【文档说明】高考物理冲刺大二轮练习：专题四　电路与电磁感应 专题跟踪训练12 Word版含解析.doc，共(15)页，222.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1专题跟踪训练(十二)一、选择题1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．

导线框R中的感应电动势()A．在t＝T4时为零B．在t＝T2时改变方向C．在t＝T2时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向[解析]因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感

应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小．由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大

，电流最大时电动势为零，A正确，B错误．再由楞次定律可判断在一个周期内，T4～3T4内电动势的方向沿顺时针，T2时刻最大，C正确，其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误．2[答案]AC2．(2018·昆明市高三摸底)(多选)如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面

内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，MN始终保持静止．规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受

安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力f的正方向，下列图象中正确的是()[解析]在0～t1时间内，磁感应强度B竖直向上且大小不变，则闭合回路中的磁通量Φ不变，没有发生电磁感应现象，闭合回路中无感应电流，导体棒MN不受安培力的作用，考虑到导体棒MN始终处

于静止状态，知此时间段内导体棒MN不受摩擦力，选项C错误；在t1～t2时间内，磁感应强度B竖直向上且均匀减小，则闭合回路中的磁通量Φ均匀减少，发生电磁感应现象，闭合回路中有感应电流，由楞次定律判断知，感应电流为逆时针方向，即由M流向N，电流为正

方向感应电流，导体棒MN受安培力的作用，由左手定则判断知，安培力方向水平向右，为正方向，考虑到导体棒MN始终处于静止状态，知此时间段内导体棒MN受摩擦力，大小与安培3力大小相等，方向与安培力方向相反，即水平向左，也为正方向，由法拉第电磁感应定律E

＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝nkS(定值)，其中k为B－t图象的斜率的绝对值，为定值，根据欧姆定律I＝ER＝nkSR(定值)，安培力大小F＝BIL＝[B0－k(t－t1)]nkSRL(随时间均匀减小)，摩擦力大小f＝F＝[B0－k(t－t1)]nkSRL(随时间均匀减小)；在t2～t3时间

内，磁感应强度B竖直向下且均匀增大，则闭合回路中的磁通量Φ均匀增加，发生电磁感应现象，闭合回路中有感应电流，由楞次定律判断知，感应电流为逆时针方向，即由M流向N，为正方向感应电流，选项A错误；t2～t3时间内，导体棒MN受安培力的作用，由左手定则判断知，安培力方向水平向左，

为负方向，考虑到导体棒MN始终处于静止状态知，此时间段内导体棒MN受摩擦力，大小与安培力大小相等，方向与安培力方向相反，即水平向右，也为负方向，由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝nkS(定值)，其中k为B

－t图象的斜率的绝对值，为定值，根据欧姆定律I＝ER＝nkSR(定值)，选项B正确；t2～t3时间内安培力大小F＝BIL＝k(t－t2)nkSRL(随时间均匀增大)，摩擦力大小f＝F＝k(t－t2)nkSRL(随时间均匀增大)，选项D正确．[答

案]BD3．(2018·武汉市武昌区高三调研)(多选)如图1和图2所示，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，垂直于磁场方向均有一足够长的、间距均为l的光滑竖直金属导轨，图1和图2的导轨上端分别接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器(不会被击穿)，水平放置的、质量4分布均匀的金

属棒的质量均为m，现使金属棒沿导轨由静止开始下滑，金属棒和导轨始终接触良好且它们的电阻均可忽略．以下关于金属棒运动情况的说法正确的是(已知重力加速度为g)()A．图1中的金属棒先做匀加速直线运动，达到最大速度vm＝mgRB2l2后，保持这个速度做匀速直线运动B．图1中的金属棒

先做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vm＝mgRB2l2后，保持这个速度做匀速直线运动C．图2中电容器相当于断路，金属棒做加速度大小为g的匀加速直线运动D．图2中金属棒做匀加速直线运动，且加速度

大小为a＝mgm＋CB2l2[解析]题图1中金属棒下落的过程中，受重力和向上的安培力，由牛顿第二定律可知mg－B2l2vR＝ma，当金属棒下落的速度逐渐增大时，金属棒的加速度逐渐减小，当a＝0时mg＝B2l2vR，则vm＝mgRB2l2，此后金属棒保

持该速度做匀速直线运动，A错误，B正确；题图2中当金属棒下落的过程中，速度逐渐增大，金属棒产生的感应电动势逐渐增大，导体棒对电容器充电，由右手定则知回路中产生逆时针方向5的感应电流，根据左手定则知金属棒所

受的安培力竖直向上，金属棒的加速度小于g，C错误；题图2中金属棒做加速运动，开始金属棒中的感应电动势为E＝Blv，经时间Δt金属棒的速度增加Δv，则金属棒的加速度大小为a＝ΔvΔt，此时金属棒中的感应电动势大小为E′＝Bl

(v＋Δv)，则电容器两极板所带电荷量的改变量为Δq＝C(E′－E)＝CBl·Δv，金属棒中的电流大小为I＝ΔqΔt＝CBla，由牛顿第二定律可知mg－BIl＝ma，由以上解得a＝mgm＋CB2l2，D正确．[答案]BD4．(

2018·绵阳市高中二诊)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻，将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电

阻不计，现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A．释放瞬间金属棒的加速度不等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝B2L2vRD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量6[解析]释放瞬间金属棒的速度为零，没

有感应电流产生，不受安培力，弹簧弹力也为零，金属棒只受重力，所以金属棒的加速度为g，故A错误；金属棒向下运动时切割磁感线，根据右手定则判断可知，流过电阻R的电流方向为b→a，故B错误；金属棒的速度为v时，回路中产生的感应电流为I＝BLvR，金属棒所受的安培力大小为F＝BIL＝BBLvRL＝B

2L2vR，故C正确；由于金属棒产生感应电流，受到安培力的阻碍作用，系统的机械能不断减少，最终金属棒停止运动，此时弹簧具有一定的弹性势能，所以金属棒的重力势能转化为内能和弹簧的弹性势能，根据能量守恒定律可知，在金属棒

运动的过程中，电阻R上产生的总热量等于棒的重力势能减少量与弹簧弹性势能之差，故D错误．[答案]C5．(2018·惠州市高三三调)(多选)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两

端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上、大小为B的匀强磁场中，两导轨间的距离为l.t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关

于棒运动的速度v、外力F、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率ΔΦΔt随时间变化的图象正确的是()7[解析]根据题图乙所示的I－t图象可知I＝kt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得I＝ER＋r＝kt，又E＝Blv，整理得v＝kR

＋rBlt，v－t图象是一条过原点的斜率大于零的直线，说明金属棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v＝at，A正确；由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt，则得ΔΦΔt＝k(R＋r)t，ΔΦΔt－t的图象是一条过原

点的斜率大于零的直线，B正确．对金属棒在沿导轨方向列出动力学方程，F－BIl－mgsinθ＝ma，而I＝BlvR＋r，v＝at，整理得F＝B2l2atR＋r＋ma＋mgsinθ，可见F－t图象是一条斜率大于零且纵截距大于零的直线，C错误；q＝I·Δt＝ΔΦR＋r＝Bl·12at2R

＋r＝Bla2R＋rt2，则q－t图象应是一条开口向上的抛物线，D错误．[答案]AB6．(2018·石家庄质检二)如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，P、Q之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体

棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙8所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是()A．在0～t0和t0～2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B

．在t0～2t0内，通过电阻R的电流方向为P到QC．在0～t0内，通过电阻R的电流大小为2B0SRt0D．在0～2t0内，通过电阻R的电荷量为B0SR[解析]由楞次定律和右手定则，结合题图可知，0～t0时间内，通

过电阻R的电流方向为P→Q，t0～2t0时间内，电流方向为Q→P，B项错误；由左手定则可知，两段时间内安培力方向相反，故导体棒所受静摩擦力方向相反，A项错误；由法拉第电磁感应定律可知，0～t0时间内，E1＝B0S

t0，所以通过R的电流I1＝B0SRt0，C项错误；在0～2t0时间内，PQNM范围内磁通量变化量为ΔΦ＝B0S，则通过电阻R的电荷量q＝I－·2t0＝E－R·2t0＝ΔΦR·2t0·2t0＝B0SR，D项正确．[答案]D7．(2018·郑州市第二次质量预测)

(多选)如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，固定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从弯曲9导轨上高为

h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g)()A．金属棒中的最大电流为Bd2gh2RB．金属棒克服安

培力做的功为mghC．通过金属棒的电荷量为BdL2RD．金属棒产生的焦耳热为12mg(h－μd)[解析]由机械能守恒定律知，金属棒沿光滑导轨下滑，mgh＝12mv2，解得金属棒到达磁场时速度v＝2gh，金属棒以初速度v进入磁场区域切割磁感线产生的感应电动势和感应电流最大，产生

的最大感应电动势为Em＝BL2gh，最大感应电流Im＝Em2R＝BL2gh2R，选项A错误；由于金属棒与平直部分导轨有摩擦，根据功能关系，金属棒克服摩擦力做的功与克服安培力做的功的代数和等于mgh，选项B错误；由E＝ΔΦΔt，I＝E2R，q＝

I·Δt，ΔΦ＝BLd，联立解得通过金属棒的电荷量q＝BdL2R，选项C正确；设金属棒产生的焦耳热为Q，则电阻产生的焦耳热也为Q，由能量守恒定律有，μmgd＋2Q＝mgh，10解得Q＝12mg(h－μd)，选项D正确．[答案]CD8．(2018·武汉市高三调研)(多选)如图(a)所示

，水平面内有一光滑金属导轨，ac边的电阻为R，其他电阻均不计，ab与ac夹角为135°，cd与ac垂直．将质量为m的长直导体棒搁在导轨上，并与ac平行．棒与ab、cd交点G、H间的距离为L0，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．在外力作用下，棒由G

H处以初速度v0向右做直线运动．其速度的倒数1v随位移x变化的关系如图(b)所示．在棒运动L0到MN处的过程中()A．导体棒做匀变速直线运动B．导体棒运动的时间为3L02v0C．流过导体棒的电流大小不变D

．外力做的功为3B2L30v02R＋3mv208[解析]根据题图(b)导体棒运动的速度的倒数1v随位移x变化的关系可知，导体棒做非匀变速直线运动，选项A错误；根据导体棒11运动的速度的倒数1v随位移x变化的图线与横轴所围的面积表示时间可知，导体棒运动的时间为t＝121v

0＋2v0×L0＝3L02v0，选项B正确；根据题图(b)导体棒运动的速度的倒数1v随位移x变化的关系图象可得，1v＝1v0＋1v0L0x，解得v＝v0L0L0＋x，导体棒切割磁感线的有效长度L＝L0＋x，根据法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线产生的感

应电动势E＝BLv＝B×v0L0L0＋x×(L0＋x)＝BL0v0，为一恒量，由闭合电路欧姆定律可知，流过导体棒的电流大小I＝ER＝BL0v0R不变，选项C正确；根据能量守恒知，在棒从HG处运动到MN处的过程中，外力做的功等于电阻产生的热量Q和金属棒动能变化量的代数和，电阻产生的热量Q

＝I2Rt＝BL0v0R2R×3L02v0＝3B2L30v02R，金属棒动能变化量ΔEk＝12mv022－12mv20＝－38mv20，即外力做的功为W＝3B2L30v02R－38mv20，选项D错误

．[答案]BC9．(2018·江苏卷)(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好

，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆()12A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C．穿过两磁场产生的总热量为4mgdD．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于m2gR22B4L4[解析]根据题述，由金属杆进入磁场Ⅰ和进入磁场Ⅱ时速度相等可知

，金属杆在磁场Ⅰ中做减速运动，所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向上，选项A错误；由于金属杆进入磁场Ⅰ后做加速度逐渐减小的减速运动，而在两磁场之间做匀加速运动，所以穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，选项B正确；根据能量守恒定律，金属杆

从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ过程动能变化量为0，重力做功为2mgd，则金属杆穿过磁场Ⅰ产生的热量Q1＝2mgd，而金属杆在两磁场区域的运动情况相同，产生的热量相等，所以金属杆穿过两磁场产生的总热量为2×2mgd＝4mgd，选项C正确；金属杆刚进入磁场Ⅰ时的速度v＝2g

h，进入磁场Ⅰ时产生的感应电动势E＝BLv，感应电流I＝ER，所受安培力F＝BIL，由于金属杆刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向上，所以安培力大于重力，即F>mg，联立解得h>m2gR22B4L4，选项D错误．13[答案]BC二、非选择题10．(2018·广

州市毕业班综合测试)如图甲，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为1.0m，左端连接阻值R＝4.0Ω的电阻；匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T、方向垂直导轨所在平面向下；质量m＝0.2kg

、长度l＝1.0m、电阻r＝1.0Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好．t＝0时对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的v－t图象如图乙所示．其余电阻不计．求：(1)从t＝0开始，

金属杆运动距离为5m时电阻R两端的电压；(2)0～3.0s内，外力F大小随时间t变化的关系式．[解析](1)根据v－t图象可知金属杆做匀减速直线运动的时间Δt＝3s，t＝0时杆的速度为v0＝6m/s由运动学公式得其加速度大小a

＝v0－0Δt设杆运动了5m时速度为v1，则v21－v20＝－2as1此时，金属杆产生的感应电动势E1＝Blv1回路中产生的电流I1＝E1R＋r电阻R两端的电压U＝I1R14联立解得U＝1.6V(2)由

t＝0时BIl<ma，可分析判断出外力F的方向与v0反向．金属杆做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有F＋BIl＝ma设在t时刻金属杆的速度为v，杆的电动势为E，回路电流为I，则有v＝v0－at又E＝BlvI＝ER＋r联式解得F大小与时间t的函数关系

式为F＝0.1＋0.1t.[答案](1)1.6V(2)F＝0.1＋0.1t11．(2018·兰州市高三诊断)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，两导轨间距L＝1.0m，底端N、Q两点连接R＝1.0Ω的电阻，匀强磁

场方向垂直于导轨所在平面斜向上，磁感应强度大小为B＝0.6T．质量m＝0.2kg，阻值r＝0.50Ω的导体棒垂直于导轨放置，在平行于导轨平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度v＝10m/s.撤去拉力F后，导体棒沿导轨继续运动l＝

2.0m后速度减为零．运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好，g＝10m/s2，导轨电阻不计．求：15(1)拉力F的大小；(2)撤去拉力F后导体棒上升的过程中电阻R中产生的焦耳热Q和通过的电荷量q.[解析](1)导体棒匀速运动产生的感应电动势为E＝B

Lv＝6V感应电流为I＝ER＋r＝4A由导体棒受力平衡可得F＝F安＋mgsinθ＝BIL＋mgsinθ＝3.4N(2)撤去拉力后，由动能定理可得－mglsinθ－W克＝0－12mv2得克服安培力所做的功W克＝8J则电阻R中产生的焦耳热Q＝23×8J＝163J通过的电荷量q＝It＝ER

＋rt＝ΔΦR＋r＝BlLR＋r＝0.8C[答案](1)3.4N(2)163J0.8C