【文档说明】河北省石家庄市2020届高三5月阶段性训练数学（理）试题 （含答案）.doc，共(5)页，150.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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石家庄市2020届高三年级阶段性训练题数学(理科)(时间120分钟,满分150分)一､选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|13},{|log(2)

}AxxBxyx,则集合A∩B=()A.{x|-1≤x<2}B.{x|2<x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|x>2}2.命题P:“(,0),23xxx”的否定形式¬p为()000.(,0),23xxAx000.(,0),23xxB

x.(,0),23xxCx.(,0),23xxDx3.已知i是虚数单位,且1,izi则z的共轭复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知0.20.30

.20.3,5,log5,abc则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a5.要得到函数πsin(2)3yx的图象,只需将函数y=sin2x的图象()A.向左平移3个单位B.向左平

移6个单位C.向右平移3个单位D.向右平移6个单位6.已知实数x,y满足约束条件20250,1xyxyy则3yzx的最大值为()3.5A4.5B3.4C3.2D7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,

c,若(a+b)(sinA-sinB)=c(sinC+sinB),b+c=4,则△ABC的面积的最大值为()1.2AB.32C.1.3D8.若双曲线C:22221(0,0)xyabab的一条渐近线被圆22420xyy所截得的弦长为2,则双曲线C的离心率为(

).3A23.3BC.2.2D9.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,动点M在以点C为圆心且与BD相切的圆上,则AMBD的最大值是()A.-1B.5.35C.35D10.已知数列{}na满

足:111,31,nnaaan则数列*21211{}()nnnNaa的前30项的和为()29.90A29.88B10.93C30.91D11.已知函数f(x)对于任意x∈R,均满足f(x)=f(2-x),当x≤1时,ln,01(),,0xxxfxex(其

中e为自然对数的底数),若函数g(x)=m|x|-2-f(x),下列有关函数g(x)的零点个数问题中正确的为()A.若g(x)恰有两个零点,则m<0B.若g(x)恰有三个零点,则32meC.若g(x)恰有四个零点,则0<m<1D.不存在m,使得g(x)恰有四个零点12.已知抛物线2:

8Cyx的焦点为F,111222333(,),(,),(,)PxyPxyPxy为抛物线C上的三个动点,其中123xxx且20,y若F为123PPP的重心,记133PPP三边121323,,PPPPPP的中点到抛物线C的准线的距离分别为123,,,ddd且满足1322ddd

,则13PP所在直线的斜率为()A.13.2BC.2D.3二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在平面直角坐标系中,角α的终边经过点P(-1,2),则sinα=___.14.61()xx的展开式的常数项是___.(用数字作答)15.如图,在四棱锥P-ABC

D中,底面ABCD为正方形,AB=2AP=4,∠PAB=∠PAD=60°,则∠PAC=____;四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为_____(第一个空2分,第二个空3分)16.2019年底,武汉发生“新型冠状病毒”肺炎疫情,国家卫健委紧急部署,从多省调派医务工作者前去支援

,正值农历春节举家团圆之际,他们成为“最美逆行者”.武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者､疑似的新冠肺炎患者､无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户､不漏一人.若在排查期间,某小区

有5人被确认为“确诊患者的密切接触者”,现医护人员要对这5人随机进行逐一“核糖核酸”检测,只要出现一例阳性,则将该小区确定为“感染高危小区”.假设每人被确诊的概率均为p(0<p<1)且相互独立,若当p=p0时,至少检测了4人该小区被确定为“感染高危小区”的概率取得最大值,则0p

____.三､解答题:共70分｡解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤｡第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答｡第22､23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17.(本小题满分12分)已知等差数列{}na的前

n项和为,nS且3669,21.aaS(I)求数列{}na的通项公式;(II)设1()2nnnab,求数列{}nb的前n项和.18.(本小题满分12分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,D,E分别是A

C,AB边上的中点,将△ADE沿DE折起到1ADE的位置,使11,ACAD如图2.(I)求证:平面1ACD平面1ABC；(II)求直线1AC与平面1ABE所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知点A(2,0),椭圆C:22221(0)xyabab的离心率为2,2F和B

分别是椭圆C的左焦点和上顶点,且△ABF的面积为3.2(I)求椭圆C的方程;(II)设过点A的直线l与C相交于P,Q两点,当13OPOQ时,求直线1的方程.20.(本小题满分12分)某工厂为生产一种精密管件研发了一台生产该精密管件的车床,该精密管件有内外两个

口径,监管部门规定“口径误差”的计算方式为:管件内外两个口径实际长分别为a(mm),b(mm),标准长分别为(),(),ammbmm则“口径误差”为||||,aabb只要“口径误差”不超过0.2min就认为合格,已知这台车床分昼､夜两个独立批次生产.工厂质检部在两个批次

生产的产品中分别随机抽取40件作为样本,经检测其中昼批次的40个样本中有4个不合格品,夜批次的40个样本中有10个不合格品.(I)以上述样本的频率作为概率,在昼夜两个批次中分别抽取2件产品,求其中恰有1件不合格产品的概率;(II)若每批次各生产1000件,已知每件产品的成本为5元,每件合格品的

利润为10元;若对产品检验,则每件产品的检验费用为2.5元;若有不合格品进入用户手中,则工厂要对用户赔偿,这时生产的每件不合格品工厂要损失25元.以上述样本的频率作为概率,以总利润的期望值为决策依据,分析是否要对每个批

次的所有产品作检测?21.(本小题满分12分)已知函数2)(2),(()(,)xxfxeebxgxaxbabR,若y=g(x)在x=1处的切线为21(0).yxf(I)求实数a,b的值;(II)若不等式f(x)≥kg(x)-2k+2对任意x∈R恒成

立,求k的取值范围;(II)设12,,,(0,),2n其中n≥2,n∈N*,证明:121121sincossincossincossincos6nnnnffffff

ffn(二)选考题:共10分,请考生从第22､23题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂､多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分.22

.[选修4--4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线1C的参数方程为33,322132xtyt(t为参数)

,曲线2C的参数方程为1,cos2tanxy(φ为参数),曲线1C，2C交于A､B两点.(I)求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的普通方程;(II)已知P点的直角坐标为(32,33),求|PA|·|PB|的值.23.[选修4-5

:不等式选讲](10分)函数f(x)=|2x-1|+|x+2|(I)求函数f(x)的最小值;(II)若f(x)的最小值为M,a+2b=2M(a>0,b>0),求证:114.1217ab