【文档说明】黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试 数学（文）（含答案）.doc，共(12)页，623.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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大庆市高三年级第三次教学质量检测试题文科数学2020.06注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每道小题答案后，用B2铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷

上无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}02|{2xxxA，1,0,1B，则ABA．1,0,1B．0,1C．2,1,0,1D．1

2xx2.已知i为虚数单位，复数z满足1zii，则复数z在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．10B．3C．4D．

54.设lmn、、为三条不同的直线，其中mn、在平面内，则“l”是“ml且nl”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知圆22670xyx

与抛物线220ypxp的准线相切，则p的值为A.12B1C.2D.46.函数xxxf2sin2cos3)(的单调递减区间是A．7[,]()1212kkkZB．5[,]()1212kkkZ

C．[,]()36kkkZD．2[,]()63kkkZ7.已知向量ba,满足bababa232,2,1,则a与b的夹角为A.30°B.45°C.60°D.12

0°8.设120202019a，2019log2020b，20201log2019c，则,,abc的大小关系为A．abcB．acbC．bcaD．cba9.甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当他们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“

丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是A．甲B．乙C．丙D．丁10.已知3cos()63,则sin(2)6的值为A.322B.322C.31

D.3111.已知P为双曲线C：22221xyab（0a，0b）左支上一点，1F，2F分别为C的左、右焦点，(0,)Mb为双曲线虚轴的一个端点，若2||MPPF的最小值为12FF，则C的离心率

为A．262B．26C．426D．4612.定义在(0,)2上的函数()fx，)(xf是它的导函数，且恒有xxfxftan)()(成立.则下列关系成立的是A．2()()43ffB．3()2cos1(1)6ffC．2()6()46ffD．3()()63ff

第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数1ln,0()2,0xxxfxx，则1[()]ffe

___________.14.已知实数yx,满足线性约束条件0201yxyxx，则yxz2的最小值为______.15．设nS是等比数列na的前n项的和，若6312aa,则63SS________.16．已知四边长均为23的空间四边形ABCD的顶点都在同一个球

面上，若3BAD，平面ABD平面CBD，则该球的体积为.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在矩形ABCD所在平面的同一侧取两点E、F，使DE且AF，若3ABAF

，4AD，1DE.（1）求证：ADBF;（2）取BF的中点G，求证://DF平面AGC;（3）求多面体-ABFDCE的体积.18.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且满足12a，12nnSa.（1）求数列na的通项公式；（2）数列nb满足22log

1nnba，记数列nb的前n项和为nT，求数列1{}nT的前n项和.19.（本小题满分12分）2021年，某省将实施新高考，2018年秋季入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用33模式，其中语文、数学、外语

三科为必考科目，满分各150分，另外,考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用

分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查．（1）已知抽取的n名学生中含女生45人，求n的值及抽取到的男生人数；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择

一个科目且只能选择一个科目），下面表格是根据调查结果得到的22列联表，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有%95的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；选择“物理”选择“历史”总计男生10女生30总

计（3）在抽取到的45名女生中，在（2）的条件下，按选择的科目进行分层抽样，抽出6名女生，了解女生对“历史”的选课意向情况，在这6名女生中再抽取3人，求这3人中选择“历史”的人数为2人的概率．参考数据：2PKk0.

150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd)20.（本小题满分12分）已知中心

在原点，焦点在x轴上的椭圆C，离心率22e，且经过抛物线yx42的焦点．若过点)0,2(B的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点FE,（E在FB,之间），（1）求椭圆C的标准方程；（2）求直线l斜率的取值范围；（3）若OBE与OBF面积之比为，求的取

值范围．21．（本小题满分12分）设函数)()()(Zmexmxfx.（1）当0m时，求函数)(xf在点))1(,1(f处的切线方程；（2）当0x时，4)(xxf恒成立，求整数m的最大值.（参考数值：7183.2

e，4817.423e，2945.535e，27.3891e）请考生在第22、23两题中任意选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐

标系与参数方程在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为cos6sin6yx(为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()2.3（1）求C的普通方程和l的直角坐标方

程;（2）直线l与x轴的交点为P,经过点P的直线m与曲线C交于BA,两点,若34PBPA,求直线m的倾斜角.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数|1|||fxxxa.（1）若1a，求不等式1

)(xf的解集；（2）若“xR，|21|fxa”为假命题，求a的取值范围.2020年大庆市高三第三次质量检测文科数学参考答案一、选择题:ABAACBCABDCD13.114.115.2116.352017.解：(1)四边形ABCD是矩形，ADAB，又,AFAFAD，

.............2分AFABA，ADABF平面，BF在平面ABF内，ADBF..............4分(2)连结,ACBD交于点O，连接OG,...............6分则OG是BDF的中位线，//OGDF，O

G在平面AGC内，所以//DFAGC平面..............8分（3）ABFDCEFABCDEFCDFABCDFECDVVVVV...............10分11134331414332...........

.....12分18（1）因为12nnSa，①当2n时，12nnSa，②.............................2分由①-②得1nnnaaa，即12nnaa，..........................

.............................4分当1n时，2124aa，21422aa，所以数列na为等比数列，其首项为12a，公比为2，所以112nnnaaq；....................6分（2）由（Ⅰ）得，22log121n

nban，所以2nTnn，所以11111222kTkkkk，............................................8分所以11111111111.

..2324112nkkTnnnn............10分31114212nn.....................12分19.解:（1）由

题意，根据分层抽样的方法，可得，解得，所以男生人数为：100550551000人．，男生人数为：55人；....2分（2）2×2列联表为：选择”物理“选择”历史“总计男生451055女生301545总计75

25100...................4分.所以没有95%的把握认为选择科目与性别有关．..................6分（3）选择物理与选择历史的女生人数的比为2：1，所以按分层抽样有4人选择物理，设为，2人选择历史，设为A，B，..............

8分从中选取3人，共有20种选法，可表示为abc,abd,acd,bcd,abA,abB,acA,acB,adA,adB,bcA,bcB,bdA,bdB,cdA,cdB,aAB,bAB,cAB,dAB............

.10分其中有2人选择历史的有aAB,bAB,cAB,dAB4种，故这3人中有2人选择历史的概率为41.205p..........12分20解：（I）设椭圆的方程为)0(12222babyax，则22ace①，∵抛物线yx42的焦点为（0，1），.............

...1分∴1102222ba②由①②解得1,222ba.∴椭圆的标准方程为1222yx...........................2分(II)如图，由题意知l的斜率存在且不为零，设l方程为)0)(2(kxky

（#），将①代入1222yx，整理，得0)28(8)12(2222kxkxk，.......4分由0得.2102k则)22,0()0,22(k...................

..6分（3）方法1：设),(11yxE、),(22yxF，则,122812822212221kkxxkkxx令OBFOBESS，则BFBE，由此可得BFBE，2221xx，.....)1(，且10.......

8分221214)2()2(kxx,...............)2(22121212124)(2)2()2(kxxxxxx.....)3(由)1(得：)2()2(21xx，...............

.......(*)(*)代入)2(得：22214)2)(1(kx...........)4((*)代入)3(得：222212)2(kx...........)5(由2)4()5(整理得812)1(22k,....................10分

即.21)1(422k∵2102k，∴2121)1(402，解得.223223又∵10，∴1223，∴OBE与OBF面积之比的取值范围是（223，1）...........12分（3）方法2;设),(11yxE、),(

22yxF，则有212xx则OBFOBESS2221212121xxyOByOB，.....(**)......................8分由0)28(8)12(2222kxkxk解的1

2)21(24,12)21(2422222221kkkxkkkx代入（**）得24241242242222kkk..............10分设242k=t，因为.2102k则20t，所以241t，易知此

函数为减函数则1223.∴OBE与OBF面积之比的取值范围是（223，1）...........12分21.解：（1）当0m时，()xfxxe，()(1)xxxfxexexe------------------------2分所以(1)2kfe，因为

(1)fe所以切线方程为2(1)yeex，整理得：20exye-----------------4分（2）()4xmxex，因为0xe，所以4xxmxe（0x）恒成立设4()xxhxxe，则2(4)33

()11xxxxxxexexexhxeee---------6分设()3,xsxex则()1xsxe0（0x）.所以()sx在(0,)上单调递增，又05.44817.429)23(23es,03352945.

5335)35(35es,所以存在)35,23(0x使得0()0sx，当0(0,)xx时，()0sx,即0)(xh；当0(,)xx时，()0sx即0)(xh.所以()hx在

0(0,)x上单调递减，0(,)x上单调递增.所以00min004()()xxhxhxxe.----8分因为00000()0,30,3.xxsxexex所以000min000000

441()()133xxxhxhxxxxxxe,)35,23(0x------------10分设311)(xxxg，当)35,23(x时，0)3(11)(2xxg，所以)(xg在)35,2

3(上单调递增.则)35()()23(gxgg，即342121)(18492xg.所以3)(20xh因为mZ，所以2m，所以m的最大值为2.----------------------12分22.解（1）曲线C的普通方程为622yx....

...........................................2分因为2)3cos(,所以04sin3cos所以直线l的直角坐标方程为043yx.......................

............4分（2）点P的坐标为（4,0）设直线m的参数方程为sincos4tytx（t为参数，为倾斜角）..........6分联立直线m与曲线C的方程得：010cos82tt设A、B对应的参数分别为2,1tt，则0

40cos6410cos822121tttt所以34cos82121ttttPBPA...................................................8分6560,23

cos或的倾斜角为故直线且满足得m..............................................................................10分23.解：

（1）当1a时，2,1,112,11,2,1.xfxxxxxx....................2分由1)(xf，得21x.故不等式1)(xf的解集为1,2.......................4分（2）因

为“xR，21fxa”为假命题，所以“xR，12)(axf”为真命题，..........................................................6分因为1)()1(1)(aaxxaxxxf所以1)(maxaxf，

...............................................................................................8分则121aa，所以22)

12()1(aa，即220aa，解得02a，即a的取值范围为2,0...............................10分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org