【文档说明】北师大版数学七年级上册同步教学课件：4.4角的比较 (共24张PPT).ppt，共(24)页，839.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

4.4角的比较1．理解角平分线的概念，能画出一个角的平分线．2．在现实情境中，进一步丰富对锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识，会比较角的大小，能估计一个角的大小．(难点)3．能进行角的和、差的计算．(重点)知识回顾1.什么叫

做角？2.怎么表示一个角呢？3.怎么进行角的度量与换算？1．如何比较角的大小？2．如何进行角平分线及角的和、差计算？情景导入想一想1．我们可以有两种方法对角进行比较：一种方法是_______，另一种方法是_______．2．从

一个角的顶点引出的一条____线，把这个角分成两个_____的角，这条___线叫做这个角的平分线.度量法叠合法射相等射填一填角的大小比较(1)度量法：用量角器度量角的度数，比较大小．①②③核心归纳(2)叠

合法：如上图所示，比较∠ABC与∠DEF的大小，先让顶点B，E重合，再让边BA和边ED重合，使另一边EF和BC落在BA的同侧．如果EF和BC也重合(如图①)，那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF＝∠AB

C；如果EF落在∠ABC的外部(如图②)，那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC；如果EF落在∠ABC的内部(如图③)，那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC.例1如图，解答下列问题：(1)比较∠COD和∠COE的大小；(2)借助三角尺，比较∠

EOD和∠COD的大小；(3)用量角器度量，比较∠BOC和∠COD的大小．学科网自主探究分析：(1)可用叠合法比较：∠COD和∠COE有一条公共边OC，而OD在∠COE的内部，故∠COD小；(2)我们选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数，就可以达到比较的目的；(3)通过度量容易得出结论．

解：(1)由图可以看出，∠COD<∠COE；(2)用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现∠EOD＜30°，∠COD＞30°，所以∠EOD＜∠COD；(3)通过度量可知：∠BOC＝46°，∠COD＝44°，所以，∠BOC>∠COD.注意：根据图形比较角的大小时，要注意隐含在图形中的

条件，可以借助于锐角、直角、钝角、平角的大小关系进行比较．1．在∠AOB的内部任选一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB>∠AOCB．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOCD．∠AOC＝∠BOC答案：A练一练角平分线及角的和、差计算(

1)角平分线①定义：从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．(2)角平分线的表示：①OC是∠AOB的平分线；②∠AOC＝∠COB＝12∠AOB，∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB.自

主探究(3)目前作角平分线的方法：①利用量角器量出角的度数，算出角的度数的一半并画出射线；②折叠：使已知角的两边重合，可得已知角的平分线．(4)角的和、差计算①角的和、差的意义如图，和：∠AOB＝∠1＋∠2；差：∠1＝∠AOB－∠2，∠2＝∠AOB－∠1.解决这类问题，关键是根据

角平分线得到相等的角，或求出一个较大的角，借助于某一个中间的角，把未知量转化为已知量．例2已知∠AOB＝90°，∠COA＝40°，求∠BOC的度数．分析：由题意知，∠AOB与∠COA有共同的顶点O与一条

边OA，而OC的位置不确定，故有两种可能，如图所示：自主探究解：如图(1)，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－40°＝50°.如图(2)，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋40°＝130°.注意：没有图形时，要考虑全面，要注意分情况计算．例3如图，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三

等分∠AOB，又OF平分∠AOD，图中与∠BOE相等的角共有()A．1个B．2个C．3个D．4个自主探究答案：C解析：由OD，OE三等分∠AOB，可知∠AOD＝∠DOE＝∠BOE.因为OC平分∠AOB，易知OC也平分∠DOE，所以∠COD＝12∠DOE＝12∠BOE.因为OF平分∠AOD，所以∠

DOF＝12∠AOD＝12∠BOE.所以∠COF＝∠COD＋∠DOF＝12∠BOE＋12∠BOE＝∠BOE.故等于∠BOE的角共有3个，分别是∠AOD，∠DOE，∠COF.2．射线OC是∠AOB的平分线．若∠AOC＝32°，则∠AOB的度数是()A．32°B．64°C．16°D．12

8°答案：B练一练1．下列说法正确的是()A．角的两边画得越长，这个角就越大B．角的大小与角的两边画出的长短无关C．角的大小和它们的度数的大小是不一致的D．直线是平角2．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则()A．∠A>∠B>∠CB．∠B>∠A>∠CC．∠A>

∠C>∠BD．∠C>∠A>∠B展示自我A．(1)B．(1)(2)C．(2)(3)D．(1)(2)(3)4．已知OC平分∠AOB，则下列各式：(1)∠AOC＝12∠AOB；(2)∠AOC＝∠COB；(3)∠AOB＝2∠AOC.其中正确的是()3．如图所示，如果∠AOD>∠BOC，那么

下列说法正确的是()A．∠COD>∠AOBB．∠AOB>∠CODC．∠COD＝∠AOBD．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定5．如图所示，∠DAE＝∠EAF，∠BAD＝∠CAF，则下列结论正确的有()①AD平分∠BAF，②AF平分

∠DAC，③AE平分∠DAF，④AF平分∠EAC，⑤AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起．如果∠1＝40°，那么∠2＝________.7．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则

∠ABD＝________度．学科网8．把一副三角尺如图所示拼在一起，试确定图中∠A，∠B，∠AEB，∠ACD的度数，并用“<”将它们连起来．1.B2.A3.B4.D5.B6.40°7.158.解：∠A＝30°，∠B＝45

°，∠AEB＝135°，∠ACD＝90°，∠A<∠B<∠ACD<∠AEB.本节课学习的重要内容：1.角平分线的概念.2.画出一个角的平分线.3.锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小比较.4．进行角的和、差的计算．习题4.41，2