【文档说明】黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试 数学（文）（含答案）.doc，共(12)页，623.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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大庆市高三年级第三次教学质量检测试题文科数学2020.06注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每道小题答案后，用B2铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}02|{2xxxA，1,

0,1B，则ABA．1,0,1B．0,1C．2,1,0,1D．12xx2.已知i为虚数单位，复数z满足1zii，则复数z在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限

D．第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．10B．3C．4D．54.设lmn、、为三条不同的直线，其中mn、在平面内，则“l”是“ml且nl”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知圆22670xyx

与抛物线220ypxp的准线相切，则p的值为A.12B1C.2D.46.函数xxxf2sin2cos3)(的单调递减区间是A．7[,]()1212kkkZB．5[,]()1212kkkZC．

[,]()36kkkZD．2[,]()63kkkZ7.已知向量ba,满足bababa232,2,1,则a与b的夹角为A.30°B.45°C.60°D.120°8.设120202019a

，2019log2020b，20201log2019c，则,,abc的大小关系为A．abcB．acbC．bcaD．cba9.甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当他们被问到谁阅读了该

篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是A．甲B．乙C．丙D．丁10.已知3cos()63,则sin(2)6的值为A.322B

.322C.31D.3111.已知P为双曲线C：22221xyab（0a，0b）左支上一点，1F，2F分别为C的左、右焦点，(0,)Mb为双曲线虚轴的一个端点，若2||MPPF的最小值为12FF，

则C的离心率为A．262B．26C．426D．4612.定义在(0,)2上的函数()fx，)(xf是它的导函数，且恒有xxfxftan)()(成立.则下列关系成立的是A．2()()43ffB．3()2cos1(1)6ffC．2()6()46ffD．3()

()63ff第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数1ln,0()2,0xxxfxx，则1[()]ff

e___________.14.已知实数yx,满足线性约束条件0201yxyxx，则yxz2的最小值为______.15．设nS是等比数列na的前n项的和，若6312aa,则63SS________.16．已知四边长均为23的空间四边形ABCD的顶点都在

同一个球面上，若3BAD，平面ABD平面CBD，则该球的体积为.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在矩形ABCD所在平面的同一侧取两点E、F，使DE且AF，若3ABAF，4AD，1DE

.（1）求证：ADBF;（2）取BF的中点G，求证://DF平面AGC;（3）求多面体-ABFDCE的体积.18.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且满足12a，12nnSa.（1）求数列na的通项公式；（2）数列nb满足22log1nnba，记数列

nb的前n项和为nT，求数列1{}nT的前n项和.19.（本小题满分12分）2021年，某省将实施新高考，2018年秋季入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用33模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外,考生还要依

据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生4

50人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查．（1）已知抽取的n名学生中含女生45人，求n的值及抽取到的男生人数；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进

行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下面表格是根据调查结果得到的22列联表，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有%95的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；选择“物理”选择“历史”总计男生10女生30总计（3）在抽取到的45名女生中，在

（2）的条件下，按选择的科目进行分层抽样，抽出6名女生，了解女生对“历史”的选课意向情况，在这6名女生中再抽取3人，求这3人中选择“历史”的人数为2人的概率．参考数据：2PKk0.150.100

.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd)20.（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C，离心率22

e，且经过抛物线yx42的焦点．若过点)0,2(B的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点FE,（E在FB,之间），（1）求椭圆C的标准方程；（2）求直线l斜率的取值范围；（3）若OBE与OBF面积之比为，求的取值范围．21．（本

小题满分12分）设函数)()()(Zmexmxfx.（1）当0m时，求函数)(xf在点))1(,1(f处的切线方程；（2）当0x时，4)(xxf恒成立，求整数m的最大值.（参考数值：7183.2e，4817.423e，2945.535e，2

7.3891e）请考生在第22、23两题中任意选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标

系xoy中,曲线C的参数方程为cos6sin6yx(为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()2.3（1）求C的普通方程和l的直角坐标方程

;（2）直线l与x轴的交点为P,经过点P的直线m与曲线C交于BA,两点,若34PBPA,求直线m的倾斜角.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数|1|||fxxxa.（1）若1a，求不等式1)(xf的解集；（2）若

“xR，|21|fxa”为假命题，求a的取值范围.2020年大庆市高三第三次质量检测文科数学参考答案一、选择题:ABAACBCABDCD13.114.115.2116.352017.解：(1)四边形ABCD是矩形，ADAB，又,AFAFAD

，.............2分AFABA，ADABF平面，BF在平面ABF内，ADBF..............4分(2)连结,ACBD交于点O，连接OG,...............6分则OG是BDF的中位线，//OGD

F，OG在平面AGC内，所以//DFAGC平面..............8分（3）ABFDCEFABCDEFCDFABCDFECDVVVVV...............10分11134331414332................12分18（1）因

为12nnSa，①当2n时，12nnSa，②.............................2分由①-②得1nnnaaa，即12nnaa，..............

.........................................4分当1n时，2124aa，21422aa，所以数列na为等比数列，其首项为12a，公比为2，所以112nnnaaq；....................6分（2）由（Ⅰ）得，22log

121nnban，所以2nTnn，所以11111222kTkkkk，............................................8分所以11111111111...2324112nkkTnnnn

............10分31114212nn.....................12分19.解:（1）由题意，根据分层抽样的

方法，可得，解得，所以男生人数为：100550551000人．，男生人数为：55人；....2分（2）2×2列联表为：选择”物理“选择”历史“总计男生451055女生301545总计7525100...................4分.所

以没有95%的把握认为选择科目与性别有关．..................6分（3）选择物理与选择历史的女生人数的比为2：1，所以按分层抽样有4人选择物理，设为，2人选择历史，设为A，B，..............8分从中选取3人，共有20种选法，可表示为abc,abd,acd

,bcd,abA,abB,acA,acB,adA,adB,bcA,bcB,bdA,bdB,cdA,cdB,aAB,bAB,cAB,dAB.............10分其中有2人选择历史的有aAB,bA

B,cAB,dAB4种，故这3人中有2人选择历史的概率为41.205p..........12分20解：（I）设椭圆的方程为)0(12222babyax，则22ace①，∵抛物线yx42的焦点为（0，1），................1

分∴1102222ba②由①②解得1,222ba.∴椭圆的标准方程为1222yx...........................2分(II)如图，由题意知l的斜率存在且不为零，设l方程为)0)(2(kxky（#），将①代

入1222yx，整理，得0)28(8)12(2222kxkxk，.......4分由0得.2102k则)22,0()0,22(k.....................6分（3）方法1：设),(11yxE、),(22yxF，

则,122812822212221kkxxkkxx令OBFOBESS，则BFBE，由此可得BFBE，2221xx，.....)1(，且10.......8分221214)2()2(kxx,.......

........)2(22121212124)(2)2()2(kxxxxxx.....)3(由)1(得：)2()2(21xx，......................(*)

(*)代入)2(得：22214)2)(1(kx...........)4((*)代入)3(得：222212)2(kx...........)5(由2)4()5(整理得812)1(22k,....................10分即.21)1(422k

∵2102k，∴2121)1(402，解得.223223又∵10，∴1223，∴OBE与OBF面积之比的取值范围是（223，1）...........12分（3）方法2;设),(11yxE、),(22yxF，

则有212xx则OBFOBESS2221212121xxyOByOB，.....(**)......................8分由0)28(8)12(2222kxkxk解的12)21(24,12)21(2

422222221kkkxkkkx代入（**）得24241242242222kkk..............10分设242k=t，因为.2102k则20t，所以241

t，易知此函数为减函数则1223.∴OBE与OBF面积之比的取值范围是（223，1）...........12分21.解：（1）当0m时，()xfxxe，()(1)xxxfxexexe------------------------

2分所以(1)2kfe，因为(1)fe所以切线方程为2(1)yeex，整理得：20exye-----------------4分（2）()4xmxex，因为0xe，所以4xxmxe（0x）恒成立设4(

)xxhxxe，则2(4)33()11xxxxxxexexexhxeee---------6分设()3,xsxex则()1xsxe0（0x）.所以()sx在(0,)上单调递增，

又05.44817.429)23(23es,03352945.5335)35(35es,所以存在)35,23(0x使得0()0sx，当0(0,)xx时，()0sx,即0)(xh；当0(,)xx时，()0sx

即0)(xh.所以()hx在0(0,)x上单调递减，0(,)x上单调递增.所以00min004()()xxhxhxxe.----8分因为00000()0,30,3.xxsxexex所以000min000000441()()

133xxxhxhxxxxxxe,)35,23(0x------------10分设311)(xxxg，当)35,23(x时，0)3(11)(2xxg，所以)(xg在)35,23(上单调递增.则)35()()23(gxgg，即342121)(

18492xg.所以3)(20xh因为mZ，所以2m，所以m的最大值为2.----------------------12分22.解（1）曲线C的普通方程为622yx..........................................

.....2分因为2)3cos(,所以04sin3cos所以直线l的直角坐标方程为043yx...................................4分（2）点P的坐标为（4,0）设直线m的参数方程为

sincos4tytx（t为参数，为倾斜角）..........6分联立直线m与曲线C的方程得：010cos82tt设A、B对应的参数分别为2,1tt，则040cos6410cos822121tttt所以34cos82121t

tttPBPA...................................................8分6560,23cos或的倾斜角为故直线且满足得m................................

..............................................10分23.解：（1）当1a时，2,1,112,11,2,1.xfxxxxxx

....................2分由1)(xf，得21x.故不等式1)(xf的解集为1,2.......................4分（2）因为“xR，21fxa”为假命题，所以“xR，12)(axf”为真命题，......

....................................................6分因为1)()1(1)(aaxxaxxxf所以1)(maxaxf，..................

.............................................................................8分则121aa，所以22)12()1(aa，即220aa

，解得02a，即a的取值范围为2,0...............................10分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org