得Q＝B2v41t2－t13r，故A

正确．在t2～t3时间内，线圈中cd边切割磁感线，两点之间的电势差等于感应电动势，不为零，故B错误．在t3～t4时间内，线圈离开磁场，磁通量减少，由楞次定律知线圈中ab边电流的方向为从b流向a，故C正确．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为q＝ΔΦr＝BL

2r＝Bv21t2－t12r，故D错误．7．(2018·河南洛阳一模)(多选)如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断正确的是()A．S闭合瞬间，A灯和B灯同时亮B．S闭合后电路稳定前，B先亮

一下再逐渐变暗，A逐渐变暗C．S闭合电路稳定后，A灯和B灯亮度相同D．S闭合电路稳定后，再断开S时，A灯要亮一下再熄灭答案：AD解析：开关S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A、B同时发光，选项A正确；由于线圈的电

阻可以忽略，A灯逐渐被短路，流过A灯的电流逐渐减小，A灯逐渐变暗，直至熄灭，而流过B的电流增大，所以B灯变亮，选项B错误；结合B的分析可知，S闭合电路稳定后，A熄灭，选项C错误；断开开关S的瞬间，B灯的电流突然消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当于电源，维持L中的电

流逐渐减小，所以A灯要突然亮一下再熄灭，选项D正确．8．(2018·江西南昌二中期末)如图所示的电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是()A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为EB．闭合S，

稳定后，电容器的a极板带正电C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电答案：C解析：闭合S，稳定后，线圈L相当于导线，则电容器被短路，其两端电压为零，电容器的a极板不带电，选项A、B错误；断开S的瞬间

，线圈L中电流减小，产生自感电动势，相当于电源，给电容器充电，流过线圈的电流方向不变，则电容器的a极板将带正电，选项C正确，D错误．9．如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、

e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则下面可以表示外力F随时间t变化关系的图象是()答案：B解析：设金属杆

运动的速度为v，长度为l，产生的感应电动势为Blv，安培力f＝B2l2vR，由图可知f随时间t线性变化，说明速度v随时间t线性变化，即做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，有F－B2l2atR＝ma，则F＝B2l2aR·t＋ma

，选项B正确．10.(多选)如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方(略靠前，能让线框穿过)固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中()A．线框中感应电流方向依次为ACBA→ABC

A→ACBAB．线框的磁通量为零时，感应电流却不为零C．线框所受安培力的合力方向依次为上→下→上D．线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动答案：AB解析：本题借助三角形导线框穿过直导线周围的磁场，考查安培定则、楞次定律等．根据安培定则，通电直导线的磁场在上方向外，下方向里．线框从上向下靠近导线的

过程，向外的磁场磁感应强度增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，一直减小到零，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大，直至最大，这一过程线框中产生逆时针方向的电流

；向里的磁通量变成最大后，继续向下运动，向里的磁通量又逐渐减小，这时的电流方向又变成了顺时针．所以线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，选项A正确．根据以上分析，线框的磁通量为零时，有逆时针方向的感应电流，选项B正确．根据楞次定律，感应电流始终阻碍线框相对磁场

的运动，故线框所受安培力的方向始终向上，安培力的合力不为零，线框的运动不是自由落体运动，选项C、D错误．11．如图甲，电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L＝0.5m，底端连接电阻R＝2Ω，导轨平面倾角θ＝30

°，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1T．质量m＝40g、电阻r＝0.5Ω的金属棒MN放在导轨上，金属棒通过绝缘细线在电动机牵引下从静止开始运动，经过时间t1＝2s通过距离x＝1.5m，速度达

到最大，这个过程中电压表示数U0＝0.8V，电流表示数I0＝0.6A，示数稳定，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，细线始终与导轨平行且在同一平面内，电动机线圈内阻r0＝0.5Ω，g取10m/s2.求：(1)

细线对金属棒拉力的功率P多大？(2)金属棒从静止开始运动的t1＝2s时间内，电阻R上产生的热量QR是多大？(3)用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导轨下端距离为d＝1m．

若磁场按照图乙规律变化，外力F随着时间t的变化关系式？答案：(1)0.3W(2)0.224J(3)F＝0.016t＋0.208(N)解析：(1)细线对金属棒拉力的功率P等于电动机的输出功率，根据能量守恒定律，可得P＝I0U0

－I20r0＝0.6×0.8W－0.62×0.5W＝0.3W.(2)当金属棒从静止开始运动，经过t1＝2s时间，速度达到最大，设最大速度为vm，金属棒产生的电动势为E，感应电流为I1，受到的安培力为F安，细线的拉

力为F拉，则E＝BLvm，I1＝ER＋r，F安＝BI1L，则得F安＝B2L2vmR＋r.又P＝F拉vm，金属棒速度最大时做匀速运动，有F拉＝mgsinθ＋F安，联立得Pvm＝mgsinθ＋B2L2vmR＋r.代入数值解得vm＝1m/s.金属棒从静止开始运动到达

到最大速度过程中，设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律得Pt1＝mgxsinθ＋12mv2m＋Q，QR＝RR＋rQ，解得QR＝0.224J.(3)由题图可知B′＝(0.2＋0.4t)T，设在t时刻，磁场的磁感应强度为B′，金属棒产生的电动势为E′，感应电流为I′，受到的安培力为F

安′.根据法拉第电磁感应定律得感应电动势E′＝ΔBΔtLd，感应电流I′＝E′R＋r，金属棒所受的安培力F安′＝B′I′L.根据平衡条件得F＝mgsinθ＋F安′，解得F＝0.016t＋0.208(N)．12．如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导

轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma＝0.4kg，电阻Ra＝3Ω；导体棒b的质量为mb＝0.1kg，电阻Rb＝6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L

0＝0.5m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用)．求：(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速

运动的速度大小之比；(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；(4)在整个过程中产生的总焦耳热．答案：(1)2∶1(2)3∶1(3)0.25m(4)1J解析：(1)由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt，平均电流I＝ER总，

通过导体棒的总电荷量q总＝IΔt＝ΔΦR总.在b穿越磁场的过程中，b是电源，a与R是外电路，电路的总电阻R总1＝Rb＋RRaR＋Ra＝8Ω.则通过R的电荷量为qRb＝13q总＝13·ΔΦR总1.同理，a穿越磁场的过程

中，R总2＝Ra＋RRbR＋Rb＝6Ω，通过R的电荷量为qRa＝12q总＝12·ΔΦR总2.解得qRa∶qRb＝2∶1.(2)设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，则b中的电流Ib＝BLvbR总1.由平衡条件得B2L2vbR总1＝magsi

n53°.同理，a在磁场中匀速运动时有B2L2vaR总2＝magsin53°.联立可得va∶vb＝3∶1.(3)设a、b穿越磁场的过程中的速度分别为va和vb.由题意得va＝vb＋gtsin53°，d＝vbt，因v2a－v2b＝2gL0sin53°，解得d＝0.25m.

(4)由F安a＝magsin53°，故Wa＝magdsin53°＝0.8J.同理Wb＝mbgdsin53°＝0.2J.在整个过程中，电路中共产生焦耳热为Q＝Wa＋Wb＝1J.刷题加餐练刷高考真题——找规律1．

(2017·新课标全国卷Ⅱ)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知

导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是()A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC

．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N答案：BC解析：本题考查电磁感应、安培力．导线框匀速进入磁场时速度v＝Lt＝0.10.2m/s＝0.5m/s，选项B

正确；由E＝BLv，得B＝ELv＝0.010.1×0.5T＝0.2T，选项A错误；由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C正确；导线框所受安培力F＝BLI＝BLER＝0.2×0.1×0.010.005N＝0.04N，选项D错误．2．(2017·北京卷)图1和

图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是()图1图2A．图1中，

A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案：C解析：A错：断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电

流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1<RA1.B错：图1中，闭合S1，电路稳定后，因为RL1<RA1，所以A1中电流小于L1中电流．C对：闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R

与L2的电阻值相同．D错：闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等．3．(2016·北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为

，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．Ea：Eb＝：1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea：Eb＝：1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea：Eb＝：1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea：Eb＝：1，感应电

流均沿顺时针方向答案：B解析：由题意可知ΔBΔt＝k，导体圆环中产生的感应电动势E＝ΔΦΔt＝ΔBΔt.S＝ΔBΔt·πr2，因ra：rb＝：1，故Ea：Eb＝：1，由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向，选项B正确．刷仿真模拟——明趋向4．(2018·辽宁师大附中月考

)如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．导体棒ab与cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻均与阻值为R的

固定电阻相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒ab的重力为mg，则()A．导体棒cd两端的电压为BLvB．t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为2BLvt3RC．cd棒克服安培力做功的功率

为B2L2v2RD．导体棒ab所受安培力为mgsinθ答案：B解析：根据题意画出等效电路如图甲所示．导体棒cd产生的感应电动势为E＝BLv，导体棒cd两端的电压是路端电压，为13E＝13BLv，选项A错误；通过cd棒的电流I＝E0.5R＋R＝BLv1.5R，在时间t内通过导体棒cd横截面的

电荷量为q＝It＝2BLvt3R，选项B正确；对ab棒进行受力分析如图乙所示，由于ab棒静止，所以ab棒所受安培力Fab＝mgtanθ，选项D错误；由功能关系知cd棒克服安培力做功的功率等于整个电路的电功率，为P＝E20.5R＋R＝B2L2v21.5R，选

项C错误．5．(2018·江苏泰兴期末)如图所示电路中，开关S原先闭合，电路处于稳定状态时，通过两电阻的电流大小分别为I1、I2，已知R1>R2，不计线圈L的直流电阻，为理想电流表．在某一时刻t1突然断开开关S，则通过电流表的电流

I随时间t变化的图线可能是图中的()答案：D解析：当开关S原先闭合，电路处于稳定状态时，通过两电阻的电流大小分别为I1、I2，当断开开关，原来通过R1的电流立即消失，自感线圈阻碍自身电流变化，瞬间产生的感应电流I2流过电阻R1，其方向与原来流过电阻R1的电流方向

相反，慢慢减小最后为0，选项D正确．6．(2018·山西孝义期末)(多选)如图，匀强磁场分布在宽度为2L的有界区域内，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里．一个粗细均匀的矩形导线框abcd的cd边与磁场边界平行，导线框的

边长参数如图．使线框以与cd边垂直的恒定速度v穿过磁场区域，以cd边进入磁场时刻为零时刻，以逆时针方向为电流的正方向，线框中的电流i，d、c两点间的电势差u随时间t变化的图象正确的是()答案：AC解析：0～Lv时间内，cd边进入磁场，由楞次定律可

知出感应电流的方向沿逆时针方向，故电流为正；Lv～2Lv时间内，线框完全在磁场中运动，线框中没有感应电流；2Lv～3Lv时间内，cd边穿过磁场，ab边切割磁感线，由楞次定律可知感应电流的方向沿顺时针方向，电流为负，选项A正确，B错误．设U0＝2BLv，在0～Lv时间内，Udc＝

23U0，Lv～1.5Lv时间内，Udc＝U0，2Lv～3Lv时间内，Udc＝13U0，选项C正确，D错误．7．(2018·广东清远清城区联考)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，Oc为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的

电阻均不计，施加外力使Oc以角速度ω逆时针匀速转动，则()A．通过电阻R的电流方向由a经R到OB．导体棒O端电势低于c端的电势C．外力做功的功率为B2ω2r44RD．回路中的感应电流大小为Bωr2R答案：C解析：由右手定则可

知感应电流由c到O，则通过电阻R的电流为由O经R到a，选项A错误；导体棒以角速度ω逆时针匀速转动切割磁感线时可等效为电源，O端为电源正极，c端为电源负极，故导体棒O端的电势高于c端的电势，选项B错误；导体棒切割磁感线产生的感应电

动势为E＝Br·rω2，由此可知感应电流为I＝ER＝Br2ω2R，电阻R上的电热功率为P＝I2R＝B2r4ω24R，由能量守恒定律可知外力做功的功率也为P，选项C正确，D错误．刷最新原创——抓重点8．(2018·江西南昌二中期末)(多选)在磁感应强度为B

的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L的金属杆aO，已知ab＝bc＝cO＝L/3，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴、以角速度ω顺时针匀速转动时()A．Uac＝2UabB．

UaO＝9UcOC．电容器所带电荷量Q＝49BL2ωCD．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零答案：BC解析：根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式E＝12Bl2ω得aO、bO、cO间的电势差分别为UaO＝12BL2ω，UbO＝12B23L2ω＝29BL2ω，UcO＝12B13L

2ω＝118BL2ω，则Uac＝UaO－UcO＝49BL2ω，Uab＝UaO－UbO＝518BL2ω，可见，Uac＝1.6Uab，UaO＝9UcO，故B正确，A错误．电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电荷量为Q＝CUac＝49B

L2ωC，故C正确．若在eO间连接一个电压表，电压表与cO、轨道组成的闭合回路磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数，故D错误．9．(多选)如图，在水平面内有四根相同的均匀光滑金属杆ab、ac、de

以及df，其中ab、ac在a点固连，de、df在d点固连，分别构成两个“V”字形导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，用力使导轨edf匀速向右运动，从图示位置开始计时，运动过程中两导轨的角平分线始终重合，导轨间接触始终良好，下列物理量随时间的变化关系正确的是()答案：ABC解析：设∠bac＝

2θ，刚开始时有效切割长度的一半为l0，则产生的电动势E＝BLv＝Bv·(2l0＋2vt×tanθ)＝2Bvl0＋2Bv2ttanθ，设单位长度金属杆的电阻为r，则R＝4l0sinθr＋4vtcosθ

r，随时间均匀增大，C正确；I＝ER＝ΔEΔR＝Bvsinθ2r，电流恒定，D错误；根据F＝BIL可知L∝t，I恒定，所以F随时间均匀增大，A正确；导轨克服安培力做的功等于回路中产生的热量，根据W＝Fvt＝Pt，因v恒定，F∝t，可得

P∝t，B正确．刷易错易误——排难点易错点1不会用“微元法”求出圆环中产生的感生电动势及所受安培力10．(多选)用一段横截面半径为r，电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r≪R)的圆环．

圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B，圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则()A．此时在圆环中产生了(俯视)沿顺时针方向的感应电流B．圆环因受到了向下的安培

力而加速下落C．此时圆环的加速度a＝B2vρdD．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm＝ρdgB2答案：AD解析：圆环向下切割磁感线，由右手定则可知，圆环中感应电流的方向为顺时针方向(俯视)，A正确；再由

左手定则可知，圆环受到的安培力向上，B错误；圆环中感应电动势为E＝B·2πR·v，感应电流I＝ER′，电阻R′＝ρ2πRπr2＝2Rρr2，解得I＝Bπvr2ρ.圆环受到的安培力F＝BI·2πR＝2B2π2vRr2ρ.圆环

的加速度a＝mg－Fm＝g－2B2π2vRr2mρ，圆环质量m＝d·2πR·πr2，解得加速度a＝g－B2vρd，C错误；当mg＝F时，加速度a＝0，圆环的速度最大，vm＝ρdgB2，D正确．易错点2不理解自感现象的

实质，判断电流的方向易错11．(2018·四川绵阳月考)在如图所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两个相同的电流表．当开关S闭合后，电流表G1、G2的指针都偏向右侧，那么当断开开关S时，将出现的现象是()A．G1和G2指针都立即回到零点B．G1指针立即回到零点，而

G2指针缓慢地回到零点C．G1指针缓慢地回到零点，而G2指针先立即偏向左侧，然后缓慢地回到零点D．G2指针缓慢地回到零点，而G1指针先立即偏向左侧，然后缓慢地回到零点答案：D解析：根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针

向右偏；电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏．当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在的支路，由于线圈L的自感作用，电流不会立即消失，L自感产生的电流先后通过L、G2、G1，且在由它们组成的闭合回路中持续一段时间，即G2中

的电流按原方向自右向左逐渐减为零，G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减为零，选项D正确．刷综合大题——提能力12．(2016·新课标全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m

和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速

度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．答案：(1)mg(sinθ－3μcosθ)(2)(sinθ－3μcosθ)mgRB2L2解析：(1)设导线的张力的大小为FT，右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1，作用在ab棒上的安培力的大

小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为FN2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsinθ＝μFN1＋FT＋F①FN1＝2mgcosθ②对于cd棒，同理有mgsinθ＋μFN2＝FT③FN2＝mgcosθ④联立①②③④式得F＝mg(sinθ－3μcosθ)⑤(2)由安培力公式得F＝BIL⑥这里I是回

路abdca中的感应电流．ab棒上的感应电动势为ε＝BLv⑦式中，v是ab棒下滑速度的大小．由欧姆定律得I＝εR⑧联立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sinθ－3μcosθ)mgRB2L2⑨