【文档说明】高考物理一轮复习习题：第1章 第4讲 追及与相遇问题 Word版含答案.doc，共(9)页，238.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第4讲追及与相遇问题A组基础题组1.(2015江苏扬州一模,7)(多选)如图所示为甲、乙两质点从同一地点同时开始运动的位移-时间图像(x-t图像),由图像可以看出()A.0~6s时间内,甲质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动B.0~6

s时间内,乙质点先沿正方向做加速运动,后沿负方向做减速运动C.0~6s时间内,乙的速度始终小于甲的速度D.0~3s时间内,当甲质点的速度大小为10m/s时,甲、乙两质点之间的距离最大2.(2015北京四中期中,4)(多选)甲、乙两物体先后从同一地

点出发,沿一条直线运动,它们的v-t图像如图所示,由图可知()A.甲比乙运动快,且早出发,所以乙追不上甲B.t=20s时,乙追上了甲C.在t=20s之前,甲比乙运动得快;在t=20s之后,乙比甲运动得快D.t=20s时,

甲在乙前面,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离3.两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定加速度刹车,在它刚停车后,后车以与前车相同的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时应

保持的距离至少为()A.xB.2xC.3xD.4x4.(2015辽宁沈阳一模)如图所示为甲、乙两物体从同一位置出发沿同一方向做直线运动的v-t图像,其中t2=2t1,则下列判断正确的是()A.甲的加速度比乙的大B.t1时刻甲、乙两物体相遇C.t2时刻甲、乙两物体相遇D.0~t1时间内

,甲、乙两物体之间的距离逐渐减小5.(2015吉林长春三模)如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v-t图像,t=0时两物体相距3s0,在t=1s时两物体相遇,则下列说法正确的是()A.t=0时,甲物体在前,乙物体在后B.t

=2s时,两物体相距最远C.t=3s时,两物体再次相遇D.t=4s时,甲物体在乙物体后2s0处6.(2015江苏盐城二模,3)A、B两质点同时、同地沿同一直线运动,其v-t图像分别如图中a、b所示,t1时刻图线b的切线与图线a平行,在0~t2时间内,下列

说法正确的是()A.质点A一直做匀加速直线运动B.t1时刻两质点的加速度相等,相距最远C.t2时刻两质点速度相等,相距最远D.t2时刻两质点速度相等,A恰好追上B7.(2016内蒙古巴彦淖尔一中月考)a

、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是()A.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度B.20秒时,a、b两物体相距最远C.60秒时,物体a在物体b的前方D.40秒时,a、b两物体速度相等,相距200m8.(2

015河北五校联考)某物体A静止于水平地面上,它与地面间的动摩擦因数μ=0.2,若给物体A一个水平向右的初速度v0=10m/s,g=10m/s2。求:(1)物体A向右滑行的最大距离;(2)若物体A右方x0=12m处有一辆汽车B,在物体A获得初速

度v0的同时,汽车B从静止开始以a=2m/s2的加速度向右运动,通过计算说明物体A能否撞上汽车B。B组提升题组9.(2016湖北龙泉中学、宜昌一中联考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时刻,乙车在甲车前方50m处,它们的v-t图像如图所示,下列对两车运动情况的描述正确的是

()A.在第30s末,甲、乙两车相距100mB.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动C.在第20s末,甲、乙两车的加速度大小相等D.在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次10.两个质点A、B放在同一水平面上,由静止开始

从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的v-t图像如图所示。对A、B运动情况的分析,下列结论正确的是()A.A、B加速时的加速度大小之比为2∶1,A、B减速时的加速度大小之比为1∶1B.在t=3t0时刻,A、B相距最远C.在t=5t0时刻,A、B相距最远D.在t=6t0时刻,A、

B相遇11.(2016北京四中期中,17)A、B两物体在同一直线上运动,当它们相距7m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以4m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度为10m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速运动,加速度大小为2m/s2。求:(1)A追上B之前两者之间的最

大距离;(2)A追上B所用的时间。12.某天,小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去,发现一辆公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过,此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车,他加速向前跑去,最大加速度a1=2.5m/

s2,能达到的最大速度vm=6m/s。假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间t=10s,之后公交车启动向前开去。(不计车长)求:(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少?(2)若

小明加速过程视为匀加速运动,通过计算分析他能否乘上该公交车。13.(2015安徽示范高中第二次联考)2014年7月24日,受台风“麦德姆”影响,安徽多地普降暴雨,严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=40m

/s,v2=25m/s,轿车在与货车相距s0=22m时才发现前方有货车,若此时只有轿车且立即刹车,则轿车要经过s=160m才停下。两车可视为质点。(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞?(2)若轿车在刹车的同时给

货车发信号,货车司机经t0=2s收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进,通过计算分析两车会不会相撞?答案全解全析A组基础题组1.AD因x-t图线的斜率表示速度,则由题图可知,甲质点先向正方向做速度逐渐减小的减速运动,当位移为30m时,甲的速度减为零,然后返回,到6

s末返回到出发点,所以选项A正确;由题图可以看出,乙质点先沿正方向做匀速直线运动,后沿负方向做匀速直线运动,6s末返回到出发点,所以选项B错误;在0~3s时间内,甲图线切线的斜率先大于乙图线的斜率,一段时间后,甲图线切线的斜率小于乙图线的斜率,所以甲的速度先大于乙的速

度,后小于乙的速度,又甲、乙两质点从同一地点同时开始运动,则当它们速度相等时,相距最远,此时速度为v=m/s=10m/s,故选项C错误,选项D正确。2.CD从题图中看到开始甲比乙早出发,且运动得快,但是乙做匀加速运动,最终是可以追上甲的,A项错

误;t=20s时,速度图像中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的,即甲的位移大于乙的位移,所以乙没有追上甲,B项错误;在t=20s之前,甲的速度大于乙的速度,在t=20s之后,乙的速度大于甲的速度,C项正确;乙在追上甲之前,当它们速

度相同时,它们之间的距离最大,对应的时刻为t=20s,D选项正确。3.B本题的解法很多,在这里只介绍图像法。根据题意,作出前车刹车后两车的v-t图像,分别为图中的AC(前车)和ABD(后车),图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位

移x,梯形ABDO的面积为前车刹车后后车的位移,由于前后两车刹车的加速度相同,所以图中AC∥BD,OC=CD。即梯形ABDO的面积是三角形AOC面积的三倍:SABDO=3S△AOC=3x。为了使两车不发生相撞,两车行驶时

应保持的距离至少是Δx=SABDO-S△AOC=3x-x=2x。4.C因v-t图线的斜率表示加速度,故甲的加速度小于乙的加速度,A项错;两物体从同一位置出发,在0~t1时间内,乙的速度一直大于甲的速度,故乙一直在甲前面,且距离越来越大,在t1时刻,甲、乙不可能相遇,B、D项错

;v-t图像中,图线与t轴围成的面积表示物体的位移,0~t2时间内,由几何关系可知,甲、乙两物体位移相同,又两物体从同一位置出发,故t2时刻两物体相遇,C项正确。5.C因t=1s时两物体相遇,且0~1s

内甲的速度始终比乙大,则可知t=0时,甲物体在后,乙物体在前,A错误;1s末两物体相遇,由对称性可知1~3s内甲、乙的位移相同,因此3s末两物体再次相遇,C正确;由对称性可知4s末,甲物体在乙物体后3s0处,此后甲、乙间距离不断增大,因此

两者间距最大值无法获得,B、D错误。6.C由图可知质点A先向负方向做匀减速直线运动,然后向正方向做匀加速直线运动,A错;因v-t图线的斜率表示加速度,图线与t轴所围面积表示位移,所以t1时刻两质点加速度相等,t2时刻两质点速度相等,此时两质点的v-t图线与t轴所围面积差最大,即

相距最远,B、D错,C对。7.Ca加速过程的加速度a1=m/s2=1.5m/s2,b的加速度a2=m/s2=2m/s2,A错误;40s时:a的位移xa=×20m+40×20m=1300m,b的位移xb=a2Δt2=×2×(40-20

)2m=400m,可以看出它们在40s时位移差为900m,即两者未相遇,此时两者的速度相等,之后b的速度大于a的速度两者之间的距离越来越小,故在40s时两者相距最远,B、D错误;60s时,a的位移xa'=×(10+40)×2

0m+40×40m=2100m,b的位移为xb'=×40×80m=1600m,所以此时物体a在物体b的前方,C正确。8.答案(1)25m(2)见解析解析(1)由牛顿第二定律得μmg=ma0a0=2m/s2根据v2-=-2a0

x解得x=25m(2)假设二者不相撞,设经过时间t二者有共同速度v共则对物体A:v共=v0-a0t对汽车B:v共=at解得:v共=5m/s,t=2.5s该过程中物体A的位移:xA=t=18.75m该过程中汽车B的位移:xB=t=6.25m因为x

A>xB+x0所以物体A能撞上汽车B。B组提升题组9.D在v-t图像中,图线与t轴所围面积表示位移,在第30s末,甲的位移x1=×20m=400m,乙的位移x2=×20m=300m,故甲、乙两车相距Δx=x1-(x2+50m)

=50m,选项A错误;由图可知甲车沿正方向先做匀速运动再做匀减速运动,选项B错误;在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,在第20s末,甲、乙两车的加速度大小不相等,选项C错误;在第30s末,因x1>x2+5

0m,则知此时甲已经超过乙,之前已经相遇一次,30s后甲静止,乙还会再追上甲,故整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次,选项D正确。10.D由v-t图像可知,加速时A、B的加速度大小之比为10∶1,减速时A、B的加速度大小之比为1∶1,选项A错误;由A、B的运动关系可知,当A、B速度相同

时,A、B间的距离最大,故选项B、C错误;由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的,由速度-时间图像可以算出运动位移,可知6t0时刻,A、B的位移xA=xB=3v0t0,因此在此时刻A、B相遇,选项D正确。11.答案(1)

16m(2)8s解析(1)A、B速度相等时,距离最大所用时间为:t==s=3s此时A的位移为:xA=vAt=4×3m=12mB的位移为:xB==m=21m则相距的最大距离为:Δx=xB-xA+7m=(21-12+7)m=16m(2)由题意可知,B物体经过t==s=5s停下,此过程中,B经过的距

离为:xB==m=25mA经过的距离为:xA=vA·t=4×5m=20m此时,A、B相距x=(25+7-20)m=12m说明A将在B静止后追上B,t==s=8s12.答案(1)4.5m/s2(2)见解析解析(1)公交车的加速度a2==m/s2=-4.5m/s2所以其加速度大小为4.

5m/s2。(2)公交车从相遇处到开始刹车用时t1==s=s公交车刹车过程中用时t2==s小明以最大加速度达到最大速度用时t3==s=2s小明加速过程中的位移s'=(v1+vm)t3=7m以最大速度跑到车站的时间t4==s因t1+t2

<t3+t4<t1+t2+10s,则知小明可以在公交车还停在车站时上车。13.答案见解析解析(1)轿车经过s=160m的过程,由=2a1s得轿车刹车过程的加速度大小a1=5m/s2恰好不相撞时两车的速度相等,即v1-a1t1=v2得t1==3s轿车前进的距离s1=t1=97.5m货车前进的距离

s2=v2t1=75m,因s1-s2=22.5m>s0,两车会相撞(2)假设轿车刹车后经t时间两车的速度相等,即v1-a1t=v2+a2(t-t0)轿车前进的距离s1'=v1t-a1t2货车前进的距离s2'=v2t0+v2(t-t0)+a2(t-t

0)2得s1'=m,s2'=m,因s1'-s2'=21.7m<s0,两车不会相撞。