【文档说明】福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测 理科数学（含答案）.doc，共(7)页，208.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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漳州市2020届高中毕业班第三次教学质量检测理科数学试题本试卷共6页。满分150分。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把

答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一

、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝23xx，集合B满足A∩B＝A，则B可能为A.13xxB.23xxC.32xxD.33xx2.已知

复平面内点M，N分别对应复数12zi和21zi，则向量MN的模长为A.1B.3C.5D.33.等比数列na的前n项和为Sn，且1234,2,aaa成等差数列，若a1＝1，则S4＝A.7B.8C.15D.164.已知40.40.

40.3log,0.2,0.3abc，则A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c5.已知角α的终边过点P(-2m，8)且cosα＝35，则tanα的值为A.34B.43C.43D.436.甲、乙等4人排成一

列，则甲乙两人不相邻的排法种数为A.24B.12C.6D.47.函数1()()sinfxxxx在[,0)(0,]的图象大致为8.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某三棱锥的

三视图，则该三棱锥的内切球表面积为A.32327B.163C.48πD.323π9.中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地���中国茶的发现和利用已有四千七百多年的历史，且长盛不衰，传遍全球���为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶食品“金萱排骨

茶”，为了解每壶“金萱排骨茶”中所放茶叶量x克与食客的满意率y的关系，通过试验调查研究，发现可选择函数模型bxcyae来拟合y与x的关系，根据以下数据：可求得y关于x的回归方程为A.0.0434.291xyeB.0.0434.291xyeC.0.0434.

2911100xyeD.0.0434.2911100xye10.已知点Q在椭圆22184xy上运动，过点Q作圆22(1)1xy的两条切线，切点分别为A，B，则AB的最小值为A.253B.6

4C.63D.26311.如图，大摆锤是一种大型游乐设备，常见于各大游乐园.游客坐在圆形的座舱中，面向外.通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险,座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.今年五一，小明去某游乐园玩“大摆锤”，他坐在点A处，“大摆锤”启动

后，主轴OB在平面α内绕点O左右摆动，平面α与水平地面垂直，OB摆动的过程中，点A在平面β内绕点B作圆周运动，并且始终保持OB⊥β，B∈β.已知OB＝6AB，在“大摆锤”启动后，给出下列结论：①点A在某个定球面上运动；②线段AB在水平地

面上的正投影的长度为定值；③直线OA与平面α所成角的正弦值的最大值为3737④β与水平地面所成角记为θ，直线OB与水平地面所成角记为δ，当0<θ<2时，θ＋δ为定值.其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.412

.已知函数()2sin()fxxh的最小正周期为π，若()fx在[0,]4上的最大值为M，则M的最小值为A.22B.2C.1D.222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13���若向量a＝(1，2)，b＝(2，1)，则a＋b与a－b的夹角等于__

________。14.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的渐近线方程为2yx，则双曲线的离心率为___________。15.勤洗手、常通风、戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段.经调查疫情期间某小区居民人人

养成了出门戴口罩的好习惯，且选择佩戴一次性医用口罩的概率为P，每人是否选择佩戴一次性医用口罩是相互独立的.现随机抽取5位该小区居民，其中选择佩戴一次性医用口罩的人数为X，且P(X＝2)<P(X＝3)，

D(X)＝1.2，则P的值为__________。16.已知数列na满足121,,5nnnniiaaanNa，则20201_____iia三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题

为选考题，考生根据要求作答。(一)必必考题题：共60分。17.(12分)△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足(23)cos3cosbcAaC(1)求A的大小.(2)如图，若AB＝4，AC＝3，

D为△ABC所在平面内一点，DB⊥AB，BC＝CD，求△BCD的面积.18.(12分)已知三棱柱A1B1C1－ABC中，AB＝AC＝2，BC＝BB1＝2，点M为CC1的中点，B1N＝2NA.(1)求证：A1C1∥平面BMN；(2)条件①：直线AB1与平面BB1C1C所成的角30°，条件②：∠B

1BC为锐角，三棱锥B1—ABC的体积为33。在以上两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：若平面ABC⊥平面BB1C1C，________，求平面BMN与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值.注：在横线上填上所选条件的序号，如果选择多个条件分别解答，

按第一个解答计分.19.(12分)已知抛物线C：22(0)xpyp的焦点为F，过F且斜率为1的直线与C交于A，B两点，8AB(1)求C的方程；(2)过点D(1，2)的直线l交C于点M，N，点Q为MN的中点，QR⊥x轴交C于点R，且QRRT，证明：

动点T在定直线上.20.(12分)某工厂的一台某型号机器有2种工作状态：正常状态和故障状态���若机器处于故障状态，则停机检修.为了检查机器工作状态是否正常，工厂随机统计了该机器以往正常工作状态下生产的1000个产品的质量指标值，得出如图1所示频率分布直

方图.由统计结果可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布N2(,)，其中μ近似为这1000个产品的质量指标值的平均数x，σ2近似为这1000个产品的质量指标值的方差s2(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).若产品的质量指标值全部在(μ－3σ，μ＋3σ)之内，就认为机器

处于正常状态，否则，认为机器处于故障状态.(1)下面是检验员在一天内从该机器生产的产品中随机抽取10件测得的质量指标值：294555636773788793113请判断该机器是否出现故障?(2)若机器出现故障，有2种检修方案可供选择：方案一：加急检修，检修公司会在当天排除故障，费用为700元；方案

二：常规检修，检修公司会在七天内的任意一天来排除故障，费用为200元；现需决策在机器出现故障时，该工厂选择何种方案进行检修，为此搜集检修公司对该型号机器近100单常规检修在第i(i＝1，2，…，7)天检修的单

数，得到如图2所示柱状图，将第i天常规检修单数的频率代替概率.已知该机器正常工作一天可收益200元，故障机器检修当天不工作，若机器出现故障，该选择哪种检修方案?附：18813.7120814.4222815.10，，.21.(12分)已知函数()1sinxfxe

axx(1)当a＝2时，证明：()0fx(2)当a≥1时，讨论函数()fx的零点个数.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做，则按所做第一个题目计分.22���[选修4－4：坐标系与参数

方程](10分)在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为22114xttytt(t为参数).(1)求曲线C的普通方程；(2)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为=()6R，直线l与曲线

C交于A，B两点，求AB23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数()212,()221fxxxgxxmx(1)求不等式()2fx的解集.(2)若存在x1，x2∈R，使得12()()0fxgx，求m的

取值范围.