【文档说明】高考物理冲刺大二轮练习：专题八　选修3－4　振动和波　光学 专题跟踪训练17 Word版含解析.doc，共(11)页，213.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1专题跟踪训练(十七)1．(2018·全国卷Ⅰ)(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一

路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.(2)一列简谐横波在t＝13s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求①波速及波的传播方向；②质点Q的平衡位置的x坐

标．[解析](1)根据题述和题图可知，折射角i＝60°，入射角r＝30°，由折射定律可得，玻璃对红光的折射率n＝sinisinr＝3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则2光线在D点射出时的折射角大于60°.(2)①由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝3

6cm①由图(b)可以看出，周期为T＝2s②波速为v＝λT＝18cm/s③由图(b)知，当t＝13s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．②设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－A2＝As

in(－30°)，因此xP＝30°360°λ＝3cm④由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝13s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm⑥[答案](1)3大于(2)

①18cm/sx轴负方向②xQ＝9cm2．(2018·全国卷Ⅱ)(1)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s．桥的长度为________m

．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．(2)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反3射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．①求

出射光相对于D点的入射光的偏角；②为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？[解析](1)设声波在钢铁中的传播时间为t1、传播速度为v1，在空气中的传播时间为t2、传播速度为v2，桥长为l，则l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00s，代入数据解得l≈365m．又λ＝vf，

声波频率不变，所以λ钢λ空＝v1v2，得λ钢＝v1v2λ空＝24517λ.(2)①光线在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线

在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．光线在AB面上发生折射，由折射定律有4nsini3＝sinr3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．由几何关

系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°⑥②光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin

i2≥nsinC>nsini3⑦式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为233≤n<2[答案](1)36524517(2)①60°②233≤n<23．(2018·武汉武昌区调研)(1)(多选)已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示，在t2时刻该波的

波形图如图中虚线所示，t2－t1＝0.1s．波速、周期分别用v和T表示，则由图可知________．A．若这列简谐横波是向右传播的，则波速一定为20m/sB．若这列简谐横波是向左传播的，则波速可能为40m/s5C．若T<t2－t1<2T、且质点P在t1时刻的瞬时速度方向向上，则波速为100

m/sD．若T<t2－t1<2T、且质点Q在t1时刻的瞬时速度方向向上，则波速为80m/sE．从t1时刻计时，经时间t＝T，质点R运动的路程为6m(2)学校水平地面上两幢相同高度的教学楼A和B相距较近，白天B楼对A楼有阳光遮挡，某时刻沿B楼楼顶边缘照射的太阳光恰好落在

A楼的C点，已知C与A楼楼顶的高度差为h＝63m，A与B楼间距为d＝18m，截面如图所示．在B楼楼顶边缘安置一个底面为扇形的透明柱体，扇形的半径为R＝3m、圆心角为150°，圆心在楼顶边缘，扇形柱体的一个侧面紧贴竖直墙壁，这样

就可以使A楼C点下方一定区域在此时获得光照．则安装了上述透明柱体后可使此时刻的太阳光最大能到达C点正下方多大距离处？(可将太阳光当成平行单色光处理，且光在该透明柱体中的折射率为n＝233，结果可用根式表示)[解析](1)由题图可知该

波的波长λ＝6m，若该波向右传播，则波由实线变为虚线经历0.1s＝n＋13T(n＝0,1,2,3，„)，解得T＝60.33n＋1s，则波速为v＝λT＝60.33n＋1m/s＝20(3n＋1)

m/s(n＝0,1,2,3，„)，当n＝0时，波速大小为20m/s，为最小的速度，A错误；若该波向左传播，则波由实线变为虚线经历0.1s＝n＋23T(n＝0,1,2,3，„)，解得T＝0.33n＋2s，则波速为v＝λT＝60.33n＋2m/s＝20(3n＋

2)m/s，当n＝0时，波速大小为40m/s，B正确；若P点在t1时刻的瞬时速度方向向上，则该波向左传播，如果T<0.1s<2T，则0.05s<T<0.1s，则n＝1时，T＝0.06s，则波速v＝λT＝60.06m/s＝100m/s，C正确；若Q点在t

1时刻的瞬时速度方向向上，则该机械波向右传播，如果T<0.1s<2T，则n＝1时T＝0.075s，则波速v＝λT＝60.075m/s＝80m/s，D正确；从t1时刻计时，经t＝T质点R运动的路程为振幅的4倍，即路程为8cm，E错误．(2)如图所示，设

太阳光与水平方向夹角为θ，有tanθ＝hd得θ＝30°光线在E点恰好发生全反射，设临界角为C′由全反射知识知sinC′＝1n，得C′＝60°7由几何关系知|OF|＝RcosC′－θ解得|OF|＝2m设可以使太阳光到达距C点H处，则有h＋H＝(d－|OF|)·tan∠OFE又∠OF

E＝C′＝60°解得H＝103m[答案](1)BCD(2)103m4．(2018·广州综合测试(一))(1)甲、乙两列简谐横波沿x轴传播时相遇，t＝0时，甲、乙的波动图象分别如图中实线、虚线所示．已知两列波的波速大小相等，则甲

的周期________乙的周期(选填“等于”、“大于”或“小于”)；若甲的周期为0.5s，则t＝0.75s时，x＝4m处为________(选填“零”、“正值”或“负值”)．(2)如图，半圆柱形玻璃砖截面的直径AOB长为d

＝20cm，玻璃的折射率为n＝2，该截面内有一束平行光线以45°角入射到AB面上，部分光线经折射后从半圆柱面射出(不考虑多次反射)．求：8①由圆心O点入射的光线经玻璃砖偏折后的出射方向相对于初始入射方向的偏角；②该截

面中玻璃砖有光线出射的圆弧长度．[解析](1)由波动图象可知，甲波的波长为λ甲＝4m，乙波的波长为λ乙＝6m．由于两列波的波速大小相等，则有λ甲T甲＝λ乙T乙，T甲T乙＝λ甲λ乙＝23，所以甲的周期T甲小于乙的周期T乙．若甲波的周期为T甲＝0.5s，乙波的周期为T乙＝0.75s，则t＝0.7

5s时，甲波引起x＝4m处质点的位移为0，乙波引起x＝4m处质点的位移为负值，所以t＝0.75s时，x＝4m处质点的位移为负值．(2)①入射角i＝45°，由n＝sinisinr＝2得折射角r＝30°由O点入射的光线经玻璃砖AB面折射后的偏转角度θ＝i－r＝15°此折射光线

沿玻璃砖的半径方向，又沿直线射出半圆面，该光线总偏转角度即15°②由sinC＝1n，得临界角C＝45°则透射光范围为EF段，如答图所示∠MEO＝∠NFO＝45°∠AOE＝180°－∠MEO－(90°－

r)＝75°∠BOF＝180°－∠NFO－(90°＋r)＝15°9则∠EOF＝180°－∠AOE－∠BOF＝90°该截面中半圆柱面能被照亮部分的圆弧长度为πd4＝15.7cm[答案](1)小于负值(2)①15°②15.7cm5．(2018·福州质检

)(1)(多选)一列简谐横波在x轴上传播，波中A、B两质点平衡位置间的距离为1.0m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示，由此可知________．A．波中任意质点在一个周期内通过的路程为8cmB．若该波沿x轴负方向传播，则波长为4mC．若波

速为1.0m/s，则该波沿x轴正方向传播D．在0.5～1.5s间，A、B两质点的路程相等E．t＝1.5s时，A、B两质点的振动速度都相同(2)如图所示，置于空气中一透明正立方体截面ABCD，BC面和CD面均镀银，P

、M、Q、N分别为AB边、BC边、CD边、AD边的中点．从光源S发出一条光线SP与PA面的夹角成30°，经折射、反射后从N点射出，刚好回到S点．(计算中可能会用到2＝1.41，6＝2.45，sin15°＝0.26)10①画出光路图，并求出立方体的折射率n；②已知光在空

气中的速度近似等于真空中的速度c，正方形ABCD的边长为a，求该光线从S点发出后回到S点的时间．[解析](1)由图象可知，该简谐横波的振幅是2cm，周期是4s，因此波中任意质点在一个周期内通过的路程为8cm，选项A正确；若该波沿x轴负方向传播，该波

由B点传至A点经历34个波长，即波长为43m，选项B错误；若波速为1m/s，则A、B间用时1s，即经过四分之一周期，则该波沿x轴正方向传播，选项C正确；由振动图象知SB<SA，选项D错误；A、B是同一简谐横波上的振动质点，在t＝1.5s时两质点的振动速度大小和方向均相同，

选项E正确．(2)①根据题意作出光路图，光线在P点发生折射时，入射角为60°，折射角为45°11故透明物体的折射率n＝sin60°sin45°＝62＝1.225②连接PN，由几何关系可得PN、PM、QN、QM的长均为22a∠PSN＝30°，SN＝SP＝PN2sin15°光在透明物体中的速度v＝

cn光在透明物体中传播所用的时间t1＝PM＋QM＋QNv光在透明物体外传播所用的时间t2＝SP＋SNc故光从S点发出到射回S点所经历的总时间t＝t1＋t2＝5.30ac[答案](1)ACE(2)①图见解析1.225②5.30ac