【文档说明】安徽省2020届高三名校高考冲刺模拟卷 数学（理）（含答案）.doc，共(11)页，628.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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·1·绝密★启用前安徽省2020年名校高考冲刺模拟卷数学(理科)注意事项:1.本试卷共4页,三个大题,满分150分,考试时间120分钟.2.本试卷上不要答题,请按答题纸上注意事项的要求直接把答案填写在答题纸

上答在试卷上的答案无效第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知集合223,04AxxxBxx，则AB=()A.(-1,4)B.(0,3]C.[3,4)D.(3,4)2.已知复数

1(3)()zmmimZ在复平面内对应的点在第四象限，则11z()A.55B.22C.1D.23.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号。如图是折扇的示意图

，A为OB的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面(扇环)部分的概率是（）A.14B.12C.58D.344.已知130.23121log,(),23abc，则A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<

c5.已知向量a、b,若ab=4，且()ab⊥(2)ab，则a与b的夹角是()A.23B.3C.D.436.函数lncos()sinxxfxxx在[,0)(0,]的图象大致为·2·7.在如图所示的程序框图中,如果a=6,程序运行的结果S为二项式(2+x

)5的展开式中x3的系数的3倍,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是A.k<3?B.k>3?.C.k<4?D.k>48.设nS为等差数列na的前n项A.-12B.-10C.10D.129.为了解学生课外使用手机的情况,某学校收集了本校500

名学生2019年12月课余使用手机的总时间(单位:小时)的情况.从中随机抽取了50名学生,将数据进行整理,得到如图所示的频率分布直方图.已知这50名学生中,恰有3名女生课余使用手机的总时间在[10,12],现在从课余使用手机总时间在[10,12]的样

本对应的学生中随机抽取3名,则至少抽到2名女生的概率为A.1556B.38C.27D.52810.已知O为坐标原点,F是椭圆C:22221(0)xyabab的左焦点,A，B分别为椭圆C的左、右·3·顶点,P为椭圆C上一点，且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直

线BM经过OE的中点,则椭圆C的离心率为A.34B.23C.12D.1311.已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为43,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的体积是A.16B.643C.64D.256312.已知

函数f(x)的定义域是R,对任意的xR,有f(x+2)-f(x)=0.当x[-1,1)时f(x)=x.给出下列四个关于函数f(x)的命题:①函数f(x)是奇函数;②兩数f(x)是周期丽数;③函数f(x)的全部零点为x=2k,kZ;④当x

[-3,3)时,函数1()gxx的图象与函数f(x)的图象有且只有4个公共点其中,真命题的个数为A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.已知函数3()1fxaxx的图象在点(1，f(1))处

的切线过点(2,5),则a=_______.14.若实数x、y满足102201xyxyy,则z=3x+2y的最大值为_________。15.已知数列na的前n项和为Sn,且满足11233nnaa

an,则Sn=________。16.已知双曲线C:2221(0)5xybb的右顶点为A,以点A为圆心,b为半径作圆,且圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点若3(2OMONO为坐标原点),则双曲线C的标准方程为_______.三、解答题(共70分解答时应写出必要的文字

说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分17.(12分)已知∆ABC中,内角A,B,C的对边分别为a，b，c,且3sincos1BB,b=1.·4·

(1)若A=512求c;(2)若a=2c,求∆ABC的面积18.(12分)如图,在空间几何体ABCDE中,∆ABC,△ACD,∆EBC均是边长为2的等边三角形,平面ACD⊥平面ABC,且平面EBC⊥平面ABC,H为AB的中点(1)证明:DH//平面EBC;(2)求二面角E-AC-B的余弦值1

9.(12分)某大型公司为了切实保障员工的健康安全,贯彻好卫生防疫工作的相关要求,决定在全公司范围内举行一次乙肝普查为此需要抽验669人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门]制定了下列两种可供选择的方案.方案一:将每个人的血分别化验,这时需要验669次.方案二:按k个

人一组进行随机分组,把从每组k个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性则验出的结果呈阴性,这k个人的血就只需检验一次(这时认为每个人的血化验1k次):否则，若呈阳性,则需对这k+1个人的血样

再分别进行一次化验,这时该组k个人的血总共需要化验k+1次.假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为p,且这些人之间的试验反应相互独立.(1)设方案二中,某组k个人中每个人的血化验次数为X,求X的分布列

(2)设p=0.1,试比较方案二中,k分别取2,3,4时，各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案一,化验次数最多可以平均减少多少次?(最后结果四舍五入保留整数)·5·20.(12分)已知抛物线22

(0)ypxp的焦点为F，x轴上方的点M(-2，m)在抛物线上,且52MF,直线l与抛物线交于A，B两点(点A，B与点M不重合),设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2.(1)求该抛物线的方程;(2)当k1+K

2=-2时，证明:直线l恒过定点，并求出该定点的坐标21.(12分)已知函数()ln1()xfxxaeaR.(1)当a=1时,讨论f(x)极值点的个数;(2)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围.(二)选考题:共10分请考生在第

22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分22.(选修4一4:坐标系与参数方程)(10分)以平面直角坐标系xOy的为极点，x轴的正半轴为极轴,取相同的

单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()26,曲线C的参数方程为2cos3sinxy(θ为参数).(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;(2)以曲线C.上

的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切,求r的最小值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数()124fxxx.(1)求不等式()5fx的解集;(2)若函数()yfx图象的最低点为(m，n),正数a，b满足6manb,求38ab的取值

范围.·6··7··8··9··10··11·