【文档说明】北师大版数学七年级上册同步教学课件：4.3角 (共23张PPT).ppt，共(23)页，860.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

4.3角1．理解角的概念，理解平角、周角的概念．2．能够灵活地运用角的表示方法对角进行表示．(重难点)3．理解度、分、秒的意义，能进行度、分、秒的简单转换．(难点)4．认识角在生活中的应用并用学会的语句描述简单的图形．5．初步学会用运动、变化的观点看待几何

图形．知识回顾1.什么是射线？它具有什么特征?2.什么是直线?它具有什么特征？3.什么是线段?它具有什么特征？1．角的定义是什么？2．如何表示角？3．如何进行度、分、秒的换算？想一想1．角由两条具有__

_______的射线组成，两条射线的_________是这个角的_____，角的符号是“___”．2．角也可以看成是由一条___线绕着它的端点旋转而成的．3．一条射线绕它的端点旋转，当_____和_____成一条直线时，所成的角叫做_____；终边继续旋转，

当它又和始边重合时，所成的角叫做_____．4．1°＝____，1′＝____.公共端点公共端点顶点∠射终边始边平角周角60′60′′填一填(1)角的定义1：由两条具有公共端点的射线组成的几何图形叫做角．如左下图．角的有关概念：顶点：两

条射线的公共端点．边：组成角的两条射线．(2)角的定义2：角也可以看成由一条射线绕它的端点旋转所形成的几何图形．如右上图．核心归纳例1下列说法中正确的有()A．由两条射线组成的图形叫做角B．平角就是一条直线C．一条射线旋转所形成的图形叫做角D．角的大小与该角两边的长短无关

解析：因为角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．A、B都忽略了两条射线应有公共端点这一特征．从运动的观点来说，角可以看成由一条射线绕着端点旋转而成的，因此C也错了，只有D正确．答案：D自主探究角的表示方法角的表示符号为

“∠”，读作“角”．角的表示方法有以下四种：①②③(1)角可以用三个大写字母表示，如图①，记作∠AOB或∠BOA.注意：在这种表示方法当中，要把表示角的顶点的字母写在中间．如写成∠ABO或∠OAB就错了．学科网核心归纳(2)角可以用一个大写字母表

示，如图①，记作∠O.注意：这种记法只限于顶点处只有一个角时，当顶点处有两个或两个以上的角时就不能用一个大写字母来表示了．(3)角可以用一个小写的希腊字母表示，如图②，可以表示为∠α，常用的希腊字母有α，β，γ等．注意：用这种方法表示角时，一定要在这个角的位置标出字母，并画上弧线．(4)角可

以用一个阿拉伯数字来表示，如图③，可以表示为∠1.注意：用这种方法表示角时要求同(3)．警示：当角的顶点处有两个或两个以上的角时，不能用一个大写字母表示角，可以用(1)(3)(4)的方法表示角．例2将图中的

角用不同方法表示出来并填写下表：∠1∠3∠4∠CAD∠B学科网自主探究分析：根据表中给出的角，找出这个角的另一种表示方法．一般情况下，可用多种方法来表示同一个角，具体解题时，应结合图形，注意用一个大写字母表示角，只适用于顶点处只有

一个角的情形．解：∠1还可以表示为∠CAB，∠CAD还可以表示为∠2，∠3可以表示为∠D或∠ADC，∠4可以表示为∠ACD，∠B可以用∠5或∠ABC表示．1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个

角的图形是()答案：B学科网练一练2.如图所示，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则图中小于平角的角共有()A．9个B．10个C．11个D．12个答案：D练一练度、分、秒的换算(1)角的单位及意义：角的单位是度、分、秒．意

义：①把一个平角180等分，每一份就是一度的角，记作1°；②把一度的角60等分，每一份就是一分的角，记作1′；③把一分的角60等分，每一份就是一秒的角，记作1″.(2)度、分、秒的进率及换算方法：度、分、秒的进制是60，即1

°＝60′，1′＝60″，1°＝60″＝3600″.度×60÷60分×60÷60秒核心归纳例3把33°24′36″转化成用度表示的形式．分析：把秒化为分，然后加上原来的分再化为度，从小单位到大单位变化．解：33°24′36″＝33°＋24′＋36×(160)′＝33°＋24′＋0.6′＝33°＋2

4.6′＝33°＋24.6×(160)°＝33°＋0.41°＝33.41°.自主探究3．10.26°用度、分、秒表示为()A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″答案：A练一练1．下列说法中，正确的是()①周角就是一条射线；②角的大小与边的长短无关；③

角的两边可以一样大，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．A．①②B．②④C．②③D．③④2.如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有()A．3个B．5个C．6个D．7个展示自我4．下列计算错误

的是()A．0.25°＝900″B．1.5°＝90′5．下列关于平角、周角的说法不正确的是()A．180°的角是平角B．360°的角是周角C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角C．1000″＝518°D．125.45°＝125.45′3．借助一副三角板，

你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°6．如图，以点A为顶点的角共___个，分别是_____________________．7．3.15°＝________°________′；36′36″＝____

____°.1.B2.B3.B4.D5.D6.3∠BAC，∠BAD，∠CAD7.390.61本节课主要内容为：1.角的有关概念.2.角的表示法.3.角的度量与换算.习题4.31，2