【文档说明】高考物理一轮复习 精选题辑含答案： 课练2 运动图象 追及和相遇问题.doc，共(11)页，682.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课练2运动图象追及和相遇问题1．(2018·四川绵阳模拟)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，下列位移随速度变

化的关系图象描述正确的是()答案：C解析：汽车在减速过程由速度和位移关系可知，v2－v20＝2ax，得x＝v2－v202a，a为负值，故图象应为开口向下的二次函数图象；汽车速度由零开始增大时，有v2＝2a(x－x0)，x0是汽车停止时的位置坐标，得x＝v22a＋x0，a为正值，故

图象为开口向上的二次函数图象，所以正确的图象为C.2．(2018·广东肇庆三模)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v­t图象为两段直线，乙物体运动的v­t图象为两段半径相同的14圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2，

则在0～t4时间内，以下说法正确的是()A．甲物体的加速度不变B．乙物体做曲线运动C．两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇D．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度答案：D解析：0～t2时间内，甲物体做匀加速直线运动，t2～t4时间内甲物体做匀减速直线运动，A错误

；速度是矢量，在v­t图象中，只能表示直线运动，B错误；在整个运动过程中t3时刻两物体相距最远，C错误；在v­t图象中，图线与时间轴所包围面积的大小等于物体位移的大小，可知0～t4时间内两物体的位移相等，故两物体的平均速

度相等，D正确．3．(2018·湖北孝感一模)如图所示，甲是某质点的位移—时间图象，乙是另一质点的速度—时间图象，关于这两个图象，下列说法中正确的是()A．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大B．由图甲可知，质点在前10s内的平均速

度的大小为4m/sC．由图乙可知，质点在第4s内加速度的方向与物体运动的方向相同D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5m/s2答案：C解析：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图

象都只能表示物体做直线运动的规律，故A错误；由题图甲可知，质点在前10s内的位移x＝20m－0m＝20m，所以平均速度v＝xt＝2010m/s＝2m/s，故B错误；由题图乙可知，质点在第4s内加速度和速度都为负，方向相同，故C正确；v­t图象的斜率表示物体运动的加速度，由题

图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4s内，最大加速度大小为a＝ΔvΔt＝151m/s2＝15m/s2，故D错误．4．(2018·湖南岳阳一中一模)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体

的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t＝0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是()A．0～1s内物体做匀加速直线运动B．t＝1s时物体的速度为3m/sC．t＝1s时物体开始反向运动

D．t＝3s时物体离出发点最远答案：D解析：由题图可知，0～1s内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A错误；加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则1s内速度的变化量为Δv＝12×2×1m/s＝1m/s，由于初速度为v0＝1m/s，所以t＝1s时

物体的速度为2m/s，故B错误；0～1s内物体沿正向加速运动，1s末后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，故C错误；0～3s内速度的变化量Δv＝12×2×1m/s－1×2m/s＝－1m/s，则3s末物体的速度为0,0～3s内物体一直沿正向运动，t＝3s时物体离

出发点最远，故D正确．5．(2018·安徽马鞍山二中月考)如图所示是一固定光滑斜面，A物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A物体下滑L距离时，B物体开始从斜面顶端距离为2L的位置由静止开始下滑，最终A、B两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为()A.9L4B.17L8C．

3LD．4L答案：A解析：设斜面的总长度为l，两物体的加速度均为a，B物体运动的时间为t，则l＝2L＋12at2；对物体A，下滑L距离时的速度v＝2aL，l－L＝vt＋12at2，联立解得l＝9L4，故选A.6．(2018·湖南邵阳一中月考)一个步行者

以6m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是()A．人能追上汽车，追赶过程中人跑了36mB．人不能追上汽车，人车最近距离是7mC．人能追上汽车，追上前人共跑

了43mD．人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远答案：B解析：设经过时间t两者速度相等，t＝Δva＝6－01s＝6s，此时步行者的位移为x1＝vt＝6×6m＝36m，汽车的位移为x2＝12at2＝12×1×36

m＝18m，因x1－x2＝18m<25m，故人不能追上汽车，人和车最近距离为Δx＝25m－(x1－x2)＝7m，故B正确．7．(2018·湖北部分重点中学联考)入冬以来，某市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平

直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的v­t图象，以下分析正确的是()A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2

B．两车刹车后间距一直在减小C．两车开始刹车时的距离为100mD．两车都停下来后相距25m答案：C解析：甲刹车的加速度的大小为a＝ΔvΔt＝1m/s2，故A错误；两车刹车后在前20s间距一直在减少，在20s时两车速度相等，之后间距增大，故B错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在20s末两车速度相

等，两车位置相同，20s末时两车的速度v＝5m/s，Δx＝x2－x1＝25＋52×20－15＋52×20m＝100m，故C正确；20s后两车的位移之差为Δx′＝12×(30－20)×5m－12×(30－25)×5m＝12.5m，故D错误．8．(2018·辽

宁本溪高中等三校联考)(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v­t图象如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为s1、s2(s1＞s2)．初始时，甲车在乙车前方s0处，则()A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s1－s

2＜s0＜s1，两车一定相遇两次C．若s0＝s2，两车可能只相遇一次D．若s0＝s1，两车可能相遇两次答案：ABC解析：若s0＝s1＋s2，则有s0＞s1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故

A正确；若s0＜s1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若s1－s2＜s0，两车会发生第二次相遇，故B正确；若s0＝s2，则s0＜s1，两车在速度相同前相遇一次，故C正确；若s0＝s1，两车只在速度相同时相遇一次，故D错误．9

．(2018·湖北模拟)(多选)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v2)随位置(x)的变化规律如图所示，下列判断正确的是()A．汽车A的加速度大小为4m/s2B．汽车A、B在x＝6m处的速度大小为23m/sC．汽车A、B

在x＝8m处相遇D．汽车A、B在x＝9m处相遇答案：BC解析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式v2－v20＝2ax，得v2＝v20＋2ax，可知v2－x图象的斜率等于2a.对于汽车A，则有2aA＝0－369m/s2＝－4m/s2，可得aA＝－2m

/s2，加速度大小为2m/s2，故A错误；设汽车A、B在x＝6m处的速度大小为v，对于汽车A，有v20＝36m2/s2，得A的初速度v0＝6m/s，由v2－v20＝2ax得v＝v20＋2ax＝36＋－m

/s＝23m/s，故B正确；对于汽车B，初速度为0，加速度为aB＝k2＝1892m/s2＝1m/s2，设经过时间t两车相遇，则有v0t＋12aAt2＝12aBt2，得t＝4s，则x＝12aBt2＝8m，即汽车A、B在x＝8m处相遇，故C正确，D错误．10．(2018·江西赣中南五

校联考)(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．重力加速度为g，下面说法正确的是()A．若v0＞gH，两物体相遇时B正在空中下落B．v0＝gH，两物体在地面相遇C．若gH2<v0<gH，两物体相遇时B正在空中下落D．若v

0＝gH2，则两物体在地面相遇答案：CD解析：若B物体正好运动到最高点时与A相遇，B速度减为零所用的时间为t＝v0g，又因xa＝12gt2，xb＝v202g，xa＋xb＝H，联立解得v0＝gH；当两物体恰好在落

地时相遇，则有t＝2v0g，此时A的位移为xa＝12gt2＝H，解得v0＝gH2.由上分析知，若v0＞gH，两物体在B上升途中相遇，A错误；若v0＝gH，B物体正好运动到最高点时与A相遇，B错误；若v0＝gH2，则两物体恰好运动到地面时相遇，D正确；若gH2＜

v0＜gH，两物体相遇时B正在空中下落，C正确．11．(2018·河北石家庄二中联考)斜面ABC中AB段粗糙，BC段长为1.6m且光滑，如图甲所示．质量为1kg的小物块以初速度vA＝12m/s沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零，小物块沿斜面从A点上滑的v­t图象如图乙所示．已知在AB

段的加速度是BC段加速度的两倍，g取10m/s2.(vB、t0未知)求：(1)小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度vB；(2)斜面AB段的长度．答案：(1)4m/s(2)6.4m解析：(1)由v­t图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度vA＝12m/s

，由aAB＝2aBC可得，vA－vBt0＝2vBt0，解得vB＝4m/s.(2)在上滑过程对AB段有v2B－v2A＝2aABsAB，对BC段有v2C－v2B＝2aBCsBC，sBC＝1.6m，由以上各式解得sAB＝6.4m.

12．(2018·江西二模)2016年8月17日，广西南宁市上思县至吴圩机场二级路段发生山体滑坡事故．假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，此时距坡底160m的山坡A处有一圆形石头正以2m/s的速度、1m/s2的加速

度匀加速下滑，游客发现后，立即以0.4m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以2m/s2的加速度匀减速运动，已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为1s，游客跑动的最大速度为6m/s，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：(1

)圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；(2)该游客若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明理由．答案：(1)45m(2)见解析解析：(1)设石头从A处滑到坡底B处的时间为t1，到达坡底B处速度为v1，则x1＝v0t1＋12at21，代入数

据解得t1＝16s，此时石头的速度为v1＝v0＋at1＝2m/s＋1×16m/s＝18m/s，游客加速到最大速度用时t0＝vma′＝15s，t1＝t0＋1s，此过程游客一直在加速前进，游客前进的位移为x2＝12a′(t1－1)2＝45m.(2)石头滑到坡底B处时，游客的速度为0.4×(1

6－1)m/s＝6m/s，刚好达到最大速度，此后石头做匀减速运动，游客开始以vm做匀速运动，设又经过时间t2二者的速度相等，v共＝v1－a石t2＝vm＝6m/s，解得t2＝6s，石头在这段时间内的位移为x石＝v1＋v共2t2＝18＋62×6m＝72m，游客此时的

总位移为x游＝x2＋vmt2＝45m＋6×6m＝81m，由于x石＝72m＜x游＝81m，说明石头此刻未能追上游客，游客能脱离危险，石头与游客间的最小距离为Δxmin＝81m－72m＝9m.刷题加餐练刷高考真题——找规律1．(2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平直公路

上同向行驶，其v­t图象如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则()A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离

为40m答案：BD解析：由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10m/s2.乙车做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的匀加速直线运动.3s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝12a甲t23＝45mx乙＝v0

t3＋12a乙t23＝52.5m由于t＝3s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5m，选项B正确；t＝1s时，甲车的位移为5m，乙车的位移为12.5m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5m，则t＝1s时两车并排行驶，选项A、C

错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5m－12.5m＝40m，选项D正确．2．(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图

象中，能描述该过程的是()答案：A解析：设小球下落的高度为H，依据题意，小球下落过程的位移为x1＝H－v22g，速度为负值；弹回上升过程的位移为x2＝H－v22g，速度为正值，选项A正确．3．(2015·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记

录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是()A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气

垫导轨与水平面的夹角答案：A解析：ΔxΔt是平均速度，Δx越小，平均速度越趋近瞬时速度，为了更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，选项A正确；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，选

项C错误；提高测量遮光条宽度的精确度对于改进要求没有影响，选项B错误；增大气垫导轨与水平面的夹角可能会更改实验的本来操作，故选项D错误．刷仿真模拟——明趋向4．(2018·吉林长春模拟)如图所示为一质点做直线运动时的加速度—时间(a­t)图象，图中阴影部分的面积S表示()A．

初速度大小B．末速度大小C．位移大小D．速度的变化量大小答案：D解析：根据加速度的定义式a＝ΔvΔt，得到Δv＝aΔt，由微元法可知，从t1到t2时刻速度的变化量大小等于图中阴影部分的面积，D正确．5．(2018

·湖南衡阳一中月考)如图所示是从同一地点出发的甲、乙两物体的v­t图象，由图可知()A．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B．甲、乙相向运动C．乙比甲晚1s开始运动D．5s末甲、乙相遇答案：C解析：由题图可知，甲

做匀减速运动，乙做匀加速运动，选项A错误；甲、乙的速度均为正值，即甲、乙都沿正方向运动，选项B错误；甲在t＝0时刻开始运动，乙在t＝1s时开始运动，乙比甲晚1s开始运动，选项C正确；v­t图线与时间轴围成的面积代表物体运动的位移大小，则5s末甲的位移大于乙的位移，且它们

的出发点相同，故t＝5s时，甲、乙没有相遇，选项D错误．6．(2018·福建南安模拟)(多选)如图所示的s­t图象反映了甲、乙两车在同一直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于1

0s处，下列说法正确的是()A．5s时两车速度相等B．甲车的速度大小为4m/sC．乙车的加速度大小为1.5m/s2D．乙车的初始位置在s0＝80m处答案：BD解析：甲车做匀速直线运动，速度大小为v甲＝s1t1＝205m/

s＝4m/s，选项B正确；乙车做匀变速直线运动，其s­t图线与t轴相切于10s处，则10s时，乙车速度为零，其运动的逆运动是初速度为0的匀加速直线运动，则根据s＝12at2并结合图象有s0＝12at20，s1＝12at21，其中s1＝20m，t1＝5s，t0＝10s，解得a＝1.6m/s2，

s0＝80m，t1＝5s时，乙车的速度大小v1＝at1＝8m/s，选项A、C错误，D正确．7．(2018·江苏连云港月考)(多选)在一次空军演练中，某空降兵从飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中空降兵沿竖直方向运动的v­t图象如图所示，则下列对空降兵

和降落伞整体的说法正确的是()A．第10s末空降兵打开降落伞B．10～15s内做匀减速运动C．0～15s内加速度方向竖直向上，加速度大小逐渐减小D．0～15s内先做加速度减小的加速运动后做加速度增大的减

速运动答案：AC解析：由题图可知，0～10s内整体做加速运动，10～15s内，整体做减速运动，所以第10s末空降兵打开降落伞，选项A正确；图象的斜率表示加速度，所以0～10s内整体做加速度逐渐减小的加速度运动，10～15s内做加速度逐渐减小的减速运动，选项D错误；由于10～15s内图象

的斜率不恒定且逐渐减小，所以整体不是做匀减速直线运动，选项B错误，C正确．刷最新原创——抓重点8．制动防抱死系统简称ABS，其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被抱死，处于边滚边滑的状态，以保证

车轮与地面间的摩擦力为最大值．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后()A．瞬时速度总比不启用ABS时小B．加速度总比不启用ABS时大C．刹车后的平均速度比不启用AB

S时小D．刹车后前行的距离比不启用ABS时短答案：D解析：v­t图象中各点的纵坐标表示对应的速度，由题图可知，汽车启用ABS后的瞬时速度开始时比不启用时的要大，故A错误；图象的斜率表示加速度，由题图可知，汽车开始启用ABS时的

加速度小于不启用时的加速度，故B错误；由题图可知，汽车启用ABS后经过的位移明显小于不启用时的位移，但由于位移与时间比值的大小不能确定，即无法确定平均速度大小，故C错误，D正确．9．一运动员参加高空跳水比赛，自运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速

度v2入水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是()A．在0～t2时间内，运动员的加速度方向发生变化B．在t2～t3时间内，运动员处于失重状态C．在0～t2时间内，运动员的平均速度大小为v－1＝v1＋

v22D．在t2～t3时间内，运动员的平均速度大小为v－2＝0＋v22答案：C解析：由题图知，运动员在0～t2时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，选项A错误；在t2～t3时间内，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处

于超重状态，选项B错误；在0～t2时间内，运动员做匀变速直线运动，则其平均速度大小v－1＝v1＋v22，选项C正确；运动员在t2～t3时间内做加速度不断减小的减速运动，故平均速度大小v－2＜0＋v22，选项D错误．刷易错

易误——排难点易错点1混淆平均速度和瞬时速度的概念10．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt­t图象如图所示，则下列说法正确的是()A．质点做匀速直线运动，速度大小为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2C．质点在第1s内的平均速度大小为

0.75m/sD．质点在1s末的速度大小为1.5m/s答案：D解析：由题图知，xt＝0.5＋0.5t(m·s－1)，根据公式x＝v0t＋12at2，得xt＝v0＋12at，对比可得12a＝0.5m/s2，则质点初速度大小v0＝0.5m

/s，加速度大小a＝1m/s2，可见质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，选项A、B均错误；质点做匀加速直线运动，在1s末速度大小v＝v0＋at＝1.5m/s，则质点在第1s内的平均速度大小v－＝v0＋v2＝1m/s，选项

C错误，D正确．易错点2不分析B被追及时的运动状态，死套位移关系求解11．(2018·江西师大附中月考)如图所示，A、B两物体相距x＝7m，物体A以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小

为a＝2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()A．7sB．8sC．9sD．10s答案：B解析：设物体B速度减为零的时间为t1，有t1＝0－vB－a＝0－10－2s＝5s，在t1＝5s的时间内，物体B的位移为xB1＝0－v2B－2a＝2

5m，物体A的位移为xA1＝vAt1＝20m，由于xB1＋x＞xA1，故物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，物体A追上物体B需再经过Δt＝25－20＋74s＝3s，故物体A追上物体B所用的时间为t总＝5s＋3s＝8s，故选项B正确．刷

综合大题——提能力12．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，相距s0＝100m，t＝0时，甲车遇紧急情况，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图1、2

所示，以运动方向为正方向．(1)在0～9s内，何时两车相距最近？最近距离为多少？(2)若要保证t＝12s时乙车在甲车后109m处，则图2中乙车在9～12s时间内的加速度大小a0应是多少？答案：(1)10m(2)8m/s2解析：(1)由题图1、2知，甲车前3s做匀减速运动，乙车做匀

速直线运动，3s末甲车速度为0，此过程中乙车的速度始终大于甲车的速度，二者距离减小，接着甲车做匀加速运动，而乙车做匀减速运动，两车距离继续减小，当两车速度相等时相距最近；设t1＝3s后再经过t2时间甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，则a1t2＝v0＋a2t2，其中a1＝5m/s2，a2＝

－5m/s2代入数据得t2＝3s即6s时两车相距最近两车速度相等前甲车的位移x1＝v02t1＋12a1t22乙车的位移x2＝v0t1＋v0t2＋12a2t22最近距离为smin＝s0＋x1－x2联立并代入数据得smin＝10m(2)9s末(即经t

3＝6s)，甲车的速度大小为v′1＝a1t3＝30m/s0～9s内甲车的总位移x′1＝v02t1＋12a1t23代入数据得x′1＝135m9s末，乙车的速度大小为v′2＝v0＋a2t3＝00～9s内乙车的总位移x′2＝v0t1＋v0t3＋12a2t23代入数据得x′2＝180

m所以9s末，甲车在乙车前x＝s0＋x′1－x′2＝55m若要保证t＝12s时(即t4＝3s)乙车在甲车后109m，则v′1t4＋x－12a0t24＝109m代入数据得a0＝8m/s2